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Geometrisches Zeichnen: Rechte Winkel/Parallelen

Unterrichtsentwurf 2002 11 Seiten

Didaktik - Mathematik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis:

1. Einordnung der Unterrichtseinheit in den Bildungsplan

2. Sachanalyse

3. Didaktische Analyse

4. Methodische Analyse

5. Lernziele

6. Medien und Arbeitsmittel

7. Verlaufsplan

8. Anlagen
8.1 Literaturliste
8.2 Arbeitsblätter

1. Einordnung der Unterrichtseinheit in den Bildungsplan:

Die Unterrichtseinheit wird in der 4. Klasse unter dem Arbeitsbereich 2 behandelt. Sie wird Mitte bis Ende des Jahres durchgenommen.

Die Kinder erhalten durch den handelnden Umgang mit Gegenständen und durch geeignete Veranschaulichung sowie durch eigenes, auch freihändiges Zeichnen genauere Vorstellungen von geometrischen Formen. Das Auffinden von bekannten ebenen Formen, Figuren und Kör- per in der Lebensumwelt hilft, die Raumvorstellung zu vertiefen. Formenkundliche Betrach- tungen an Körpern, Messen von Flächen- und Rauminhalten und die Auseinandersetzung mit symmetrischen Figuren werden weitergeführt. Der sachgerechte Umgang mit Lineal und

Geodreieck erweitert die Arbeitsmöglichkeiten der Kinder und führt zu genauen und sauberen Darstellungen.

Die Kinder bringen Erfahrungen aus den vorherigen Klassen mit. Z.B. wird das Zeichen mit Lineal und Schablonen in der 3. Klasse, Arbeitsbereich 2, geübt.

2. Sachanalyse:

Geodreieck:

Das Geodreieck ist ein besonderes Zeichengerät, da es vielseitig angewandt werden kann.

Man kann damit problemlos sowohl Winkel jeder Art zeichnen und abmessen, als auch Parallelen zeichnen.

Die Maßeinteilung ist außergewöhnlich. Sie ist im Zentimeterabstand von der Zahl 7 bis 0 und von 0 bis 7 angegeben.

Dadurch wird die Bestimmung des Mittelpunktes kurzer Strecken ermöglicht und es erleichtert das zeichnen rechtwinkliger Figuren, deren maximale Seitenlänge 7 cm beträgt. Von der Zahl 0 aus ist eine Linie zur Spitze des Geodreiecks zu sehen, die eine Hilfe zum Zeichnen rechter Winkel und Senkrechten ist.

Parallel zur Zahlenleiste sind Geraden im Abstand von je 1 cm zu sehen. Dies ermöglicht das Zeichnen von Parallelen.

Aufgrund dieser vielseitigen Funktionen ist das Geodreieck ein wichtiges Zeichengerät.

Der rechte Winkel:

Die Bezeichnung „rechter Winkel“ ist vom Begriff „gerechter Winkel“ abgeleitet. Dieser stammt aus der „gerechten Teilung“ des gestreckten Winkels (180°).

Zwei Geraden g und h nennt man rechtwinklig zueinander, wenn g durch Spiegelung an h auf sich abgebildet wird [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Die Gerade h wird dann auch durch Spiegelung an g auf sich abgebildet. Man schreibt dann [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Statt rechtwinklig sagt man auch senkrecht oder orthogonal.

Definition: Einen Winkel nennt man rechten Winkel, wenn er zu seinem Nebenwinkel kongruent ist. Der rechte Winkel kann durch Spiegelung auf einen Nebenwinkel abgebildet werden.

Halbgeraden und Strecken heißen dann rechtwinklig (senkrecht, orthogonal), wenn sie in zueinander rechtwinkligen Geraden liegen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Begriff Rechtwinkligkeit wird auch zur Definition der Parallelität benutzt: Zwei Geraden heißen parallel, wenn beide zu einer Dritten rechtwinklig sind

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Konstruktion eines rechten Winkels benutzt man meistens die Tatsache, dass die Diagonalen in einer Raute zueinander rechtwinklig sind.

Parallele Geraden:

Definition: Parallele Geraden sind Geraden einer Ebene die sich nicht schneiden und an jeder Stelle den gleichen Abstand zueinander haben.

3. Didaktische Analyse:

Im Geometrieunterricht in der Grundschule soll der Grundstein für den späteren systemati- schen Geometrieunterricht gelegt werden. Schüler sollen sich mit geometrischen Problemen auseinandersetzen und selbstständig handeln. Der Geometrieunterricht in der Grundschule fördert ihr räumliches Vorstellungsvermögen und gehört zum Handwerkszeug des Mathema- tikunterrichts.

Der rechte Winkel und parallele Linien stehen exemplarisch für geometrisches Zeichnen in der Primarstufe.

Wichtigstes Zeichengerät ist in der Grundschule das Geodreieck. Hiermit erlernen die Schüler eine saubere, exakte Darstellung. Im Umgang mit Linealen bringen die Schüler der 4. Klasse schon Erfahrung mit. Sie können mit Hilfe eines Lineals und eines karierten Blattes geometri- sche Formen mit rechten Winkeln sowie Parallelen (zum Beispiel Würfel oder Quader) zeich- nen. Jetzt sollen sie lernen, solche Formen auch ohne Hilfslinien - nur anhand des Geodrei- ecks - genau darzustellen. Aufgrund der neuen Maßeinteilung des Geodreieckes wird es den Schülern zunächst leichtfallen, mit diesem Zeichengerät umzugehen. Besonders beim Zeich- nen eines rechten Winkels wird es für sie anfangs nicht ganz einfach sein, nicht die rechtwinklige Ecke, sondern den Mittelstrich zu benutzen. Der erlernte Umgang mit dem Geodreieck wir den Schülern später das Zeichnen geometrischer Formen und Figuren verein- fachen.

Rechte Winkel sind den Schülern bisher teilweise sicher schon oft in ihrer Umwelt begegnet, ihre Bedeutung wird ihnen im Unterricht verdeutlicht. Beispielsweise warum ein Regal einen rechten Winkel hat oder weshalb auch Eisenbahnschienen parallel sind.

Sowohl Parallelen als auch rechte Winkel werden den Schülern in Zukunft nicht nur im Geometrieunterricht weiterhin begegnen, sondern auch fächerübergreifend beispielsweise in Kunst oder außerschulisch in der Architektur.

Laut Bildungsplan sollen Schüler am Ende der Grundschule den Umgang mit Zeichengeräten (vor allem mit dem Geodreieck) und das Konstruieren von rechten Winkeln (genaues Zeich- nen und Beschriften anderer Winkel spielen noch keine Rolle) und Parallelen mit dem Geo- dreieck beherrschen.

Zum Kennenlernen des Geodreiecks und des rechten Winkels eignet sich besonders der Falt- winkel. Durch praktische Übungen (Falten aus Papier,...) kann der Zusammenhang verdeut- licht werden.

4. Methodische Analyse:

Am Anfang der Stunde wird das Bild „Kinderzimmer“ an die Wand projiziert. Das Bild dient als Motivation, da es aus der Welt der Kinder stammt, dient als Blickfang für den Einstieg, um die Gedanken und Blicke auf das Bild zu lenken. Es wird an die Wand projiziert, da es dann für alle Kinder gut sichtbar wird und ihr Blick sich an einer Stelle sammelt und sie merken, dass der Unterricht beginnt.

Mit der Frage „was seht ihr?“ sollen die Kinder sich frei äußern können und als Lehrer merkt man, auf welchem Niveau die Kinder sich befinden: Kennen sie die Bedeutung von „stehen senkrecht auf“ und „sind parallel zu“?

Wenn die Kinder einen rechten Winkel und eine Parallele kennen und erkennen, geht man zu der Aufgabenstellung über, dass die Kinder (ohne Lineal) die Parallelen und rechte Winkel auf der Folie farbig markieren sollen.

Wenn die Parallelen und rechte Winkel noch nicht bekannt sind, werden sie durch Schüler und/oder den Lehrer bildlich erklärt.

Anschließend wird auf der Folie farbig markiert. Die Schüler sollen auch zu ihrem Zeichnen sprechen, damit die anderen nicht nur sehen, sondern auch hören, was demonstriert wird. Durch die zwei Farben (Parallele grün, rechte Winkel blau) soll es veranschaulicht werden. Die Schüler werden auf der Folie keine ganz geraden Linien zeichnen können, deshalb habe ich ein Hilfsmittel mitgebracht. Die Schüler sollen das Hilfsmittel „Geodreieck“ beschreiben. Dadurch werden wiederum erkann auf welchem Stand die Schüler sich befinden. Das Geodreieck hat drei Ecken, hat eine Zahlenleiste und dazu parallele Linien.

Nun zeichne ich eine Linie dem Geodreieck oder Lineal an die Tafel. Einzelne Kinder sollen nach vorne kommen und selber eine Linie malen. Nach kurzer Zeit sollen die Kinder versuchen, Parallelen zu zeichnen und dazu erklären.

Nachdem es mehrmals an der Tafel gezeigt und dazu gesprochen wurde, zeichnet jeder in sein Heft Parallelen.

Die Tafel dient hier als Kontrolle auch für mich und alle anderen Schüler. Außerdem können alle Schüler es noch einmal sehen und hören. Das Zeichnen im Heft dient der Übung und Handhabung mit dem Geodreieck.

Mit einem kurzen Rückblick auf die im Bild blau markierten rechten Winkel, teilt man das Faltblatt aus. „Versucht jetzt einmal einen rechten Winkel mit diesem Blatt zu falten“, lautet die Aufgabenstellung.

Dieses Blatt dient der Förderung der haptischen Reize, und der Veranschaulichung und der Alternative zum Geodreieck.

Außerdem ist es eine Auflockerung, da es anderes Material ist.

Wenn es mehrere Kinder geschafft haben, fragt man ein Kind, ob es erklären kann, was es gemacht hat.

Einmal falten, daraus entsteht die Faltlinie, anschließend die Faltlinie aufeinander falten.

Die entstandene Ecke ist ein rechter Winkel. Wenn das Βlatt nun wieder aufgefaltet wird, sehen die Kinder die Faltlinien, die sie mit einem dicken Stift nachzeihen sollen. Was erkennen sie wenn sie die Linien mit dem Geodreieck betrachten.

Dadurch sollen die Kinder den rechten Winkel am Geodreieck selber entdecken, sowohl an der Spitze als auch bei der Null.

Zur Feststellung soll nun ein Rechteck gezeichnet werden. Die dient der Übung zum Umgang mit dem Geodreieck und zur Kontrolle, ob das in der Stunde Gelernte, auch verstanden wur- de.

Die zwei Hausaufgabenblätter können, wenn noch Zeit bleibt, schon angefangen werden. Die Hausaufgaben sind zur Kontrolle, ob es verstanden wurde, ob es angewandt werden kann, sowohl für den Schüler, als auch für den Lehrer, und zur Festigung und Übung wichtig. Wenn die Arbeitsblätter schon in der Stunde angefangen werden können, können mögliche Probleme oder Fragen, die zu Hause auftauchen, schon gelöst werden.

Zeiteinteilung der Stunde in Verbindung mit der Fülle des Stoffs:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

5. Lernziele:

- Klärung der Begriffe „rechter Winkel“ (... steht senkrecht auf...) und „Parallele“ (...ist parallel zu...)
- Faltwinkel herstellen und zum Überprüfen rechter Winkel verwenden
- Rechte Winkel und Parallelen in Figuren erkennen und kennzeichnen können
- Erfahrungen im Umgang mit dem Geodreieck sammeln
- Rechte Winkel und Parallelen am Geodreieck identifizieren
- Rechte Winkel und Parallelen mit dem Geodreieck zeichnen können

6. Medien und Arbeitsmittel:

- Overhead Projektor
- Tafel, Kreide
- Geodreieck, Lineal
- Folien, Folienstift (blau, grün)
- Faltblätter
- Arbeitsblätter (HA)

7. Verlaufsplan:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unterrichtseinheit: Geometrisches Zeichnen Thema: Rechte Winkel, Parallelen

Ziele: Rechte Winkel und Parallelen erkennen und zeichnen können, Anwendung und Bedeu- tung der Begriffe: „steht senkrecht auf“, „ist parallel zu“ kennen, Umgang mit dem Geodrei- eck erlernen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

8. Anlagen:

8.1 Literaturliste:

- Begleitheft zum Unterricht
- Von Lehrer für Lehrer, Grundkurs Geometrie, Aktualisierte Auflage zur Rechtschreibreform, LIPURA Verlagsgesellschaft
- Bildungsplan für Kultur und Sport Baden-Württemberg (Hrsg.): Bildungsplan für die Grundschule
- Hendrik Radaz, Knut Rickmeyer: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen 1991, Schröder Schulbuchverlag, Hannover
- Hans-Joachim Bauer: Zeichnen als Beitrag zum Handlungsorientierten Mathematikunterricht 1982, Speyer

8.2 Arbeitsblätter:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Details

Seiten
11
Jahr
2002
Dateigröße
444 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v106218
Institution / Hochschule
Pädagogische Hochschule Freiburg im Breisgau
Note
Schlagworte
Geometrisches Zeichnen Rechte Winkel/Parallelen

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Titel: Geometrisches Zeichnen: Rechte Winkel/Parallelen