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Entwicklungspsychologische Voraussetzungen im Anfangsunterricht Mathematik

Examensarbeit 2003 92 Seiten

Pädagogik - Schulwesen, Bildungs- u. Schulpolitik

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung

2. Jean Piagets Erkenntnistheorie
2.1 Zur Person Jean Piagets
2.2 Psychologische Strukturen
2.3 Adaption
2.4 Äquilibration
2.5 Methodik

3. Die Entwicklungsphasen nach Piaget
3.1 Die sensomotorische Phase
3.2 Die präoperationale Phase
3.3 Die Phase der konkreten Operationen
3.4 Die Phase der formalen Operationen

4. Piagets Theorie und ihre Relevanz für die Mathematik
4.1 Invarianz
4.2 Klassifikation
4.3 Ordnungsrelation
4.4 Zahlbegriff

5. Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts in der Grundschule und bei sonderpädagogischem Förderbe- darf
5.1 Ziele des Mathematikunterrichts
5.2 Inhalte nach den Rahmenrichtlinien

6. Ausgewählte Untersuchungen zu den mathematischen Vorerfahrungen von Schulanfängern
6.1 Kriterien für eine Standortbestimmung am Schulanfang
6.2 Untersuchung von Hartmut Spiegel
6.3 Untersuchung von Christoph Selter
6.4 Untersuchung von Elmar Hengartner & Hans Röthlisberger
6.5 Untersuchung von Marianne Grassmann et al
6.6 Untersuchung des Schroedel Verlages
6.7 Untersuchung von Elisabeth Moser Opitz
6.8 Zusammenfassung der Untersuchungen
6.9 Konsequenzen für den Mathematikunterricht in der Grund- schule und bei sonderpädagogischem Förderbedarf

7. Auffassung von Piagets mathematischen Kategorien in den ausgewählten Untersuchungen

8. Fazit

9. Anhangsverzeichnis

Anhang

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Literaturverzeichnis

Grundsätzliches

Diese schriftliche Hausarbeit ist nach den neuen Rechtschreibregeln verfasst. In den Zitaten wird die alte Rechtschreibung beibehalten. Außerdem werden in den Zitaten formale Mittel, wie z.B. Anführungszeichen, kursiv gedruckte Worte etc., übernommen.

Es wird während der Arbeit darauf verzichtet jeweils die männliche und die weibliche Form anzugeben. Die andere Form ist daher mitzudenken.

1. Einleitung

Nach dem schlechten Abschneiden der deutschen Schülern bei Studien wie PISA und TIMSS[1] wurden vermehrt Stimmen laut, dass das deutsche Schulsystem ver-sagt habe. Aufgrund dessen wurden Überlegungen angestellt, wie dieser Missstand zu beheben sei. Die Bildungsministerin Buhlmann forderte am 10. Januar 2002: „Wir müssen ... schon früher als bisher anfangen unsere Kinder intensiv und individuell zu fordern und zu fördern.“ (Füssenich & Grassmann 2002, S. 8). In diesem Zusammenhang kommt dem Anfangsunterricht in der Schule eine besondere Bedeutung zu. Denn nach der Auffassung von Lorenz (2002) ist eine Prävention von Lernschwierigkeiten bereits im Erstunterricht sehr wichtig (S. 26). Mathematische Leistungen in höheren Klassenstufen korrelieren am stärksten mit den Leistungen in der Grundschule. Das hat auch eine Münchener Langzeitstudie herausgestellt. „Der Schuleintritt und die erste Schulphase beeinflussen weitgehend - positiv oder negativ - die künftige Schullaufbahn der Schüler.“ (Fahn 1981, S. 166). Daher wird dem Satz „Die Kinder dort abholen, wo sie stehen“ eine immer größere Bedeutung beigemessen. Eine Förderung gestaltet sich am effektivsten, wenn sie an den indi-viduellen Vorkenntnissen und dem jeweiligen Entwicklungsstand der Kinder ansetzt. Aus diesem Grund werde ich in meiner Arbeit der Frage nachgehen, über welche entwicklungspsychologischen Voraussetzungen Kinder am Schulanfang verfügen. Ich beziehe mich dabei speziell auf den Erstunterricht Mathematik.

Das Thema meiner Arbeit lautet "Vom Kinde ausgehen!" - Entwicklungspsycho-logische Voraussetzungen im Anfangsunterricht Mathematik. Bezugnehmend auf die entwicklungspsychologischen Voraussetzungen werde ich im ersten Teil meiner Arbeit auf Jean Piaget und seine Entwicklungstheorie eingehen. Zum einen habe ich mich unter den verschiedenen Entwicklungstheorien für Piagets Theorie entschieden, da Piaget einen Großteil seiner Forschung der kognitiven Entwicklung gewidmet hat, die für meine Arbeit von zentraler Bedeutung ist. Zum anderen ist „Piagets Theorie ... die bekannteste Theorie der kognitiven Entwicklung.“ (Miller 1993, S. 46). Piaget hat nach Ginsburg (1998) in seinen Arbeiten sowohl auf neue Probleme der Entwicklung aufmerksam gemacht, wie z.B. auf die Erhaltung, als auch bereits bestehende Grundlagen über die kindliche Entwicklung revidiert (S. 9). In meinem Studium wurde ich bereits in Veranstaltungen mit Piagets Theorie kon-frontiert. Auch zahlreiche Autoren, unter anderem Miller (1993) und Ginsburg & Opper (1998), sind der Meinung, dass jeder, der mit der Entwicklung von Kindern zu tun hat, sich mit Piagets Entwicklungstheorie beschäftigen sollte. Da seine Theorie sehr umfangreich ist, konnte sie im Studium nur ansatzweise thematisiert werden. Dadurch wurde mein Interesse jedoch geweckt, mich genauer mit Piagets Theorie zu beschäftigen. Piagets Theorie der kognitiven Entwicklung stellt auch die Grund-lage meiner Arbeit dar. Im Rahmen dieser Arbeit kann sie jedoch auch nicht in aller Ausführlichkeit behandelt werden. Ich werde mich auf die kognitive Entwicklung be-schränken und gehe dabei auf Piagets grundlegende Ansichten ein. An seiner Theorie wurde vielfach Kritik geübt, die allerdings nur in aller Kürze behandelt wird. Zu Beginn der Arbeit werde ich die Biographie von Jean Piaget darstellen, da diese meiner Meinung nach für seine wissenschaftliche Laufbahn von Bedeutung ist. Schließlich werde ich auf seine kognitive Entwicklungstheorie im Allgemeinen ein-gehen. In diesem Zusammenhang erläutere ich die vier Intelligenzstufen, die Piaget aufgestellt hat. Da ich mich in meiner Arbeit mit dem mathematischen Anfangsunter-richt beschäftige, werde ich in Kapitel 4 genauer auf die mathematisch relevanten Aspekte der kindlichen Entwicklung eingehen. Ich beschränke mich dabei jedoch auf die Aspekte der Zahlbegriffsentwicklung.

Ich möchte mich in meiner Arbeit nicht ausschließlich mit Jean Piagets Theorie beschäftigen. Es soll der Bezug zum mathematischen Erstunterricht in der heutigen Zeit hergestellt werden. Aus diesem Grund werde ich zu Beginn des zweiten Teils meiner Arbeit auf die Rahmenbedingungen des Mathematikunterrichts eingehen. Dabei werden neben dem Bereich der Ziele des Mathematikunterrichts auch die Inhalte nach den Rahmenrichtlinien behandelt. Dies ist meiner Meinung nach für die weitere Arbeit von Bedeutung. Denn in Kapitel 6 wird auf die mathematischen Vor-erfahrungen von Schulanfängern eingegangen und dabei scheint es wichtig, sich bewusst zu machen, was von Schulanfängern tatsächlich nach den Rahmenrichtli-nien erwartet wird.

Die fünf Untersuchungen, mit denen ich mich in Kapitel 6 beschäftigen werden, wurden in den letzten zehn Jahren in Deutschland und der Schweiz durchgeführt. Anhand dieser Studien möchte ich zeigen, über welche mathematischen Kenntnisse Schulanfänger heutzutage verfügen.

Zum Abschluss meiner Arbeit möchte ich prüfen, in wie weit sich die Annahmen von Piaget mit den gegenwärtigen Ergebnissen der Untersuchungen vereinbaren lassen. Ich werde also anhand dieser Untersuchungen die Relevanz seiner Theorie für die Gegenwart beleuchten.

2. Jean Piagets Erkenntnistheorie

Zu Beginn dieses Kapitels wird ein kurzer Einblick in Jean Piagets Leben gege-ben, da seine Arbeit dadurch geprägt wurde. Im zweiten Teil werden grundlegende Begriffe der Theorie von Jean Piaget erläutert, die während der Arbeit immer wieder auftauchen. Am Ende des Kapitels wird auf Piagets Methodik eingegangen. Diese wird als bedeutend erachtet, da sich seine Vorgehensweise von den klassischen Methoden der Psychologie unterscheidet.

2.1 Zur Person Jean Piagets

Abbildung 1: Jean Piaget

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Jean Piaget kam am 9. August 1896 in Neuchâtel in der Schweiz zur Welt (vgl. Miller 1993, S. 46). Er besaß schon in jungen Jahren ein großes Interesse für die Wissenschaft, ins-besondere für die Biologie (vgl. Buggle 2001, S. 13). Während seiner Schulzeit assistierte er dem Direktor des Museums für Naturgeschichte in Neuchâtel in der Weichtiersammlung (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 13). Sein Patenonkel, Samuel Cornut, mit dem er meist seine Schulferien verbrachte, lenkte sein Interesse auf die Philosophie. Cornut war der Meinung, Piaget konzentrierte sich "zu stark" auf die Biologie (vgl. Gins-burg & Opper 1998, S. 14).

Durch die Hinwendung zur Philosophie begann Piaget sich für die Erkenntnistheorie zu interessieren. Dabei handelt es sich um den „[...] Zweig der Philosophie, der das Wissen selbst zum Gegenstand hat.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 14). Piaget suchte nach einem Weg, die Wissenschaft und die Philosophie zu verbinden, da er beide Wege als unzureichend ansah (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 14).

Piaget schloss 1918 sein Studium der Naturwissenschaften mit der Promotion ab (vgl. Buggle 2001, S. 13). Nach seinem Studium ging er nach Zürich. Dort wurde er durch die Arbeit in psychologischen Laboratorien und die Auseinandersetzung mit dem Gebiet der Psychoanalyse inspiriert (vgl. Miller 1993, S. 47). Daraufhin setzte er sein Studium an der Pariser Universität Sorbonne fort und beschäftigte sich dort mit den Fächern Psychologie und Philosophie (vgl. Miller 1993, S. 47). Während dieses Aufenthalts nahm er eine Stelle in Binets Laboratorium an, die seine zukünf-tige Arbeit bestimmte (vgl. Buggle 2001, S. 21). Er sollte den von Binet entwickelten Intelligenztest standardisieren. Nach Ginsburg & Opper (1998) begnügte er sich nicht mit der Statistik dieser Arbeit, sondern beschäftigte sich auch mit den Denk-prozessen der Kinder. „Er kam zu dem Schluß, daß ältere Kinder nicht ‚gescheiter’ als jüngere waren: Die Gedanken jüngerer Kinder waren einfach qualitativ verschie-den von denen älterer.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 15). Das führte ihn dazu, den Intelligenzbegriff, der sich auf eine quantitative Definition stützt, abzulehnen. Piaget begann nach anderen Möglichkeiten der Intelligenzmessung zu suchen (vgl. Gins-burg & Opper 1998, S. 15). 1921 nahm er eine Stelle als Forschungsleiter am Genfer Rousseau-Institut an. Die wissenschaftliche Freiheit und die verfügbare For-schungseinrichtung ermöglichten ihm die weitere Forschung auf diesem Gebiet (vgl. Buggle 2001, S 22).

Zwischen 1923 und 1933 veröffentlichte er die ersten fünf bedeutenden Werke, die eine große Resonanz erzielten (vgl. Buggle 2001, S. 22). „Die Resonanz seiner Bücher überraschte ihn, da er sie lediglich als vorläufigen Versuch und nicht als Ausdruck einer endgültigen Ansicht über die Natur der Intelligenz verstand.“ (Gins-burg & Opper 1998, S. 19).

Nach Ginsburg & Opper (1998) erfuhr die Arbeit Piagets mit der Geburt seiner drei Kinder in den Jahren 1925, 1927 und 1931 eine Wende. Er beobachtete das Ver-halten seiner Kinder besonders intensiv in der sensomotorischen Phase[2] und kam zu dem Schluss, „[...] daß das Denken seinen Ursprung im Handeln des Kindes und nicht im Sprechen hat. Die besondere Bedeutung, die er dem Handeln beimaß, ve-ranlaßte ihn, seine Testtechnik für ältere Kinder zu modifizieren.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 19).

Piaget versuchte lange Zeit ein interdisziplinäres Forschungszentrum aufzubauen, um die grundlegenden Probleme der Erkenntnis lösen zu können. 1955 gelang es ihm „[...] in Genf ein internationales Zentrum für genetische Epistemologie ... zu etablieren [...]“ (Buggle 2001, S. 23) (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 23).

Bis zu seinem Tod 1980 in einer Genfer Privatklinik, im Alter von fast 84 Jahren, veröffentlichte Jean Piaget weitere zahlreiche Bücher (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 26). Die an dieser Stelle, nicht genannt werden, um den Rahmen der Arbeit nicht zu sprengen.

2.2 Psychologische Strukturen

Piagets Entwicklungstheorie wird auch als genetischer Strukturalismus bezeich-net. Für ihn ist „der Kern der Entwicklung ... die kognitive Anpassung des Indivi-duums an die Erfordernisse der Welt, und die ‚Träger‘ dieses Anpassungsprozesses sind Strukturen.“ (Zimbardo & Gerrig 1999, S. 462). Piaget bezeichnet spezifische Strukturen als Schemata (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463). Im Laufe der Ent-wicklung verändern sich die psychologischen Strukturen der Kinder (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 41). „Beispielsweise stehen dem Säugling Verhaltensschemata oder Handlungsmuster zur Verfügung, während das Kind von ungefähr 7 bis 11 Jahren mentale Operationen verwendet.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 41).

Im Folgenden wird auf den Begriff des Schemas näher eingegangen. In der Ent-wicklungstheorie Piagets darf dieser Begriff jedoch nicht gleichbedeutend mit dem alltäglich gebrauchten Begriff des Schemas verwendet werden. Das kognitive Schema ist nicht starr oder unflexibel, sondern „[...] stellt eine genuin dynamisch-aktive und flexible Struktur dar [...]“ (Buggle 2001, S. 32). Der Begriff des Schemas ist in der Theorie von Piaget sehr weit gefasst (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 36). Zum einen wird er sowohl für Reflexe und angeborenes Verhalten verwendet zum andern auch für Handlungen, die erlernt werden müssen (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 36). Der Begriff des Schemas beschreibt sowohl direkt beobachtbare Handlungen und Verhaltensmuster, als auch nicht unmittelbar erkennbare Handlun-gen, wie z.B. das "Seh-Schema" (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 36). Piaget be-zeichnet auch das Sehen als Schema, da er deutlich machen möchte, dass es sich dabei durch­aus um einen aktiven Prozess handelt (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 37). Das Schema hat eine aktive Komponente, die sich in der Wiederholung eines Verhaltens zeigt. Aber es wohnt ihm auch die Tendenz inne „[...] den jeweiligen An-wendungsbereich fortlaufend auszuweiten, die Tendenz zur generalisierenden Assimilation.“ (Buggle 2001, S. 33). Diese ist wichtig für die kognitive Entwicklung, denn erst eine Ausweitung eines Schemas ermöglicht die Weiterentwicklung des In-dividuums (vgl. Buggle 2001, S. 33). Ein Schema ist aber nicht mit dem entspre-chenden Verhalten gleichzusetzen. „Das Schema ist ... die Struktur einer Handlung, die, sobald sie durch die Assimilation fixiert ist, wiederholbar wird und demnach in den verschiedenen Situationen angewendet werden kann, die anfänglich zum Auf-bau dieses Schemas geführt haben.“ (Inhelder & Chipman 1978, S. 75).

Abschließend wird genauer auf den Begriff der Operationen eingegangen, einen „[...]Begriff, den Piaget in die kognitive Entwicklungspsychologie eingeführt hat.“ (Buggle 2001, S. 79). Diese Operationen unterscheiden sich völlig von den bereits beschriebenen Schemata des Säuglings (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 38). Im Säuglingsalter setzt sich das Kind direkt mit der Umwelt auseinander. Später voll-zieht sich die Auseinandersetzung nicht mehr ausschließlich aktiv mit der Umwelt, sondern auch auf intellektuelle Art und Weise, indem das Kind über Probleme nach-denkt. Kennzeichnend für eine Operation ist also die geistige Aktivität (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 38). Ein weiteres Kennzeichen für Operationen stellt die Systema-tisierung dar. „So sehen wir im Operieren einen Bereich der menschlichen Tätigkeit, in dem die Ordnungen des Tuns einen hohen Grad der Differenzierung und der Ko-härenz erreicht haben“ (Moser Opitz 2001, S. 26 nach Aebli 1980). Dezentrierung und Reversibilität sind nach Piaget charakteristische Eigenschaften einer Operation (vgl. Buggle 2001, S. 80f). Auf diese beiden Fähigkeiten wird in Kapitel 3 noch ge-nauer eingegangen.

2.3 Adaption

Die Erkenntnis- und Interaktionsprozesse zwischen dem Organismus und seiner Umwelt werden von Piaget als Adaptionsvorgänge bezeichnet (vgl. Miller 1993, S. 78). Adaption bedeutet die Anpassung zwischen dem kognitiven System und den Anforderungen der Umwelt (vgl. Tücke 1999, S. 162). „Adaption (Assimilation und Akkommodation) und Organisation[3] werden von Piaget als die funktionalen Invarianten des Entwicklungsprozesses bezeichnet.“ (Zimbardo & Gerrig 1999, S. 464). Nach Buggle (2001) bezeichnet Piaget die beiden Prozesse als invariant, weil ihre Grundfunktion während der gesamten Entwicklung erhalten bleibt (S. 24).

Die Adaption wird untergliedert in Assimilation und Akkommodation (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463). Dabei handelt es sich um zwei komplementäre Prozesse, die bei jeder Handlung gleichzeitig ablaufen (vgl. Miller 1993, S. 78). „Die Erkenntnis, daß Anpassung auch Assimilationsvorgänge einschließt, gehört zu den fundamentalen Einsichten Piagets, darin unterscheidet er sich von einer zeitgenössischen Psychologie, die Intelligenz nur im Akkommodationsverhalten, d.h. in der Anpassung an die Umwelt zu erkennen vermochte.“ (Kubli 1983, S. 26). Assimilation und Akkommodation dienen nach Zimbardo & Gerrig (1999) auch dazu, dass sich das Kind von der direkten Wahrnehmung lösen und sich auf das Denken stützen kann (S. 463).

Die Assimilation

„Bei der Assimilation handelt es sich um denjenigen Prozeß, in dem das Indivi-duum die Realität in seine aktuelle kognitive Organisation einpaßt.“ (Miller 1993, S. 78). Die Assimilation wird durch den Organismus oder das erkennende Subjekt ge-steuert, indem das Individuum sich unbekannte Schemata durch ihm bekannte Schemata zu erklären versucht (vgl. Tücke 1999, S. 163). Durch den Vorgang der Assimilation wird das bereits Erlernte aufrechterhalten und erweitert. Sie stellt eine Verbindung zwischen der Gegenwart und der Vergangenheit her (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463).

Der Prozess der Assimilation tritt in allen Phasen der Entwicklung auf und wird nach Miller (1993) unterteilt in:

Reproduktive Assimilation: Die Tendenz ein Schema immer wieder zu aktivieren. Auf das Saug- Schema bezogen bedeutet reproduktive Assimilation, dass das Kind wiederholt an den bereits bekannten Gegenständen saugt (vgl. Buggle 2001, S. 32).

Generalisierende Assimilation: Die Tendenz den Anwendungsbereich eines Schemas auszuweiten (vgl. Buggle 2001, S. 33). Das Saug-Schema wird generali-siert, indem sich das Kind nicht darauf beschränkt an der Brustwarze zu saugen, sondern beginnt an seinen Fingern, Spielzeug etc. zu saugen (vgl. Buggle 2001, S. 33).

Differenzierend-rekognitorische Assimilation: Durch die Generalisierung werden verschiedene Objekte gleichzeitig differenziert und so wächst die Erkenntnis über die Realität. Das Kind merkt beim Saugen, dass die Gegenstände in ihrer Form un-terschiedlich sind und saugt daher in unterschiedlicher Weise an ihnen (vgl. Buggle 2001, S. 34).

Reziproke Assimilation: Lebende Systeme haben die Tendenz zur Organisation. Schemata werden gegenseitig assimiliert und es entstehen koordinierte, komplexere Schemata (vgl. Buggle 2001, S. 35). Das Kind begnügt sich nicht damit, an den Dingen der Umwelt zu saugen. Es beginnt sie zu beobachten, nach ihnen zu greifen etc. Dadurch kommt es zu einer Kombination verschiedener Schemata (vgl. Buggle 2001, S. 35).

Die Assimilation durchläuft auch einen Entwicklungsprozess. „Während in der sensomotorischen Phase Assimilation darin bestand, ein Objekt an bestehende Handlungsschemata anzugleichen, geht die Assimilation jetzt [in der Phase des an-schaulichen Denkens] über die Handlung hinaus, bezieht sich auf räumlich-zeitliche Denkschemata und wird zum Urteil.“ (Schmitz & Scharlau 1985, S. 30).

Um diesen abstrakten Begriff der Assimilation zu verdeutlichen wird er anhand eines Beispiels in Abbildung 2 näher erklärt. Ein Kind besitzt folgendes kognitives Schema von einem Hund.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Trifft dieses Kind auf einen anderen gutmütigen Hund, findet eine Assimilation statt.

Der neue Hund sieht zwar etwas anders aus als der bisher bekannte, unterscheidet sich aber nicht in wesentlichen Eigenschaften. Er wird in das kognitive Schema integriert („Assimilation“). Das Kind reagiert mit den beschriebenen Handlungen auf den Hund.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Assimilation eines kognitiven Schemas (aus: Tücke 1999, S. 163)

Die Akkommodation

Wie bereits auf Seite 6 erwähnt, stellt die Akkommodation den komplementären Prozess zur Assimilation dar. Es handelt sich um die Anpassung des Organismus und seiner Strukturen an Eigenschaften, die von der Umwelt vorgegeben werden (vgl. Tücke 1999, S. 162). „Bei der Akkommodation werden die Schemata selbst verändert, damit sie der Information angemessen sind oder damit sie nicht zu ande-ren Schemata oder der Gesamtstruktur im Widerspruch stehen.“ (Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463).

Akkommodation kann nach Tücke (1999) als eine Variation des Verhaltens ver-standen werden und Verhaltensweisen werden so verändert, dass sie möglichst effektiv erfolgen. Auch bei der Akkommodation findet eine Entwicklung statt. „Die Akkommodation ... , die während der sensomotorischen Phase eine Anpassung der Handlungsschemata an ein Objekt bedeutete, verinnerlicht sich zur Vorstellung, zum Symbol, zur verinnerlichten Nachahmung.“ (Schmitz & Scharlau 1985, S. 30).

Der Prozess der Akkommodation wird durch Informationen, die nicht zu den be-reits erworbenen Schemata passen, initiiert (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463). Bezogen auf das bereits erwähnte Beispiel mit dem kognitiven Schema des „Wauwaus“ bedeutet das, dass eine Akkommodation dieses Schemas stattfindet, sobald das Kind auf einen Hund trifft, der seinem kognitiven Schema nicht entspricht. Dieser Vorgang wird in Abbildung 3 verdeutlicht.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der dritte Hund sieht ganz anders aus als die bisher bekannten und unterscheidet sich in einer wesentlichen Eigenschaft: er ist klein und bissig. Das kognitive Schema wird angepaßt („Akkomodation“).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Akkommodation eines kognitiven Schemas (aus: Tücke 1999, S. 163)

2.4 Äquilibration

Das Konzept der Äquilibration bzw. des Gleichgewichts ist von zentraler Bedeu-tung in der Erkenntnistheorie von Piaget (vgl. Miller 1993, S. 81). „Für Piaget ist die Äquilibration der entscheidende Prozeß, in dem alle Elemente der Entwicklung zu-sammengefaßt sind. Die Äquilibration integriert und reguliert die drei anderen Hauptfaktoren der Entwicklung: körperliche Reifung, Erfahrung mit der physikali-schen Welt und Einflüsse des sozialen Umfeldes.“ (Miller 1993, S. 82). Piaget defi-niert Gleichgewicht nicht als Form der Ruhe, sondern als einen dynamischen, aktiven Zustand, der auch als Ausgleich bezeichnet wird (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 283). Durch den ständigen Austausch des Individuums mit seiner Umwelt steuert sich der Prozess der Äquilibration selbst (vgl. Tücke 1999, S. 161). Es treten Ungleichgewichtszustände zwischen Schemata oder einem Schema und einer In-formation aus der Umwelt auf (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463). Dem Individuum wohnt jedoch die Tendenz inne den Gleichgewichtszustand wiederherzustellen (vgl. Miller 1993, S. 80). Bei der Herstellung des Gleichgewichts eines kognitiven Systems findet aber nicht wie bei einem physikalischen System eine Rückführung zum Ausgangszustand statt, sondern eine Weiterentwicklung und Wissensvermehrung (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 284).

Das wird an den beiden Tendenzen der Äquilibration noch einmal deutlich: Der konservative Aspekt möchte den erreichten Zustand gegenüber drohenden oder eingetretenen Veränderungen des jeweiligen Gleichgewichts erhalten. Äquilibration darf nicht auf ein Streben nach Gleichgewicht reduziert werden, „[...] denn sie ist immer auch eine auf ein besseres Gleichgewicht hin ausgerichtete Strukturierung.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 284 nach Piaget 1976). Nach Ginsburg & Opper (1998) spricht Piaget daher auch von einer "optimierenden Äquilibration", die den progressiven Aspekt der Äquilibration darstellt. Durch die wachsende Zahl der Er-fahrungen erreicht der Mensch schließlich ein immer stabileres Gleichgewicht und er kann sich leichter an die wechselnden Situationen anpassen (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 40).

2.5 Methodik

Wie bereits in der Biographie Jean Piagets angesprochen wurde, konzentrierte sich sein Forschungsinteresse „[...] weniger auf die psychometrisch erfaßbaren Endleistungen der getesteten Kinder, sondern viel stärker auf die Denk wege, die zu diesen intellektuellen Leistungen führten [...]“ (Buggle 2001, S. 44). Dieses For-schungsinteresse prägte auch seine Vorgehensweise. Nach der Auffassung von Ginsburg & Opper (1998) hat Piaget im Laufe seiner Arbeit verschiedene methodische Vorgehensweisen angewandt. Piaget war der Meinung, dass die ein-zusetzenden Methoden der zu untersuchenden Altersgruppe bzw. der jeweiligen Fragestellung angepasst werden müssen (S. 44). Das wird besonders an der Unter-suchung des Säuglingsalters deutlich. Hier kann die "klinische Methode", auf die im Folgenden genauer eingegangen wird, nicht anwendet werden. „Für die Untersu-chung des Säuglingsalters bediente er sich einer Methodik, die teils naturalistisch, teils informell-experimentell war.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 44). Für die Erfor-schung der weiteren Phasen dominierte die "klinische Methode" bzw. später die "revidierte klinische Methode".

„Es ist sicher interessant, daran zu erinnern, daß das Adjektiv ‚klinisch‛ ge-wählt worden ist, um damit den Unterschied zu denjenigen Tests herauszu-stellen, die damals als die eigentlichen objektiven angesehen wurden Die Methode war insofern klinisch, als man mit ihr nicht standardisierte Probleme und begrifflich ein für alle Mal genau festgelegte Fragen erfaßte, sondern vielmehr ermöglichte, von einem genauen Leitgedanken ausgehend, die Be-fragung sowohl der Situation als auch der Sprache und dem Verhalten der Versuchsperson anzupassen.“ (Inhelder & Chipman 1978, S. 83f).

Nach Buggle (2001) stellte die Methode für Piaget eine Kombination aus experi-mentellen, beobachtenden und Interviewanteilen dar und ist eine Anlehnung an das Vorgehen einer psychiatrischen Untersuchung (S. 44f). Sie galt als experimentell, da vom Versuchleiter eine Aufgabe oder auch ein Problem vorgelegt wurde, die bzw. das das Kind bewältigen sollte (vgl. Buggle 2001, S. 45). Die klinische Methode enthielt auch Anteile der Beobachtung. Der Untersuchungsleiter beobach-tete das Verhalten und die Äußerungen der Kinder genau, um darauf gezielt eingehen zu können (vgl. Kubli 1983, S. 109). Das impliziert nach Ginsburg & Opper (1998), dass der Versuchleiter keinen standardisierten Fragenkatalog verwenden konnte. Er wählte seine Fragen individuell für die Situation aus (S. 151). Die Inter-viewanteile ergaben sich durch die „[...] kettenartige, wechselseitig determinierte Interaktionsstruktur der Klinischen Methode [...]“ (Buggle 2001, S. 45), was an fol-gendem Beispiel deutlich wird.

„Roy (6 Jahre) : Wie hat der See angefangen? – Das ist, weil es schon ein Loch hatte, dann hat man Wälle hingetan. – Wie hat dieses Loch angefan-gen? – Es war schon da. Männer hatten es gemacht.“ „Was ist ein Fluß? – Das ist ein Loch, dann hat es Wasser darin. – Wie hat dieses Loch angefan-gen? – Menschen haben es gemacht. – Woher kommt das Wasser? – Das ist wenn es warm ist, das gibt Wasser.“ (Piaget 1999, Seite 287).

Nach der Auffassung von Ginsburg & Opper (1998) war die ursprüngliche klinische Methode hauptsächlich von der Sprache abhängig. Piaget kam während seiner Arbeit zu der Erkenntnis, dass diese Methode unzulänglich sei (S.149). Das Kind konnte unter Umständen die Fragen nicht verstehen und „[...] nicht den ganzen Umfang seines Wissens verbalisieren.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 150). Daher entwickelte er die "revidierte klinische Methode". Bei dieser Vorgehensweise ist der Bezug zu konkreten Objekten gewährleistet und das Kind konnte durch Manipula-tion der vorhandenen Gegenstände antworten (vgl. Ginsburg & Opper 1998 , S. 150). Auf diese Weise versuchte Piaget „[...] die Denkprozesse des Kindes mög-lichst genau zu erfassen, die vielleicht in hohem Grade nicht-sprachlich verlaufen.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 151). Gleichzeitig ist aber auch die Sprache von zent-raler Bedeutung, denn Piaget beschäftigte sich auch „[...] mit dem Verständnis des Kindes für abstrakte Begriffe ..., das sich nicht unbedingt in der einfachen Manipula-tion konkreten Materials niederschlägt.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 150).

Piagets Methodik weist einige Vor- und Nachteile auf. Die Vorgehensweise bei der Erforschung der sensomotorischen Phase zeichnete sich durch sein Gespür als be-sonders einfühlsamer Beobachter aus (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 45). Piaget untersuchte hauptsächlich seine eigenen drei Kinder, was als Vorteil gelten kann. Denn durch das enge Verhältnis war eine Untersuchung über einen längeren Zeit-raum möglich und er konnte Phänomene entdecken, die in einer Laborsituation wahrscheinlich unentdeckt geblieben wären (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 45).

Die Methode hat ebenso negative Aspekte. Es wurde die kleine Stichprobengröße bemängelt, die keine Basis für die Gültigkeit seiner Ergebnisse darstellt (vgl. Gins-burg & Opper 1998, S. 45). Des Weiteren wurden die Untersuchungen von ihm und seiner Frau durchgeführt und da Eltern ihren Kindern gegenüber meist befangen sind, wird den Ergebnissen skeptisch gegenüber gestanden (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 45). Als letzter Nachteil sei zu nennen, dass sich Piagets Erkenntnisse auf naturalistische Beobachtungssituationen stützen und statistische Tests nicht mit in die Forschung einbezogen werden (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 44).

Auch die "revidierte klinische Methode" weist Nachteile auf. Nach Ginsburg & Opper (1998) wird diese Methode wegen der fehlenden Standardisierung von vielen Psychologen nicht angewendet (S. 151). Außerdem ist umstritten, ob sich mit ihrer Hilfe tatsächlich die Fähigkeiten eines Kindes exakt ermitteln lassen (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 151). Der Versuchsleiter läuft Gefahr, „ [...] mit seinen Fragen zu stark oder zu wenig zu steuern, und daß den Kindern leicht unterschiedliche Fragen gestellt werden. Dagegen bilden gleichbleibende Instruktionen, Stimuli und Bewer-tungsmaßstäbe für die Reaktionen das Rückgrat einen jeden Tests in der experi-mentellen Psychologie.“ (Miller 1993, S. 101). Nach Miller (1993) stellen die nicht-standardisierten Fragen also einen Nachteil dar. Gleichzeitig aber auch einen Vor-teil, denn die Fragen sind durch die Antworten des Kindes individuell auf es zuge-schnitten (S. 101).

3. Die Entwicklungsphasen nach Piaget

Piaget teilt die geistige Entwicklung des Kindes in vier qualitativ unterschiedliche Hauptphasen ein (vgl. Oerter & Montada 1982, S. 376). „Als ‚Phase‛ bezeichnen wir die großen Einheiten, als ‚Stadium‛ oder ‚Teilstadium‛ ihre Unterteilung.“ (Piaget 1984, S. 50). „Zu den wesentlichsten [und am meisten bekannt gewordenen] Be-stimmungsstücken der Piaget´schen Theorie der kognitiven Entwicklung gehört die Auffassung von der gesetzesmäßigen Abfolge strukturell jeweils verschiedener Entwicklungsstufen.“ (Buggle 2001, S. 49). Nach Ginsburg & Opper (1998) sind die aufeinanderfolgenden Stadien durch spezifische psychologische Strukturen ge-kennzeichnet (S. 39). Sowohl das Denken als auch das Verhalten unterliegen cha-rakteristischen geistigen Strukturen (vgl. Miller 1993, S. 53). Ein wichtiges Kriterium für seine Stufentheorie stellt die These der Invariabilität, auch Universalitätshy-pothese genannt, dar. Das bedeutet, dass die Stufen von allen Kindern in der glei-chen Reihenfolge durchlaufen werden (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 463). Die jeweiligen Altersangaben und die Dauer der einzelnen Phasen variieren jedoch. Das Erreichen der nächsten Entwicklungsphase hängt nicht allein vom Alter des Kindes ab, sondern von weiteren Faktoren, wie z.B. das soziale Umfeld, die körperliche Reifung etc. (vgl. Ginsburg & Opper 1998, S. 90). Der Übergang findet auch nicht automatisch statt. Er erfolgt durch die Auseinandersetzung mit der materiellen und sozialen Umwelt (vgl. Kubli 1983, S. 17). „[...] das Kind braucht Förderung, um voranzukommen.“ (Kubli 1983, S. 20). Die Altersangaben dienen der Orientierung, in welchem Alter sich der größte Teil der Kinder in der jeweiligen Phase befindet.

Piaget (1984) nennt auch die Begriffe der horizontalen und vertikalen Verschie-bung. Er spricht von horizontaler Verschiebung, wenn durch ein Handlungsschema verschiedene Inhalte abgedeckt und diese auf unterschiedlichen Altersstufen be-wältigt werden. Vertikale Verschiebung bedeutet nach Piaget, dass eine Handlung auf einer späteren Stufe erneut auftritt, jedoch auf einer anderen Ebene, z.B. nicht mehr auf der Ebene der Wahrnehmung, sondern auf der Ebene der Vorstellung (S. 49).

In der Entwicklungspsychologie existieren zahlreiche Stadientheorien. Anhand eines Zitats werden die charakteristischen Eigenschaften der Theorie Piagets ver-deutlicht.

„[...] Piagets Stadien der Entwicklung [sind] strukturierte Ganzheiten, die aus vorangehenden Stadien hervorgehen, diese transformieren, eine invariante und universelle Sequenz bilden und sich über eine instabile Periode des Übergangs zu einer endgültigen stabilen Struktur entwickeln.“ (Miller 1993, S. 54).

3.1 Die sensomotorische Phase

Nach Piaget (1984) erstreckt sich die erste Phase , die sensomotorische Phase , von der Geburt bis etwa zum zweiten Lebensjahr (S. 50). Kennzeichnend für diese Phase ist, dass sich das Kind „[...] allmählich und stufenweise eine erste kognitive Orientierung, eine kognitive Umwelt durch den Umgang mit den konkreten Dingen im äußeren realen Anschauungs- und Wirkungsraum aufbaut.“ (Buggle 2001, S. 51). Es dominieren sowohl Wahrnehmungs- als auch motorische Aktivitäten und konkret-praktische Handlungsziele (vgl. Buggle 2001, S. 51). Nach Buggle (2001) basiert diese Form von Handlungen zunächst auf weitgehend angeborenen reflekto-rischen Schemata (S. 51). Durch reproduktive Assimilation entwickeln sich die Re-flexe „[...] zu immer mehr generalisierbaren, auf immer mehr und verschiedenere Gegenstände anwendbare sensomotorische Erkenntnisorgane [...]“ (Buggle 2001, S. 51). Piaget (1984) unterscheidet in dieser Phase sechs Stadien (S. 50):

Reflexmechanismen (Geburt - 1. Monat)

Das Verhalten der Neugeborenen ist durch angeborene Reflexe charakterisiert. Diese werden aber bereits eingeübt und perfektioniert (vgl. Tücke 1999, S. 170).

Primäre Kreisreaktionen[4] (ca. 1. - 4. Monat)

„Die ersten Anzeichen für Lernen treten auf: erfolgreiches Verhalten wird wieder-holt und auf neue Situationen angewandt.“ (Tücke 1999, S. 170). Dem Baby gelingt eine „[...] erste Koordination zwischen verschiedenen Aktivitäten ... etwa die Koordi-nation zwischen Sehen und Greifen [...]“ (Buggle 2001, S. 55).

Sekundäre Kreisreaktionen (ca. 4. - 8. Monat)

Nach Tücke (1999) ist diese Phase gekennzeichnet durch das Auftreten von ziel-gerichtetem Verhalten (S. 171). Sekundäre Kreisreaktionen beschränken sich nicht wie primäre Zirkulärreaktionen hauptsächlich auf den Körper selbst. Sie sind in zu-nehmendem Maße auf die manipulierbaren Objekte der Umwelt gerichtet (vgl. Tücke 1999, S. 171). Durch die Hinwendung zur Umwelt entdeckt das Kind Ursa-che-Wirkungs-Beziehungen (vgl. Tücke 1999, S. 170).

Auf dieser Stufe beginnt sich auch die Objektpermanenz[5] zu entwickeln (vgl. Tücke 1999, S. 170).

Intentionales Verhalten (ca. 8. - 12. Monat)

Das zielgerichtete Verhalten des Kindes wird verbessert und die bis zu dieser Phase hauptsächlich isolierten Schemata werden zu komplexen kombiniert (vgl. Tücke 1999, S. 172,).

Tertiäre Zirkulärreaktionen (ca. 12. - 18. Monat)

„In Stadium 5 verliert das Verhalten seinen konservativen Grundzug.“ (Ginsburg & Opper 1998, S. 78). Die experimentelle Einstellung des Kindes ermöglicht die aktive Suche nach neuen Mittel-Schemata (vgl. Buggle 2001, S. 59). Dabei spielt nach Ginsburg & Opper (1998) das Lernen durch Versuch und Irrtum eine wichtige Rolle (S. 80). Die „Kinder [setzen] ihr neues Verhaltensinventar nicht mehr primär als Selbstzweck [ein] ..., sondern um gezielt die Wirkungen auf die Umwelt zu prüfen.“ (Tücke 1999, S. 172).

Beginn des symbolischen Denkens (ca. 18. - 24. Monat)

Dieses Stadium bildet nach Buggle (2001) den Übergang zum präoperationalen Denken (S. 62). Das Kind ist weniger angewiesen auf den konkreten Umgang mit den Dingen, da das Denken verinnerlicht wird (vgl. Miller 1993, S. 61). Es kommt zu einer „[...] willkürlichen Abrufbarkeit innerer Repräsentationen [...]“ (Buggle 2001, S. 63), was eine größere Unabhängigkeit für das Individuum bedeutet.

Die Objektpermanenz ist nun fast vollständig ausgebildet (vgl. Tücke 1999, S. 173).

3.2 Die präoperationale Phase

Dies stellt nach Piaget (1984) die zweite Stufe dar. Das voroperationale Stadium findet vom zweiten bis etwa dem sechsten/siebten Lebensjahr statt. Damit fällt diese Periode weitgehend mit der Kindergarten- und Vorschulzeit zusammen (vgl. Mietzel 2002, S. 182). Das Denken ist in dieser Phase aber noch stärker an die Anschauung geknüpft als an Begriffe und Regeln (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 465). Diese Stufe ist also durch intuitiv-anschauliches Denken der Kinder gekennzeichnet (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 464).

Nach Miller (1993) wolle Piaget mit dem Begriff "präoperational" verdeutlichen, dass es dem Kind in diesem Stadium noch nicht möglich sei, logische Operationen durchzuführen (S. 66). Allgemein hebt Piaget in dieser Phase mehr das hervor, was die Kinder noch nicht können (vgl. Mietzel 2002, S. 182). „Piaget charakterisiert das präoperative Denken als starr. Ein Beispiel dafür ist die Zentrierung [...]“ (Miller 1993, S. 67). Zentrierung bedeutet, dass sich die Kinder auf ein Objekt oder ein Merkmal konzentrieren und weitere Objekte oder Merkmale einer Situation nicht be-achten (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 465). Formen der Zentrierung sind in vielen Bereichen zu finden. Kinder haben Schwierigkeiten verwandtschaftliche Beziehungen zu verstehen. Es ist für sie z.B. nicht nachvollziehbar, dass ihre Mutter gleichzeitig auch eine Tochter ist. Auch im Bereich der Moral, der Kategorisierung, des physikalischen Mengenbegriffs etc. haben Kinder Probleme durch ihr zentriertes Denken (vgl. Oerter & Montada 1982, S. 386).

Kinder in der präoperativen Phase neigen dazu sich auf Zustände zu konzentrie-ren und die Transformation außer acht zu lassen. Die Transformation führt jedoch erst zu dem jeweiligen Zustand (vgl. Oerter & Montada 1982, S. 387). „Das Kind betrachtet einen Zustand nicht als Teil oder Ergebnis einer Transformationskette.“ (Oerter & Montada 1982, 387). Die Zentrierung auf Zustände wird bei den Versu-chen zum Verständnis von Invarianz sehr deutlich (vgl. Oerter & Montada 1982, S. 387). Die Invarianz wird in Kapitel 4 ausführlicher beschrieben.

In diesem Zusammenhang soll der Begriff des Egozentrismus näher erläutert wer-den. Nach Miller (1993) besteht eine Ähnlichkeit zwischen Egozentrismus und Zent-rierung (S. 67). In beiden Fällen besteht „[...] eine Unfähigkeit ..., gleichzeitig mit verschiedenen Aspekten einer Situation umzugehen, uns insofern eine verzerrte Weltsicht hervorrufen.“ (Miller 1993, S. 67). Zimbardo & Gerrig (1999) geht sogar soweit, die Zentrierung als einen Aspekt des Egozentrismus zu sehen (S. 465).

Egozentrik wird nach dem Duden als „Einstellung oder Verhaltensweise, die die eigene Person als Zentrum allen Geschehens betrachtet und alle Ereignisse nur in ihrer Bedeutung für und in ihrem Bezug auf die eigene Person wertet [..]“ definiert (Duden 2001, S. 254). In der Alltagssprache wird der Begriff Egozentrismus im ne-gativ wertenden Sinne verwendet und wird als Selbstsucht oder Arroganz verstan-den (vgl. Miller 1993, S. 66). Nach Miller (1993) bezeichnet Piaget mit Egozentris-mus jedoch „[...] die noch unvollständige Unterscheidung zwischen dem Selbst und der Außenwelt, einschließlich anderer Menschen, und ... die Tendenz, die Welt in der Perspektive des Selbst wahrzunehmen, zu begreifen und zu interpretieren.“ (S. 66). Den Kindern fehlt die Einsicht, dass andere Menschen eine andere Perspektive der Wahrnehmung oder des Denkens haben können. „Egozentrisches Denken er-schwert es, die Rolle oder den Blickwinkel einer anderen Person zu übernehmen.“ (Miller 1993, S. 66). Egozentrismus spiegelt sich auch im Sprachverhalten der Kin-der wider. Da sie nicht ohne weiteres in der Lage sind sich in eine andere Person hineinzuversetzen, orientieren sie sich im Gespräch kaum an den Bedürfnissen des Gegenübers (vgl. Miller 1993, S. 66).

Der bekannteste Versuch von Piaget zur Überprüfung des egozentrischen Den-kens ist der "Drei Berge Versuch", der in Abbildung 4 dargestellt ist.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Der Drei-Berge-Versuch (aus: Wendt 1997, S. 299)

Die Kinder können das oben dargestellte Modell von allen Seiten betrachten. Dann werden sie gefragt, wie die Berge für Personen aussehen, die z.B. an der Position 2 sitzen und es werden den Kindern verschiedene Bilder dafür gezeigt. „Kinder müssen fünf bis sechs Jahre alt werden, bis sie verstehen, daß ein Modell mit drei Bergen von verschiedenen Beobachtungsstationen aus verschieden aus-sieht.“ (Oerter & Montada 1982, S. 384). In einem jüngeren Alter wird der Großteil der Kinder die eigene Sicht auf das Bergmodell aus den ihnen gezeigten Bildern auswählen (vgl. Oerter & Montada 1982, S. 384). „Die Überwindung des Ego-zentrismus wird nach Piaget möglich durch sozialen Austausch, durch Widerspruch und Konflikte der ‚Ansichten‛, der Erfahrung und Speicherung unterschiedlicher An-sichten.“ (Oerter & Montada 1982, S. 384). Während der Entwicklung nimmt nach Miller (1993) der Egozentrismus weiter ab, er wird jedoch nie vollkommen ver-schwinden, auch im Erwachsenenalter nicht (S. 67).

Für diese Stufe ist aber auch die zunehmende „[...] Fähigkeit, nicht nur mit den Dingen selbst, sondern mit ihren verinnerlichten, zunehmend willkürlich abrufbaren Repräsentationen zu agieren, und der diesem neuen Vorgang entsprechenden Symbolfunktion [...]“ (Buggle 2001, S. 65) charakterisierend. Gegenstände werden durch andere Gegenstände stellvertretend dargestellt. Ein Holzklotz kann im Spiel zum Beispiel als Haus oder auch als Auto benutzt werden (vgl. Buggle 2001, S. 65f). Diese „[...] Entwicklung vollzieht sich neben den immer häufiger auftretenden primär akkomodatorischen Nachahmungsspielen auch in ... den Symbolspielen, bei denen das Gleichgewicht zwischen Akkomodation und Assimilation im Gegensatz zum Nachahmungsspiel einseitig zugunsten der Assimilation verschoben ist [...]“ (Buggle 2001, S. 66). In dieser Phase entwickelt das Kind auch die Fähigkeit Sprache symbolisch zu verwenden (vgl. Piaget 1984, S. 52).

Es gibt noch weitere bedeutende Merkmale des präoperationalen Denkens, auf die in Kapitel 4 genauer eingegangen wird.

3.3 Die Phase der konkreten Operationen

Die dritte Phase, die Phase der konkreten Operationen , bezeichnet die Alterspanne vom siebten bis etwa zum elften/zwölften Lebensjahr (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 465). Ihr Beginn fällt mit der Einschulung zusammen, mit der eine entscheidende Lernphase für die Kinder anfängt. Die Wahrnehmung verliert nach Zimbardo & Gerrig (1999) immer mehr an Bedeutung und Begriffe gewinnen an Wichtigkeit (S. 465). „Das Denken ist nun operativ und daher flexibler und abstrakter.“ (Miller 1993, S. 109). Das Denken des Kindes hat sich von der Zentrierung hin zur Dezentrierung gelöst. „Das Kind ist jetzt in der Lage, sich zunehmend der Bestimmung und Gefangenschaft durch einzelne hervorstechende Wahrnehmungsaspekte oder seiner jeweils individuell-egozentrische Wahrneh-mungsposition zu entziehen und auch andere kompensierende Aspekte in sein kognitives Urteilen einzubeziehen.“ (Buggle 2001, S. 80).

Nach Mietzel (2002) lösen sich die Kinder in der konkret-operationalen Phase auch von der Irreversibilität, durch die das Denken in der präoperationalen Phase geprägt war. Die Kinder sind nun in der Lage Vorgänge reversibel ablaufen zu las-sen. Das bedeutet, dass sie Prozesse in Gedanken in umgekehrter Reihenfolge ab-rufen können (S. 183). „Reversibilität, nennen wir die Fähigkeit, eine und dieselbe Handlung in beiden Durchlaufsrichtungen auszuführen, und zwar im Bewußtsein davon, daß es dieselbe Handlung ist [...]“ (Buggle 2001, S. 81 nach: Piaget 1957, S. 44).

Kinder erlangen auch ein Verständnis von quantitativer Invarianz (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 465), worauf im Kapitel 4 noch genauer eingegangen wird.

3.4 Die Phase der formalen Operationen

Die letzte Phase nennt Piaget die Phase der formalen Operationen und sie be-ginnt etwa ab dem elften oder zwölften Lebensjahr (vgl. Piaget 1984, S. 53).

Diese Periode ist von einer Fülle und einer Schnelligkeit der Veränderungen ge-kennzeichnet (vgl. Piaget 1984, S. 54). Die „[...] einzelnen Operationssysteme wer-den zunehmend zueinander in Beziehung gesetzt und zu sehr allgemeinen ..., räumlich und zeitlich auch sehr entfernte Vorgänge umfassenden Gesamtsystemen integriert.“ (Buggle 2001, S. 91). Das Denken der Kinder reicht somit erstmals über vorgegebene Informationen hinaus. Sie sind in der Lage Hypothesen über mögliche Problemlösungen aufzustellen und dabei die veränderlichen Faktoren zu berück-sichtigen (vgl. Mietzel 2002, S. 326).

[...]


[1] Die Abkürzung PISA steht für "Programme for International Student Assessment". TIMMS steht für "Third International Mathematics and Science Study". Bei diesen Studien handelt es sich um international vergleichende Schulleistungsuntersuchungen.

[2] Die sensomotorische Phase ist das Stadium von der Geburt bis zum zweiten Lebensjahr (vgl. Piaget 1984, S. 50f). Auf diese Phase wird in Kapitel 3 genauer eingegangen.

[3] Organisation stellt im Gegensatz zur Adaption einen innerorganismischen Prozess dar (vgl. Buggle 2001, S. 26). „‚Organisation‛ bedeutet die Tendenz aller Organismen, Strukturen und Aktivitäten zu systematisieren, hierarchisch zu koordinieren, in immer höhere, komplexere, übergreifendere funktionale Systeme zu integrieren, um so übergeordnetere, immer umfassendere und komplexere Funktionen zu realisieren.“ (Buggle 2001, S. 26).

[4] Kreisreaktionen werden auch als Zirkulärreaktionen bezeichnet. Es handelt sich hierbei um die ständige Wiederholung eines Verhaltens (vgl. Miller 1993, S. 58).

[5] Objektpermanenz: Das Wissen, dass Gegenstände weiterexistieren und sie nicht abhängig sind von Aufmerksamkeit und Aktivität (vgl. Zimbardo & Gerrig 1999, S. 793). „Es handelt sich hier um den ersten Invarianzerwerb des Kindes.“ (Schmitz & Scharlau 1985, S. 55).

Details

Seiten
92
Jahr
2003
ISBN (eBook)
9783638267878
ISBN (Buch)
9783638701747
Dateigröße
1.6 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v23715
Institution / Hochschule
Hochschule Hannover – Erziehungswissenschaften
Note
1
Schlagworte
Entwicklungspsychologische Mathematik Voraussetzungen Anfangsunterricht Entwicklungspsychologie

Autor

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Titel: Entwicklungspsychologische Voraussetzungen im Anfangsunterricht Mathematik