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Multiplikation und Division für die 5. Klasse

Wir kombinieren. Eine handlungsorientierte Erarbeitung des kombinatorischen Aspekts der Multiplikation mit Hilfe von Anschauungsmaterial zu ausgewählten Kombinationsmöglichkeiten innerhalb einer Gruppenarbeit

Unterrichtsentwurf 2014 75 Seiten

Mathematik - Mathematik als Schulfach

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1. Längerfristige Unterrichtszusammenhänge
1.1. Leitgedanken und Intentionen
Legitimation
Lernausgangslage
Sachanalyse mit didaktischer Reduktion
Konzeptionelle Anlage der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge
Kompetenzförderung
1.2. Tabellarische Darstellung der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge

2. Planung der Unterrichtsstunde
2.1 Legitimation
2.2 Lernvoraussetzungen
2.3 Lernaufgabe
Didaktische Überlegungen
Methodische Entscheidungen
2.4 Ziele der Unterrichtsstunde
2.5 Verlaufsplanung

3. Literaturangaben

4. Anlagen
Material Mathefußball
Anziehpuppe Fußballer
Karten „Finde deine Gruppe“
Karten mit Gruppenaufgaben
Arbeitsblatt
Erwartete Lösung/Kontrollkarte Arbeitsblatt
Arbeitsblatt
Tippkarten
Erwartete Lösung/Kontrollkarte Arbeitsblatt
Zusatzaufgaben
Erwartete Lösung/Kontrollkarte Zusatzaufgaben
Bausteine Merksatz
Satzanfänge Reflexion
Erwartetes Tafelbild

1. Längerfristige Unterrichtszusammenhänge

1.1. Leitgedanken und Intentionen

Legitimation

Die Unterrichtsreihe wird legitimiert durch den Kernlehrplan für die Gesamtschule in NRW[1]. Unter Punkt 3.1 Inhaltsbezogene Kompetenzen am Ende der Jahrgangsstufe 6 wird unter der inhaltlichen Kompetenz Arithmetik / Algebra gefordert, dass die Schülerinnen und Schüler die Grundrechenarten ausführen können (Kopfrechnen sowie schriftliches Rechnen mit natürlichen Zahlen). Außerdem sollen sie Strategien für Rechenvorteile nutzen und Techniken des Überschlagens und der Probe als Rechenkontrolle anwenden können.

Im schulinternen Lehrplan der Gesamtschule Menden wird ebenfalls unter Punkt 4 Mathematische Grundfertigkeiten der Umgang mit den Grundrechenarten, also auch Multiplikation und Division gefordert. Die inhaltlichen Forderungen werden ergänzt durch die Forderung, dass kooperative Lernformen wie das Lerntempoduett in die Unterrichtsreihe integriert werden sollen.[2]

Die Grundrechenarten Multiplikation und Division sind grundlegende Voraussetzungen für viele Alltagssituationen. So wird beim Umgang mit Geld (Einkaufen, Taschengeld) das Operieren mit den Rechenarten vorausgesetzt. Da diese Situationen aus dem Alltag der Schülerinnen und Schüler stammen, besitzt die Reihe einen konkreten Bezug zur Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler. Auch für ihren späteren Lebensweg ist die Reihe von besonderer Bedeutung. Sowohl im Mathematikunterricht der nächsten Jahre wie auch später in Einstellungstests oder der Ausbildung werden die Multiplikation und Division vorausgesetzt.

Lernausgangslage

Die Klasse 5.5 ist eine sehr lebhafte Klasse, deren Sozialkompetenz wenig ausgeprägt ist. Oft fallen Schülerinnen und Schüler durch Streit oder Disziplinlosigkeiten auf. Die Klasse ist sehr heterogen aufgestellt. Zwei Schülerinnen und Schüler fallen durch besonders schwache Leistungen und große Defizite im Basiswissen auf. Auf der anderen Seite fallen aber auch mehrere Schülerinnen und Schüler durch besonders gute und schnelle Leistungen auf. Diese Leistungsunterschiede ergeben vor allem durch die unterschiedlichen Voraussetzungen, die die Schülerinnen und Schüler aus den Grundschulen mitbringen. Mit dieser Reihe sollen die Schülerinnen und Schüler nun inhaltlich im Bereich der Multiplikation und Division dieselben Grundvoraussetzungen erhalten. Im Vorfeld wurden inhaltliche Voraussetzungen, wie Runden und Zahldarstellungen thematisiert und sind damit vorauszusetzen.

Methodisch sind die Schülerinnen und Schüler bereits mit fachspezifischen Arbeitsweisen (zum Beispiel dem Problemlösen) sowie mit unterschiedlichen Unterrichtsformen (zum Beispiel kooperativen und offenen Lernmethoden) vertraut.

Sachanalyse mit didaktischer Reduktion

Die Multiplikation und Division zählen zu den vier Grundrechenarten und sind somit dem Bereich der Arithmetik zuzuordnen. In der Arithmetik wird die Multiplikation als Grundoperation und die Division als abgeleitete Operation angesehen. Für die Grundoperation gelten eine Reihe von Rechenregeln, wie zum Beispiel das Kommutativ-, das Assoziativ oder das Distributivgesetz.[3]

Das Multiplizieren ist die verkürzte Schreibweise einer wiederholten Addition (3+3+3+3 = 4 ∙ 3).Der Operator ist das Malzeichen, die zu multiplizierenden Zahlen werden Faktoren genannt, das Ergebnis ist ein Produkt. Bei der Division wird eine Zahl auf eine andere Zahl verteilt oder aufgeteilt. Der Operator ist das Geteiltzeichen und die beiden Zahlen werden Dividend und Divisor genannt. Das Ergebnis einer Divisionssaufgabe ist der Quotient. Da nicht jede Zahl durch jede beliebige Zahl teilbar ist kann es bei der Division vorkommen, das ein Rest bleibt. Die Division durch Null ist nicht legitim.

Zu den Grundrechenarten gibt es verschiedene Grundvorstellungen, die bei den Schülerinnen und Schülern vorhanden sein können. Diese gilt es aufzugreifen und weiterzuentwickeln. Bei der Multiplikation sind diese Grundvorstellungen das „Zeitlich Sukzessive“, das „Räumlich Simultane“, der „Kombinatorische Aspekt“ und die wiederholte Addition.[4] Bei der Division sind die Grundvorstellungen das Aufteilen, das Verteilen oder die wiederholte Subtraktion.[5] Die Grundrechenarten können im Kopf, halbschriftlich oder schriftlich gerechnet werden.

Gerechnet wird bei beiden Rechenarten immer von links nach rechts, wobei Operanten, die in einer Klammer stehen zuerst gerechnet werden. Das Assoziativgesetz besagt zudem, dass bei der Multiplikation beliebig Klammern gesetzt werden dürfen, um vorteilhaft zu rechnen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Distributivgesetz, wichtig bei dem halbschriftlichen Multiplizieren, besagt, dass man Summen und Differenzen gliedweise multiplizieren darf (Ausklammern und Ausmultiplizieren).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Genauso dürfen bei der Multiplikation die Faktoren beliebig vertauscht werden, um vorteilhaft rechnen zu können (Kommutativgesetz).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Innerhalb dieser Unterrichtsreihe wird zur didaktischen Reduzierung die Multiplikation wie auch die Division aufgrund des Alters und dem Leistungsvermögen der Schülerinnen und Schüler nur mit natürlichen Zahlen durchgeführt. Außerdem wird bei der Veranschaulichung der Rechenarten auf die Darstellungsform „Operatoren“ verzichtet. Dafür wird der kombinatorische Kontext der Multiplikation ergänzt.

Konzeptionelle Anlage der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge

Die Unterrichtsreihe ist so angelegt, dass zunächst das Vorwissen zum Addieren und Subtrahieren aus der Grundschule reaktiviert wird, da dies die Grundvoraussetzung für das weitere Vorgehen mit Rechenvorteilen und Rechengesetzen ist. Hier wird das Spiralprinzip der Unterrichtsreihen deutlich, da das Wissen aus den vorherigen Jahrgangsstufen wiederholt, vertieft und anschließend erweitert wird. Im Folgenden werden dann die Fachbegriffe Faktor, Produkt, Dividend, Divisor und Quotient eingeführt, bevor die Rechenregeln und –gesetze thematisiert werden. Aus diesen Regeln und Gesetzen wird dann das vorteilhafte Rechnen abgeleitet. Dieses wird in Anwendungsaufgaben gefestigt, bevor das halbschriftliche und schriftliche Multiplizieren und Dividieren reaktiviert und vertieft wird. Auch dieses wird in Anwendungsaufgaben weiter gefestigt. Ergänzt werden diese Aspekte durch die Aspekte Quadratzahlen, Multiplizieren und Dividieren mit Zehn, Hundert und Tausend sowie durch den „Kombinatorischen Aspekt“.

Die Reihe ist nach Alter und Leistungsniveau didaktisch reduziert, da die Schülerinnen und Schüler sich nach Piaget noch im formalen Stadium befinden, indem das logische und bewegliche Denken sowie die Kombinatorik erst entwickelt werden.

Aufgrund der sozialen Konstellation in der Klasse soll ein besonderes Augenmerk auf die kooperativen und offenen Lernformen gelegt werden. Sie ermöglichen einen hohen Anteil echter Lernzeit, fördern die Schüleraktivität und das Miteinander in der Klasse.

Die Reihe ist induktiv aufgebaut. In vielen Stunden werden zunächst Einzelfälle thematisiert, von denen die Schülerinnen und Schüler dann Regeln und Gesetzmäßigkeiten ableiten sollen. Da ihnen die meisten Themen aus dem letzten Schuljahr bekannt sind, bekommen sie so die Möglichkeit, sie selbstständig zu reaktivieren und neue Inhalte in das bereits vorhandene Wissen zu integrieren. Dies erfolgt vor allem durch entdeckende Lernmethoden und offene Lernwege. So wird die Neugierde der Schülerinnen und Schüler geweckt und die personale wie auch die soziale Kompetenz gefördert.

Kompetenzförderung

Der erwartete Kompetenzzuwachs innerhalb der inhaltlichen Kompetenzen umfasst vor allem die Kompetenz der Arithmetik. Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen, vorteilhaft mit den Grundrechenarten Multiplikation und Division umzugehen. Sie sollen sie sowohl im Kopf, als auch halbschriftlich und schriftlich ausführen sowie durch Überschlag und Probe selbst kontrollieren können. Besonderes Augenmerk liegt auf dem selbstständigen Anwenden und Operieren der beiden Grundrechenarten innerhalb von Sachaufgaben.

Bei den prozessbezogenen Kompetenzen sollen vor allem die Kompetenzen des Argumentierens und Kommunizierens sowie des Problemlösens gefördert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen durch bestimmte Sachaufgaben darin gestärkt werden, Zusammenhänge selbstständig erfassen, in fachgebundener Sprache wiedergeben, Fragen und Rechnungen aufzustellen sowie auch Rechengeschichten zu Aufgaben aufstellen zu können. Dazu werden kooperative Lernformen eingesetzt. Durch den Einsatz vieler Sachaufgaben sollen sie ebenfalls dazu angeleitet werden, mathematische Modelle zu entwickeln, zu lösen und auf Sachsituationen zu übertragen. Innerhalb dieses Prozesses fördern sie ebenfalls ihre mathematischen Fähigkeiten und Fertigkeiten.

Um die personale und soziale Kompetenz der Schülerinnen und Schüler zu fördern, ist die Unterrichtseinheit anhand unterschiedlicher Arbeits- und Sozialformen aufgebaut. Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partnerarbeiten, Partnerpuzzle und Gruppenarbeiten kooperativ und leise zu arbeiten, aber auch einander zuzuhören und ausreden zu lassen. Sie lernen, Konflikte zu lösen und gemeinsam Ergebnisse zu erarbeiten. Dies fördert das soziale Miteinander in der Klasse. Das Arbeiten innerhalb einer Lerntheke erfordert von den Schülerinnen und Schülern ein hohes Maß an Selbstständigkeit und Organisationsfähigkeit ab. Durch das selbstständige Arbeiten, Kontrollieren und Verbessern lernen die Schülerinnen und Schüler außerdem, sich selbst besser einzuschätzen und Stärken wie auch Schwächen besser zu erkennen. Durch das dabei integrierte Expertensystem wird nicht nur gefördert, sondern auch gefordert, da die Experten das Verbalisieren ihres Wissens und ihrer Methodenkompetenz üben und ebenso ihr Selbstbewusstsein stärken.

1.2. Tabellarische Darstellung der längerfristigen Unterrichtszusammenhänge

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Planung der Unterrichtsstunde

2.1 Legitimation

Die geplante Unterrichtsstunde wie auch die Unterrichtsreihe wird legitimiert durch den Kernlehrplan für die Gesamtschule-Sekundarstufe I in NRW. Unter Punkt 3.1 Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 6 wird innerhalb der Arithmetik gefordert, dass die Schülerinnen unter Schüler die Grundrechenarten, also auch die Multiplikation, ausführen können. Außerdem wird darauf hingewiesen, dass die Schülerinnen und Schüler Anzahlen (Kombinationsmöglichkeiten) auf systematische Weise bestimme können sollen. Im schulinternen Lehrplan der Städtischen Gesamtschule Menden Mathematik Klasse 5 wird unter Punkt 4 nicht nur auf das Ausführen der Grundrechenarten, sondern auch auf die Grundvorstellungen wie zum Beispiel die Kombinatorik hingewiesen. Außerdem befindet sich in der aktuellen Lernstandserhebung (2014) des achten Jahrgangs eine Aufgabe, in der es gilt unterschiedliche Schrankbreiten zu kombinieren.

Durch die Alltagsbeispiele, die den Schülerinnen und Schülern als Hilfsmittel dienen, wie zum Beispiel Pizza, Baguette oder Kleider wird ein konkreter Bezug zur Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler hergestellt. Auch der Einstieg mit einem Fussballer, der die Kombinationsmöglichkeiten von Trikots und Hosen herausfinden möchte, entspringt aus dem direkten Alltag der Schülerinnen und Schüler. Viele von ihnen spielen selbst Fußball in einer Schul-AG oder in einem Verein oder sind interessiert am Verlauf der Bundesliga und verfolgen diese in den Medien.

2.2 Lernvoraussetzungen

Da es sich bei der Klasse 5.5 um eine sehr lebhafte und unruhige Lerngruppe handelt, ist der Lärmpegel während einer Gruppenarbeit sehr hoch. Durch Regeln und das Sozialziel soll dem entgegengewirkt werden. Bei einer Gruppenarbeit besteht in dieser Klasse die Gefahr, dass sich die Störenfriede J., J. M., L., und N. nicht an der Gruppenarbeit beteiligen und die Mitschüler und Mitschülerinnen ablenken und stören. Das soll durch einzelne Gruppenaufgaben verhindert werden. Inhaltlich haben die Schülerinnen und Schüler sich schon mit verschiedenen Aspekten der Multiplikation beschäftigt und unterschiedliche Grundvorstellungen kennengelernt, so dass heute der kombinatorische Aspekt hinzugefügt werden kann. Methodisch sind die Schülerinnen und Schüler bereits mit fachspezifischen Arbeitsweisen (zum Beispiel dem Problemlösen) sowie mit unterschiedlichen kooperativen Unterrichtsformen vertraut.

2.3 Lernaufgabe

Didaktische Überlegungen

Das zentrale Thema der Stunde ist das Berechnen von unterschiedlichen Kombinationsmöglichkeiten, also der kombinatorische Aspekt (Grundvorstellung) der Multiplikation. Die Kombinationsmöglichkeiten werden zunächst von den Schülerinnen und Schülern vermutet, bevor sie dann mit Hilfe des Anschauungsmaterials durch Probieren nachgestellt und anschließend durch Rechnen festgestellt werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen zunächst auf forschend- entdeckende Weise[6] den kombinatorischen Aspekt der Multiplikation kennenlernen und ihn anschließend in Form eines Merksatzes systematisieren und sichern.[7] Dieses Vorgehen soll besonders nachhaltig sein und die Freude an dem Fach Mathematik wecken. Durch das Anschauungsmaterial sind die Aufgaben für die Schülerinnen und Schüler sinnlich fassbar und besser nachvollziehbar. Diese Umsetzung ermöglicht den Schülerinnen und Schülern ein Lernen mit Kopf, Herz und Hand. Sie lernen selbstorganisiert und selbstgesteuert einen wichtigen Aspekt der Multiplikation kennen. Diese handlungsorientierte Herangehensweise ist nach Piaget wichtig, da sich mentales Wissen aus Handlungen, die Schülerinnen und Schüler selber ausführen und reflektieren, verinnerlicht.

Für die Differenzierung stehen den Schülerinnen und Schülern Tippkarten zur Verfügung. Desweiteren können die stärkeren Schülerinnen und Schüler den Schwächeren innerhalb der Gruppe helfen. Die Lernaufgabe ist allerdings so aufgebaut, dass sie von allen Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden kann.

Als Hilfsmittel steht den Schülerinnen und Schülern eine Tippkartenstation mit unterschiedlichen Tipps zur Verfügung. Desweiteren haben sie Anschauungsmaterial, wie Anziehpuppen mit Shirts und Hosen, Salami, Schinken, Tomaten, Gurken, Zwiebeln und Pilzen aus Pappe zum Belegen von Pizza und Baguette (aus Salzteig), eine Eiswaffel aus Papier mit verschiedenen Eissorten und Sahne aus Watte, Wolle als Schokosoße sowie ein Zimmermodell mit verschiedenen Teppichen, Tapeten und Gardinenstoffen. Mit diesem Material können die Schülerinnen und Schüler sämtliche Kombinationsmöglichkeiten ausprobieren.

Die Schwierigkeit innerhalb dieser Stunde liegt darin, den Transfer zu leisten. Die Schülerinnen und Schüler müssen die Anzahl, die sie durch Probieren herausgefunden haben in eine Tabelle übertragen und daraus auf eine Multiplikationsaufgabe schließen. Deshalb stehen den Schülerinnen und Schülern für diesen Transfer Tippkarten zur Verfügung. Auch das Formulieren des Merksatzes könnte Schwierigkeiten bereiten, daher gibt es hier Tippkarten mit Lückentexten und Wortbausteinen als Formulierungshilfe.

Methodische Entscheidungen

Die methodische Großform dieser Unterrichtsstunde ist eine kooperative Gruppenarbeit mit anschließender Präsentation. [8] Sie fördert die Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler; gleichzeitig liegt die Verantwortung aber nicht nur bei einem einzelnen Schüler oder einer Schülerin. Die Stunde findet im Dreischritt des kooperativen Lernens statt. Zunächst bekommen sie in Einzelarbeit die Gelegenheit, sich selbst Gedanken über das Thema zu machen, bevor sie sich dann in der zweiten Phase mit ihrer Gruppe austauschen und Aufgaben lösen sowie einen Merksatz verfassen. Die dritte Phase, die Präsentation, findet innerhalb des Plenums statt.[9]

Den Schülerinnen und Schülern ist das Ziel der Gruppenarbeit bekannt, der Lösungsweg soll jedoch selbstständig erforscht und entdeckt werden. Unbewusst lernen die Schülerinnen und Schüler durch ausprobieren und entdecken einen neuen Aspekt der Multiplikation kennen.

Der Einstieg soll die Schüllerinnen und Schüler motivieren, Interesse wecken, Vorwissen reaktivieren und zum Thema hinführen. Daher wird zunächst eine Runde „Mathe Fußball„ gespielt.[10] Die Klasse wird mit Hilfe von Karten in zwei Mannschaften; rot und blau eingeteilt. Jeder Schüler und jede Schülerin hat eine Nummer. Es werden Aufgaben gestellt und eine Nummer genannt, welche das Ergebnis sagen darf. So muss jeder rechnen, da keiner weiß, welche Nummer genannt wird; andererseits kennt aber auch niemand die Nummern und so braucht keiner Angst zu haben, sich zu blamieren. Außerdem wird so verhindert, dass alle durcheinander rufen. Das Spiel ist ritualisiert und bereitet den Schülerinnen und Schülern große Freude. Rituale sind im Unterricht genauso wichtig wie Regeln; sie ermöglichen den Schülerinnen und Schülern eine Orientierung, schaffen eine angenehme Lernatmosphäre und verhindern so Störungen.[11] Anschließend wird eine Realsituation genutzt, um an die Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler anzuknüpfen. Diese Realsituation ist ein Fußballspieler, welcher drei verschiedene Trikots und zwei verschiedene Hosen hat. Es gilt herauszufinden, wie viele Kombinationsmöglichkeiten von Trikot und Hose der Fußballspieler hat.

Für die Lernaufgabe müssen sich zunächst Gruppen finden. Dieses erfolgt mit Hilfe des Spiels „Finde deine Gruppe“. Innerhalb des kooperativen Lernens ist es wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler untereinander mit jedem arbeiten können. Daher ist die Zusammensetzung der Gruppen in dieser Stunde willkürlich. Alle Schülerinnen und Schüler erhalten eine Karte und müssen ihre Gruppe finden. Auf den Karten stehen Rechenaufgaben und passende Ergebnisse. Wer seine Gruppe gefunden hat, setzt sich gemeinsam an einen Tisch.

Innerhalb der Lernaufgabe sollen die Schülerinnen und Schüler sich zunächst alleine Gedanken über mögliche Kombinationsmöglichkeiten für ihre Aufgabe machen, bevor sie dann gemeinsam in der Gruppe die Kombinationsmöglichkeiten austauschen und mit Hilfe des Materials überprüfen. Die fertigen Möglichkeiten sollen dann in eine Tabelle übertragen werden, damit der Transfer zur Multiplikationsaufgabe im nächsten Schritt erleichtert wird. Damit sie ihre Beispielaufgabe auf andere Aufgaben übertragen können, formulieren sie einen Merksatz zur Berechnung von Kombinationsmöglichkeiten. Mit Hilfe dieses Merksatzes können sie in der folgenden Übungsphase weitere Aufgaben bearbeiten. Die Schülerinnen und Schüler haben sich auf induktive Weise den kombinatorischen Aspekt der Multiplikation erarbeitet. An der Gruppenarbeit sollen sich alle Schülerinnen und Schüler beteiligen, daher bekommt jeder/jede eine Aufgaben. Diese Aufgaben sind Zeitwächter, Gruppenleiter, Sprecher und Schreiber ; sie werden ausgewürfelt. Die restlichen Aufgaben können die Schülerinnen und Schüler eigenständig untereinander aufteilen. Für schnelle Schülerinnen und Schüler gibt es noch Zusatzaufgaben.

In Form einer Präsentation werden die Ergebnisse der einzelnen Gruppen dann ausgetauscht. Der Sprecher heftet die Ergebnisse in Form des Merksatzes an die Tafel und erläutert sie. So üben die Schülerinnen und Schüler das Sprechen vor der Klasse, sowie sich sachlich und fachlich angemessen auszudrücken. Die kommunikative Kompetenz und das Selbstvertrauen der Schülerinnen und Schüler werden gefördert.

Da die Lernaufgabe entdeckend aufgebaut ist, werden die Ergebnisse schon in der Phase der Erarbeitung sowie während der Präsentation unbewusst gesichert. Desweiteren soll aber noch eine Sicherung im Plenum erfolgen. Die Schülerinnen und Schüler sollen aus den vorgestellten Merksätzen der Gruppen gemeinsam einen allgemeinen Merksatz, wie man Kombinationsmöglichkeiten berechnen kann, formulieren. Dieser soll zur Visualisierung an die Tafel und ins Heft geschrieben werden, damit die Schülerinnen und Schüler ihr Ergebnis festigen und vertiefen. Bei der Sicherung soll auch auf die Situation des Einstiegs mit dem Fußballer und seinen Trikots und Hosen eingegangen werden, indem gemeinsam eine Rechnung für die Kombinationsmöglichkeiten von Trikots und Hosen aufgestellt und gelöst wird.

Die Reflexionsphase erfolgt in einem Sitzkreis. Zunächst sollen die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe der Zielscheibenmethode die Stunde reflektieren.[12] Außerdem bekommen sie die Möglichkeit, zu benennen, was sie gelernt haben, was sie gut oder nicht gut verstanden haben und zu äußern, was ihnen in der Stunde gut und nicht gut gefallen hat. Zum Verbalisieren helfen ihnen vorgegebene Satzanfänge. Diese Metaebene ist wichtig für die Evaluation sowie für die weitere Planung des Unterrichts.

In der abschließenden Feedbackphase sollen die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Daumenabfrage beurteilen, ob das Sozialziel „einander zuhören und ausreden lassen“ erreicht wurde. Sie schulen dadurch ihre Selbst- und Urteilskompetenz. Anhand der Daumenzeichen wird dann entschiedenen, welcher Smiley für diese Stunde am Sozialzielcenter festgehalten wird. Bei einem grünen Smiley bekommt die Klasse ein Belohnungsstein in ihr „Sozialziel-Glas“, ein Ritual zur positiven Verstärkung des Sozialziels.

2.4 Ziele der Unterrichtsstunde

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.5 Verlaufsplanung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ê Angegebene Zeiten sollen als grobe Richtschnur dienen. Begründete Abweichungen jederzeit möglich.

3. Literaturangaben

Didaktik und Methodik

Barzel, Bärbel / Holzäpfel, Lars / Leuders, Timo / Streit, Christiane: Mathematik unterrichten: Planen, durchführen, reflektieren. Berlin: Cornelsen 2012.

Barzel, Bärbel / Büchter, Andreas /Leuders, Timo: Mathematik Methodik-Handbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin Cornelsen Verlag 2011.

Bühler, Katharina: 55 Stundeneinstiege Mathematik –einfach, kreativ, motivierend, Auer Verlag GmbH Donauwörth 2010.

Brüning, Ludger und Saum, Tobias: Erfolgreich unterrichten durch Kooperatives Lernen 1- Strategien zur Schüleraktivierung, Neue deutsche Schule Verlagsgesellschaft mbH, Essen 2009.

Brüning, Ludger und Saum, Tobias: Erfolgreich unterrichten durch Kooperatives Lernen 2- Neue Strategien zur Schüleraktivierung- Individualisierung-Leistungsbeurteilung- Schulentwicklung, Neue deutsche Schule Verlagsgesellschaft mbH, Essen 2009.

Hattie, John: Lernen sichtbar machen- Überarbeitete deutschsprachige Ausgabe von „Visible Learning“, Schneider Verlag Hohengehren Baltmannsweiler 2013.

Hattie, John: Lernen sichtbar machen für Lehrpersonen- Überarbeitete deutschsprachige Ausgabe von „Visible Learning for Teachers“, Schneider Verlag Hohengehren Baltmannsweiler 2014.

Helmke, Andreas: Unterrichtsqualität erfassen, bewerten, verbessern. 5. Aufl. Klett Kallmeyer, Seelze 2003.

Mattes, Wolfgang: Methoden für den Unterricht-Kompakte Übersichten für Lehrende und Lernende, Schöningh Verlag Paderborn 2011.

Meyer, Hilbert: Unterrichtsmethoden I Theorieband, Cornelsen Scriptor Berlin 2009.

Meyer, Hilbert: Unterrichtsmethoden II Praxisband, Cornelsen Scriptor Berlin 2010.

Meyer, Hilbert: Was ist guter Unterricht?, Cornelsen Scriptor, Berlin 2010.

Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung

Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, Berlin 2011.

Roland, Bauer: Schülergerechtes Arbeiten in der Sekundarstufe I: Lernen an Stationen,

Cornelsen Scriptor, Berlin 1997.

Thömmes, Arthur: Produktive Unterrichtseinstiege, Verlag an der Ruhr, Mülheim 2005.

Thömmes, Arthur: Unterrichtseinheiten erfolgreich abschließen, Verlag an der Ruhr, Mülheim

2006.

Vollrath, Hans-Joachim: Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe, Spektrum

Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, Berlin 2001.

Ziener, Gerhard: Bildungsstandards in der Praxis-Kompetenzorientiert unterrichten, Klett

Kallmeyer, Seelze 2010.

3.2 Lehrpläne

Ministerium für Schule und Weiterbildung (Hrsg.): Kernlehrplan für die Gesamtschule-

Sekundarstufe I in Nordrhein Westfalen Mathematik,Ritterbach Verlag, Frechen 2004.

Schulinterner Lehrplan für Mathematik Klasse 5 Gesamtschule Menden 2012.

3.3 Lehrwerke und Themenhefte

Sekundo 5 für differenzierte Schulformen, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2009.

Sekundo 5 für differenzierte Schulformen Arbeitsheft, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2009.

Sekundo 5 für differenzierte Schulformen Förderheft, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2009.

Zahlen und Größen Gesamtschule Nordrhein Westfalen Klasse 5. Berlin: Cornelsen 2012.

Zahlen und Größen Gesamtschule Nordrhein Westfalen Klasse 5- Arbeitsheft mit eingelegten Lösungen und CD-ROM. Berlin: Cornelsen 2012.

mathewerkstatt 5- Allgemeine Ausgabe 5. Schuljahr. Berlin: Cornelsen 2012.

Giese, Stephan: Mathe an Stationen- Grundrechenarten, Donauwörth: Auer Verlag 2012.

Mathematik heute- Arbeitsheft 5. Braunschweig: Schroedel 2012.

LÜK Mathekurs 5. Klasse, Westermann Lernspielverlag GmbH 2007.

Schmidt, Hans J.: Dog Matix Kooperatives Lernen im Mathematikunterricht-Kopiervorlagen Mathematik, Aulis Verlag 2010.

3.4 Literatur

Mietzel, Gerd (1998). Pädagogische Psychologie des Lernens und Lehrens. Göttingen, Bern, Toronto, Seattle: Hogrefe.

Scharlau, Ingrid: Jean Piaget zur Einführung, Junius Hamburg 2007.

3.5 Bilder

http://t2.ftcdn.net/jpg/00/50/07/63/400_F_50076399_F8jrZHMQiPuFYEsKxO4ErNi7fXsWNVDS.jpg Stand 29.10.13

http://www.kidscd.co.uk/assets/galleries/366/boy9.png Stand 26.03.14

4. Anlagen

- Material Mathefußball
- Anziehpuppe Fußballer
- Karten „Finde deine Gruppe“
- Karten mit Gruppenaufgaben
- Arbeitsblatt 1
- Erwartete Lösung/Kontrollkarte Arbeitsblatt 1
- Arbeitsblatt 2
- Tippkarten
- Erwartete Lösung/Kontrollkarte Arbeitsblatt 2
- Zusatzaufgaben
- Erwartete Lösung/Kontrollkarte Zusatzaufgaben
- Bausteine Merksatz
- Satzanfänge Reflexion
- Erwartetes Tafelbild

Material Mathefußball

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


[1] vgl. Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes NRW: Kernlehrplan Mathematik für die Gesamtschule, Ritterbach Verlag, Frechen 2011, S. 20.

[2] vgl. Schulinterner Lehrplan Gesamtschule Menden Mathematik Klasse 5 Stand 2013.

[3] vgl.: Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik für Lehrerausbildung und Lehrerfortbildung, S.134f.

[4] Ebd.: S 128f.

[5] Ebd.: S.153f.

[6] vgl.: Barzel, Bärbel / Holzäpfel, Lars / Leuders, Timo / Streit, Christiane: Mathematik unterrichten: Planen, durchführen, reflektieren. Berlin: Cornelsen 2012, S. 40f.

[7] Ebd. S 50f.

[8] vgl.: Barzel, Bärbel, Büchter, Andreas und Leuders, Timo: Mathematik Methodik-Handbuch für die Sekundarstufe I und II, S. 84f und 166f.

[9] vgl.: Brüning, Ludger und Saum, Tobias: Erfolgreich unterrichten durch kooperatives Lernen, S. 17.

[10] vgl. : Bühler, Katharina: 55 Stundeneinstiege Mathematik –einfach, kreativ, motivierend, Auer Verlag GmbH Donauwörth 2010, S. 6.

[11] vgl. Helmke, Andreas: Unterrichtsqualität erfassen, bewerten, verbessern. 5. Aufl. Klett Kallmeyer, Seelze 2003, S. 78f.

[12] vgl. Thömmes, Arthur: Unterrichtseinheiten erfolgreich abschließen-100 ergebnisorientierte Methoden für die Sekundarstufen, Verlag an der Ruhr, Mühlheim an der Ruhr 2006, S.70.

Details

Seiten
75
Jahr
2014
ISBN (eBook)
9783656664338
ISBN (Buch)
9783656664390
Dateigröße
1.4 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v272835
Institution / Hochschule
Zentrum für schulpraktische Lehrerausbildung Lüdenscheid
Note
1
Schlagworte
multiplikation division klasse eine erarbeitung aspekts hilfe anschauungsmaterial kombinationsmöglichkeiten gruppenarbeit

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Titel: Multiplikation und Division für die 5. Klasse