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Die Auswirkungen einer Gehaltsobergrenze im europäischen Fußball

Diplomarbeit 2009 82 Seiten

Gesundheit - Sport - Sportökonomie, Sportmanagement

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Verzeichnis wichtiger Variablen und Parameter

1. Problemstellung

2. Auswirkungen eines Salary Caps auf die sportliche Ausgeglichenheit
2.1 Entstehung von Ungleichgewichten in einer unregulierten Fußballliga.
2.2 Erhöhung der sportlichen Ausgeglichenheit gewinnmaximierender Klubs durch Einführung eines Salary Caps?
2.2.1 Salary Cap nach amerikanischem Vorbild
2.2.2 Salary Cap nach europäischem Vorbild
2.3 Zwischenfazit

3. Auswirkungen von Ausgabenbeschränkungen auf das Investitionsverhalten von Fußballverein
3.1 Überinvestitionsrisiko in einer unregulierten Fußballliga
3.2 Minderung des Überinvestitionsrisikos durch Beschränkung der Ausgaben?
3.2.1 Gewinnmaximierendes Verhalten der Vereine bei Investition in Spielstärke
3.2.2 Verhaltensänderung durch Einführung eines Salary Caps
3.3 Zwischenfazit

4. Auswirkungen eines Salary Caps auf die Ausbildungsentscheidung von Fußballvereinen
4.1 Gegenwärtige Ausbildungsproblematik im Fußball
4.2 Ausbildungsanreiz durch Begrenzung der Gehaltsausgaben?
4.2.1 Ausbildungsverhalten nach Einführung einer Gehaltssummenobergrenze
4.2.2 Ausbildungsverhalten nach Einführung einer individuellen Gehaltsobergrenze
4.3 Zwischenfazit.

5. Ausblick

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

2.1: Auswirkung des nordamerikanischen Salary Caps auf die sportliche Ausgeglichenheit
2.2: Auswirkung des europäischen Salary Caps auf die sportliche Ausgeglichenheit
2.3: Auswirkung des europäischen Salary Caps auf die sportliche Ausgeglichenheit, wenn nur ein Verein betroffen ist

3.1: Gemischte Investitionsstrategien in einem unregulierten Wettkampf...
3.2: Überinvestitionsrisiko in Abhängigkeit der Siegprämienrelation in einem unregulierten Wettkampf
3.3: Gemischte Investitionsstrategien nach Einführung eines Salary Caps
3.4: Überinvestitionsrisiko in Abhängigkeit der Siegprämienrelation nach Einführung eines Salary Caps

4.1: Ausbildung bei gleichmäßiger absoluter Weitergabe einer Gehaltssummenobergrenze
4.2: Ausbildung bei gleichmäßiger prozentualer Weitergabe einer Gehaltssummenobergrenze
4.3a: Ausbildung des talentierten Spielers bei Weitergabe einer Gehaltssummenobergrenze zu Lasten der weniger talentierten Spieler
4.3b: Ausbildung des weniger talentierten Spielers bei Weitergabe einer Gehaltssummenobergrenze zu Lasten der weniger talentierten Spieler
4.4a: Ausbildung des Starspielers bei individueller Gehaltsobergrenze
4.4b: Ausbildung des weniger talentierten Spielers bei individueller Gehaltsobergrenze

Verzeichnis wichtiger Variablen und Parameter

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Problemstellung

Zunehmend wird von Fußballfunktionären eine Gehaltsobergrenze (sog. Salary Cap) für den europäischen Fußball gefordert (vgl. Kesenne, 2003, S.4). Die dabei einhergehende Diskussion ist so alt, wie die Salary Caps selbst. Befürworter sehen sich in der zunehmenden Verschuldung europäischer Fußballvereine und der steigenden sportlichen Unausgeglichenheit bestätigt, und greifen nicht selten auf positive Erfahrungen der nordamerikanischen Profiligen zurück. Die Formel scheint einfach: Der ökonomische Wettbewerb muss beschränkt werden, um den sportlichen zu erhöhen. Gegner zweifeln an der Wirksamkeit oder lehnen einen regulierenden Eingriff in den Fußballmarkt ab.

Ausgehend von der Unsicherheitshypothese, die besagt, dass der Wert einer Liga mit dem Grad an Unsicherheit über den Ausgang eines sportlichen Wettbewerbs steigt, wird mithilfe eines mikroökonomischen Modells untersucht, inwieweit ein Salary Cap die Spannung eines Wettbewerbs erhöhen kann und inwieweit es legitim ist, sich auf erfolgreiche Ergebnisse nordamerikanischer Salary Caps zu stützen, die in ihrer Ausgestaltung mit der europäischen Variante wenig gemein haben.

Der Überschuldungsproblematik von Fußballvereinen wird anhand eines spieltheoretischen Modells auf den Grund gegangen, wobei untersucht wird, ob die plakativ geäußerte Gefahr der Überinvestition tatsächlich gegeben ist und ob das mögliche Überinvestitionsrisiko durch einen Salary Cap gesenkt werden kann.

Die einseitige Fokussierung in der öffentlichen Diskussion auf diese beiden genannten Aspekte vernachlässigt weitere Bereiche des Profifußballs, die durch eine Gehaltsobergrenze betroffen werden. Durch eine arbeitsmarktökonomische Analyse der Wirkung einer Gehaltsrestriktion auf die Ausbildungssituation, leistet diese Arbeit einen kleinen Beitrag, übersehe Effekte zu durchleuchten.

2. Auswirkungen eines Salary Caps auf die sportliche Ausgeglichenheit

„ Oh Lord, make us good, but not that good ” (Neale, 1964, S. 2).

2.1 Entstehung von Ungleichgewichten in einer unregulierten Fußballliga

Warum entstehen Ungleichgewichte? Sind diese negativ zu bewerten? Zur Beantwortung dieser Fragen muss zunächst festgelegt werden, wie sich die Wohlfahrt einer Fußballliga bestimmt. Die wichtigste Determinante ist die Unsicherheit des sportlichen Ausgangs. Wird von der Gültigkeit der Unsicherheitshypothese1 ausgegangen, steigt der Wert einer Fußballliga bzw. der Wert des Meisterschaftsrennes mit der Spannung des Ausgangs der Meisterschaft und folglich besteht ein positiver Zusammenhang zwischen Spannung und der Anzahl an Vereinen, die noch Einfluss auf den Ausgang des Rennens nehmen können (vgl. Dietl/Franck 1999, S. 10). Vereine profitieren daher von möglichst vielen starken, gleichzeitig gerade noch schwächeren, Konkurrenten. In der Literatur wird diese Situation nach Neale (1964) als „Louis- Schmeling Paradox“ bezeichnet (vgl. Neale 1964, S.1ff.). Aus ökonomischer Sicht maximierte der Schwergewichtsweltmeister Joe Louis bei seinem Kampf gegen Max Schmeling seinen Gewinn aufgrund ähnlicher Stärke und der Konkurrenzfähigkeit Schmelings. Die Erhaltung ähnlich starker Mitbewerber, in der Literatur häufig auch als assoziative Konkurrenz (vgl. Heinemann 1995, S.186.) oder Kooperenz (vgl. Zieschang, Woratschek, Beier 2004, S.7) bezeichnet, manifestiert den Unterschied des Fußballmarkts zum herkömmlichen ökonomischen Wettbewerbsmarkt, der durch antagonistisches Verhalten der Teilnehmer einer Marktseite geprägt ist, deren Ziel die Bekämpfung der Konkurrenten zur Erhöhung der Gewinne ist.

Meisterschaftsrennen2 und Spannung des sportlichen Wettkampfes können folglich als ein Teamprodukt aufgefasst werden, an dessen Produktion alle der Liga angehörenden Vereine beteiligt sind (vgl. Alchian/Demsetz 1972, S.779 ff.; Dietl/Franck 1999, S. 11.). Tätigt ein Verein vom Ligadurchschnitt abweichende Talentinvestitionen, kann dies zu einer Beeinträchtigung der sportlichen Ausgeglichenheit und damit einhergehend zu einem Rückgang des Ligagesamtgewinns führen (vgl. Franck 2000, S. 56). Die überhöhte Investition eines Klubs verursacht einen negativen externen Effekt auf alle anderen Klubs: Lassen die ihren Kader unverändert, sinkt die für den Ausgang des Wettkampfes entscheidende relative Stärke, wodurch eine geringe Spannungsintensität entsteht, die zu verminderten Vermarktungseinnahmen führt (vgl. Enderle 2000, S. 19ff.; Swieter 2002, S.72ff.). Ungleichgewichte in einer unregulierten Liga sind folglich aus Sicht des Kollektivs negativ zu bewerten.

Warum kommt es zu überdurchschnittlichen Investitionen der Vereine, obwohl dadurch der Ligagesamtgewinn sinkt? Dies liegt daran, dass, neben dem Unsicherheitsfaktor als entscheidender Determinante der Wohlfahrt einer Liga, Vereine Anreize haben, durch erhöhte Spielstärkeinvestitionen ihren individuellen Gewinn zu maximieren, und es folglich zu einer Diskrepanz zwischen individuellen Anreizen der Vereine und den kollektiven Anreizen einer Liga kommt. Von einer Erhöhung ihrer Qualität profitieren diese Vereine demnach ausschließlich individuell, während die negativen Nachfrageeffekte durch einen Rückgang an Spannung von der gesamten Liga getragen werden. Anreize, überdurchschnittliche Investitionen in Spielstärke zu tätigen, steigen mit der Höhe der individuellen Erlöspotentiale. Vereine haben aufgrund unterschiedlicher Einzugsgebiete oder differierenden Fanrückhalts in der Bevölkerung inhomogene Erlöse durch Fernsehübertragungen oder Merchandising. Je höher der finanzielle Erfolg bei sportlichem Triumpf ausfällt, desto größer ist die Bereitschaft Investitionen in Spielstärke zu tätigen. Die Konsequenz sind unterschiedliche sportliche Leistungsfähigkeiten. Ein positiver Zusammenhang zwischen finanzieller

Leistungsfähigkeit und sportlichem Erfolg ist von Lehmann/Weigand empirisch nachgewiesen worden (vgl. Lehmann/Weigand 1997, S.393). Unterschiedliche sportliche Leistungsfähigkeiten erhöhen wiederum die Einnahmedifferenzen zwischen den Vereinen, wodurch es zu einer Zunahme der Unausgeglichenheit kommt. Daraus resultiert die Abnahme des Spannungsgrades und aufgrund dessen die Abnahme des Zuschauerinteresses. Zweifellos ist damit der Ligawettbewerb umso unausgeglichener, je heterogener die Erlöspotentiale der Vereine sind.

Die Existenz europäischer Wettbewerbe („Superwettbewerbe“) verstärkt das beschriebene Problem. Teilnehmende Vereine können durch den daraus resultierenden erhöhten Umsatz Verluste der einheimischen Liga kompensieren. Durch Einnahmen über mehrere Spielzeiten können sich sogar große Unterschiede in der Finanzkraft der Vereine ergeben, sodass der Ligabetrieb aufgrund der Vorhersehbarkeit und sinkenden Unterhaltungswerts an Spannung verliert. Streben Vereine eine Dominanzposition in der einheimischen Liga an, entspricht dies für den jeweiligen Verein daher durchaus rationalem Verhalten. Dieses Verhalten würde von vollständig informierten, gewinnmaximierenden Vereinen erst dann unterbunden, wenn die zusätzlichen Erlöse aus internationalen Wettbewerben den Rückgang an Einnahmen der einheimischen Liga nicht mehr kompensieren würden (vgl. Swieter 2002, S.75).

Dieser Problematik kann man auf unterschiedliche Weise begegnen. Die Liga könnte auf Umverteilungsmaßnahmen setzten. Diese nivellieren die unterschiedlichen Marktpotentiale, mit der Folge, dass die Rendite der Investitionen in Spielstärke in allen Vereinen auf ein ähnliches Niveau geglättet wird. Dieser Mechanismus hat aber den Nachteil, dass, unter Umständen, Trittbrettfahrerverhalten begünstigt werden kann. Bei ausreichend hohen Umverteilungsbeträgen könnte für Vereine ein Anreiz bestehen, keine oder nur sehr geringe Investitionen in Talent zu tätigen (vgl. Franck 2000, S. 56). Der Salary Cap dagegen versucht, die Vorteile des Vereins mit höherem Erlöspotential durch Begrenzung des entscheidenden Inputs zu mindern. Ob eine Gehaltsobergrenze bezüglich des angestrebten Ziels der erhöhten sportlichen Ausgeglichenheit wirksam ist, wird im folgenden Kapitel untersucht.

2.2 Erhöhung der sportlichen Ausgeglichenheit gewinnmaximierender Klubs durch Einführung eines Salary Caps?

Obwohl in der sportökonomischen Literatur nicht selten von nutzenmaximierendem Verhalten ausgegangen wird, wird in den folgenden Ausführungen, aufgrund zunehmender Professionalisierungstendenzen im europäischen Fußball, Gewinnmaximierung unterstellt3. Grundlage bietet ein Modell von Kesenne (2003) (vgl. Kesenne 2003, S.1ff.).

2.2.1 Salary Cap nach nordamerikanischem Vorbild

Zunächst wird das gewinnmaximierende Verhalten der Vereine in einer Liga, ohne exogene Regulierung betrachtet. Der Markt besteht zur Vereinfachung aus zwei Vereinen, von denen der große Klub annahmegemäß ein höheres Potential besitzt, talentierte Spieler und Zuschauer anzuziehen. Um die Analyse einfach zu halten, hängt der saisonale Erlös[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] des Vereins i von der Marktgröße [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der Anzahl an Talenteinheiten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ab, wobei zur Vereinfachung wird von konstantem Talentangebot [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ausgegangen wird (vgl. Kesenne 2003, S.7). Die Talenteinheiten stellen die wichtigste Determinante der Siegesquote dar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Marktgröße und Talenteinheiten haben einen positiven Effekt auf den Erlös, die Talenteinheiten verfügen außerdem über einen positiven, aber abnehmenden Grenzeffekt. Da Talenteinheiten einen positiven Einfluss auf die Siegesquote haben4, wird durch den abnehmenden Grenzeffekt der Tatsache Rechnung getragen, dass ein zu stark werdender Verein der sportlichen Ausgeglichenheit innerhalb der Liga schadet und eine angemessene Unsicherheit über den Spielausgang notwendig ist, um das Zuschauerinteresse aufrechtzuerhalten. Die Gesamtkosten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] des Vereins i setzten sich aus den Kosten für eine Einheit Talent[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]und den Fixkosten für Kapital[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zusammen,

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die Situation möglichst praxisnah darzustellen, muss die Erlösfunktion die Bedingung erfüllen, dass der Verein mit größerem Erlöspotential zu jedem gegebenen Grenzkostenniveau für Talent mehr Talent einstellt als der Verein mit geringerem Erlöspotential. Folgende Form einer quadratischen Erlösfunktion erfüllt diese Prämisse:5

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ein konstanter Steigungsparameter ist. Mit diesen Annahmen lässt sich das Kalkül der beiden Vereine in der Maximierung ihrer Gewinne [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zusammenfassen, die sich aus der Differenz zwischen Erlös [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und Kosten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] in Abhängigkeit der Talenteinheiten[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ergeben.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Nullsetzen der Ableitung von (2.4) nach x1 und nach x2 Bedingungen erster Ordnung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter der Annahme gewinnmaximierenden Verhaltens stellen die Vereine solange Talente ein, bis die marginalen Erlöse eines zusätzlichen Talents den Grenzkosten entsprechen,[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]für alle i, wobei c die markträumende Einheit der Kosten für Talent darstellt. Damit ist im Gleichgewicht:[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Im Gleichgewicht eines wettbewerblichen Spielermarktes entsprechen sich also die Grenzerlöse der beiden Vereine. Mit der Erlösfunktion (2.3) lauten die Grenzerlöse:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter Beachtung der Relation [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] lässt sich die Nachfrage nach Talent der beiden Vereine im Gleichgewicht folgendermaßen darstellen:6

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aus den oben erläuterten Annahmen ist bekannt, dass[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und somit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] st. Das Ergebnis in (2.5) bestätigt, dass somit der größere Verein 1, aufgrund seines höheren Produktivitätsniveaus, im Gleichgewicht eine höhere Nachfrage nach Talent aufweist, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Die sportliche Ausgeglichenheit oder Competitive Balance innerhalb der Liga kann durch den Differenzbetrag [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], der die Spanne zwischen den Nachfragen nach Talent der beiden Klubs bemisst, ermittelt werden. Je geringer der Differenzbetrag [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist, desto höher ist die sportliche Ausgeglichenheit. Für den nicht regulierten Fall ist der Differenzbetrag zwischen dem großen und kleinen Verein erwartungsgemäß positiv:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Gehaltsobergrenze nach nordamerikanischem Vorbild7 limitiert die Gehaltssumme eines Vereines durch einen fixen Betrag, dessen Höhe für alle Vereine identisch ist (vgl. Kesenne 2003, S. 5). Der Ausdruck Gehaltsobergrenze ist in diesem Zusammenhang etwas irreführend, denn sie ist vielmehr eine Gehaltssummenobergrenze.8 Die Höhe der Obergrenze errechnet sich durch die Summe der Bruttoerlöse der Vorsaison aller Vereine, dividiert durch die Anzahl der in der Liga befindlichen Klubs, multipliziert mit einem gegebenen Prozentsatz.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Sowohl der Bruttoerlös der Liga [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] als auch der Prozentsatz α werden in [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Kollektivverhandlungen zwischen den Klubbesitzern und der Spielergewerkschaft festgesetzt (vgl. Kesenne 2003, S.5).9 Somit sehen sich die Vereine folgender Restriktion gegenüber:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die marginalen Kosten c für Talent multipliziert mit den Talenteinheiten[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], also die Gehaltssumme, dürfen die Maximalsumme für Gehaltsausgaben nicht überschreiten. Ein näherer Blick auf die Gleichung (2.8) zeigt, dass die Gehaltsobergrenze einen hyperbolischen Verlauf annimmt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.1: Auswirkung des nordamerikanischen Salary Caps auf die sportliche Ausgeglichenheit. Quelle: Kesenne (2000), S. 426.

Abbildung 2.1 verdeutlicht die Marktgleichgewichte vor und nach Einführung eines Salary Caps. Der Ursprung des großen Vereins ist auf der linken Seite des Diagramms, der des kleinen Vereins auf der rechten. Die Abszisse kennzeichnet die Anzahl an Talenteinheiten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], die Ordinate bildet die Kosten für Talent [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ab. Der Abstand zwischen den beiden Ursprüngen gibt die gesamte vorhandene Menge an Talenten an. Diese graphische Darstellung ist aufgrund der vereinfachenden Annahme einer konstanten Menge an Talent möglich. Jede zusätzliche Einheit an Talent hat daher einen doppelten Effekt. Sie verstärkt die eigene Mannschaft um eine Talenteinheit und schwächt gleichzeitig die Mannschaft des Konkurrenten um eine Talenteinheit. Im unregulierten Fall weisen beide Vereine fallende Nachfrage- oder Grenzerlöskurven [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf. Da der Markt für Verein 1 größer ist, befindet sich seine Nachfrage nach Talent für jedes Gehaltsniveau oberhalb der Nachfrage von Verein 2. Die Ordinatenabschnitte entsprechen den Marktgrößen des jeweiligen Vereins, die Steigungen[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]der beiden Nachfragefunktionen sind identisch. Das Marktgelichgewicht befindet sich in Schnittpunkt A der Grenzerlöskurven und liefert das Gehaltsniveau[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]sowie die Talentaufteilung[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Bei Untersuchung des Effekts eines Salary Caps, bietet es sich an, den Fokus der Untersuchung auf zwei unterschiedliche Situationen zu setzten. Die Höhe der Gehaltsobergrenze kann einerseits oberhalb10 des Budgets des kleinen Vereins liegen, andererseits beide betreffen. Der erste Fall beeinflusst das Optimierungsverhalten des kleinen Vereins nicht, nur das Verhalten des großen Vereins ist vom Salary Cap betroffen. Dies ist in Abbildung 2.1 durch einen Cap ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ʹ) zu sehen, der zu jeder Talentanzahl oberhalb der Nachfrage des kleinen Vereins [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] verläuft. Die Nachfrage des großen Klubs [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] hingegen verläuft oberhalb der Begrenzung ([Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]).11 Da der große Verein so nah wie möglich an seiner gewinnmaximierenden Nachfragekurve agieren will, wird die hyperbolische Kurve seine neue Nachfrage nach Talent, die sich mit steigendem[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der Abszisse, bei sinkendem[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], der Ordinate nähert. Das neue Marktgleichgewicht ergibt sich daher durch den Schnittpunkt der Grenzerlöskurve des kleinen Vereins 2 [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und der neuen hyperbolischen Nachfragekurve des großen Vereines[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] in Punkt B. Die Aufteilung des Talents befindet sich nun in Punkt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf der Abszisse, das Gehaltsniveau ist auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gesunken. Referenzwert ist die vollkommenen Aufteilung an Talent in Punkt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Durch Regulierung hat sich die neue Talentaufteilung [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] der vollkommenen Aufteilung in Punkt 50/50 angenähert und zeichnet sich daher durch eine gleichmäßigere Zusammensetzung der Talenteinheiten aus.12 Abbildung 2.1 zeigt auch, dass die Talentaufteilung in diesem Fall von der Höhe der Gehaltsobergrenze abhängt. Je restriktiver die maximale Gehaltssumme gewählt wird, desto ausgeglichener ist die Talentaufteilung.

In der zweiten Situation werden die Ausgaben beider Vereine durch den Salary Cap gedrosselt. In diesem Szenario geben beide Vereine exakt dieselbe Summe für Talent aus, so dass bei konstantem Angebot an Talent beide Vereine dieselbe Menge an talentierten Spielern bekommen. Es ergibt sich somit eine Differenz an Talenteinheiten von null und damit eine vollkommene sportliche Ausgeglichenheit. Aus (2.8) folgt das [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Gleichgewichtskalkül [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], das zu einer ausgeglichenen Nachfrage [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ʹ führt, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]ʹ und somit ist der Differenzbetrag folglich null, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. In Abbildung 2.1 ist dieses Gleichgewicht durch den Schnittpunkt D der beiden Caps gegeben, auf der Abszisse ist die Talentaufteilung durch Punkt 50/50 gekennzeichnet. Um einen solchen Fall zu erhalten, muss die Gehaltssummenobergrenze unterhalb des Grenzerlöses des kleinen Vereins verlaufen.

2.2.2 Salary Cap nach europäischem Vorbild

Zur theoretischen Analyse des Einflusses des europäischen Salary Caps wird auf die formale Darstellung aus Abschnitt 2.2.1 zurückgegriffen. Die Nachfragen (2.5) der beiden Vereine im unregulierten Gleichgewicht [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], die Erlösfunktion (2.3)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], sowie die Kosten (2.2)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]werden übernommen.

Die europäische Variante, nach einem Vorschlag der G-1413, einer Gehaltsobergrenze, sieht vor, durch einen exogen vorgegebenen prozentualen Parameter, multipliziert mit dem Erlös des jeweiligen Vereins [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , für jeden Verein eine individuelle Gehaltssummenobergrenze festzulegen. Damit ist diese Version nicht konstant, sondern vom Erlös abhängig:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Budgetrestriktion, der sich die Vereine gegenübersehen, lautet somit:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Kosten für Gehaltsausgaben dürfen den Salary Cap nicht überschreiten. Aus der Budgetrestriktion folgt, dass der Parameter[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]das Gehaltsausgaben/Umsatz-Verhältnis bezeichnet. Unter Verwendung der Relationen (2.2) und (2.10) ergibt sich aus Sicht des regulierten Vereins folgendes Verhältnis zwischen Grenzkosten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] und Grenzerlös von Talent ( ‹):14

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gleichung 2.11 macht deutlich, dass jede Erhöhung des Grenzerlöses (durch eine zusätzliche Einheit an Talent), zu einer [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] fachen Erhöhung der Grenzkosten führt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Damit erzielt jede weitere Einheit Talent einen Gewinn. Folglich werden gewinnmaximierende Vereine solange Talent einstellen, bis der marginale Erlös gleich null ist. Die Grenzkosten spielen im Maximierungskalkül keine Rolle mehr.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Über Nullsetzen der ersten Ableitung nach ergibt sich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

De facto verhalten sich die Vereine dann umsatzmaximierend. Die Gewinnfunktion setzt sich aus dem Erlös[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], abzüglich der Fixkosten[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], abzüglich der variablen Kosten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten](Gehaltsaufwendungen) zusammen. Aus (2.10) ist ersichtlich, dass die Gehaltskosten dem prozentualen Anteil des Erlöses [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entsprechen. Somit ergibt sich die Gewinnfunktion (2.12). Das umsatzmaximierende Verhalten impliziert eine höhere Nachfrage nach Talent beider Vereine. Unter der gestellten Annahme konstanten Talentangebots kommt es damit zu einer Überschussnachfrage. Im Gleichgewicht ergibt sich durch die Präsenz des jeweils anderen Vereins eine Randlösung. Sind die Talente an Maximierung ihres Einkommens interessiert, werden sie den großen, besser bezahlenden Klub präferieren. Dies wird zu einer Verschlechterung der sportlichen Ausgeglichenheit führen. Die Kompensation pro Einheit Talent im Gleichgewicht beträgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

damit befindet sich das Marktgleichgewicht bei:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei c die marginalen Kosten für Talent im Gleichgewicht sind. Das neue Marktgleichgewicht befindet sich also im Schnittpunkt der beiden Durchschnittserlöskurven [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Abbildung 2.2 verdeutlich, dass dieses Gleichgewicht zu einer Verschlechterung der sportlichen Ausgeglichenheit führt. Analog zu Abbildung 2.1 ist das Gleichgewicht des unregulierten Marktes durch den Schnittpunkt der Grenzerlöse in A beschrieben. Die Talentaufteilung ist auf der Abszisse durch[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] gekennzeichnet, das Gehaltsniveau befindet sich auf der Ordinate in Höhe[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Durch Einführung der Gehaltsobergrenze verlagert sich das neue Marktgleichgewicht auf den Schnittpunkt E der Durchschnittserlöskurven. Die neue Talentaufteilung befindet sich auf der Abszisse auf der Höhe [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Entscheidend ist, dass[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] sich vom Referenzwert 50/50 weiter entfernt hat, die Liga unausgeglichener geworden ist. Zu beachten ist, dass das Gehaltsniveau sich nicht auf Höhe des Schnittpunktes der Durchschnittserlöskurven befindet, da die Gehaltssumme nur ein prozentualer Anteil α des Durchschnittserlöses ist. Die Höhe des Gehaltsniveaus im Gleichgewicht beträgt[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], mit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2.2: Auswirkung des europäischen Salary Caps auf die sportliche Ausgeglichenheit. Quelle: Kesenne (2000), S.138.

Graphisch erklärt sich das neue Gleichgewicht durch den flacheren Verlauf der Durchschnittserlöskurven. Bei quadratischen Erlösfunktionen ist der Steigungsparameter des Durchschnittserlöses halb so groß wie der des Grenzerlöses. Ein Blick auf Abbildung 2.2 macht den flacheren Verlauf der Durchschnittserlöskurven [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], in Relation zu den Grenzerlöskurven [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], deutlich. Damit schneidet die Kurve mit höherem Ordinatenabschnitt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Kurve mit geringerem Ordinatenabschnitt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] später, was zu einem höheren Talentanteil für den Verein mit Marktpotentialvorteilen führt. Somit zeigt sich auch, dass der große Verein seine Dominanzposition gegenüber dem kleinen Verein weiter ausbaut.

Intuitiv ist klar, dass dank größerer Marktpotentiale der größere Verein näher an sein Optimum kommt als der kleine Klub. Für die qualitative Aussage ist es unerheblich, welchen Wert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] annimmt, solange beide Vereine eine Restriktion erfahren.

Allein aufgrund einer Begrenzung der Gehaltsausgaben nutzt der große Verein seine Größenvorteile, um seinen Bestand an talentierten Spielern, verglichen mit der Ausgangssituation, auszuweiten. Das neue Gleichgewicht lässt sich formal wie folgt darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie gesehen entsprechen sich im neuen Gleichgewichtskalkül bei Einführung des europäischen Salary Caps die Durchschnittserlöse[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] bzw.:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wodurch sich folgende Nachfrage nach Talent der beiden Klubs unter einer Gehaltsobergrenze ergibt:15

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Differenz [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nach Einführung der Gehaltsobergrenze beträgt folglich:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


1 In der sportökonomischen Literatur wird diskutiert, inwiefern diese richtig ist. Szymanski (2005) vertritt die Meinung, dass Spieler dort spielen sollten, wo deren Grenzproduktivität am höchsten ist.

2 Das Produkt Meisterschaft unterliegt einem zweistufigen Produktionssystem, bei dem in der ersten Stufe auf Vereinsebene die Vorbereitung und Bereitstellung der Inputfaktoren stattfindet und in der zweiten Stufe die Produktion des vermarktungsfähigen Produktes „Meisterschaft“ durch Kooperation der Klubs gemeinsam hergestellt wird. Von Relevanz für dieses Kapitel ist nur die zweite Produktionsstufe, weshalb die erste vernachlässigt wird.

3 Für eine Unterscheidung in gewinn- bzw. nutzenmaximierender Szenarien, siehe: Fort and Quirk (2004).

4 Vereinfachend ist durch die fixe Menge an Talent die Siegesquote = Anteil an Talent.

5 Beweis im Anhang A.

6 Zwischenschritt im Anhang A.

7 Beispielsweise der Salary Cap in der NBA (National Basketball Association) .

8 Im Folgenden werden die Begriffe „Gehaltsobergrenze“, „Gehaltssummenobergrenze“ und „Salary Cap“ synonym verwendet.

9 Der NBA-Salary Cap zwingt Vereine mit geringerem Etat Minimumaufwendungen für Gehälter aufzubringen, sodass dieses Design in seiner Wirkung einem Mindestlohn ähnelt. Kesenne folgert aus

10 Zur Erinnerung: Mindestausgaben und Quersubventionierung werden aus Vergleichszwecken vernachlässigt.

11 Die Konstante [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist für beide Vereine identisch, die unterschiedliche Bezeichnung folgt aus[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

12 Dieses Ergebnis formal darzustellen führt mit den zu locker (lediglich[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]) getroffenen Annahmen zu einem Ergebnis, das kaum interpretierbar ist. Mit Konkretisierung der Variablen wird daher im Anhang A ein ausführliches Fallbeispiel dargestellt.

13 Organisation der 18 erfolgreichsten europäischen Fußballvereine. Nachfolgevereinigung ist die European Club Association (ECA).

14 Die Gehaltsobergrenze nach europäischem Vorbild ähnelt dem makroökonomischen Vorschlag zur Bekämpfung von Stagflation „the share economy“ nach Weitzman (1984) (vgl. Kesenne 2000, S.6). Dieses Kompensationssystem entlohnt die Arbeiter durch einen prozentualen Anteil der Firmenerlöse. Eine Implikation dieses Entlohnungssystems ist, dass der Grenzerlös der Arbeit immer über den Grenzkosten liegt.

15 Zwischenschritt im Anhang A.

Details

Seiten
82
Jahr
2009
ISBN (eBook)
9783640875474
ISBN (Buch)
9783640875542
Dateigröße
853 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v169306
Institution / Hochschule
Universität zu Köln
Note
1,3
Schlagworte
Fussballökonomie Sportökonomik Gehaltsobergrenze Salary Cap Volkswirtschaftslehre Fussball Sport

Autor

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Titel: Die Auswirkungen einer Gehaltsobergrenze im europäischen Fußball