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Erarbeiten der ersten Zahlen im Anfangsunterricht

Hausarbeit 2006 23 Seiten

Mathematik - Didaktik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Vorkenntnisse der Schulanfänger

3. Die pränumerische Phase
3.1 Definition und Ziele der pränumerischen Phase
3.2 Aufgaben in der pränumerischen Phase
3.3 eineindeutige Zuordnungen
3.4 pränumerische Phase als Bestandteil des Unterrichts

4. Gewinnung der ersten Zahlen
4.1 Einstieg und Erarbeitungsmöglichkeit
4.2 methodische Umbesetzung der ganzheitlichen Zahlenerfassung
4.3 Repräsentationsformen im Anfangsunterricht
4.4 Zahlaspekte in den ersten Wochen des Anfangsunterrichtes
4.4.1 Ordnungszahlen
4.5 Üben des Zählens
4.6 Zahlbeziehungen
4.7 Ziffernschreibweise

5. Arbeitsmittel des Anfangsunterricht
5.1 Steckwürfel
5.2 Cruisenaire-Stäbe
5.3 Merkmal-Plättchen
5.4 weitere Materialien

6. Zusammenfassung / Schlussfolgerung

Literaturverzeichnis

1. Einleitung

Das Thema dieser Hausarbeit ist das Erarbeiten der ersten Zahlen im Anfangsunterricht des Faches Mathematik der Grundschule.

Da dieses Thema aber sehr vielseitig ist, möchte ich mich hauptsächlich damit beschäftigen

- wie die ersten Wochen im Mathematikunterricht aussehen und
- was man in den ersten Wochen beachten sollte
- welche Möglichkeit es gibt, die Zahlen zu bearbeiten
- welche möglichen Arbeitsmaterialien sich für diesen Zeitraum eignen

Im Großen und Ganzen möchte ich einen Überblick über die ersten Wochen des mathematischen Anfangsunterrichts herausarbeiten und schaffen.

Außerdem werde ich verschiedene Lehrbücher betrachten und zu passenden Abschnitten einbeziehen, ebenso den Lehrplan.

2. Vorkenntnisse der Schulanfänger

Es gibt zahlreiche empirische Studien über die Vorkenntnisse und die Entwicklung des Zahlbegriffs von Kindern und Schulanfängern z. B. die Untersuchung von R. Schmidt im Jahre 1982. Er untersuchte mit dem hessischen Institut für Bildungsplanung und Schulentwicklung die Zahlkenntnisse von Schulanfängern in Hessen und Baden-Württemberg. In dieser Untersuchung wurden 1138 Kindern verschiedene Aufgaben über verbales Zählen, Schreiben und Lesen von Ziffern, Vergleichen von Mengen und einiges mehr gestellt. Daraus ergab sich, dass 99,4% der Kinder bis 5 und 70% bis 20 zählen konnten. Bis zur Zahl 100 konnten immerhin 15,1% der Kinder zählen. Auch beim Vergleichen von Mengen haben 95,3% der Kinder bei der Frage, welche Anzahl von Plättchen die größere ist, die richtige Antwort gegeben.

Beim Lesen der Ziffern konnten mehr als dreiviertel der Kinder die Zahlen 0 bis 10 richtig lesen. Beim Schreiben der Ziffern sind die Leistungen erwartungsgemäß niedriger als beim Lesen. Im Durchschnitt kann ein Schulanfänger 5 bis 6 Ziffern richtig schreiben. Die meisten Schwierigkeiten bereitet die Ziffer 9, da diese häufig mit der 6 verwechselt wird. Die 0 wurde am wenigsten falsch geschrieben und die Ziffern 1 und 3 wurden am häufigsten spiegelverkehrt geschrieben.

Auch weitere Untersuchungen wie z. B. von Hasemann, Selter, Grassmann lassen die Schlussfolgerung zu, dass viele Schulanfänger bereits ein hohes Maß an mathematischen Kenntnissen und Fähigkeiten in den Anfangsunterricht mitbringen, jedoch schwanken die Leistungen und Voraussetzungen bei den Kindern stark.

Aus dem Bericht und den Interviews von Hartmut Spiegel[1] lässt sich ebenfalls erkennen, dass viele Kinder bereits im vorschulischen Bereich durch die Auseinandersetzung mit der Umwelt und anderen Komponenten ein hohes Maß an mathematischen Kenntnissen mit in den Anfangsunterricht bringen. Vor allem ist die Rechenfertigkeit bei den Schülerinnen und Schülern bereits vorhanden, d. h. sie können bereits vor dem Eintritt in die Schule leichte Rechenoperationen lösen, erfinden ihre eigene Rechenstrategie und haben ein bestimmtes Verständnis für Mathematik.

Diese Tatsache darf von dem Lehrer nicht ignoriert werden und die Erarbeitung und Einführung der Zahlen sollte nicht kleinschrittig und für alle Schülerinnen und Schüler einer Klasse gleich passieren. Friedhelm Padberg schlägt vor, dass es günstig wäre einen Test, ähnlich wie die einzelnen Untersuchungen, mit den Schulanfängern durchzuführen, um den Kenntnisstand der einzelnen Kinder zu prüfen und den Unterricht differenziert darauf aufzubauen.[2]

Auch Spiegel weist in seinem Bericht als Schlussfolgerung darauf hin, dass die Lehrkräfte sich mit den bereits vorhandenen Fähigkeiten der Schulanfänger gründlich auseinandersetzen sollten und sich nicht auf einen einheitlichen „steifen“ Anfangsunterricht für den kleinen Durchschnitt der Schüler zu beschränken. Ebenfalls sollten auch Fehler nicht nur in ihrer negativen Seite gesehen werden, sondern man sollte ihnen nachgehen, weil sich doch oftmals ein richtiger Grundgedanke dahinter verbirgt. Die Kinder sollten auch angeregt werden mehrere Lösungswege in Betracht zu ziehen und zu versuchen. Vor allem sollten diese durch den Lehrer zugelassen werden, da dadurch ein besseres mathematisches Verständnis gefördert werden kann.

Es wäre nicht korrekt alle Kinder über einen Kamm zu scheren und den Unterricht auf den Durchschnitt der Schülerleistungen und Vorkenntnisse aufzubauen, da es so sehr wahrscheinlich passieren kann, dass sich die leistungsstarken Schüler langweilen und die Motivation in der Schule Rechnen zu lernen gehemmt wird und somit verloren geht. Bei den leistungsschwachen Schülern wäre eine Überforderung zu verzeichnen, welche ebenfalls in Lernunlust, Frustration und vor allem Angst vor dem Mathematikunterricht hervorrufen kann.

Daher sollte man als Lehrkraft immer an die Vorkenntnisse der Schüler versuchen anzuknüpfen und jeden einzelnen Schüler zu fördern und fordern, aber nicht über- und unterfordern.

3. Die pränumerische Phase

3.1 Definition und Ziele der pränumerischen Phase

Die pränumerische Phase beinhaltet alle Aktivitäten, die den Zahlenbegriff vorbereiten und alle Spiele und Arbeitsformen im Mathematikunterreicht, die ohne genaue Zahlenvorstellung durchgeführt werden können.[3]

Sie ist ein wichtiger Bestandteil der Eingangs- und Anfangsphase des Mathematikunterrichts, denn ihr Hauptziel besteht nicht nur darin den Zahlenbegriff vorzubereiten, sondern auch grundlegende mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten, wie z. B. vergleichen, sortieren, klassifizieren, unterscheiden zu erlangen. Diese Fähigkeiten benötigt man jedoch nicht nur im Mathematikunterricht oder anderen naturwissenschaftlichen Fächern, sondern in allen anderen Schulfächern genauso wie im alltäglichen Leben, damit man sich in der Umwelt zurechtfinden kann. Auch fächerübergreifende Fähigkeiten, wie argumentieren, ordnen und strukturieren von Umweltsituationen, sowie das Ausdrucks- und Sprachverhalten durch das Beschreiben von Bildern mit den Begriffen links, rechts, oben, unten, u. a. werden geschult.

Außerdem dient die pränumerische Phase auch dazu, die ersten Grundsteine für die Bildung mathematischer Begriffe zu legen, welche durch Abstraktion erlangt werden.

Ein weiteres wichtiges Ziel dieser Phase ist es soziale Kompetenzen zu bilden, sowie Höflichkeitsformen (ausreden lassen, zuhören) einzuführen und zu stärken.[4]

Es bietet sich an, unterschiedliche Sozialformen in den Unterricht einzuführen wie etwa Gruppenarbeit, Partnerarbeit, aber auch Kreisgespräche. Außerdem kann man damit beginnen, die Kinder mit verschiedenen Handlungsmustern und Verlaufsmustern, sowie mit den methodischen Großformen des Unterrichts vertraut zu machen.

Weitere wichtige Ziele sind in dieser Phase die Förderung der Konzentration und das problemorientierte Denken. Auch das entdeckende Lernen ist in dieser Zeit ein wichtiger Bestandteil, welcher natürlich auch im weiterführenden Unterricht eingesetzt werden sollte.

3.2 Aufgaben in der pränumerische Phase

Wichtige Aufgaben in dieser Phase sind die Sortierübungen und Bildbetrachtungen. Dadurch werden die bereits genannten Ziele der pränumerische Phase unterstützt und erlangt, da das Beschreiben, Sortieren und Unterscheiden von Gegenständen, sowie Zugehörigkeitsbeziehungen und Lagebeziehungen erkennen im Vordergrund stehen. Merkmal-Plättchen, Steckwürfel, Perlen, Knöpfe und Spielsachen sind die geeigneten Arbeitsmaterialien, mit welchen die unterschiedlichsten Aufgaben handelnd gestaltet werden können. All diese Materialien kann man auf verschiedene Weise klassifizieren und ordnen lassen, auch Raumerfahrungen lassen sich, vor allem mit Spielsachen und mit dem eigenen Körper am besten verdeutlichen und entdecken. Silvia Regelein stellt viele unterschiedliche Möglichkeiten für diesen Bereich in ihren beiden Büchern (Der gesamte Mathematikunterricht im 1. Schuljahr; So läuft Ihr Mathematikunterricht) vor, welche für den Unterricht sehr gut genutzt werden können. Aber auch die Spiele „Ich sehe was, was du nicht siehst“ und „Mein rechter, rechter Platz ist frei“ können in dieser Zeit genutzt und individuell abgewandelt werden.

Die Schulbücher haben oft auf der ersten Seite ein Bild, auf welchem sehr interessante lebensnahe Situationen dargestellt sind. Diese geben Anlass zum Gespräch mit und unter den Kindern. Die Schülerinnen und Schüler sollen die dargestellte Situation beobachten und sprachlich wiedergeben.

Von Josef Lauter[5] wird empfohlen, dass einige Spiele und Elemente der pränumerischen Phase weiterhin im Unterricht eingesetzt werden und nicht nur auf die Anfangszeit beschränkt werde sollten, weil damit affektive Lernziele erreicht werden können und die Kinder Freude am entdeckenden Lernen und Spielen haben.

3.3 eineindeutige Zuordnungen

Piaget hat durch seine psychologischen Grundlagenuntersuchungen festgestellt, dass ein Kind erst fähig ist, den Zahlenbegriff zu bilden, wenn es die Möglichkeit einer eineindeutigen Zuordnung zwischen Elementen zweier Mengen, die ungleichmäßig geordnet sind, erkennt. Das die Schülerinnen und Schüler die Mengeninvarianz erkennen, ist demzufolge wichtig für die Erarbeitung des Zahlenbegriffs unter dem Kardinalzahlaspekt. Dies muss im Unterricht berücksichtigt werden und den Kindern mit handelnden Übungen verdeutlicht werden. Eine spielerische Möglichkeit eineindeutige Zuordnungen zu zeigen, ist das Spiel „Reise nach Jerusalem“. Dabei sollten zu Beginn des Spiels alle Schüler auf einem Stuhl sitzen. Diese Situation wird sprachlich von den Kindern oder dem Lehrer verdeutlicht. Im Laufe des Spiels wird immer ein Stuhl weggenommen und ein Kind muss aufhören bis am Ende ein Stuhl und ein Schüler übrig bleibt und gewonnen hat. Auch Memoryspiele bieten eine kindgemäße Übungsmöglichkeit.

Eine weitere Möglichkeit sind die provozierenden Zuordnungen, also natürliche Zuordnungen wie Gabel – Messer, Ei – Eierbecher, Tasse – Untertasse. Solche Übungen lassen sich beim gemeinsamen Frühstück in Verbindung mit dem Fach Sachunterricht (Lernbereich 2, Gestalten eines gesunden Frühstücks) realisieren. Dabei ist der sprachliche Ausdruck ebenfalls sehr wichtig. Die Kinder sollten sagen „Ein Teller für Michael, ein Teller für Anna, u. s. w.“.

Weitere Übungen können mit konkretem Material z. B. mit Merkmal-Plättchen durchgeführt werden. Dabei können verschiedene Aufgaben gestellt werden, wie die kleinen Kreise den großen Kreisen, durch aufeinander legen oder nebeneinander legen, zuordnen. Aber auch Zuordnungen zu vervollständigen im Schulbuch, im Heft oder auf Arbeitsblättern sind angebracht, da die Zuordnungen nicht nur handelnd durchgeführt werden sollen, sondern danach auf der ikonischen und symbolischen Ebene weitergeführt werden.[6]

Die Übungen der eineindeutigen Zuordnungen sollten in der pränumerischen Phase bzw. in den ersten 6 Wochen des Anfangsunterrichts gefördert und gefordert werden.

[...]


[1] www.grundschule.bildung-rp.de/gs/anfangsunterricht/W&WKinderschonrechnen.pdf

[2] vgl. Padberg 2005, S. 27

[3] vgl. Lauter 2001, S. 12

[4] Ebd.

[5] vgl. Lauter 2001, S. 26

[6] vgl. Radatz/Schipper 1983, S. 29 ff

Details

Seiten
23
Jahr
2006
ISBN (eBook)
9783640931835
ISBN (Buch)
9783640931576
Dateigröße
496 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v173045
Institution / Hochschule
Universität Leipzig – Institut für Grundschuldidaktik
Note
1,3
Schlagworte
Mathematikdidaktik erste Zahlen pränumerische Phase 1. Klasse Grundschule Unterricht Schulanfang Zahlaspekt Arbeitsmittel Mathematikunterricht Anfangsunterricht

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