Die Prognosekraft der industriellen Produktion für Aktienrenditen - eine empirische Analyse

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Tabellen- und Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Theoretische Erklärungsansätze
2.1 Der „consumtion smoothing“-Ansatz von Balvers, Cosimano und McDonald
2.1.1 Das repräsentative Unternehmen
2.1.2 Der repräsentative Konsument
2.1.3 Das Allgemeine Gleichgewichtsmodell
2.1.4 Verwendete Daten, Methodik und Ergebnisse
2.2 Risikoaversion und zukünftige industrielle Produktion - Das Modell von Chen
2.2.1 Risikoaversion und Aktienrenditen
2.2.2 Zukünftige industrielle Produktion und Aktienrenditen
2.2.3 Verwendete Daten, Methodik und Ergebnisse

3. Empirische Analyse
3.1 Verwendete Daten und Methodik
3.2 Vorgehensweise
3.3 Modell 1: Ein Autoregressiver Prozess
3.3.1 Das Modell
3.3.2 Regression und Ergebnisse
3.4 Modell 2: Eine einfache lineare Regression
3.4.1 Das Modell
3.4.2 Regression und Ergebnisse
3.4.3 Realtime-Daten und Nicht-Realtime-Daten im Vergleich
3.4.4 Die Zeiträume 1999 -2005 und 2005 - 2010 im Vergleich

4. Fazit

Anhang

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabellen- und Abbildungsverzeichnis

Tabelle 1 Empirische Testergebnisse für das Gleichgewichtsmodell mit Daten für 1947-1987

Tabelle 2 Univariate Regression der zukünftigen Quartalsrenditen auf die industrielle Produktion für den Zeitraum 1954 bis 1986

Tabelle 3 Univariate Regression der Wachstumsrate des Quartals auf die industrielle Produktion für den Zeitraum 1954 bis 1985

Tabelle 4 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern

Tabelle 5 Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime- Daten

Tabelle 6 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern USA

Tabelle 7 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht- Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern

Tabelle 8 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht- Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern USA

Tabelle 9 Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime- Daten USA

Tabelle 10 Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht- Realtime-Daten

Tabelle 11 Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht- Realtime-Daten USA

Tabelle 12 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (September 1999 bis September 2005)

Tabelle 13 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (Oktober 2005 bis Dezember 2010)

Tabelle 14 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht-Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (Oktober 2005 bis Dezember 2010)

Tabelle 15 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht-Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (September 1999 bis September 2005)

Tabelle 16 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (Oktober 2005 bis Dezember 2010) USA

Tabelle 17 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (September 1999 bis September 2005) USA

Tabelle 18 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht-Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (Oktober 2005 bis Dezember 2010) USA

Tabelle 19 Empirische Testergebnisse für Modell 2 unter Verwendung von Nicht-Realtime-Daten und Newey-West-Standardfehlern (September 1999 bis September 2005) USA

Tabelle 20 Empirische Testergebnisse für Modell 1 unter Verwendung von Realtime-Daten

Tabelle 21 Empirische Testergebnisse für Modell 1 unter Verwendung von Nicht-Realtime-Daten

Tabelle 22 Empirische Testergebnisse für Modell 1 unter Verwendung von Realtime-Daten USA

Tabelle 23 Empirische Testergebnisse für Modell 1 unter Verwendung von Nicht-Realtime-Daten USA

Abbildung 1 IIP und IP(1) Prozess von IPP

Abbildung 2 Rendite des DAX und Veränderung des IIP

Abbildung 3 Überprüfung der Residuen auf Autokerrelation

1. Einleitung

Der Einfluss makroökonomischer Indikatoren auf die Renditen der Aktienmärkte ist Bestandteil vieler wissenschaftlicher Arbeiten, die zu teils sehr unterschiedlichen Er- gebnissen gelangen (vgl. Rapach et al., 2004 S. 4). So wurden beispielsweise der Ein- fluss verschiedener Makrovariablen, wie etwa der Inflationsrate (vgl. Bodie, 1976; Jaf- fe und Mandelker, 1976; Nelson, 1976; Fama and Schwert, 1977; Fama, 1981; Siklos und Kwok, 1999), der gesamtwirtschaftlichen Produktion (Cutler et al., 1989; Balvers et al., 1990; Marathe und Shawky, 1994), der Arbeitslosenrate (Boyd et al., 2001) oder des Zinsniveaus (Campbell, 1987, 1990; Hodrick, 1992; Ang und Bekaert, 2001) auf die Aktienrenditen untersucht(vgl. Rapach et al., 2004 S. 4). Ziel dieser Arbeit ist es, mit Hilfe von Daten zur industriellen Produktion in Deutschland und des DAX geeignete Modelle zu entwickeln, um die Renditen des DAX zu prognostizieren.

Die vorliegende Arbeit ist in vier Abschnitte unterteilt: Die Einleitung bildet Abschnitt Eins. Abschnitt Zwei behandelt zwei theoretische Ansätze, die erklären, wie sich Ak- tienrenditen durch die industrielle Produktion erklären lassen. Zunächst wird das Modell von Balvers et al. betrachtet, welches den Zusammenhang zwischen industrieller Pro- duktion und Aktienrenditen durch das Bedürfnis der Konsumenten erklärt, sich auf eine erwartete schlechte wirtschaftliche Lage durch die Anpassung ihres Konsums vorzube- reiten.

Im Anschluss an das Modell von Balvers et al. wird der Ansatz von Chen behandelt: Er erklärt den Zusammenhang zwischen Aktienrenditen und industrieller Produktion so- wohl durch die Risikoaversion der Investoren, welche die Risikoprämie des Marktes beeinflusst, als auch durch das Argument, dass Aktien einen Anteil an der zukünftigen Produktion darstellen und dementsprechend eine hohe erwartete zukünftige Produktion auch hohe Renditen erwarten lässt. Abschnitt Drei analysiert den Zusammenhang zwi- schen industrieller Produktion und Aktienrenditen in Deutschland im Zeitraum 1999 bis 2010 anhand zweier Modelle und vergleicht deren Resultate mit den Ergebnissen die sich ergeben wenn Daten der USA verwendet werden. Im weiteren werden die Ergeb- nisse bei Verwendung von Realtime-Daten mit denen bei Verwendung von Nicht- Realtime Daten verglichen. Abschnitt Vier fasst die Ergebnisse zusammen und zieht ein Fazit.

2. Theoretische Erklärungsansätze

2.1 Der „consumtion smoothing“-Ansatz von Balvers, Cosimano und McDonald

Das Modell von Balvers et al. basiert auf dem Konsumverhalten der Investoren. Diese versuchen ihr Einkommen so auszugeben, dass ihr Konsum nicht allzu großen Schwan- kungen unterworfen ist. Die Möglichkeiten zu konsumieren sind verbunden mit der ge- samtwirtschaftlichen Produktion. Die Produktion ist, gemäß gängigen makroökonomi- schen Modellen, zeitlich korreliert und somit prognostizierbar. Um seinen Nutzen zu maximieren, versucht der Investor seinen Konsum über die Zeit möglichst auf einem konstanten Niveau zu halten. Erwartet der Investor beispielsweise eine schlechtere Wirtschaftslage in der kommenden Periode, wird er versuchen, Einkommen in der aktu- ellen Periode zu sparen, indem er in Aktien eines Unternehmens investiert, um in der erwarteten Periode der Knappheit darauf zurückgreifen zu können. Um dies zu errei- chen wird er eine vergleichsweise niedrige Rendite in Kauf nehmen. Er passt also die Rendite, die er von einem Finanzprodukt erwartet, seinen Erwartungen der zukünftigen Wirtschaftslage an. Da die gesamtwirtschaftliche Produktion prognostizierbar ist und Einfluss auf die (verlangten) Renditen hat, sollten die Renditen eine vorhersagbare Komponente haben, die mit der Produktion in Verbindung steht (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1110).

Anhand dieser Intuition stellen Balvers et al. ein allgemeines Gleichgewichtsmodell auf, das die Renditen von Finanzwerten mit makroökonomischen Variablen verbindet. Sie greifen hierzu auf eine angepasste Form des neoklassischen Wachstumsmodells von Brock (1982) zurück. Das Modell erweitert die Herangehensweisen von Sargent (1987)(basierend auf Lucas (1978)) durch endogene Produktion. Es verbindet bestim- mende Faktoren der aggregierten Ersparnisse und Investitionen und bietet eine Theorie über die Veränderung von Renditen und Produktion im Verlaufe der Zeit. Das Modell geht von normalen Aktien aus, die auf einem perfekten Kapitalmarkt gehandelt werden. Weiter wird von einem universellen Gut ausgegangen, das sowohl als Konsum- als auch als Kapitalgut dienen kann. Um das Modell einfach zu halten, wird von nur einem re- präsentativen Konsumenten mit unendlicher Lebensdauer und einem repräsentativen Unternehmen ausgegangen (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1110-1111).

2.1.1 Das repräsentative Unternehmen

In jeder Periode bestimmt das Unternehmen die Höhe seiner Investitionen, mit dem Ziel den Wohlstand der Shareholder zu maximieren. Nach Fama und Miller (1972) schließt das Maximieren des Wohlstands der Shareholder das Maximieren des erwarteten Ge- genwartswerts der Cashflows des Unternehmens mit ein. Die gesamten Cashflows wer- den in Form von Dividenden , an die Anteilseigner ausgeschüttet. Die Dividenden und alle anderen Variablen werden inflationsbereinigt gemessen. Das Konsumgut wird als Numeraire betrachtet und die Dividenden bemessen sich nach der Differenz aus Pro- duktion und Investitionen . Das Gut wird mit Hilfe einer stochastischen Cobb- Douglas Produktionsfunktion mit abnehmenden Skalenerträgen und multiplikativer, zeitlich unkorrelierter Unsicherheit " , produziert. Wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Der einzige ver- wendete Produktionsfaktor ist Kapital . Weiter wird angenommen, dass technologi- scher Fortschritt die Produktivität des Kapitals im Verlaufe der Zeit erhöht. Eine wich- tige Eigenschaft um die Makroökonomie darstellen zu können, ist die Autokorrelation der Produktion. Sie wird benötigt um die Produktion anhand früherer Werte prognosti- zierbar zu machen. Um Autokorrelation zu erreichen wird angenommen, dass Investiti- onen erst nach einer Periode produktiv werden. Die aktuellen Investitionen , sind demnach identisch mit dem Kapital der nächsten Periode . Das Unternehmen beo- bachtet den aktuellen stochastischen Produktionsschock " , und entscheidet danach über die Höhe seiner Investitionen Der zeitliche Ablauf des Modells stellt sich folgendermaßen dar: Die Höhe der aktuellen Produktion / wird zum Zeitpunkt t bekannt. Gleichzeitig teilt das Unternehmen die Erlöse aus der Produktion in Dividenden / und Investitionen auf. Nach einer Perio- de werden die Investitionen zu produktivem Kapital . Dieses Kapital führt zur Pro- duktion , nachdem der stochastische Produktionsschock " , beobachtet wurde. Danach werden die Dividenden , an die Investoren ausbezahlt. Zusammen mit den Änderungen der Aktienpreise , bestimmen sie die gesamten realisierten Rendi- ten , der in t bis t+1 gehaltenen Aktien. Unter Beachtung dieses Zeitablaufes be- stimmt das Unternehmen die Höhe seiner Investitionen (also den Kapitalstock der nächsten Periode ) und maximiert die Summe seiner erwarteten zukünftigen Dividenden(vgl. Balvers et al., 1990 S. 1111-1112):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

A und B sind positive Konstanten, a ist kleiner als 1 und ist 1 plus eine angemessene Diskontrate. wird durch das allgemeine Gleichgewichtsmodell festgelegt. ( 0 ist gleich 1) (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1112). Die obenstehenden Gleichungen (1) bis (3) werden kombiniert und maximiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gleichung (4) bedeutet, dass das Grenzprodukt einer Investition, korrekt diskontiert, dem Wert des Konsumguts entspricht, auf das für die Investition verzichtet wurde (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1112).

2.1.2 Der repräsentative Konsument

Der Konsument maximiert den Gegenwartsnutzen seines Verbrauchs des Mehrzweck- gutes. Die Nutzenfunktion ist additiv, lässt sich also Periode für Periode addieren. Der Konsument kann Kaufkraft von einer Periode in die nächste transferieren indem er An- teile des oben beschriebenen repräsentativen Unternehmens erwirbt. Die aktuelle Wirt- schaftslage, also der Zustand der Gesamtwirtschaft, wird vollständig durch die aktuelle Produktion , als ausreichende Kenngröße für den stochastischen Produktionsschock " , und dem aktuellen Kapitalstock , ( wird innerhalb einer Periode vollständig ab- geschrieben) mit u($) als konkave Nutzenfunktion für den Nutzen des Konsums , einer Periode und ) als den Diskontfaktor des Nutzen des Konsumenten beschrieben. Zu be- achten ist, dass ) und WX zwei konzeptionell unterschiedliche Diskontfaktoren sind. ) diskontiert Nutzen während Konsum diskontiert. Der Konsument maximiert seinen WX erwarteten aggregierten Nutzen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Werte der Budgetbeschränkung sind jeweils inflationsbereinigt. + steht für die Dividende pro Aktie, die zu Beginn der Periode ausgezahlt wird. + ist der Preis einer Aktie unmittelbar nachdem die Dividende ausgeschüttet wurde. ist die Anzahl an Aktien die zu Beginn von Periode t im Besitz des Konsumenten sind(vgl. Balvers et al., 1990 S. 1113). Durch Maximieren der oben stehenden Gleichung (5) erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gleichung (6) setzt den Preis und die Rendite einer Aktie mit den Kosten oder dem Gewinn eines Verschiebens von Konsum in die Zukunft in Verbindung.

Weiter definieren Balvers et al.:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

als die in der Zeit, in der die Aktien im Besitz des Konsumenten waren, realisierte Rendite. Gleichung (6) verdeutlicht den Wunsch des Konsumenten, seinen Konsum im Verlauf der Zeit vor starken Schwankungen zu schützen. Sie gibt an, dass der Konsument seinen aktuellen Konsum so wählen wird, dass der Nutzen seines aktuellen Konsums gleich der abgezinsten Rendite einer in t gekauften und in t+1 verkauften Aktie, mal dem Grenznutzen des Konsums ist.

Ein Auflösen von (6) nach ergibt einen allgemeinen Ausdruck für die Aktienpreise nach Ausschüttung der Dividende.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(vgl. Balvers et al., 1990 S. 1113)

2.1.3 Das Allgemeine Gleichgewichtsmodell

Um das Allgemeine Gleichgewichtsmodell analytisch zu lösen gehen Balvers et al. von einer logarithmischen Nutzenfunktion aus:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Modell wird nun gelöst um Zufallsprozesse für Produktion und Aktienpreise in Abhängigkeit exogener Variablen anzugeben. Aktien werden als Anteil an der Dividen- de des repräsentativen Unternehmens angesehen. Die gesamte Anzahl an Aktien kann also auf 1 gesetzt werden, d.h. die gesamte Dividende wird ausgeschüttet und der Markt für Aktien ist geräumt. Die Bedingung, dass der Markt für Aktien geräumt ist, schließt mit ein, dass die Dividende, die der Konsument erhält, seinem gesamten Einkommen entspricht. So dass: , . Sein Einkommen wiederum verwendet er zu Konsumzwe- cken. Es bedeutet auch, dass das Angebot an Konsumgütern genau der Nachfrage nach dem Allzweckgut entspricht. Die gesamte Produktion des Unternehmens, , kann auf- geteilt werden in Konsumgüter, die der Konsument mit Hilfe der ausbezahlten Dividen- de, , vollständig erwirbt und Investitionsgüter, on der nächsten Periode, bilden.

Nutzt man die Tatsache, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist und preise (8): , die die Grundlage für die Produkti- , , so ergibt sich für die Aktien-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es ist festzustellen, dass die Aktienpreise, /von aber nicht von abhängen. Dies hängt mit der logarithmischen Form der Nutzenfunktion zusammen. Allgemein geht man davon aus, dass eine erwartete Erhöhung der Dividende in t+1 zwei Effekte hat. Zum einen steigt die zukünftige Kaufkraft dank der höheren Dividenden, was zu stei- genden Aktienpreisen führt, andererseits werden die zukünftigen Renditen stärker abge zinst, da der Grenznutzen der zukünftigen Kaufkraft (der Anreiz für das Verlegen von Konsum aus der Gegenwart in die Zukunft) sinkt. Verwendet man eine logarithmische Nutzenfunktion, gleichen sich diese beiden Effekte exakt aus. Aus (10) und (7) lässt sich nun eine einfache Gleichung für die Rendite herleiten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da über von " abhängt, hängt die Rendite in Zeitpunkt t stochastisch von " ab.

Geht man davon aus, dass die Erwartungen für t+1 von Informationen in t abhängen, kann man aus (11) schließen, dass eine erwartete höhere Dividende in t+1 die Investo- ren (in diesem Modell sind die Konsumenten die Investoren) dazu veranlasst eine höhe- re Rendite zu verlangen, um bereit zu sein, Kaufkraft von Periode t nach Periode t+1 zu transferieren. Gleichungen (2), (3), (4) und (11) beschreiben den Verlauf von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] . Die Lösung, in der die Investitionen proportional zur Produktion sind, ergibt für , () . [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Somit wird aus (11)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einsetzen von (12) in Gleichung (4) bestätigt, dass die Lösung korrekt ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da die zukünftige Produktion von den aktuellen Investitionen abhängt, kann sie durch gegenwärtige Beobachtungen prognostiziert werden. Aus , () folgt

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Gleichungen (12) und (13) beschreiben gemeinsam das Konzept des Modells der Prognostizierbarkeit von Renditen. Die realisierten Renditen hängen von der Höhe der Produktion in der nächsten Periode, relativ zur aktuellen Periode ab. Die Produktion der nächsten Periode kann mit Hilfe der Daten der aktuellen Produktion vorhergesagt werden. Dementsprechend können die Renditen der Periode t+1 anhand aktueller Daten prognostiziert werden (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1115).

Das Modell verdeutlicht die Beziehung zwischen Aktienrenditen und der gesamtwirt- schaftlichen Produktion. Diese Beziehung bietet die Möglichkeit für indirekte Tests in Bezug auf rationale Vorhersagen der Aktienrenditen im Zeitverlauf. Da Kapital, wel- ches in diesem Modell eine erklärende Variable ist, schwer zu messen ist, wird es bei der Schätzung umgangen. Auch die beobachteten Dividenden bergen die Gefahr, dass sie die Cashflows der Unternehmen wegen der von den Unternehmen betriebenen Divi- dendenpolitik und der allgemeinen Signalwirkung von Dividenden, nicht korrekt wie- derspiegeln. Aus diesen Gründen ist die Beziehung zwischen Aktienrenditen, Produkti- on und der Veränderung der Produktion im laufe der Zeit der einzig relevante Aspekte für das empirische Modell. Es werden also nur die Gleichungen (12) und (13) verwen- det.

Um Linearität in (12) und (13) zu erreichen, werden die Gleichungen logarithmisch transformiert. Hieraus ergeben sich

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

v wird hierbei so gewählt, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (Es folgt aus der Jensen-

schen Ungleichung, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Gleichung (14) verdeut- licht, dass die aggregierte Produktion mit einem Zeittrend, t, serienmäßig korreliert ist.

Gleichung (15) zeigt, dass die Renditen, aufgrund des Bedürfnisses des Konsumenten, seinen Konsum im Zeitverlauf anzupassen (Dies ergibt sich wiederum aus den Schwan- kungen des Produktionsniveaus hervorgeht, hier verdeutlicht durch de de ), mit der Zeit variieren. Mit dem theoretischen Modell übereinstimmend, geht aus Gleichung (15) hervor, dass sobald bekannt ist, auch bekannt ist. Es ist die Vorhersagbarkeit von in Gleichung (14), die eine geeignete empirische Abhängigkeit zukünftiger Renditen von ausschließlich aktueller Informationen angibt. Die prognostizierbare Komponente von lässt sich in Gleichung (15) einfügen und ergibt somit eine Gleichung mit deren Hilfe sich die zukünftigen Renditen empirisch prognostizieren lassen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ist das Modell korrekt, sollten mehrere Annahmen zutreffen. Zunächst sollte Gleichung

(16) in der Prognose zukünftiger Aktienrenditen, unter Verwendung aktueller Daten, signifikant sein. Im Weiteren muss der Koeffizient (( -+ des logarithmierten derzeiti- gen Outputs negativ sein. Daraus folgt eine zentrale Annahme des Modells: Die zukünf- tigen Renditen sind umso höher, je niedriger die aktuelle Produktion ist. Dies ist eine Annahme des Modells. Eine weitere Annahme ist, dass eingeschränkte Schätzungen die %*de + aus Gleichung (14) nutzen um Gleichung (15) zu schätzen, nicht signifikant verschieden sind von uneingeschränkten Schätzungen, die direkt durch eine Schätzung von Gleichung (16) erlangt wurden. Dies ist darauf zurückzuführen, dass t und , zu- künftige Aktienrenditen nur insoweit prognostizieren wie sie den zukünftigen Output de prognostizieren.

Um diese letzte Annahme zu überprüfen wird ein gewöhnlicher F-Test durchgeführt. Die Residuen der unbeschränkten Schätzung von (16) werden mit den Residuen der beschränkten Schätzung verglichen. Wobei

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

! entspricht der prognostizierten Wachstumsrate der Produktion

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine signifikante F-Statistik widerspräche den Modellannahmen; dies bedeutet, dass die hergeleitete Verbindung zwischen Produktion und Renditen unvollständig oder nicht korrekt wäre (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1115-1116).

2.1.4 Verwendete Daten, Methodik und Ergebnisse

Balvers et al. gehen von drei empirischen Hypothesen aus, die sich aus der Theorie ergeben. Sie lauten: 1. Renditen sind prognostizierbar. 2. Es gibt einen negativen Zusammenhang zwischen Renditen und aktueller Produktion und 3. Es gibt Restriktionen für die Koeffizienten, die in der beschriebenen Verbindung zwischen Produktion und Renditen impliziert sind. (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1115-1116).

Um die aus der Theorie gewonnenen Hypothesen zu testen, werden Daten zu industriel- ler Produktion, Aktienrenditen und Inflationsraten benötigt. Balvers et al. nutzen Daten aus den Jahren 1947 bis 1987. Die Daten zur industriellen Produktion, die nicht saison- bereinigt sind, stammen von der St. Louis Federal Reserve Bank. Die Aktienrenditen werden mit Hilfe der CRSP Value-Weighted Return Series der New York Stock Exchange gemessen. Die Inflationsraten werden benötigt um nominelle Renditen in reale Renditen umzurechnen, da das Modell inflationsbereinigte Daten verwendet. Sie werden durch die Veränderung des Consumer Price Index des CRSP berechnet.

Um die Berichtsverzögerung zu berücksichtigen, wird für die Indexzahl zur Messung der industriellen Produktion eines Jahres der Novemberwert verwendet (der Mitte Dezember veröffentlicht wird). So werden beispielsweise um die Aktienrenditen von 1987 zu prognostizieren Daten zur industriellen Produktion verwendet, die im Dezember 1986 öffentlich zugänglich waren.

Die Regressionsgleichungen zu (14), (16) und (17) die auf die Daten zurückgreifen, sind folgende

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

a, und c sind geschätzte Regressionsparameter und { /Y |eh sind ge- schätzte Fehlerterme. ! ist in Gleichung (18) definiert. Die drei Hypothesen sind nun:

1. Die Informationen aus Gleichung (20) sind signifikant in der Vorhersage der Rendi- ten. 2. Der Koeffizient der logarithmierten aktuellen Produktion in Gleichung (20) ist signifikant und negativ, und 3. Gleichung (20) sollte nicht wesentlich von Gleichung (21) abweichen, wenn die Annahme zutrifft, dass die aktuelle industrielle Produktion, aufgrund der im Modell beschriebenen Abhängigkeiten, die Renditen prognostiziert (vgl. Balvers et al., 1990 S. 1116-1117). Die Regressionsergebnisse für die Gleichungen (19), (20) und (21) sind in Tabelle 1 abgebildet. Wie von den Autoren erwartet hat das Zeitreihenmodell zur Prognose der industriellen Produktion ein relativ hohes korrigiertes R² von 0,98. Der Vorhersage des Modells entsprechend, ist der Koeffizient des aktuellen Outputs bei der Prognose der Renditen signifikant und negativ. Die Ergebnisse zeigen weiter, dass das Modell in der Lage ist mehr als 20% der Renditen vorherzusagen. Die F-Statistik, die das beschränkte Modell aus Gleichung (20) mit dem unbeschränkten Modell aus Gleichung (21) ver- gleicht, ist 0.261. Dies ist nicht signifikant, d.h. Hypothese 3 ist bestätigt.

Tabelle (1)

Empirische Testergebnisse für das Gleichgewichtsmodell mit Daten für 1947-1987

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(vgl. Balvers et al., 1990 S. 1118).

Jede Regression basiert auf 40 jährlichen Beobachtungen. y ist das neuste bekannte Ni- veau der nicht saisonbereinigten industriellen Produktion, verfügbar im Dezember der Jahres t. Die Renditen der Aktien der Periode t bis t+1, , wird gemessen durch Eins plus der Rendite des CRSP Value-Weighted Markt- portfolio. z ist die rationale Prognose des Wachstums der Produktion.

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