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Unterrichtsstunde: Zuordnungen (Begriff, Darstellungsarten mit Über­leitung zur Graphendarstellung)

Einführung in die Zuordnungen in Klasse 7 (G8)

Unterrichtsentwurf 2008 5 Seiten

Didaktik - Mathematik

Leseprobe

Grundlagen der Stunde

a) wissenschaftlich:

Von einer Zuordnung spricht man in der Mathematik dann, wenn Elemente einer Menge A den Elementen einer Menge B in irgendeiner Weise zugeordnet sind. Beim allgemeinen Zuordnungsbegriff werden keine Forderungen in Bezug auf die Eindeutigkeit gestellt. Bei einer Funktion hingegen handelt es sich – als Spezialfall einer Zuordnung – um eine eindeutige Zuordnung, die jedem Element einer Definitionsmenge genau ein Element einer Wertemenge zuordnet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine Zuordnung zwischen zwei Mengen A und B heißt injektiv, wenn fürfür alle mit gilt. Positiv ausgedrückt bedeutet das, dass einem Element der Menge B höchstens ein Element der Menge A zugeordnet ist. Jedes Element der Zielmenge wird höchstens einmal als Funktionswert angenommen.

Eine Zuordnung zwischen zwei Mengen A und B ist ferner surjektiv, wenn für jedesein mit existiert. Das bedeutet, dass jedem Element der Menge B mindestens ein Element der Menge A zugeordnet wird. Jedes Element der Zielmenge wird mindestens einmal als Funktionswert angenommen, hat also mindestens ein Urbild.

Von einer bijektiven Zuordnung spricht man, wenn sie sowohl injektiv wie surjektiv ist: wenn also jedem Element der Menge B genau ein Element der Menge A zugeordnet wird.

Zuordnungen lassen sich je nach ihrer Art verschieden darstellen. Zunächst lässt sich jede Zuordnung verbal, etwa in einem Fließtext, formulieren. Etwas mathematischer wird die Darstellung beim einfachen Pfeildiagramm, etwa bei Mengen geringer Mächtigkeit sowie in der Darstellung von Tabellen, in die einander zugeordnete Wertepaare entsprechend eingetragen werden. Des Weiteren können Wertepaare als Punkte im kartesischen Koordinatensystem eingezeichnet werden.

b) psychologisch: Die Klasse 7a ist prinzipiell eine angenehme, wenn auch „verschwätzte“ Klasse mit einer allgemein hohen Schülerbeteilung. Der Jungenanteil ist gegenüber dem Mädchenanteil in dieser Klasse leicht erhöht.

Seit Anfang letzter Woche wurde ein Mobbingfall in der Klasse an Felix P. bekannt. Die Mobbingberater traten am vergangenen Freitag mit den mutmaßlichen Tätern, Zawadi C. und Patrick V. unangekündigt in Verbindung. Für diese Woche ist eine Klassenkonferenz anzusetzen. Die Klassensituation, als Reaktion auf den bekannt gegebenen Mobbingfall, ist schwer einzuschätzen. Eventuell reagieren einige SchülerInnen empfindlicher auf Äußerungen und Mahnungen als gewohnt.

c) unterrichtlich: Das Thema Zuordnungen wird erstmals in Klasse 7 behandelt. Aus Klasse 5 und 6 sind allerdings schon verschiedene Diagrammdarstellungen, wie etwa das Säulen-, das Balken- oder das Kreisdiagramm bekannt. Die Benennung als eine Zuordnung oder gar der Gebrauch des Begriffes „Graph“ wird in Klasse neu eingeführt.

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Details

Seiten
5
Jahr
2008
ISBN (eBook)
9783640379248
ISBN (Buch)
9783656874096
Dateigröße
357 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v129248
Note
2
Schlagworte
Unterrichtsstunde Zuordnungen Darstellungsarten Graphendarstellung) Einführung Klasse

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Titel: Unterrichtsstunde: Zuordnungen (Begriff, Darstellungsarten mit Über­leitung zur Graphendarstellung)