Wie ist reine Mathematik möglich?

„Wie ist es möglich, etwas a priori anzuschauen? Anschauung ist eine Vorstellung, so wie sie unmittelbar von der Gegenwart des Gegenstandes abhängen würde. Daher scheint es unmöglich, a priori ursprünglich anzuschauen, weil die Anschauung alsdenn ohne einen weder vorher, noch jetzt gegenwärtigen Gegenstand, worauf sie sich bezöge, stattfinden müßte, und also nicht Anschauung sein könnte.“ Dieses Zitat aus der Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können von Immanuel Kant zeigt die Problematik auf, die sich bei der Suche nach apodiktischem Wissen ergibt. Im Rahmen dieser Hausarbeit wird kritisch untersucht, wie Kant das erkenntnistheoretische Problem im ersten Teil der Prolegomena, Wie ist reine Mathematik möglich, löst.
Kant stellt die Frage nach Erkenntnissen a priori, weil metaphysische Erkenntnisse diese Eigenschaft haben. Er möchte, anders als die ihm vorausgegangenen Metaphysiker, untersuchen, ob Metaphysik überhaupt als Wissenschaft möglich ist. Dies wäre dann der Fall, wenn metaphysische Urteile a priori und synthetisch gegeben sind. Nach Kant ist die bisherige Metaphysik unwissenschaftlich. Die Mathematik und die Naturwissenschaft sind hingegen erprobte Wissenschaften. Kant zeigt in der Prolegomena auf, wie die reine Mathematik und die reine Naturwissenschaft möglich sind. (Das Wort „rein“ impliziert, dass die Erkenntnisse frei von aller Erfahrung also a priori sind.) Anschließend zieht er eine Parallele der beiden Wissenschaften zu der Metaphysik. So beweißt Kant in der Prolegomena, wie Metaphysik als Wissenschaft möglich ist.
Kant setzt sich bereits vor dem Erscheinen der Prolegomena mit der Erkenntnistheorie auseinander. Im Jahre 1781 veröffentlichte Immanuel Kant die erste Fassung der Kritik der reinen Vernunft (A Ausgabe). Da diese auf Unverständnis stieß, schrieb Kant die Prolegomena, welche die Inhalte der Kritik der reinen Vernunft vereinfacht darstellen sollte. Sie stellt eine Art Vorwort für die zweite, verbesserte Ausgabe (Ausgabe B) der Kritik der reinen Vernunft dar, welche 1787 erschien.