Würfel und Würfelnetze

Inhaltsverzeichnis

1 Bedingungsanalyse
1.1 Die Schule
1.2 Zur Situation der Klasse

2 Sachanalyse
2.1 Der Würfel
2.2 Das Würfelnetz

3 Didaktische Analyse
3.1 Bildungsplanbezug
3.2 Bedeutung des Themas für die Schüler
3.3 Einbettung der Stunde in die Unterrichtseinheit
3.4 Vorkenntnisse der Schüler
3.5 Didaktische Reduktion
3.6 Unterrichtsziele

4 Methodische Analyse
4.1 Einstieg
4.2 Erarbeitung
4.3 Vertiefung
4.4 Ergebnissicherung

5 Verlaufsplanung

6 Literatur

7 Anhang

1 Bedingungsanalyse

1.1 Die Schule

Die XXX ist eine Grund-, Haupt- und Realschule mit derzeit 551 Schülern. Das Einzugsgebiet für die Grundschule umfasst größtenteils die Ortschaft XXX, wobei Schüler von der Hauptschule auch aus den umliegenden Ortschaften XXX und XXX sowie Schüler von der Realschule auch aus den Orten XXX, XXX, XXX und XXX diese Schule besuchen.

Die Lage auf der Schwäbischen Alb, mit einer Entfernung von etwa 20 km zur Stadt XXX, kann als ländlich und ruhig bezeichnet werden.

Die Grundschule setzt sich aus fünf Klassen mit insgesamt 116 Schülern zusammen, was einem Durchschnitt von 23,2 Kindern pro Klasse entspricht.

Räumlich besteht die Schule aus mehreren Gebäuden, in denen die verschiedenen Schularten untergebracht sind. Im Gebäude B2, in dem die Klasse 4c unterrichtet wird, befinden sich vier Klassenzimmer, eine Küche sowie Lehrer- bzw. Schülertoiletten.

Der Klassenraum der Klasse 4c ist groß genug, sodass trotz drei Gruppentischen und vier Einzeltischen ein Sitzkreis im hinteren Bereich des Zimmers eingerichtet werden kann. Des Weiteren befindet sich vor dem Klassenzimmer ein Gruppentisch, an dem gearbeitet werden kann.

1.2 Zur Situation der Klasse

Die jetzige 4c wurde zu Beginn des dritten Schuljahres aus zwei verschiedenen jahrgangsgemischten Klassen gebildet. Die Kollegin, die die dritte Klasse übernommen hatte, war im vergangenen Schuljahr häufig krank, sodass sich die Klasse nur schwer zusammen finden konnte. Viele Schüler und Schülerinnen sind mit dem ständigen Lehrerwechsel nur schwer zurecht gekommen. Erst im letzten Drittel des vergangenen Schuljahres gab es eine verlässliche Vertretung und die Klasse begann damit, eine Klassengemeinschaft zu entwickeln.

Die 4. Klasse besuchen zurzeit 21 Kinder, 10 Jungs und 11 Mädchen. Eine Schülerin hat die Klasse erst letzte Woche aufgrund eines Wohnortwechsels verlassen.

Allgemein ist die Klasse, bedingt durch einige exzentrische Kinder, eine sehr lebhafte und mitunter laute Gemeinschaft. Vorteilhaft ist dies in gewissen Phasen, in denen Mitarbeit und Tatendrang gefordert werden. Von Nachteil ist dies wiederum in stillen Perioden und Sitzkreisen, in denen sich häufig schon nach wenigen Minuten die Aufmerksamkeit eher auf den Sitznachbarn, als auf den thematischen Gegenstand konzentriert. Dennoch muss der Sitzkreis als eine methodische Form des Unterrichtseinstiegs weiterhin geübt und verbessert werden.

Auch in anschließenden Partner- bzw. Gruppenarbeitsphasen setzt sich die Lebhaftigkeit der Schüler häufig weiter fort, was zu einem gewissen Lautstärkepegel führt, der in der Regel jedoch in einem akzeptablen Rahmen bleibt.

Drei Schüler dieser Klasse sitzen an Einzeltischen, da sie in einer Gruppe oftmals Schwierigkeiten haben, sich zu konzentrieren und sich sehr schnell von ihren Mitschülern ablenken lassen.

Besonders hervorzuheben ist, dass drei Kinder in der Klasse an ADHS (lt. ärztlicher Diagnose) leiden, zwei davon leben mit Beruhigungsmitteln.

Zwei weitere Schüler leben aufgrund problematischer Familienverhältnisse in Pflegefamilien.

Eine Schülerin ist vor etwas mehr als zwei Jahren von Polen nach Deutschland gekommen und beherrscht die deutsche Sprache nur bruchstückhaft, was sich oftmals in Schwierigkeiten des Aufgabenverständnisses äußert. Mathematik jedoch fällt ihr größtenteils nicht besonders schwer. Darüber hinaus ist diese Schülerin stark sehbehindert, wogegen im Moment, mangels Elternmitarbeit, nichts unternommen werden kann.

2 Sachanalyse

Ein geometrischer Körper ist ein begrenzter Teil des Raumes. Die Begrenzung wird von Flächen gebildet, die konvex oder konkav sein können.^[1] Einen konvexen Körper, der allseitig von ebenen Flächen begrenzt ist, nennt man Polyeder oder platonischer Körper.

Ein platonischer Körper ist dabei von regelmäßigen, untereinander kongruenten Vielecken begrenzt, in deren Ecken jeweils gleich viele Kanten zusammenstoßen.^[2] Es gibt insgesamt fünf verschiedene platonische Körper – den Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder, Dodekaeder und den Ikosaeder.

Für die vorliegende Stunde ist der Hexaeder – auch Würfel oder Kubus genannt – als Objekt herausgegriffen worden.

2.1 Der Würfel

Der Würfel wird von sechs Quadraten begrenzt und weist zwölf Kanten und acht Ecken auf. Die Kanten sind gleich lang, an jeder Kante stoßen zwei Flächen aneinander, an jeder Kante liegen zwei Ecken. Jede quadratische Fläche steht im rechten Winkel zur angrenzenden Fläche und je drei Kanten treffen sich rechtwinklig in einer Ecke.

2.2 Das Würfelnetz

Unter einem Körpernetz versteht man eine zweidimensionale Figur, in der Flächen so verbunden sind, dass daraus ein dreidimensionaler Körper gefaltet werden kann.

Ein Würfelnetz entsteht, indem man einen Würfel so aufschneidet, dass die sechs Quadrate des Würfels eine zusammenhängende Fläche bilden. Wichtig dabei ist, dass der Körper nicht beliebig aufgeschnitten wird und somit in Einzelteile zerfallen kann.

Insgesamt können elf Würfelnetze hergestellt werden, die durch Drehung oder Spiegelung nicht kongruent sind.^[3]

- Es gibt sechs Würfelnetze, bei denen vier Quadrate in einer Reihe liegen.
- Bei vier Würfelnetzen befinden sich drei Quadrate in einer Reihe.
- Bei einem Würfelnetz befinden sich höchstens zwei Quadrate in einer Reihe.

Die elf Würfelnetze sehen folgendermaßen aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Je weniger Quadrate in einer Reihe angeordnet sind, desto komplexer wird die Struktur des Würfelnetzes. Sowohl das Finden als auch das Zusammenklappen dieser Netze in einen Würfel – handelnd oder in der Vorstellung – ist deutlich anspruchsvoller, als bei den Würfelnetzen der ersten Kategorie.

[...]

^[1] Vgl. Schule 2002. S. 125

^[2] Vgl. Meyers großes Taschenlexikon, Band 17, S. 158

^[3] vgl. Radatz und Rickmeyer: Handbuch für den Geometrieunterricht an Grundschulen. S. 56