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Dynamische Modellansätze im Asset-Liability-Management von Lebensversicherungsunternehmen

Diplomarbeit 2008 76 Seiten

BWL - Bank, Börse, Versicherung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Zielsetzung und Aufbau der Arbeit

2 Ansätze des ALM im Überblick
2.1 Historische Entwicklung des ALM
2.2 Systematisierung der ALM-Arten
2.3 Einflussfaktoren des Abstimmungsprozesses
2.4 Techniken des ALM
2.4.1 Matching- und Immunisierungstechniken
2.4.1.1 Cash Flow Matching
2.4.1.2 Duration Matching
2.4.2 Dynamische ALM-Modelle

3 Dynamische ALM-Modelle
3.1 Aufbau von dynamischen Modellen
3.1.1 Asset-Modell
3.1.2 Liability-Modell
3.1.3 Managementmodell
3.2 Simulation der Aktiva
3.2.1 Grundlagen der stochastischen Simulation
3.2.2 Simulation der Aktienentwicklung
3.2.3 Simulation der Zinsentwicklung
3.2.4 Korrelation zwischen Aktien und Zinsen
3.3 Simulation der Passiva

4 Analyseoptionen
4.1 Betrachteter Zeithorizont
4.2 Analyse von Marktwerten

5 Beispiel für eine Simulation im Rahmen eines dynamischen ALM
5.1 Annahmen zur Simulation der Passivseite
5.1.1 Betrachteter Vertragsbestand
5.1.2 Ermittlung der Prämien
5.1.3 Ermittlung des Markwertes der Passiva
5.2 Annahmen zur Simulation der Aktivseite
5.2.1 Simulation der Aktienentwicklung
5.2.2 Simulation der Zinsentwicklung
5.2.3 Ermittlung des Marktwertes der Aktiva
5.3 Ablauf der Simulation
5.4 Ergebnisse der Beispielsimulation
5.5 Beurteilung von dynamischen Modellen

6 Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

Quellenverzeichnis

Ehrenwörtliche Erklärung

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 2.1: Absolute Duration als Approximation für die Barwertkurve

Abbildung 3.1: Aufbau eines ALM-Modells

Abbildung 4.1: Lage der optimalen Portfolios auf der Effizienzlinie

Abbildung 5.1: Gewählte Annahmen zum Vertragsbestand
Abbildung 5.2: Vertragliche Cash Flows im Zeitablauf
Abbildung 5.3: Berücksichtigung von Cash Flows zur Berechnung der Passiva
Abbildung 5.4: Ansteigender Marktwert der Passiva im Zeitablauf
Abbildung 5.5: Simulation und tatsächlicher Verlauf des DAX zw. 2003 und 2007
Abbildung 5.6: Parameter zur Simulation der Aktienentwicklung
Abbildung 5.7: Parameter zur Simulation der Zinsentwicklung
Abbildung 5.8: Marktwertbilanz zu Beginn der Simulation
Abbildung 5.9: Quantilstruktur bei einem Aktienanteil von 25%
Abbildung 5.10: Zusammenhang zwischen Zinsanstieg und Marktwertänderung
Abbildung 5.11: Quantilstruktur bei einem Aktienanteil von 10%
Abbildung 5.12: Quantilstruktur bei einem Aktienanteil von 35%
Abbildung 5.13: Rendite-/Risiko-Profile verschiedener Anlagestrukturen

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Versicherungsunternehmen sehen sich gegenwärtig aufgrund veränderter Rahmenbedingungen, verschiedenen neuen Herausforderungen gegenüber gestellt. Zum einen führte die Schaffung eines europäischen Binnenmarktes für Versicherungsprodukte im Jahr 1994 dazu, dass sich die Versicherungsunternehmen von diesem Zeitpunkt an in einem für sie neuen und deregulierten Markt bewegen mussten.[1] Für Lebensversicherungsunternehmen im Speziellen bedeutete dies neben zurückgehenden Prämieneinnahmen, auch einen höheren Renditedruck aufgrund eines zunehmenden Wettbewerbs um möglichst hohe Überschussbeteiligungen. Hinzu kam, dass in den letzten Jahren zunehmend Substitutionsprodukte wie zum Beispiel Fonds, den traditionellen Versicherungsprodukten Konkurrenz machten.[2] Aufgrund der bis heute andauernden Niedrigzinsphase[3], sehen sich viele Lebensversicherer außerdem gezwungen, verstärkt in Aktien zu investieren um eine ausreichende Rendite zu erwirtschaften. Durch die damit verbundene höhere Volatilität der Kapitalanlagen, ist es für die Unternehmen zunehmend von Bedeutung, sich eingehender mit ihren Risiken zu beschäftigen.[4] Dies wird unterstrichen durch die Schwierigkeiten in die einige Versicherer zu Beginn des Jahrtausends gerieten, als diese, bedingt durch die Krise an den Aktienmärkten, Probleme bekamen ihre gewährten Garantiezinsen zu erwirtschaften. Hinzu kamen hohe Ergebnisbelastungen durch die erforderlichen Abschreibungen auf die Kapitalanlagen.[5] Spektakulärer Fall war in diesem Zusammenhang der Zusammenbruch der Mannheimer Versicherung.[6]

Die komfortable und ertragsreiche Situation der Lebensversicherer war vor der Krise durch hohe und weitgehend risikolose Renditen, schwach volatile Kapitalmärkte und geringen Wettbewerb gekennzeichnet. Die veränderten Rahmenbedingungen zeigten nun deutlich, dass ein rein auf die Passivseite orientiertes Risikomanagement, wie es in vielen Versicherungsunternehmen bis dahin praktiziert wurde, nicht länger ausreichend war.[7]

Gleichzeitig kann beobachtet werden, dass die aufsichtsrechtlich motivierten Anforderungen an das Risikomanagement in den letzten Jahren gestiegen sind. So verlangt der deutsche Gesetzgeber seit 1998 von kapitalmarktorientierten Unternehmen, die Implementierung eines Risikofrüherkennungssystems in der Gesellschaft.[8] Daneben wird unter dem Terminus Solvency II von der Europäischen Kommission ein Projekt vorangetrieben, welches zum Ziel hat, die Versicherungsaufsicht europaweit zu reformieren. Einer der Kernpunkte des Projekts ist es, Anreize für die Versicherungsunternehmen zu schaffen, so genannte interne (Risiko-)Modelle zu implementieren. Diese sollen das Unternehmen und dessen spezifische Risikosituation besser abbilden, als wie es derzeit durch standardisierte und wenig spezifische Solvenzberechnungen noch der Fall ist.[9]

Aufgrund der langen Anlagezeiträume sind Lebensversicherungsunternehmen Kapitalanlagerisiken in besonderem Maße ausgesetzt. Vor dem Hintergrund der volatilen Entwicklungen am Kapitalmarkt ist es daher insbesondere für Lebensversicherer wichtig, im Rahmen eines Asset-Liability-Management (ALM), die Kapitalanlagen (assets), mit den versicherungstechnischen Verbindlichkeiten (liabilities), systematisch abzustimmen.[10] Bezieht man mit ein, dass neben der Erwirtschaftung des Garantiezinses auch eine angemessene Überschussrendite erzielt werden muss, so wird eine „integrierte Steuerung von Chancen und Risiken“ für die Lebensversicherungsunternehmen zukünftig von großer Bedeutung sein.[11]

1.2 Zielsetzung und Aufbau der Arbeit

Die veränderten Rahmenbedingungen haben die Anforderungen an das Risikomanagement von Versicherungsunternehmen in den letzten Jahren verändert. Als Teilbereich des Risikomanagements sind dadurch auch die Anforderungen an das Asset-Liability-Management gestiegen. Neue, dynamische Modellansätze in diesem Bereich bieten gegenüber traditionellen Verfahren wie Matching- und Immunisierungsstrategien den Vorteil, die finanzielle Entwicklung des Versicherungsunternehmens als Ganzes zu betrachten. Die Arbeit stellt nach einem kurzen Überblick über vorhandene Ansätze, den Aufbau und die Funktionsweise von dynamischen ALM-Modellen dar. Hierbei wird die stochastische Simulation der Aktiva schwerpunktmäßig behandelt. Ein praktisches Anwendungsbeispiel auf Basis einer Simulation in Excel, ergänzt die Darstellung der theoretischen Eigenschaften von dynamischen Modellen. Zum Schluss soll die Eignung dynamischer Modelle im Rahmen des ALM beurteilt werden.

Die folgende Arbeit ist in insgesamt sechs Kapitel aufgeteilt. In Kapitel 2 wird zunächst der Entstehungshintergrund des ALM dargestellt. Die verschiedenen Arten des ALM werden anschließend anhand von Kriterien voneinander abgegrenzt. Mit dem Immunisierungsansatz wird zunächst eine traditionelle Technik dargestellt, bevor mit einem Überblick über dynamisches ALM in den Hauptteil übergeleitet wird. Zunächst werden in Kapitel 3 der Aufbau und die Modellbestandteile dargestellt. Eine Möglichkeit, wie die Aktiva im Modell simuliert werden können wird anschließend vertiefend erläutert. Danach wird gezeigt, wie die Passiva im Modell berücksichtigt werden können. In Kapitel 4 werden Möglichkeiten gezeigt, wie die Ergebnisse des Modells aufbereitet werden können, um diese zu analysieren und anschließend als Entscheidungsunterstüzung zu nutzen.

Aufbauend auf den in den vorigen Kapiteln gezeigten Eigenschaften von dynamischen Modellen, wird in Kapitel 5 eine Beispielsimulation durchgeführt. Dabei werden zunächst die getroffenen Modellannahmen und deren Herleitung erläutert. Nachdem die Funktionsweise der Simulation erklärt wurde, werden die Ergebnisse aufgezeigt und analysiert. Die Arbeit wird in Kapitel 6 mit einer Zusammenfassung der gewonnenen Ergebnisse beschlossen.

2 Ansätze des ALM im Überblick

2.1 Historische Entwicklung des ALM

Das Konzept des ALM ist in der Versicherungsbranche nicht neu. Vielmehr unterlag es in den letzten Jahrzehnten einer stetigen Weiterentwicklung. Als einer der wichtigsten Auslöser für die Weiterentwicklung kann die Krise amerikanischer Lebensversicherer Anfang der 1980er Jahre angesehen werden. Einen detaillierten Überblick der Entwicklung in den USA gibt Swiss Re (2000). Bis Mitte der 1960er war das amerikanische Lebensversicherungsgeschäft für die Unternehmen, aufgrund eines sehr stabilen Zinsniveaus, weitgehend risikolos. Eine ansteigende Inflation führte schließlich zunächst zu höheren und zugleich volatileren Zinsen.

Diese Entwicklung hatte für die bis dahin ertragreiche Situation der amerikanischen Unternehmen weitreichende Folgen. Die enthaltenen Optionen[12] in den Verträgen führten dazu, dass in hohem Maße Verträge storniert oder beliehen wurden und somit Auszahlungen vor Vertragsablauf geleistet werden mussten. Folglich reichten die Prämieneinzahlungen nicht mehr zur Deckung der laufenden Auszahlungen für auslaufende und stornierte Verträge aus und Kapitalanlagen mussten unplanmäßig zu schlechten Marktkonditionen veräußert werden. In diesem Zusammenhang zeigte sich, dass ein Liquiditätsmanagement und Methoden zur Abstimmung der Cash Flows[13] von großer Notwendigkeit gewesen wären, aber in den Unternehmen nicht durchgeführt wurden.[14] Darüber hinaus führten die Zinserhöhungen zu Ergebnisbelastungen, da die Kapitalanlagen an Wert verloren und folglich abgeschrieben werden mussten.[15] Hinzu kam, dass sich die Unternehmen durch die veränderten Rahmenbedingungen gezwungen sahen, zunehmend variabel verzinsliche Produkte anzubieten, welche sich an den Renditen von Alternativinvestments wie Geldmarktfonds orientierten.[16] Dass die Unternehmen unzureichend auf die veränderten Rahmenbedingungen vorbereitet waren, zeigte sich im Jahre 1983 als das Unternehmen Baldwin-United Corporation in die Insolvenz ging, was bis dahin gleichzeitig der größte Zusammenbruch eines Versicherers in den USA war.[17]

Ein weiterer Grund für die Weiterentwicklung des ALM, liegt in den diversifizierteren Anlagestrukturen der Unternehmen. Waren die Versicherungsunternehmen früher wegen ihrer eher homogenen Anlagestruktur mit überwiegend festverzinslichen Wertpapieren hauptsächlich Zins- und Liquiditätsrisiken ausgesetzt, müssen heute zunehmend auch Marktrisiken, z.B. aufgrund von Aktieninvestments, berücksichtigt werden. Dadurch hat sich das Verständnis von ALM in den letzten Jahren stetig weiterentwickelt, wodurch die ALM-Modelle zunehmend komplexer wurden.

Unter dem Begriff ALM werden heutzutage verschiedene Techniken subsumiert, welche eine „simultane Abstimmung der Kapitalanlagen mit den Verbindlichkeiten“ zum Ziel haben.[18] Der enge Zusammenhang zwischen Aktiva und Passiva, der insbesondere in der Lebensversicherung durch verschiedene Abhängigkeiten und Interaktionen bedingt ist, macht es notwendig, beide Bilanzseiten möglichst simultan zu steuern und aufeinander abzustimmen. Durch eine Kontrolle der eingegangenen Risiken soll zum Einen eine ausreichende finanzielle Stabilität gewährleistet werden. Zum Anderen sollen durch die Erzielung einer angemessenen Rendite auch die Interessen von Versicherungsnehmern und Eigentümern Berücksichtigung finden.[19] Diese Punkte können als übergeordnete Ziele im ALM verstanden werden.

2.2 Systematisierung der ALM-Arten

Um eine Vorstellung über das heutige, moderne Verständnis von ALM zu bekommen, ist es sinnvoll, die verschiedenen Konzepte anhand von Kriterien voneinander abzugrenzen. Eine Form der Einteilung behandelt Albrecht (2001).

ALM-Konzepte können demnach nach deren Anwendungsgebiet in Makro- und Mikro-ALM unterschieden werden.[20] Ziel des Makro-ALM ist es, sowohl die Kapitalanlagen als auch die versicherungstechnischen Verbindlichkeiten als Ganzes miteinander abzustimmen. Das bedeutet, dass im ALM-Prozess nur jeweils ein aktivseitiges mit einem passivseitigen Portfolio abzustimmen ist.

Im Gegensatz dazu erfolgt im Rahmen des Mikro-ALM in einem ersten Schritt eine Unterteilung des passivseitigen Portfolios anhand bestimmter Kriterien. Den passivseitigen Portfolios werden anschließend die damit korrespondierenden Kapitalanlagen bzw. aktivseitigen Portfolios zugeordnet, welche dann getrennt von anderen Portfolios abgestimmt werden. Damit wird bezweckt, für unterschiedliche Arten von versicherungstechnischen Verbindlichkeiten, eine differenzierte und für die entsprechende Einheit optimale Kapitalanlagestrategie zu wählen.[21] Die Bedeutung und Notwendigkeit des Mikro-ALM zeigt sich insbesondere bei fonds- und indexgebundenen Lebensversicherungsprodukten, da die Sparanteile der Prämien hier in den betreffenden Fonds bzw. Index investiert werden müssen, um die entsprechende Rendite zu erwirtschaften.[22]

In diesem Zusammenhang ist denkbar, die Einteilung für das Mikro-ALM anhand von Produktarten vorzunehmen.[23] Bei Kompositversicherungsunternehmen ist eine Zuordnung der einzelnen passivseitigen Portfolios zu den aktivseitigen Portfolios anhand der Spartenzugehörigkeit sinnvoll. So sind z.B. die Abwicklungsdauern in der Lebensversicherung aufgrund der langfristigen Ausrichtung des Geschäfts, z.T. deutlich höher als in der Schadenversicherung, was bedeutet, dass in der Lebensversicherung die Prämien langfristiger angelegt werden sollten. Mikro-ALM ermöglicht im Vergleich zu einer groben Steuerung der Aktiva im Rahmen des Makro-ALM, eine spezifischer an das Segment angepasste Kapitalanlage, was bei Produkten die einer speziellen Anlagestrategie bedürfen unumgänglich ist. Die Feinsteuerung geht jedoch einher mit einem erhöhten Steuerungsaufwand und damit verbundenen höheren Kosten.[24]

Hinsichtlich des Abstimmungsprozesses kann man sukzessive und simultane Ansätze unterscheiden. Bei einem sukzessiven ALM-Modell wird die Struktur der versicherungstechnischen Verbindlichkeiten als gegeben angenommen. Der Zweck des ALM besteht im Wesentlichen darin, die Struktur der Kapitalanlagen bestmöglich an die Verpflichtungen der Passiva anzupassen. Theoretisch wäre auch denkbar, die Passiva an die Kapitalanlagen anzupassen, was aber praktisch nicht vorkommen kann.[25] Dies würde bedeuten, dass die Laufzeit der Versicherungsverträge entsprechend der Laufzeit der festverzinslichen Wertpapiere gewählt werden müsste.[26]

2.3 Einflussfaktoren des Abstimmungsprozesses

Einen möglichen Überblick über wichtige Einflussfaktoren, die bei der Abstimmung der Bilanzseiten beachtet werden müssen, gibt Schölisch (2006).[27] Diese können zunächst nach deren Wirkungsrichtung unterschieden werden. Auf der einen Seite zählen hierzu Einflussfaktoren, die auf die Steuerung der Aktivseite wirken und durch die Passivseite vorgegeben sind. Dazu zählt die Anforderung einer ausreichenden Liquidität, was bedeutet, dass ein Unternehmen jederzeit in der Lage sein muss, seine Zahlungsverpflichtungen zu erfüllen. Im Hinblick auf gesunkene Einzahlungsüberschüsse und einen erhöhten Performancedruck in der Lebensversicherung, gewinnt das Liquiditätsmanagement an Bedeutung. Die Herausforderung im Liquiditätsmanagement besteht darin, nur in dem Maße Barmittel vorzuhalten, damit Zahlungsverpflichtungen gewährleistet und gleichzeitig Renditenachteile[28] vermieden werden können.[29]

Darüber hinaus werden durch die Passivseite Renditeziele vorgegeben, welche die Kapitalanlagen erreichen müssen. Dabei sind manche Teile der versicherungstechnischen Verbindlichkeiten fix, d.h. mit einem vertraglich festgelegten Garantiezins zu verzinsen, andere Teile mittelbar zu verzinsen, in Form einer Überschussbeteiligung.[30]

Ebenso müssen Anlagerisiken und damit verbundene Korrelationen zwischen den Bilanzseiten berücksichtigt werden. Dabei sind Korrelationen zwischen den Anlageklassen von Korrelationen zwischen den Bilanzseiten zu unterscheiden. Betrachtet man Aktiva und Passiva als ein Portfolio, gilt es sich in diesem Zusammenhang zu fragen, ob sich auftretende Risiken auf beiden Bilanzseiten in die gleiche Richtung auswirken, oder ob Risiken gegenläufige Auswirkungen haben und sich durch Diversifikationseffekte ausgleichen. Baranoff/Sager (2002) untersuchen dazu bei Lebensversicherungsunternehmen den Zusammenhang zwischen Kapitalanlagerisiko, Produktrisiko und vorzuhaltendem Risiko- bzw. Eigenkapital.[31] Das Kapitalanlagerisiko beschränkt sich in dieser Untersuchung auf das Kreditrisiko des Unternehmens. Das Produktrisiko besteht für das Unternehmen darin, dass die vertraglichen Verpflichtungen anders ausfallen wie kalkuliert. Denkbare Gründe sind eine längere Lebenszeit der Versicherungsnehmer oder extreme Ereignisse wie Epidemien und Katastrophen, welche die Sterblichkeitsrate erhöhen. Die Untersuchungen haben dabei gezeigt, dass zwischen dem Kapitalanlagerisiko und dem benötigten Risikokapital eine positive Korrelation besteht, wohingegen ein höheres Produktrisiko mit einem niedrigeren Bedarf an Risikokapital einhergeht.[32] Diese Ergebnisse zeigen, dass Diversifikationseffekte zwischen den Bilanzseiten möglich sind und unterstreichen, dass im Rahmen des ALM, das Versicherungsunternehmen als Ganzes betrachtet werden muss.

Die eben genannten Aspekte betreffen die Steuerung der Aktiva und sind durch die Passiva bedingt. In traditioneller Sicht wird die Kapitalanlage als eigenständiger Bereich angesehen, welcher dem Versicherungsgeschäft „dient“.[33] Die traditionellen Ansätze sind demnach sukzessiv, d.h. die Aktivseite wird entsprechend den Eigenschaften der Passiva gestaltet. In einem simultanen ALM wird hingegen ein wechselseitiger Einfluss beider Bilanzseiten unterstellt. Während beim sukzessiven ALM also lediglich die Aktivseite endogen ist, sind beim simultanen ALM beide Bilanzseiten endogene Variablen.[34] Praktisch bedeutet dies, dass das Kapitalanlagegeschäft ganz oder teilweise das Versicherungsgeschäft mitbestimmt. Zu nennen ist hierbei die generelle Finanzierbarkeit von Versicherungsprodukten. Das bedeutet, dass die Anlage- und Renditemöglichkeiten an den Kapitalmärkten, einen Rahmen für die Produktgestaltung vorgeben. So schildern Junker/Schwarz (2000), dass eine Bestandspolitik, welche die Renditemöglichkeiten an den Kapitalmärkten nicht berücksichtigt, zu zusätzlichen Risiken für das Unternehmen führen kann. In Zeiten sinkender Renditemöglichkeiten, können so z.B. die vertraglich vereinbarten Garantiezinsen oder die prognostizierte Überschussbeteiligung nicht mehr erwirtschaftet werden. Auch implizite Optionen in Verträgen, wie Kündigungsrechte oder Flexibilität bei der Prämienzahlung müssen auf ihre Finanzierbarkeit hin überprüft werden.[35]

Daneben unterliegen Versicherungsunternehmen gesetzlichen Auflagen, welche eine Abstimmung der Kapitalanlagen mit den versicherungstechnischen Verbindlichkeiten erfordern. So sind nach dem Versicherungsaufsichtsgesetz (VAG) „die Bestände des Sicherungsvermögens und das sonstige gebundene Vermögen ... unter Berücksichtigung der Art der betriebenen Versicherungsgeschäfte ... anzulegen“, um insbesondere eine „möglichst große Sicherheit und Rentabilität“ zu erreichen.[36] In diesem Zusammenhang wurde in der Vergangenheit der Erfüllung der Ansprüche der Versicherten Vorrang gegenüber der Gewinnerzielung eingeräumt.[37] Im Hinblick auf höhere Renditeerwartungen der Kunden wird klar, dass ein ALM das lediglich auf eine möglichst hohe Sicherheit ausgerichtet ist, heute nicht mehr zeitgemäß sein kann, da Rentabilitätsgesichtpunkte ebenso betrachtet werden müssen.[38]

2.4 Techniken des ALM

2.4.1 Matching- und Immunisierungstechniken

2.4.1.1 Cash Flow Matching

Die vorausgegangenen Ausführungen sollten zeigen, wie verschiedene ALM-Ansätze nach deren Anwendungsgebiet und nach deren Abstimmungsprozess unterschieden werden können. Nachfolgend sollen dazu die verschiedenen Techniken im ALM näher beleuchtet werden. Übergeordnetes Ziel von Matching- und Immunisierungstechniken ist es, die Liquiditäts- und Zinsänderungsrisiken durch eine Abstimmung der Kapitalanlagen mit den versicherungstechnischen Verbindlichkeiten weitestgehend zu eliminieren.[39] Das sogenannte Cash Flow Matching zielt darauf ab, die Rückflüsse aus den Kapitalanlagen so zu steuern, dass damit die Auszahlungsverpflichtungen beglichen werden können. Praktisch bedeutet dies, dass der Rückfluss aus den Kapitalanlagen, dem Zeitpunkt und der Höhe nach identisch sein muss mit den Auszahlungen die durch die versicherungstechnischen Verbindlichkeiten induziert sind. In diesem Fall würde zudem kein Wiederanlagerisiko bestehen, da alle Rückflüsse aus den Kapitalanlagen in voller Höhe direkt ausgezahlt würden. Von einem „Perfect Match“[40] spricht man dann, wenn sowohl Liquiditätsrisiken als auch Zinsänderungsrisiken eliminiert sind.[41]

Die praktische Umsetzung des Cash Flow Matching im Unternehmen ist an Voraussetzungen geknüpft, welche die Durchführbarkeit einschränkt. Soll das Ziel ein „Perfect Match“ sein, so ist dies nur möglich, wenn man von sicheren Cash Flows auf beiden Bilanzseiten ausgeht.[42] Dies schränkt die mögliche Anlagestruktur im Voraus stark ein, was im Widerspruch zu diversifizierten Anlageportfolios der Versicherungsunternehmen steht.[43] Ebenso ist die Annahme deterministischer Auszahlungsverpflichtungen im Hinblick auf zahlreiche Optionen in den Lebensversicherungsverträgen inkonsistent mit der Praxis. Es kann jedoch festgehalten werden, dass die Annahme deterministischer Auszahlungsverpflichtungen im Bereich der Lebensversicherung näher an der Realität ist als in anderen Versicherungssparten, in denen die passivseitigen Cash Flows einer deutlich höheren Stochastizität unterliegen.[44] Ein „Perfect Match“ erscheint bei Versicherungen gegen Einmalprämie noch realisierbar, wird bei laufenden Prämieneinzahlungen jedoch nahezu unmöglich, da zu jedem Einzahlungstermin ein passendes Anlageinstrument vorhanden sein muss, dessen Fälligkeit der Fälligkeit des Vertrages entsprechen muss.[45]

Schwerer wiegt beim Cash Flow Matching jedoch die Tatsache, dass Renditeaspekte nur wenig oder gar nicht berücksichtigt werden. Einerseits kann nur in Titel mit höchster Bonität und entsprechend geringerer Rendite investiert werden. Andererseits führt das Ziel der exakten Abstimmung dazu, dass nur eine Investitionsentscheidung erfolgt und es somit nicht möglich ist, flexibel auf sich bietende Marktchancen zu reagieren.[46]

2.4.1.2 Duration Matching

Ein Ansatz der weniger restriktiv und flexibler in der Anwendung ist, ist das sogenannte Duration Matching, welcher auch unter dem Begriff Immunisierung bekannt ist. Anders als beim Cash Flow Matching, werden bei diesem Ansatz nicht die Zahlungsprofile abgestimmt, sondern die Zinssensitivitäten der Aktiva und Passiva.[47] Dazu wird in einem ersten Schritt die Macaulay-Duration ermittelt.[48] Die Macaulay-Duration ist wie folgt definiert:[49]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Macaulay-Duration entspricht der gewichteten, durchschnittlichen Restlaufzeit der betrachteten Zahlungsreihe. Dabei wird jeder Zahlungszeitpunkt unterschiedlich gewichtet. Als Gewichtung dient der Barwert der Zahlung (am entsprechenden Zahlungszeitpunkt) im Verhältnis zum Barwert der gesamten Zahlungsreihe. Um den Zusammenhang der Duration mit der Zinssensitivität zu verstehen, wird in einem nächsten Schritt der Barwert der gesamten Zahlungsreihe nach dem Zinssatz abgeleitet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die 1. Ableitung der Barwertfunktion einer Zahlungsreihe ist auch als absolute Duration bekannt.[50] Erweitert man Gleichung (2.2) mit dem Kapitalwert ergibt sich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Ausdruck [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entspricht der modifizierten Duration Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Daraus folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die modifizierte Duration [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] multipliziert mit dem Barwert der Zahlungsreihe gibt somit die relative Veränderung des Barwerts der gesamten Zahlungsreihe an, wenn sich der Zinssatz marginal ändert.[51] Daraus wird der Nutzen dieses Konzepts für ein Versicherungsunternehmen ersichtlich. Stimmen die Durationen der aktiv- und passivseitigen Zahlungsreihen überein, verändern sich die Barwerte der Zahlungsreihen prozentual in gleichem Maße. Nimmt man für beide Bilanzseiten z.B. eine modifizierte Duration von 12 an, würde sich bei einer Erhöhung (Verringerung) des Zinssatzes um 1%, der Wert der Aktiva um 12% verringern (erhöhen) und der Wert der Passiva ebenso um 12% verringern (erhöhen). Durch eine perfekte Abstimmung der Durationen beider Bilanzseiten ist es daher möglich, das Zinsrisiko zu eliminieren.

Jedoch ist zu beachten, dass eine alleinige Abstimmung der Durationen nicht zwangsläufig zu einer Ausschaltung des Zinsrisikos führen muss. Abbildung 2.1 macht deutlich, dass die Duration lediglich eine näherungsweise Schätzung für zinsinduzierte Wertveränderungen von Zahlungsreihen ist. Die absolute Duration entspricht im Schaubild der Steigung der Tangente im Punkt r*. Es wird deutlich, dass die Duration einen linearen Zusammenhang zwischen Zins- und Wertveränderung angibt. Aufgrund der Konvexität der Barwertkurve führt dies zu Fehlern die umso höher ausfallen, je konvexer die Barwertkurve und je höher die Zinsänderung ist.[52]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2 . 1 : Absolute Duration als Approximation für die Barwertkurve

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Albrecht 1998a, S. 24

Dieser Approximationsfehler kann verringert werden, indem bei der Schätzung der Zinssensitivität zusätzlich das Maß der Konvexität berücksichtigt wird. Die Konvexität ergibt sich als zweite Ableitung der Barwertfunktion.[53] Jedoch ist auch durch die zusätzliche Berücksichtigung der Konvexität keine exakte Schätzung möglich. Weitere Verbesserungen der Approximation können durch die Berücksichtigung höherer Ableitungen erzielt werden.[54]

Der Vorteil des Immunisierungsansatzes ist dessen leichte Berechnung. Insbesondere ist eine Durationsberechnung von Portfolios nicht wesentlich aufwendiger als eine Berechnung für einzelne Titel.[55] Hinzu kommt, dass die Duration im Rahmen einer ersten Schätzung des Zinsänderungsrisikos sehr sinnvoll erscheint.[56] Der einfache Ansatz bietet jedoch gleichzeitig Grund zur Kritik. Aufgrund der langfristigen Ausrichtung des Lebensversicherungsgeschäfts, müssen für ein perfektes Matching ausreichend Anlagemöglichkeiten mit langer Laufzeit vorhanden sein. Bei Bonds sind die verfügbaren Anlagemöglichkeiten im langen Laufzeitbereich jedoch stark eingeschränkt.[57] Die ursprüngliche Idee des Immunisierungsansatzes betrachtet aktivseitig ein reines Bondportfolio. Dadurch werden nur Zinsänderungsrisiken berücksichtigt. Aufgrund geänderter und diversifizierterer Anlagestrukturen, sind jedoch weitere Risikoarten wie Marktrisiken zu beachten, die bei diesem Ansatz nicht berücksichtigt werden können.[58]

Ebenso wie beim Cash Flow Matching liegt der Fokus auf der vollständigen Vermeidung von Risiken. Im Hinblick auf eine gestiegene Bedeutung von Renditezielen, erscheint eine Strategie der vollständigen Risikovermeidung jedoch nicht mehr zeitgemäß.[59] Hinzu kommt, dass der Immunisierungsansatz sehr statisch ist. Dies zeigt sich darin, dass die Optimierung nur auf einperiodiger Basis erfolgt und der Ansatz die Vorteile mehrjähriger Projektionen somit nicht bietet. Der statische Ansatz impliziert auch, dass keine Dynamik abgebildet wird, wie dies etwa durch die Berücksichtigung von Managementregeln möglich ist.[60][61]

2.4.2 Dynamische ALM-Modelle

Um ein Verständnis von dynamischen Modellen zu bekommen, ist es sinnvoll die Eigenschaft „dynamisch“ in einem ersten Schritt zu definieren. Im ALM-Kontext wird diese jedoch nicht einheitlich verwendet. Zum Einen wird damit eine mehrperiodige Betrachtung verstanden. Anders als bei statischen Ansätzen wie Immunisierungsstrategien, kann nicht nur eine Entscheidung zum jetzigen Zeitpunkt getroffen werden, sondern mehrere Entscheidungen heute und in der Zukunft.[62] Damit verbunden ist das andere Verständnis, dass ein dynamisches Modell situationsabhängige Entscheidungen berücksichtigen sollte.[63] Dies bedeutet, dass dynamische Modelle die Entwicklung des Unternehmens nicht nur auf Basis heute getroffener Entscheidungen simulieren, sondern es erlauben, auch zukünftige Entscheidungen, abhängig von der zukünftigen Umweltsituation, mit einzubeziehen. Die Ausgestaltung solcher Entscheidungen wird anhand von Managementregeln festgelegt, die für das Eintreten bestimmter Umweltsituationen bestimmte Handlungen des Managements definieren.[64] Für den Modellrahmen bedeutet dies, dass eine Art „künstliche Intelligenz“[65] in das Modell miteinbezogen wird, um das Modell möglichst realitätsnah zu gestalten.

Bezogen auf die weiter oben gemachte Unterscheidung in sukzessives und simultanes ALM bedeutet dies, dass dynamisches ALM, welches mit den Modellen verfolgt wird, immer auch simultan ist. Das heißt dass die optimale Entscheidung unter Einbeziehung beider Bilanzseiten erfolgt. Die zukünftige Umweltsituation kann dabei auf deterministische oder stochastische Art modelliert werden.[66] Als Beispiel für deterministische mehrperiodige Ansätze können Szenarioanalysen wie der Stresstest der BaFin genannt werden.[67] Auch wenn versucht wird in manchen dieser Ansätzen dynamische Eigenschaften zu implementieren, sind diese wiederum deterministisch bzw. starr und unterliegen daher nur einer Dynamik in bestimmten Grenzen, welche von den Autoren dieser Szenarios gesetzt wurde.[68] Weiterer Nachteil von deterministischen Ansätzen ist, dass keine Verteilungsinformationen für die Ergebnisse der einzelnen Szenarien ermittelt werden können.[69]

Im Folgenden sollen daher stochastische, mehrperiodige Modelle vertiefend diskutiert werden. Diese werden derzeit unter dem Begriff Dynamische Finanzanalyse (DFA) oder intensiv diskutiert. Charakteristisch für diese Modelle ist, dass durch eine stochastische Erzeugung von unternehmensrelevanten Einflussfaktoren wie Zinsen, Aktienkursen oder Neugeschäftszahlen, eine zufällige Umweltsituation generiert wird. Anschließend kann untersucht werden, wie die finanzielle Entwicklung des Versicherungsunternehmens über einen festgelegten Betrachtungszeitraum aussehen kann. Durch die Verwendung einer großen Anzahl von Zufallszahlen wird es möglich, zahlreiche verschiedene Szenarien zu generieren. Aus den Ergebnissen können anschließend Kennzahlen wie die Eigenkapitalhöhe oder die Nettoverzinsung ermittelt werden. Durch die große Anzahl von Projektionen sind gleichzeitig auch Informationen über die Verteilungen der Kennzahlen verfügbar, welche für das Management eine sinnvolle Entscheidungsunterstützung darstellen können.[70]

3 Dynamische ALM-Modelle

3.1 Aufbau von dynamischen Modellen

Das Ziel eines dynamischen Modells ist es, das Versicherungsunternehmen und seine Umwelt zu simulieren, um daraus Erkenntnisse über die zukünftige Finanzlage des Unternehmens zu gewinnen.[71] Es wird klar, dass ein solches Modell wesentlich komplexer ist als die zuvor dargestellten Ansätze, insbesondere wenn das Ziel ist mehrere Sparten eines Versicherungsunternehmens in ein Modell zu integrieren.[72] Um die Komplexität zu reduzieren wird das Gesamtmodell in mehrere Submodelle unterteilt. Dies sind im Wesentlichen ein Asset-, ein Liability- sowie ein Managementmodell.[73] Abbildung 3.1 zeigt einen möglichen Aufbau eines solchen Modells.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3 . 1 : Aufbau eines ALM-Modells

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Albrecht 2001, S. 16

3.1.1 Asset-Modell

Kern des Asset-Modells ist ein so genannter Asset-Szenario-Generator. Mit dessen Hilfe werden dabei zunächst Einflussfaktoren stochastisch simuliert, die für die finanzielle Entwicklung des Versicherungsunternehmens von Bedeutung sind. Hier sind insbesondere Kapitalmarktgrößen wie Zinsen, Aktienkurse, Immobilienpreise sowie ökonomische Größen wie Inflation und Währungskurse als Beispiele zu nennen.[74] Wichtig dabei ist, eine möglichst vollständige Erfassung aller Einflussfaktoren, die für das Versicherungsunternehmen von Bedeutung sind. Die Einflussfaktoren sind dabei in erster Linie für die Projektion der Aktiva relevant. In diesem Zusammenhang bietet es sich an, die Kapitalanlagen so zu strukturieren, dass verschiedene Asset-Klassen unterschieden werden können, welche denselben Einflussfaktoren unterliegen.[75] Jedoch sind die stochastisch generierten Einflussfaktoren mitunter auch für die Projektion der Passiva relevant. So wird das simulierte Zinsniveau bei einer Marktwertbetrachtung für die Diskontierung der passivseitigen Cash Flows verwendet.[76]

Neben der Erzeugung von Szenarien soll das Asset-Modell auch dazu dienen, die Bestände der Kapitalanlagen während der Simulation fortzuschreiben.[77] Dies bedeutet, dass die Werte der Kapitalanlagen zunächst auf Grundlage der stochastisch erzeugten Einflussfaktoren ermittelt werden und anschließend anhand definierter Regeln eine Fortschreibung auf das Periodenende erfolgt. Hier gilt es zu entscheiden, ob der Ansatz auf Markt- oder Buchwerten basieren soll. Mit der zunehmenden Bedeutung der IFRS werden auch marktwertbasierte Berechnungen für die Versicherungsunternehmen relevanter, welche in den Regeln der Fortschreibung berücksichtigt werden müssen.[78] Die Ausgestaltung der Regeln hängt dabei davon ab, welche Anforderungen an das Modell gestellt werden. Soll das Modell möglichst realistisch sein, muss der Detaillierungsgrad auch entsprechend hoch gewählt werden. Wichtige Regeln die die buchwertbasierte Fortschreibung nach HGB betreffen, sind insbesondere gesetzliche Auflagen wie §341b HGB, wonach die dort aufgeführten Arten von Kapitalanlagen nach dem (gemilderten) Niederstwertprinzip zu bilanzieren sind.[79] Zusammenfassend beziehen sich die Regeln der Fortschreibung auf die Wiederanlage, Neuanlage und Veräußerung von Titeln, welche durch die stochastischen Projektionsergebnisse und den Restriktionen hinsichtlich der Anlagestruktur ausgelöst werden.[80] Die Komplexität kann verringert werden, wenn keine Bilanzierungsregeln zu berücksichtigen sind. Hier bieten sich Marktwertansätze an, da die Werte der Kapitalanlagen relativ einfach aus den simulierten Kursen bzw. Zinsen abgeleitet werden können.

3.1.2 Liability-Modell

Im Liability-Modell soll die Entwicklung der Passiva im Zeitablauf simuliert werden. Für das Liability-Modell muss zunächst entschieden werden, ob die versicherungstechnischen Verbindlichkeiten deterministisch oder stochastisch simuliert werden sollen. Dazu sollte die betrachtete Sparte und deren Schadencharakteristika näher betrachtet werden. Während eine stochastische Erzeugung der Kapitalanlagen, aufgrund der Volatilität an den Kapitalmärkten gerechtfertigt erscheint, ist bei den Passiva zu prüfen, wie unsicher deren Eintreten ist.

In der Schaden- und Unfallversicherung schwanken sowohl die Höhen, als auch die Frequenz der Schäden mitunter sehr stark. Schäden aus Naturkatastrophen oder Großschäden, z.B. durch Feuer, können hier als Beispiele genannt werden.[81] Dies bedeutet, dass in der Sparte Schaden- und Unfallversicherung eine deterministische Prognose der Schäden nicht angemessen ist, da die hohe Stochastizität in diesem Bereich nicht berücksichtigt würde. In der Schaden- und Unfallversicherung ist die (stochastische) Modellierung der Passiva somit sehr aufwendig, was sich z.B. darin zeigt, dass Schadenverteilungen geschätzt werden müssen. Ebenso muss der in dieser Sparte wichtige Rückversicherungsschutz berücksichtigt werden.[82] Für die Lebensversicherung werden die Passiva in den verschiedenen Modellansätzen i.d.R. deterministisch modelliert und berücksichtigen daher keine Dynamik. Dieses Vorgehen erscheint richtig, sind die Schadenverläufe hier doch weniger volatil und z.B. aufgrund von Sterbetafeln gut zu prognostizieren. Hinzu kommt, dass die zusätzlich gewonnenen Informationen durch eine stochastische Simulation, den Aufwand in der Regel nicht rechtfertigen.[83]

3.1.3 Managementmodell

Soll das Modell möglichst realistische dynamische Eigenschaften besitzen, ist es sinnvoll zu berücksichtigen, wie das Management zu bestimmten Zeitpunkten während der Simulation handeln würde. Im Managementmodell werden daher Regeln festgelegt, welche die Handlungsfreiheiten der Entscheidungsträger im Simulationsablauf repräsentieren.[84] Ohne diese Entscheidungsregeln wäre eine mehrperiodige Analyse des Versicherungsunternehmens nicht realistisch durchzuführen, da das Management in der Realität unterjährig oder am Ende des Geschäftsjahres durch Handlungen in die Entwicklung des Unternehmens eingreift. Grundlage für die Entscheidungsregeln sind die aus dem Asset- und Liability-Modell generierten Daten, welche i.d.R. auf das Ende eines Geschäftsjahres projiziert werden und in Form einer (vorläufigen) Bilanz oder daraus abgeleiteten Kennzahlen vorliegen. Die endgültige Bilanz und somit die Grundlage für die Analyse der Situation des Versicherungsunternehmens, ergibt sich nach Durchlauf der Entscheidungsregeln im Managementmodell.[85] Grundlage für die Anwendung von Entscheidungsregeln bildet somit immer eine vorläufige Bilanz.

[...]


[1] Vgl. Knauth 2003, S. 152.

[2] Vgl. Leser 2003, S. 48.

[3] Als Anhaltspunkt für das Zinsniveau wurde die Rendite für Bundeswertpapiere mit 10-jähriger Restlaufzeit genommen. Betrachtet man den Renditeverlauf der letzten 30 Jahre (1978-2007), kann derzeit ein relativ geringes Zinsniveau beobachtet werden. Quelle: Datastream.

[4] Vgl. Albrecht 2001, S. 2.

[5] Vgl. Schölisch 2006, S. 1.

[6] Vgl. Albrecht 2003, S. 1085.

[7] Vgl. Burghard 1992, S. 160.

[8] Vgl. KonTraG, S. 787.

[9] Vgl. Europäische Kommission 2006, S. 3.

[10] Vgl. Albrecht 2001, S. 2 sowie dazu auch Eling/Parnitzke 2005a, S. 2 ebenso Jäger/Zimmermann 2003, S. 182.

[11] Vgl. Schölisch 2006, S. 2.

[12] Besonders bedeutend in diesem Zusammenhang sind Kündigungs- und Anleiheoptionen in den Verträgen. Erstere gestatten dem Versicherungsnehmer die vorzeitige Kündigung des Vertrages bei gleichzeitiger Auszahlung des Rückkaufswertes. Letztere gewähren dem Versicherungsnehmer das Recht, sich beim Versicherungsunternehmen ein Darlehen in Höhe des Rückkaufswertes einräumen zu lassen. Vor dem Hintergrund steigender Zinsen und somit attraktiver gewordener Alternativinvestments, wurden diese Optionen verstärkt ausgeübt. Vgl. Swiss Re 2000, S. 9. Bei stabilen Zinsen besitzen diese Optionen nur einen geringen Wert, weshalb sie bei der Prämienkalkulation nicht miteinbezogen worden sind. Für eine Schätzung der Optionswerte in Lebensversicherungsverträgen siehe Santomero/Babbel 1997, S. 242.

[13] Siehe zum Cash Flow-Matching Kapitel 2.4.1.1.

[14] Ähnlich wie in den USA wurde auch von deutschen Lebensversicherungsunternehmen ein Liquiditätsmanagement lange Zeit für wenig notwendig gehalten, da aufgrund von Einzahlungsüberschüssen die laufenden Auszahlungen aus den Prämieneinnahmen bezahlt werden konnten. Siehe dazu Schölisch 2006, S. 175 m.w.N.

[15] Vgl. Swiss Re 2000, S. 7ff. sowie Friese/Mittendorf 2003, S. 1.

[16] Vgl. Swiss Re 2000, S. 10f.

[17] Der Bankrott von Baldwin-United kann im Wesentlichen auf die Unterschätzung der Kündigungsoptionen in den Lebensversicherungsverträgen zurückgeführt werden. Das Risiko dieser Optionen wurde bei der Abstimmung der Aktiva mit den Passiva nicht berücksichtigt. Für eine ausführliche Analyse dazu und zu weiteren Unternehmenskrisen siehe Kopcke/Randall 1991, S. 45ff.

[18] Vgl. Eling / Parnitzke 2005a, S. 2.

[19] Vgl. Albrecht 2001, S. 2.

[20] Vgl. Albrecht 2001, S. 6 sowie Rothe 1999, S. 27 der anstatt dessen eine Aufteilung in „ALM für Gesamt- oderTeilbestände“ wählt.

[21] Vgl. Albrecht 2001, S. 6.

[22] Vgl. May 2007, S. 74.

[23] Vgl. Albrecht 1995b, S. 56.

[24] Vgl. Friese/Mittendorf 2003, S. 4.

[25] Vgl. Rothe 1999, S. 22.

[26] Dazu Friese/Mittendorf 2003, S. 4, welche überspitzt formulieren, dass „... sich die Versicherungsnehmer nämlich nicht zum Zeitpunkt der Fälligkeit einer Kapitalanlage zum Sterben überreden“ lassen würden.

[27] Vgl. Schölisch 2006, S. 165ff.

[28] Unter der Annahme einer normalen Zinsstrukturkurve werden langfristige Kapitalanlagen höher verzinst als kurzfristig angelegte Barmittel.

[29] Vgl. Farny 2006, S. 847f.

[30] Vgl. Farny 2006, S. 828f.

[31] Vgl. Baranoff/Sager 2002.

[32] Vgl. Baranoff/Sager 2002, S. 1193.

[33] Vgl. Farny 2006, S. 853.

[34] Vgl. Graumann/Helmstätter 2003, S. 59.

[35] Zu Optionen in Lebensversicherungsverträgen siehe Kapitel 2.1.

[36] Vgl. § 54 I VAG.

[37] Vgl. etwa Köhler 1990, S. 1444 sowie Burghard 1992, S. 158.

[38] Vgl. Albrecht 2001, S. 3 sowie BaFin 2005, II.1.-2. Daraus geht hervor, dass der Sicherheit zwar weiterhin „höchste Priorität“ eingeräumt wird, aber Kapitalanlagen ebenso „rentabel sein“ müssen.

[39] Das Liquiditätsrisiko besteht in diesem Fall darin, dass kurzfristig gesehen keine ausreichenden Einzahlungen den Auszahlungen gegenüber stehen, wohingegen das Zinsänderungsrisiko bei dieser Technik in einem Wiederanlagerisiko der Rückflüsse der Kapitalanlagen besteht. Vgl. Rothe 1999, S. 61, Jost 1995, S. 134f. sowie Albrecht 1998b, S. 61.

[40] Vgl. Schölisch 2006, S. 196.

[41] Vgl. zum Cash Flow-Matching Albrecht 1998b, S. 61f., Schölisch 2006, S. 195f., Marohn 1998, S. 11ff., Rothe 1999, S. 61f. sowie Jost 1995, S. 134ff.

[42] Vgl. Marohn 1998, S. 13.

[43] Als mögliche Anlagearten bieten sich in diesem Fall nur festverzinsliche Wertpapiere an, wobei darauf zu achten ist, dass diese eine hohe Bonität und keine flexiblen Tilgungszahlungen aufweisen siehe Albrecht 1998b, S. 62.

[44] Vgl. Schölisch 2006, S. 196. Zur Modellannahme deterministischer Cash Flows der Passivseite siehe ausführlich Kapitel 3.3.

[45] Praktisch müsste für jede Prämieneinzahlung im Idealfall ein Zero-Bond vorhanden sein, welcher vom Rückzahlungsbetrag und dem Fälligkeitsdatum exakt der Zahlungsverpflichtung aus dem Vertrag entspricht. Siehe dazu Jost 1995, S. 134f., Rothe 1999, S. 67f., Schölisch 2006, S. 195f. sowie Marohn 1998, S. 11f.

[46] Vgl. Swiss Re 2000, S. 13f. sowie Albrecht 1998b, S. 62.

[47] Der Begriff Immunisierung findet sich zum ersten Mal in Redington 1952 und meint damit die Eliminierung des Zinsrisikos. Vgl. Marohn 1998, S. 18.

[48] Siehe dazu Macaulay 1938.

[49] Vgl. Marohn 1998, S. 18f. sowie Albrecht 1998a, S. 24f.

[50] Vgl. Albrecht 1998a, S. 24.

[51] Vgl. Marohn 1998, S. 19. sowie Rothe 1999, S. 132 ebenso Albrecht 1998a, S. 24.

[52] Vgl. Albrecht 1998a, S. 24.

[53] Vgl. Rothe 1999, S. 135f., Marohn 1998, S. 19 sowie Albrecht 1998a, S. 24.

[54] Vgl. Marohn 1998, S. 20.

[55] Vgl. Swiss Re 2000, S. 15. Eine ausführliche Darstellung der Durationsberechnung für Portfolios findet sich in Rothe 1999, S. 183ff.

[56] Vgl. Albrecht 1998a, S. 26.

[57] Vgl. Schölisch 2006, S. 198.

[58] Vgl. Schölisch 2006, S. 198.

[59] Vgl. Albrecht 1998b, S. 64f. sowie Schölisch 2006, S. 199.

[60] Vgl. Kapitel 3.1.3.

[61] Vgl. Schölisch 2006, S. 199.

[62] Vgl. Europäische Kommission 2002, S. 39 sowie Marohn 1998, S. 10.

[63] Vgl. Horn/Zwiesler 2006, S. 4 sowie Albrecht 2001, S. 18.

[64] Vgl. Horn/Zwiesler 2006, S. 4.

[65] Vgl. Casualty Actuarial Society 2007, S. 8.

[66] Vgl. Horn/Zwiesler 2006, S. 3.

[67] Siehe dazu die Beschreibung des Stresstest der BaFin im Internet. BaFin 2008.

[68] Vgl. Schölisch 2006, S. 206 sowie Reichlin 2001, S. 37. Einen kurzen Überblick über deterministisch-dynamische Ansätze findet sich in Europäische Kommission 2002, S. 41f.

[69] Vgl. Casua lty Actuarial Society 2007, S. 6.

[70] Vgl. Eling/Parnitzke 2005b, S. 6f., Kaufmann/Gadmer/Klett 2001, S. 217 sowie Schölisch 2006, S. 221.

[71] Vgl. Eling/Parnitzke 2005b, S.8.

[72] Vgl. Eling/Parnitzke 2005b, S. 10.

[73] In dieser Arbeit werden nur diese drei Bestandteile betrachtet. Denkbar wäre den Modellrahmen um ein Wettbewerbs- und Auswertungsmodell zu erweitern. Vgl. DAV Lebensausschuss 2005, S. 10f.

[74] Vgl. Diers 2007, S. 38.

[75] Vgl. DAV Lebensausschuss 2005, S. 58f., Schölisch 2006, S. 223, Wengert 2000, S. 110. Grundlegend zu Asset-Szenario-Generatoren siehe Lowe/Stanard 1997, S. 351.

[76] Vgl. Kapitel 3.3.

[77] Denkbar wäre die Szenariogenerierung und die Fortschreibung der Kapitalanlagen in zwei getrennten Modellen zu simulieren wie etwa im DAV-Modell. Dies ist insbesondere dann sinnvoll, wenn mehrere Sparten berücksichtigt werden und die Szenariogenerierung für mehrere Sparten gleichzeitig verfügbar sein soll. Vgl. DAV Lebensausschuss 2005, S. 58 sowie Diers 2007, S. 39.

[78] Vgl. DAV Lebensausschuss 2005, S. 76f.

[79] Vgl. Schölisch 2006, S. 226.

[80] Vgl. DAV Lebensausschuss 2005, S. 51f.

[81] Vgl. Diers 2007, S. 17.

[82] Vgl. Diers 2007, S. 17f., Schölisch 2006, S. 233f. sowie Kaufmann/Gadmer/Klett 2001, S. 214f. Zur Verringerung der Komplexität des Liability-Modells in der Schaden- und Unfallversicherung, können die Prämieneinnahmen sowie die Kostenstrukturen deterministisch modelliert werden. Vgl. dazu Diers 2007, S. 20.

[83] Vgl. Diers 2007, S. 17, Schölisch 2006, S. 232f. sowie Rothe 1999, S. 35.

[84] Vgl. DAV Lebensausschuss 2005, S. 169.

[85] Vgl. Schölisch 2006, S. 235f.

Details

Seiten
76
Jahr
2008
ISBN (eBook)
9783640229062
ISBN (Buch)
9783640230679
Dateigröße
834 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v119466
Institution / Hochschule
Universität Mannheim
Note
1,7
Schlagworte
Dynamische Modellansätze Asset-Liability-Management Lebensversicherungsunternehmen

Autor

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Titel: Dynamische Modellansätze im Asset-Liability-Management von Lebensversicherungsunternehmen