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Mathematik im Beruf

Anwendungsorientierte mathematische Inhalte im Bereich “Wirtschaft“

Masterarbeit 2014 174 Seiten

Mathematik - Angewandte Mathematik

Leseprobe

Gliederung

1. Problemstellung

2. Anwendung der Mathematik
2.1 In der Wirtschaft
2.2 Lebensvorbereitung & Allgemeinbildung
2.3 Anwendungs- und realitätsbezogener Mathematikunterricht

3. Mathematik im Beruf
3.1 Mathematik als das Hilfsinstrument im Berufsalltag
3.2 Wirtschaftliche Berufsfelder
3.2.1 Bankkaufmann/-frau
3.2.2 Industriekaufmann/-frau
3.2.3 Bürokaufmann/-frau
3.3 Rahmenlehrpläne
3.3.1 Berufsausbildung zum Bankkaufmann / zur Bankkauffrau
3.3.2 Berufsausbildung zum Industriekaufmann / zur Industriekauffrau
3.3.3 Berufsausbildung zum Bürokaufmann / zur Bürokauffrau

4. Studie „Mathematik im kaufmännischen Beruf“
4.1 Ziele und methodische Vorgehensweise
4.2 Durchführung der Experteninterviews
4.3 Beschreibung der Auswertungsmethode
4.4 Gütekriterien

5. Ergebnisse
5.1 Erfahrungen und Erinnerungen an die (Berufs-)Schulzeit
5.2 Notwendig- und Häufigkeit der Mathematik
5.2.1 Industriekaufmann/-frau
5.2.2 Bürokaufmann/-frau
5.2.3 Bankkaufmann/-frau
5.3 Anwendung mathematischer Themengebiete
5.3.1 Industriekaufmann/-frau
5.3.2 Bürokaufmann/-frau
5.3.3 Bankkaufmann/-frau
5.4 Schwierigkeitsgrad und Einschätzung mathematischer Anwendungen
5.4.1 Industriekaufmann/-frau
5.4.2 Bürokaufmann/-frau
5.4.3 Bankkaufmann/-frau
5.5 Vermisste bzw. zu detailliert behandelte Lerninhalte
5.5.1 Industriekaufmann/-frau
5.5.2 Bürokaufmann/-frau
5.5.3 Bankkaufmann/-frau
5.6 Aufgabenstellungen aus dem wirtschaftlichen Berufsschulbereich
5.6.1 Industriekaufmann/-frau
5.6.2 Bürokaufmann/-frau
5.6.3 Bankkaufmann/-frau
5.7 Stärkung der Problemlösefähigkeit auf Grund des Mathematikunterrichts
5.8 Hilfestellung dritter Personen

6. Fazit

Literaturverzeichnis

Anhang
Anhang 1: Interviewleitfaden „Mathematik im kaufmännischen Beruf“
Anhang 2: Transkriptionsregeln
Anhang 3: Experteninterviews

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Ablaufmodell induktiver Kategorienbildung

Abbildung 2: Reduzierung des Datenmaterials

Abbildung 3: Stärkung der Problemlösefähigkeit anhand des Mathematikunterrichts

Abbildung 4: Inanspruchnahme von Hilfestellungen dritter Personen

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Häufigkeit mathematischer Anwendungen (Industriekaufmann/-frau)

Tabelle 2: Häufigkeit mathematischer Anwendungen (Bürokaufmann/-frau)

Tabelle 3: Häufigkeit mathematischer Anwendungen (Bankkaufmann/-frau)

Tabelle 4: Anwendung mathematischer Themengebiete (Industriekaufmann/-frau)

Tabelle 5: Anwendung mathematischer Themengebiete (Bürokaufmann/-frau)

Tabelle 6: Anwendung mathematischer Themengebiete (Bankkaufmann/-frau)

Tabelle 7: Vermisste bzw. zu detailliert behandelte mathematische Lerninhalte (Industriekaufmann/-frau)

Tabelle 8: Vermisste bzw. zu detailliert behandelte mathematische Lerninhalte (Bürokaufmann/-frau)

Tabelle 9: Vermisste bzw. zu detailliert behandelte mathematische Lerninhalte (Bankkaufmann/-frau)

Tabelle 10: Beispielaufgaben aus der Berufsschule (Industriekaufmann/-frau)

Tabelle 11: Beispielaufgaben aus der Berufsschule (Bürokaufmann/-frau)

Tabelle 12: Beispielaufgaben aus der Berufsschule (Bankkaufmann/-frau)

Tabelle 13: Stärkung der Problemlösefähigkeit anhand des Mathematikunterrichts

Tabelle 14: Inanspruchnahme von Hilfestellungen dritter Personen

1. Problemstellung

Das Fach „Mathematik“ ist eines der Fächer aus unserer Schulzeit, an das sich fast jeder zurückerinnern kann. Jedoch unterscheiden sich die in der Erinnerung gebliebenen Gedanken und Emotionen gegenüber dem Unterrichtsfach je nach Individuum sehr stark. Auf der einen Seite wird das Fach als ein nützliches Hilfsinstrument für viele Hürden, Hindernisse und Probleme im täglichen Leben angesehen und geschätzt, auf der anderen Seite wird es als eine belastende, verwirrende und formale Sprache wahrgenommen. Darüber hinaus wird der Nutzen der Mathematik von vielen Personen in Frage gestellt. Ebenfalls zeigt sich, dass Personen, die dem Fach Mathematik eher abgeneigt gegenüberstanden und die der Meinung waren, nach Beendigung ihrer Schulzeit auch mit der Konfrontation mathematischer Inhalten abgeschlossen zu haben, irrten. Im Berufsalltag nimmt die Anwendung der Mathematik einen hohen Stellenwert ein, auch wenn dies vielen Personen überhaupt nicht wirklich bewusst ist. Gerade im wirtschaftlichen Berufsfeld rechnen, überschlagen, kalkulieren Angestellte täglich Kosten oder befassen sich mit Berechnungen von Geschäftsvorfällen, die im Bereich des Rechnungswesens kalkulatorisch festgehalten werden. Die Mathematik findet aber nicht nur im Bereich der „Wirtschaft“ ihre Anwendung. Auch in vielen anderen Branchen kommt ihr Nutzen zur Geltung. Zudem zeigt sich, dass die Auseinandersetzung und der Lernprozess der mathematischen Inhalte während der Schulzeit, einen starken Einfluss auf das Niveau unserer Allgemeinbildung und der Lebensvorbereitung ausüben. Aus diesem Grund fokussiert sich vordergründig der Leitgedanke der Bildung auf den lebenspraktischen Nutzen. Dabei stehen der Erwerb und die Vermittlung mathematischer Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse, die von den Schülern außerhalb der Schule, im privaten oder beruflichen Alltag ihre Anwendung finden, im Mittelpunkt (Heymann, 1996, 134). Die Frage ist aber, welche mathematischen Inhalte müssen Teil der curricularen Rahmenlehrpläne sein, um eine positive Entwicklung hin zum mündigen Bürger gewährleisten zu können? Eine Antwort auf diese Frage findet sich im Kapitel 2.2 „Lebensvorbereitung & Allgemeinbildung“, da unter anderem dem Auftrag der Allgemeinbildung, Lebensvorbereitung und Weltorientierung eine hohe Bedeutung zukommt. Außerdem wird der Leser im Kapitel 2 darüber informiert, welche Vorteile und Nutzen dem Bereich der „Wirtschaft“ durch die Mathematik zugute kommt sowie darüber, warum die Umsetzung eines anwendungs- und realitätsbezogenen Mathematikunterrichts so bedeutsam für das zukünftige Leben des Schülers ist. Hierbei werden die Schwierigkeiten verdeutlicht, die entstehen, wenn Lehrkräfte versuchen, ein reales Problem im Mathematikunterricht einfließen zu lassen. Ein Problem entsteht dabei, wenn z.B. eine Verfremdung durch starkes Einkleiden der Aufgabenstellungen nicht an das Interesse der Schüler anknüpft.

Die Anwendung der Mathematik spielt in den meisten, noch so unterschiedlichen Berufsbildern eine bedeutende Rolle, da ein Bäcker nicht nur seine Zutatenmengen berechnet, ein Angestellter der Bank sich mit der Kalkulation von Zinsen befasst, sondern auch ein Handwerker seine Kosten für das Rohmaterial eines anstehenden Projektes überschlagen muss. An dieser Stelle stellt sich für viele Angestellte, Arbeitgeber, Ausbilder und Berufsschullehrkräfte die Frage, in welchem Berufsfeld welche Qualifikationen vorausgesetzt werden und welche mathematischen Inhalte verpflichtend sind? Das Kapitel 3 geht daher detailliert auf diese Fragestellungen ein und zeigt auf, welche Qualifikationen in den drei häufigsten kaufmännischen Berufen, Bank-, Industrie und Bürokaufleute, vorhanden sein sollten, um den Berufsalltag erfolgreich bewältigen zu können. Die ausführlich dargestellten Rahmenlehrpläne der drei Berufsbilder runden das Kapitel „Mathematik im Beruf“ ab und geben an, welche Inhalte und Aufgabenbereiche in den jeweiligen Berufen gefordert und gelehrt werden sollten. Zusätzlich wird ein Vergleich die Parallelen und Differenzen zwischen den Lerninhalten des curricularen Rahmenlehrplans und der verpflichtenden mathematischen Qualifikationen des jeweiligen Berufsbereichs aufzeigen.

Weiterhin ist es Absicht dieser Arbeit, die Schnittstellen zwischen dem Bereich der Anwendungsorientierung und dem des mathematischen Wissens aufzuzeigen, da diese Verknüpfungen ein wichtiges Element bei der Stärkung mathematischen Wissens darstellen. Mit Hilfe dieses Verbunds von Anwendungen, Bildern und anderen Sachverhalten lässt sich eine geeignete Brücke schlagen, um mathematische Strukturen zu vertiefen.

Das Kapitel 4 der Abschlussarbeit beschreibt eine Studie, deren Ziel es ist, die wesentlichen mathematischen Inhalte und verschiedenen Kompetenzniveaustufen der unterschiedlichen Tätigkeitsbereiche der drei Berufsbilder der Bank-, Industrie- und Bürokaufleute zu analysieren und zu messen, zumal noch keine Studie existiert, die dieser Fragestellung „Welche mathematischen Inhalte im wirtschaftlichen Berufsfeld von hoher Bedeutung ist?“, nachging. In der Literatur lassen sich jedoch andere Studien finden, die sich mit der Nützlichkeit der Mathematik in anderen Berufsbildern und Branchen auseinandersetzten, wie z.B. die Studie „Nützliche Mathematik am Bau“ (Ludwig, 2007, 14).

Im empirischen Teil dieser vorliegenden Masterarbeit wird die Studie „Mathematik im kaufmännischen Beruf“ ausführlich beschrieben und ausgewertet. Die Basis der Studie bildet ein umfassend ausgearbeiteter Fragenkatalog (siehe Anhang 1). Die Intention bei der Zusammenstellung der Fragen bestand darin, Informationen über den persönlichen Lebenslauf, den mathematischen Entwicklungsgang und den Anwendungsbereich der Mathematik im Beruf des Probanden zu erhalten. Die Informationen wurden anhand von Experteninterviews gewonnen und per digitalem Diktiergerät festgehalten sowie im Anschluss als Niederschriften erfasst (siehe Anhang 3).

Im Interview gaben Probanden Antworten auf beispielsweise folgende Fragestellungen:

1. Benötigen Sie Mathematik in Ihrem Beruf?
2. Wie oft nutzen Sie die Mathematik an Ihrem Arbeitsplatz?
3. Welche mathematischen Inhalte werden angewandt?
4. Nutzen Sie heute früher erlernte Lerninhalte aus der Schule/Berufsschule?
5. Welches mathematische Kompetenzniveau wird vorausgesetzt?

Im Kapitel 5 „Ergebnisse“ werden die erhobenen Daten aller durchgeführten Fragenstellungen des Interviewleitfadens mit Hilfe einer qualitativen Inhaltsanalyse nach den einzelnen kaufmännischen Berufsbildern der Bank-, Industrie- und Bürokaufleute gesondert ausgewertet und die Ergebnisse zugänglich präsentiert. Abschließend wird im Kapitel 6 „Fazit“ ein umfassendes Resümee gezogen, das die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede der drei Berufsgruppen als auch die Grenzen dieser Studie aufzeigt.

2. Anwendung der Mathematik

2.1 In der Wirtschaft

Das Fach „Mathematik“ erlangt in unserer heutigen Wissenschaft immer mehr an Bedeutung und wird in unserer Gesellschaft sehr geschätzt. Der Stellenwert im technischen, naturwissenschaftlichen und gesellschaftlichen Bereich ist immer mehr gewachsen, da der Entwicklungsstand der Technik und der Forschung in den letzten Jahren stetig gestiegen ist. Die hohe Performance der heutigen Computer ermöglicht es, mit Hilfe geeigneter mathematischer Modelle, nicht nur reale Situationen zu simulieren und Ergebnisse vom Experimenten zu berechnen, sondern auch, aus unzähligen gespeicherten Computerdaten relevante Informationen zu gewinnen. Deswegen wird die Mathematik auch als der Technologieschl ü ssel der Zukunft bezeichnet. Der Stand heute zeigt, dass wir in einer technisch versierten Welt überall auf Mathematik stoßen, egal ob es sich um einen Dienstleistungs- oder um einen Produktionssektor handelt (Hoffmann et al., 1997, V).

Die Mathematik begegnet uns täglich, egal ob bei der Nutzung von Smartphones, beim Surfen im Internet, bei der Wettervorhersage für die nächsten Tage oder bei der Erledigung unserer täglichen Einkäufe im Supermarkt. Ohne Mathematik wären viele Aufgaben im Leben nicht realisierbar. In der Wirtschaft entscheiden meist der optimale Einsatz von Produktionsgütern und die richtige Wettbewerbsstrategie über Gewinn oder Verlust. Nicht nur in diesem Fall ist die Mathematik das richtige Hilfsinstrument. Ohne sie wären manche Dienstleistungen oder Produkte überhaupt nicht umsetzbar. Weiterhin wären eine Reihe von Produktinnovationen und Produktionsfortschritten nicht realisierbar gewesen. Ganz zu schweigen davon, dass sich die technologische Entwicklung bei weitem nicht auf dem hohen Niveau von heute befinden würde. Es zeigt sich, dass der Einfluss der Mathematik im wirtschaftlichen Bereich enorm ist. Aus diesem Grund erwarten die Unternehmen, dass sich die mathematische Kompetenz der Arbeitnehmer stets auf dem aktuellsten Stand befindet. Die Entwicklung des technologischen Prozesses erzeugt ständig neue Probleme und Herausforderungen, die nur von gut ausgebildeten Mitarbeiten, Mathematikern oder Ingenieuren gelöst werden können (Greuel et al., 2008, V).

2.2 Lebensvorbereitung & Allgemeinbildung

Der Begriff der „Lebensvorbereitung“ lässt sich umfassend beschreiben als der lebenspraktische Nutzen, dessen mathematische Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse in der Schulzeit erworben und vermittelt wurden und der im späteren privaten und beruflichen Leben wie auch im gegenwärtigen Leben außerhalb der Schule Anwendung findet und der eine Person, die nicht über diese mathematischen Qualifikationen verfügt, in ihrer Lebensführung einschränkt (Heymann, 1996, 134).

Das Fach „Mathematik“ ist wichtig! Zumindest von dieser Überzeugung lässt sich kaum ein Mathematiklehrer abbringen, dessen Ziel es ist, während seiner Unterrichtsstunden auch die Zustimmung der Schüler für sein Fach zu gewinnen. Aber schenken die Schüler seiner Aussage wirklich Glauben? Der Zweifel daran, ob das erworbene mathematische Wissen im Leben wirklich benötigt wird, führt bei vielen Schülern zu einer gewissen Skepsis. Im Gegensatz dazu lernen Schüler Inhalte der Fächer „Deutsch“ oder „Fremdsprachen“ bedenkenlos, da sich hier die erlernten Kompetenzen für ihr künftiges Leben als nützlicher erweisen und deswegen auch niemand diesen Wissenserwerb als bedeutungslos erachten würde (Maaß & Henn, 2003, 1). In diesem Kontext stellt sich die Frage, aus welchem Grund ist das Fach „Mathematik“ eigentlich so wichtig für unsere Lebensvorbereitung und Allgemeinbildung? Die passende Antwort auf diese Frage ergibt sich aus dem allgemeinbildenden Charakter des Faches Mathematik, da sich dort die relevanten Aspekte des Nutzens der erlernten Unterrichtsinhalte für das gegenwärtige und künftige Leben zeigen. Nach Heymann (1997, 2), einem Erziehungs- wissenschaftler mit starker mathematischer Bindung, geht hervor, dass die folgenden Komponenten,

- Lebensvorbereitung und Weltorientierung, Stiftung kultureller Kohärenz,
- Anleitung zum kritischen Vernunftgebrauch,
- Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft,
- Einübung in Verständigung und Kooperation und
- Stärkung des Schüler-Ichs,

das Fundament des Nutzens des Faches bilden. Da nämlich zum einen die Schüler mit Hilfe des Mathematikunterrichts in geeigneter Weise auf die gegenwärtigen und zukünftigen Aufgaben- und Problemstellungen im Privat- und Berufsleben vorbereitet werden, zum anderen die Einhaltung bewährter Traditionen bestehen bleibt und zu guter Letzt die Schüler über die existierenden Probleme und Grenzen der Welt informiert werden. Zudem besitzt der Mathematikunterricht die übergeordneten Ziele, die Bereitschaft zu entwickeln, das autonome Denken zu fördern, die Kritikfähigkeit zu verbessern sowie das, die Schüler zu motivieren, Verantwortung zu übernehmen und das Verständnis und die Verständigung im Team und auch zwischen Individuen zu stärken. Heymann deklariert die Erweiterung der grundlegenden Eigenschaften als die Dimensionen des Lernens, die der „Anleitung des kritischen Vernunftgebrauchs“, der „Entfaltung von Verantwortungsbereitschaft“ und der „Einübung in Verständigung und Kooperation“ dienen (Reiss & Hammer, 2013, 1-2; Kadunz et al., 1998, 149).

„Erst die Bildung lässt den Mensch zum Mensch entwickeln“

Schwierigkeiten ergeben sich aus den Differenzen der zwei am häufigsten getätigten Aussagen. Zum einen wird die Bedeutung der Mathematik und ihre Verwendbarkeit hervorgehoben und zum anderen wird der Nutzen der Mathematik in Frage gestellt (Reiss & Hammer, 2013, 1). Was heißt eigentlich „von Nutzen zu sein“? Oft wird der praktische Anwendungsbezug der im Mathematikunterricht behandelten Lerninhalte von den Schülern falsch eingeschätzt. So gehören zu den notwendigsten und nützlichsten mathematischen Anwendungen die Bereiche des Schätzens, die Überschlagsrechnung, die Interpretation und Darstellung von Ergebnissen, wie auch der sichere Umgang bei der Nutzung technischer Hilfsmittel (Kadunz et al., 1998, 150-152).

Weiterhin ergänzt und vollendet diese Auflistung die Kulturtechniken, die zu den lebensnützlichen mathematischen Aufgabenstellungen gehören, die Aufgabenbereiche der im Mathematikunterricht gelehrten Inhalte, wie z.B. die Grundrechenarten, die Prozentrechnung, das räumliche Denken und Gestalten, das Lesen und Interpretieren von grafischen Darstellungen, das Kopfrechnen, das Überschlagen und das Schätzen sowie auch der sichere Umgang mit dem Taschenrechner und dem Computer (Leuders, 2001, 50).

In unserer heutigen wissenschaftlichen und wirtschaftlichen Gegenwart kommt dem mathematischen Aspekt eine hohe Bedeutung zu, weil uns dessen Auftreten in vielen Situationen des Lebens begleitet oder konfrontiert, wie beispielsweise bei Geld- und Geschäftsvorgängen, Grafiken, Kodierungen, Landkarten, Wahlen, Nutzung von Maschinen oder bei alltäglichen Entscheidungen. Bedenklich ist jedoch, dass die Relevanz der Mathematik von vielen Personen unterschätzt wird und es zudem viele mathematische Laien gibt, die sich bei mathematisch anspruchsvolleren Aufgaben- stellungen abwenden. Auch der technisch versierte Wandel unserer Gesellschaft zeigt, dass die Nutzung vieler elektronischer Geräte (Smartphone etc.), deren grundlegendes Element die Mathematik bildet, auch ohne mathematisches Verständnis möglich ist. Diesen Widerspruch zwischen der objektiven Relevanz und der subjektiven Bedeutung bezeichnet die Wissenschaft als „Relevanzparadoxon“ (Reiss & Hammer, 2013, 2).

Der Begriff der Allgemeinbildung wird in der Literatur als der Bereich der Bildung definiert, mit dem alle Personen versorgt sein müssen bzw. sollten, um am gesellschaftlichen Leben autonom und verantwortungsbewusst teilhaben zu können. Dabei verfolgt die Allgemeinbildung das Ziel, die Fähigkeiten der emotionalen, der praktischen und der geistigen Eigenschaften des Menschen zu stärken. Die Allgemein- bildung, die als Leitidee und Grad der pädagogischen Dimension zu sehen ist, dient als Richtschnur bei der Kritik aktueller Lehrpläne und bei der Beanstandung von gegenwärtigen Lerninhalten. Darüber hinaus können bei der kritischen Überprüfung fachdidaktischer und fachwissenschaftlicher Inhalte auch neue Erkenntnisse gewonnen werden (Kadunz et al., 1998, 149). Die Konzeption der Allgemeinbildung setzt sich aus zwei Teilbereichen zusammen, dem der formalen und dem der materialen Bildungsdimension. Der Erwerb und die nachhaltige Verbesserung der formalen Kompetenz werden anhand greifbarer Aufgaben erlernt. Die Selektion der passenden Aufgabenstellungen aus einem immer größer werdenden Reservoir an Möglichkeiten, sollte daher die folgenden drei Bedingungen erfüllen:

(1) Definition der fachbezogenen, sozialen und personalen Kompetenzen, so dass diese im zukünftigen Leben des Schülers einen Einfluss auf seine Emanzipation, seine Sozialisation und seine Qualifikation haben.
(2) Angaben machen über die zufällige Zusammenstellung verschiedener Inhalte, die eine zukünftige Anwendung durch den Schüler sicherstellt und den Erwerb und den Aufbau der formalen Kompetenzen zulässt.
(3) Einbeziehung der Inhalte bzw. Aufgabenstellungen und der formalen Kompetenz, um mit hoher Wahrscheinlichkeit einen Transfer im zukünftigen Leben des Schülers zu erzielen (Leuders, 2001, 46).

2.3 Anwendungs- und realitätsbezogener Mathematikunterricht

Das Ziel eines jeden Mathematikunterrichts ist es, die Lernenden von der Nützlichkeit der vermittelten Themen und von deren Anwendbarkeit im Alltag zu überzeugen. Dieses Ziel wird durch das Einbinden von Sachaufgaben, die von vielen Schulbuchautoren entworfen und in Lehrplänen an hoher Position stehen, in die Tat umgesetzt. Sachaufgaben konfrontieren die Schüler mit Problemen aus dem Alltag, zu deren Lösung sie ihre gelernten mathematischen Strategien einsetzen müssen.

Im Sinne eines umfassenden Bildung wäre es nachlässig, Sachaufgaben nicht als wichtig zu erachten, da mathematische Themengebiete in nahezu allen Bereichen der Gesellschaft Anwendung finden und der gegenwärtige Stand der gesellschaftlichen Entwicklung ohne die Hilfe der Mathematik nicht erreicht worden wäre. Schulbuchautoren und Didaktiker der Mathematik werden bei der Ausarbeitung von anwendungs- und realitätsbezogenen Aufgabenstellungen extrem gefordert, da die Wissens- und Erfahrungsbereiche, auf der fertig erstellte Aufgabenstellungen basieren, den Schülern oft nicht vertraut sind. Tritt in einer bekannten Situation ein mathematisches Problem auf, dann wird dieses schon gelöst, bevor es als eine mathematische Herausforderung entdeckt wird (Baireuther, 1990, 212-214).

Weiterhin ist kritisch anzumerken, dass die Einkleidung mathematischer Inhalte in reale Sachbezüge in der Regel zu einer stark vereinfachten Abbildung der Realität führen. Hier ist es wichtig, den Schülern zu vermitteln, dass für die Lösung des Problems lediglich mit einem Modell der Wirklichkeit gearbeitet wird. Einem Modell, das hilft, das Problem zu lösen, das aber natürlich nicht alle Facetten aufzeigt. Auch besteht die Gefahr, dass die Motivation der Schüler schwindet, da sie in den Sachaufgaben keinen Bezug zu ihrer eigenen Realität sehen und sie sich daher überfordert fühlen. Hier muss darauf geachtet werden, dass die Formulierungen das Interesse der Schüler wecken, um so einer Blockade und damit verbunden auch einem Abfall der Note, entgegenzuwirken (Baireuther, 1990, 215-216).

Aus historischer Sicht betrachtet wurden Forderungen, mathematische Aufgaben mit der Realität zu verknüpfen, erstmals in den siebziger Jahren erhoben. Auslöser dieser Entwicklung waren mehrere Kritikpunkte. Zum einen war die Anwendbarkeit der gelehrten Inhalte nicht auf den Alltag übertragbar und zum anderen waren die Aufgaben unrealistisch konzipiert. Dabei fordert der heutige Stand, der der zweiten Phase, dass sich die Schüler aktiver an der Bearbeitung und dem Lösen von Aufgaben beteiligen sollen. Die über die Jahre geführte didaktische Diskussion kam zu dem Ergebnis, dass zur Integration der Realitätsbezüge in der Aufgabenstellung, vier verschiedene Ziele zu verfolgen sind:

- stoffbezogene Ziele
- pädagogische Ziele
- psychologische Ziele
- wissenschaftsorientierte Ziele.

Dabei orientiert sich das erste Leitbild, das stoffbezogene Ziel, an der Organisation des Unterrichts, nämlich dass der nachhaltig geführte Lernprozess immer in Verbindung mit den in Erfahrung gebrachten Kenntnissen stehen soll. Das zweite Anliegen der didaktischen Forschung strebt demgegenüber die Entwicklung der Kompetenzen an, die zur Erschließung und Erklärung der Umwelt nötig sind. Im Fokus stehen die Vermittlung von Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnissen innerhalb eines realitätsbezogenen Mathematikunterrichts bzw. der Erwerb von Strategien zur Entwicklung bewusster und kritischer Fragestellungen, das Erkennen bedeutsamer Phänomene unserer Umwelt sowie Kenntnisse darüber, wie die erlernten Unterrichtsinhalte im gegenwärtigen und zukünftigen Leben des Lernenden verwertbar sind.

Das psychologische Ziel beabsichtigt, die Grundeinstellung und die Motivation der Schüler zu verstärken und das Interesse für die Mathematik zu wecken. Dabei versucht es, mittels Konfrontation mit mathematischen Problemen, die Eigeninitiative des Schülers zu wecken und seine Aufgeschlossenheit zu fördern. Der letzte Zielpunkt orientiert sich dagegen am wissenschaftlichen Bereich. Er verlangt, das Fach Mathematik als ein Kulturgut anzusehen, mit dem es möglich ist, anhand der Einbindung der Realität in den Mathematikunterricht, die Mathematik als Wissenschaft entsprechend darzustellen (Kaiser et al., 1995, 66-70).

Schlussendlich stellt sich nur noch die Frage, welche mathematischen Themengebiete sich überhaupt realitätsnah im Unterricht darstellen lassen? Die umfangreiche Auflistung der im Lehrplan aufgeführten mathematischen Themengebiet lässt den Lehrkräften wenig Spielraum bei der zusätzlichen Einführung neuer Aufgabengebiete. Aus diesem Grund ist es besonders wichtig, die bereits festgelegten Standardthemen möglichst realitätsnah zu vermitteln. In Bezug auf den Alltag und die Realität lassen sich neben vielen anderen die folgenden mathematischen Themeninhalte im Unterricht umsetzen: Prozentrechnung, Arithmetik, Bruchrechnung, Dreisatz, Umfangswinkelsatz, Trigonometrie, beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung (Pfadregeln), Funktionsgraphen, Einführung in die Differenzialrechnung und Integralrechnung, Exponentialfunktionen und Schnittmengen von Ebenen und Geraden (Maaß & Henn, 2003, 4).

3. Mathematik im Beruf

3.1 Mathematik als das Hilfsinstrument im Berufsalltag

Das Fach „Mathematik“ besitzt einen schweren Stand in unserer Gesellschaft. Auf der einen Seite wissen und erkennen viele Menschen zwar deren absolute Notwendigkeit, nur spiegelt die andere Seite leider genau das Gegenteil wider. Dabei stoßen wir in fast allen Bereich des Lebens auf mathematische Inhalte. Dementsprechend ist natürlich auch der Berufsalltag davon nicht unberührt. In nahezu allen Berufsbildern lassen sich mathematische Elemente vorfinden. Nur welcher Beruf setzt welche mathematischen Fähigkeiten und Qualifikationen der Angestellten voraus? Dieser Fragestellung widmet sich das Kapitel 3.2 „Wirtschaftliche Berufsfelder“. Es stellt die drei verbreitesten kaufmännischen Berufe vor und gibt an, über welche Qualifikationen Bank-, Industrie und Bürokaufleute verfügen sollten, um im Berufsalltag erfolgreich zu sein.

Viele Berufsbilder zeigen, dass die Branche, sei es nun Handwerk, kaufmännischer Bereich, produzierender Bereich oder Dienstleistungsunternehmen, keine bedeutende Rolle spielt, da die Fähigkeiten, über die sach- bzw. fachgerechte Nutzung und Anwendung der Grundrechenarten, über das (kalkulatorische) Rechnen und das Verständnis von buchhalterischen Geschäftsangelegenheiten zu verfügen, unabdingbar sind. Im Handwerk werden beispielsweise Kosten für anstehende Einkäufe von Rohstoffen berechnet und überschlagen, ein Bankangestellter wiederum konsolidiert aktuelle Zinsaufwendungen und -erträge in seine Kalkulation mit ein und ein Bäcker errechnet neue Mischungsverhältnisse verschiedener Zutaten (Bundesministerium für Bildung und Forschung: Mathe und Ausbildung, 2008).

Dies verdeutlicht, welche wichtige Rolle die Mathematik in der Arbeitswelt besitzt und wie sehr die einzelnen Berufsfelder auf die Hilfe der Mathematik angewiesen sind. Vielen Personen ist diese mathematische Vormachtstellung überhaupt nicht bewusst. Dabei berechnen, schätzen und überschlagen wir täglich anfallende Kosten und Beträge, auch wenn uns das nicht wirklich bewusst ist.

Die am häufigsten verwendeten mathematischen Elemente und vorausgesetzten Fähigkeiten eines Durchschnittsbürgers finden sich in den beiden Zweigen Arithmetik und Geometrie (Heymann, 1996, 136-137). Das Teilgebiet der Arithmetik befasst sich mit der Anwendung der vier Grundrechenarten, die aus der Addition (Zusammenzählen), der Subtraktion (Abziehen), der Multiplikation (Vervielfachen) und der Division (Teilen) sowie den dafür geltenden Rechengesetzen besteht. Weiterhin behandelt die Arithmetik die Themengebiete der Teilbarkeitsgesetze ganzer Zahlen, der Gesetze der Division mit Restanteil, des Rechnens mit Brüchen und schließt die Teilgebiete der Rechenarten, der Rechenmethoden und der Zahlenmengen mit ein (Kaatz & Adolphs, 2002). Gerade deswegen ist es von hoher Notwendigkeit, dass ein Durchschnittsbürger mit den folgenden Themengebieten vertraut ist:

- Grundrechenarten (je nach Schwierigkeitsgrad schriftlich oder per Kopf)
- Berechnung verschiedener Größen
- Kenntnis der verschiedenen Maßeinheiten
- Zeit- und Längenmessungen
- Umrechnung von Zeit- und Längenangaben
- Rechnen mit Brüchen
- Berechnung von Dezimalbrüchen
- Ermittlung des Mittelwerts
- Prozent- und Zinsrechnung
- Anwendung des Dreisatzes („Schlussrechnung“)
- Überschlagsrechnung und Schätzungen
- Grundlegender Umgang mit dem Taschenrechner (Heymann, 1996, 136).

Demgegenüber fokussiert sich das mathematische Teilgebiet der Geometrie auf die einzelnen Elemente von Figuren, Körpern, Formen, Strecken, Geraden, Ebenen, Winkeln, Punkten und deren Abstände (Franzki, 2012). Hierbei setzen sich die allgemein geforderten geometrischen Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten aus den folgenden Kategorien zusammen:

- Wissen über grundlegende regelmäßige Flächen und Körper (z.B. Quadrat, Rechteck, Kreis, Quader, Würfel, Kugel)
- Verständnis über fundamentale geometrische Beziehungen und Eigenschaften (z.B. parallele Lagebeziehung, rechter Winkel, Winkelarten)
- Kenntnis über die Erstellung und das Erkennen von geometrischen Abbildungen verschiedener Größen und Größenverhältnisse (z.B. Karten, Diagramme, Schaubilder)
- Wissen über den funktionalen Zusammenhang zweier Größen im kartesischen Koordinatensystem (Heymann, 1996, 136-137).

Die aufgeführten Punkte sind nur eine Auflistung der wünschenswerten mathematischen Eigenschaften, die ein Durchschnittsbürger besitzen sollte. In diesem Sinne erhebt sie auch kein Anspruch auf Vollständigkeit und sollte nur als offener Katalog zu betrachten sein. Gerade in der Realität wird diese Liste große Lücken aufweisen, da bei einer Vielzahl von Personen schon die Anwendung elementarer Fertigkeiten, wie z.B. die Prozent- und Zinsrechnung oder die Anwendung des Dreisatzes, eklatante Schwächen zu Tage bringen wird. Deshalb verlassen sich viele Menschen in Situationen, in denen es gilt, mathematisches Wissen anzuwenden, eher auf andere Personen. Diese Vorgehensweise zeigt sich beispielsweise auf der Bank oder im Einkaufsmarkt, wenn Bankangestellte oder Verkäufer dem Kunden „mathematikfrei“ erklären, welche Anlage oder Ware die geeignetste und günstigste für sie wäre.

Eine abschließende Analyse zeigt, dass der Befähigung zur Anwendung des Dreisatzes als allgemeine Berechnungsmethode proportionaler Zuordnungen, eine höhere Priorität besitzen sollte als die Befähigung zur Zins- und Prozentberechnung (Heymann, 1996, 137). Dahinter steht die Erkenntnis, dass diese mathematischen Inhalte in nahezu allen Berufen zu finden sind, egal ob als Büro-, Industrie-, Bank- oder Einzelhandelskaufmann oder als Bäcker, Koch und Pädagoge.

Weiterhin gibt eine detaillierte Betrachtung der Branchen „Handwerk“ und „Wirtschaft“ Aufschluss darüber, dass in diesen beiden heterogenen Berufszweigen große Unterschiede zwischen den Voraussetzungen und Anforderungen der mathematischen Inhalte bestehen.

Mathematische Voraussetzungen im „Handwerk“
- Elementare Rechnungen mit Längen, Mengen und Gewichten.
- Kalkulationen durch Anwendung des Dreisatzes, der Prozentrechnung und der Geometrie.

Mathematische Voraussetzungen im „kaufmännischen Beruf“

- Gute Kenntnisse im Rechnen und im Bereich der Buchführung
- Berechnung von Zinsen und Prozenten
- Kalkulation mit Skonto oder Rabatt
- Wareneingangs und -ausgangsbeträge sowie Portokosten verrechnen

(Bundesministerium für Bildung und Forschung: Mathe im Beruf, 2008).

Wie unschwer zu erkennen ist, liegt der Fokus im Handwerk eher im sicheren Umgang mit Längen-, Mengen- und Gewichtsberechnungen. Eine handwerklich tätige Person nutzt daher die vorhandenen mathematischen Qualifikationen als Hilfsinstrument bei der Umsetzung der praktischen Anforderungen, um die Arbeit sorgfältig und genau verrichten zu können. Beispielsweise hätte ein Maler bei der Berechnung des richtigen Mischungsverhältnisses und der notwendigen Menge an Farbe ohne seine mathematischen Fähigkeiten, wie z.B. der Bruch- und Prozentrechnung, enorme Schwierigkeiten (Siebern, 2012). Demgegenüber liegen die mathematischen Prioritäten im wirtschaftlichen Berufszweig eher in der Umsetzung der kalkulatorischen Finanzrechnung, in der Erfassung und Berechnung aller buchhalterischen Geschäftsvorgänge sowie im sicheren Umgang im Bereich der Prozent- und Zinsrechnung.

3.2 Wirtschaftliche Berufsfelder

3.2.1 Bankkaufmann/-frau

Bei Fragen rund um das Thema „Geld“ sind Bankkaufleute genau die richtigen Ansprechpartner. Sie arbeiten üblicherweise in Sparkassen, Banken, an der Börse oder im Wertpapierhandel. Ihr Beruf befasst sich mit weit mehr als nur der Angebots- erstellung finanzieller Produkte und Dienstleistungen. Sie werden auch als die „Spezialisten“ am Geld- und Kapitalmarkt bezeichnet. Einer der wichtigsten Serviceaufgaben ist die Beratung und die Betreuung der Kunden. Viele Bankkunden sind auf die selbständige Abwicklung ihrer Finanztransaktionen durch Online-Banking umgestiegen. Sie tun dies in eigener Regie und gerade deshalb bleibt ihre Sorge, Fehler zu machen. Daher helfen und beraten Bankkaufleute ihre Kunden ausführlich und beantworten zudem alle aufkommenden Fragen. Häufige Fragestellungen der Kunden sind z.B.: Welcher ist der optimale Kredit? Wie lege ich mein Erspartes am sichersten an? Welcher Bausparvertrag ist der beste?

Anhand ihres umfangreichen Wissens können sie schnell und sicher Empfehlungen aussprechen, welches Sparprogramm das günstigste oder welche Lebensversicherung für die Altersvorsorge am besten geeignet wäre. Weiterhin sind sie zuständig für den nationalen und internationalen Zahlungsverkehr und kümmern sich um das gewöhnliche Tagesgeschäft, die Kontoführung. Bankkaufleute besitzen das Interesse, auf die Wünsche und Bedürfnisse ihrer Kunden einzugehen (Ausbildungspark - Das Berufsbild: Bankkaufmann/Bankkauffrau, 2014). Die Anforderungen und Aufgabenfelder zeigen, dass der Beruf einen guten Umgang mit Zahlen und ein sehr gutes Verständnis von Daten voraussetzt, da sich der Aufgabenbereich hauptsächlich mit finanziellen Werten und Fakten beschäftigt. Aus diesem Grund ist es wichtig, dass Bankkaufleute ein gewisses Interesse am Fach Mathematik besitzen. Ansonsten sollte ein Bankkaufmann/- frau analytische Kompetenzen und ein rechnerisches Geschick bzw. Sicherheit im Umgang mit Zahlen mitbringen (Berufe mit Mathematik, 1999, 31).

Viele Einstellungstests spiegeln daher auch genau diese Kompetenzbereiche wider, so wie sie später im Berufsalltag auch eine hohe Priorität besitzen. Deswegen überzeugt ein angehender Bankkaufmann/-frau nur dann, wenn er seine mathematischen Fähigkeiten unter Beweis stellen kann. Die verwendeten Tests der einzelnen Banken und Sparkassen ähneln sich sehr und bestehen überwiegend aus mathematischen Fragestellungen. Bevorzugte Themenfelder im Bereich der Mathematik sind die Prozent-, Zins- und Währungsrechnung, der Dreisatz, Textaufgaben sowie Aufgaben aus dem Geometriebereich. Zusätzlich überprüft der Test, ob die Grundrechenarten und das mathematische Basiswissen bei den Probanden sicher sitzen (Einstellungstest Bankkaufmann, 2014).

Weiterhin lässt sich erkennen, dass viele Bereiche in den Berufsbildern des Finanzwesens grundlegend miteinander vergleichbar sind. In allen Finanzberufen liegt der Schwerpunkt im Umgang mit Zahlen und Daten. Daraus lässt sich analog ableiten, dass der mathematischen Befähigung im Finanzwesen die höchste Priorität zukommt. Themengebiete der Sekundarstufe II, wie die Differential- und Integralrechnung, die lineare Algebra oder die Stochastik, treten hierbei in den Hintergrund. Erfolgreiche Personen im Finanzwesen weisen deshalb Stärken in den Bereichen Bruch-, Prozent-, Währungs- und Zinsrechnung sowie Dreisatz und Textaufgaben auf (Einstellungstest Finanzen, 2014).

Abschließend ist noch anzumerken, dass ein gutes Personen-, Namens- und Zahlengedächtnis für die Tätigkeit sehr vorteilhaft sind, da sich der Berufsalltag hauptsächlich mit Zahlen, Daten und Kunden befasst (Berufe mit Mathematik, 1999, 32- 34).

3.2.2 Industriekaufmann/-frau

Der Industriekaufmann/-frau, in der Industrie auch unter der Bezeichnung kaufmännischer Angestellter/Mitarbeiter geführt, ist ein “Alleskönner“ seines Faches. Sein Aufgabengebiet ist sehr vielseitig und abwechslungsreich und erstreckt sich über mehrere Abteilungen im Unternehmen. Industriekaufleute arbeiten so gut wie in allen kaufmännischen Bereichen unterschiedlicher Branchen. Ihre Tätigkeiten sind den Abteilungen und Bereichen der Materialwirtschaft, der Personalabteilung, dem Vertrieb, der Vermarktung und dem Finanz- und Rechnungswesen zugeordnet. Innerhalb dieser Abteilungen koordinieren, organisieren und optimieren sie zum einen Projekte und Arbeitsprozesse und befassen sich zum anderen mit den verschiedensten Vorgängen in der Buchhaltung, wie z.B. dem Buchen, dem Bearbeiten und der Kontrolle von Geschäftsvorfällen und der Kosten- und Leistungsrechnung (Ausbildungspark - Das Berufsbild: Industriekaufmann/Industriekauffrau, 2014). Außerdem befassen sich Industriekaufleute mit dem Einkauf von Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffen, mit der Verwaltung der eingekauften Produktionsmittel und dem Verkauf der produzierten Erzeugnisse des eigenen Unternehmens. Einen großen Einfluss auf den Aufgabenbereich spielt die Größe eines Unternehmens. Bei größeren Unternehmen ist das Aufgabenfeld eher spezialisiert. Demgegenüber ist ein Industriekaufmann in einem kleineren Unternehmen für die verschiedensten Aufgabenbereiche zuständig. Das breite Aufgabengebiet eines Industriekaufmanns/-frau in der Wirtschaft verlangt aus diesem Grund nicht nur Interesse und Gefallen an schriftlichen Büroaufgaben, Verständnis für die Systematik von Unternehmensabläufen oder für gewinnorientiertes Denken, sondern auch einen sicheren Umgang mit Zahlen und Daten (Berufe mit Mathematik, 1999, 109). Wie in vielen kaufmännischen Berufen steht auch in diesem Berufsfeld die Vertrautheit mit Zahlen und Daten an erster Stelle, da Industriekaufleute ihre mathematischen Fähigkeiten in jeder Abteilung unter Beweis stellen müssen. Infolgedessen ist es von hoher Priorität, dass mathematische Themen, wie z.B. Dreisatzaufgaben oder die Prozentrechnung, die ihre Anwendung in Form von Tabellen oder Diagrammen finden, zu den Stärken der Angestellten gehören (Ausbildungspark - Das Berufsbild: Industriekaufmann/Industriekauffrau, 2014).

Weiterhin sollten Grundkenntnisse der Mathematik, wie z.B. das kaufmännische Rechnen sowieso analytische Fähigkeiten zu den fundamentalen Kenntnissen der Arbeitnehmer gehören, da nicht nur Einkaufspreise verglichen und Einkaufsmengen geschätzt, sondern auch Einnahmen und Ausgaben verrechnet werden müssen. Auch die Beherrschung statistischer Auswertungen ist relevant, um mögliche Kunden-, Produkt-, Absatz- oder Lieferantendaten auszuwerten.

In der Wirtschaft und im beruflichen Alltag vieler kaufmännischer Berufe spielt die Wirtschafts- und Finanzmathematik eine bedeutende Rolle. Daher ist eine große Anzahl von Kaufmännern bzw. -frauen auch in der Industrie damit beschäftigt, Preise von Angebots- und Verkaufslisten zu kalkulieren, sie zu pflegen und sich darüber hinaus der Kostenrechnung und Wertermittlung anzunehmen (Berufe mit Mathematik, 1999, 110- 113).

Eine abschließende Analyse der vorangegangen Beschreibung des Berufsbilds zeigt, dass die Anforderungen sehr vielseitig und anspruchsvoll sein können. Erfolgreiche Industriekaufleute sollten einen hohen Grad an Teamfähigkeit, Verhandlungsgeschick und Kommunikationsfähigkeit aufweisen. Weiterhin ist von großer Bedeutung, dass sie gute mathematische Fertigkeiten und Kenntnisse besitzen, über Problemlösestrategien verfügen sowie auch Fremdsprachen sicher beherrschen. Auch die angefertigten Einstellungstests der Industriefirmen bestätigen die hohen Erwartungen an den Beruf und bilden eine geeignete und vergleichbare Analogie zur eigentlichen Berufstätigkeit. Der überwiegende Teil der Tests gestaltet sich aus Fragen, die sich an die Themen der Logik, der Konzentrationsfähigkeit und der Persönlichkeit anlehnen. Weiterhin liegen sehr stark die Fächer Mathematik, Deutsch und Englisch im Fokus der Befragung (Ausbildungspark - Das Berufsbild: Industriekaufmann/Industriekauffrau, 2014).

3.2.3 Bürokaufmann/-frau

Auch wenn der Verantwortungsbereich der im Büro tätigen Angestellten geringer einzuordnen ist als der, der in der Geschäftsleitung tätigen Personen, übernehmen Bürokaufleute wichtige Aufgaben innerhalb des Unternehmens. Je erfolgreicher ein Unternehmen ist, desto umfangreicher ist auch die notwendige Korrespondenz, die termingerecht erledigt werden muss. Falls nicht, würde das Unternehmen die Übersicht über die Geschäftsangelegenheiten verlieren und damit - im worst-case Szenario - auch den Unternehmenserfolg gefährden. In erster Linie organisieren Bürokaufleute alle anstehenden Projekte und Aufgaben und sorgen für einen klaren und optimierten Unternehmensablauf. Ihr professionelles Handlungsgeschick verschafft ihnen sogar in chaotischen Situationen einen geordneten Überblick. Deswegen werden Bürokaufleute auch oftmals als die Navigatoren eines Unternehmens bezeichnet.

Der erste Eindruck vom beruflichen Tätigkeitsfeld lässt vielleicht auf eine mathematikfreie Zone schließen. Aber bei näherer Betrachtung und genauerer Analyse wird dieser schnell widerlegt. Auch wenn üblicherweise mehrere Papierberge am Arbeitsplatz von Bürokaufleuten anzutreffen sind, ist dies kein Zeichen für einfache Ablage von Dokumenten. Sondern die Realität zeigt, dass auch hier durchschnittliche bis gute mathematische Qualifikationen und Fähigkeiten vorhanden sein müssen, um den anstehenden Aufgaben und Anforderungen gerecht werden zu können. Ihr stetiger Auftrag, alle Zahlen und Daten immer auf dem neusten Stand zu halten, so dass alle Einnahmen, Ausgaben, Produktionskosten, Löhne und Gehälter der Geschäftsleitung aktuell bereitgestellt werden, ist sehr erfolgsorientiert. Infolgedessen ist auch in diesem Berufsfeld ein guter Umgang mit Zahlen und Daten von hoher Bedeutung. Zusätzlich finden mathematische Inhalte im Bereich der Buchführung, der Kalkulation und auch im Zweig der Kostenrechnung ihre Anwendung (Das Handwerk, 2014).

Um einen reibungslosen Ablauf im Berufsalltag zu gewährleisten, sollte ein erfolgreicher Bürokaufmann/-frau zum einen ein gut ausgeprägtes Zahlenverständnis besitzen und zum anderen über eine problemlöseorientierte Denkstruktur verfügen. Diese Eigenschaften helfen ihm bei der Absolvierung kalkulatorischer Aufgaben im Ein- und Verkauf, im Bereich der Lohn- und Gehaltsabrechnung sowie bei buchhalterischen Arbeiten (Guth, K. & Mery, M., 2009, 17).

Außerdem sollten Bürokaufleute mit den elementaren Instrumenten der Statistik vertraut sein, da in unserer heutigen, technisch versierten Welt, viele Informationen in digitaler Form gespeichert werden, bei der ein ungeschulter Angestellter schnell den Überblick verlieren könnte. Aus diesem Grund ist ein guter Umgang mit dem Computer und mit den modernen Gegebenheiten der Kommunikations- und Informationstechnologie unumgänglich, da auch tabellarische Kalkulationen am Computer zum Tagesgeschäft gehören (Das Handwerk, 2014). Unter anderem hilft ihnen ihr Wissen im Umgang mit statistischen Daten bei der Suche nach relevanten Informationen oder dabei, bestimmte Trends ableiten zu können.

Wie auch in vielen anderen kaufmännischen Berufen des wirtschaftlichen Sektors gehören die Grundrechenarten zu den elementaren Fähigkeiten eines Bürokaufmanns/- frau. Darüber hinaus sollten sie gute bis mittelmäßige Fähigkeiten in den Bereichen der Prozentrechnung, dem Dreisatz und der Zinsrechnung mitbringen (Guth, K. & Mery, M., 2009, 17-20).

3.3 Rahmenlehrpläne

3.3.1 Berufsausbildung zum Bankkaufmann / zur Bankkauffrau

Dieses Kapitel soll dem Leser zum einen einen ausführlichen Überblick über die einzelnen mathematischen Inhalte geben, so, wie sie im Rahmenlehrplan von Bankkaufleuten aufgeführt sind und zum anderen die Parallelen und Differenzen zwischen der Praxis und der zu lehrenden Inhalte aufzeigen.

Im Allgemeinen legen die Rahmenlehrpläne der Schulformen fest, welche Kompetenzen die Berufsschüler/innen während der Berufsschulzeit erwerben sollen. Sie sind so aufgebaut, dass die Lernenden nach ihrer Lehrzeit den gesellschaftlichen und unternehmerischen Ansprüchen gewachsen sind (Berlin.de, 2014). Dies entspricht auch den Rahmenlehrplänen für die Berufsausbildung von Bankkaufleuten. Sie verfolgen das Ziel, den Berufsschülern ein umfangreiches und übergreifendes kaufmännisches Grundwissen zu vermitteln, um später allen Anforderungen im Bankwesen selbständig, oder auch im Team, gerecht werden zu können. Weiterhin beabsichtigt der strukturierte Aufbau die Aneignung von ökonomischem Denken, welches als Hilfsmittel bei gesellschaftlichen, ökologischen und sozialen Interaktionen dienen soll. Das Fundament des Ganzen bildet der mathematische Aspekt. Besonders im Bereich des Finanz- und Bankwesens ist es die wichtigste Kompetenz, um viele Aufgaben lösen und Hindernisse erfolgreich überwinden zu können. Speziell aus diesem Grund ist es enorm wichtig, dass diese mathematischen Qualifikationen und Fähigkeiten ausführlich und umfangreich im Lehrplan verankert sind. Die Förderung im Umgang mit Zahlen und Daten soll dazu qualifizieren, im Sinne des Unternehmens kostenbewusste und erlösorientierte Entscheidungen treffen zu können (Rahmenlehrplan: Bankkaufmann/-frau, 15).

Auch wenn das Fach „Mathematik“ kein eigenständiges Lernfeld innerhalb des Lehrplans ist, so wird es doch als das geeignete Hilfsmittel angesehen, mit dessen Einsatz es möglich ist, verschiedene Handlungssituationen durchdacht und angemessen zu meistern. Somit ist es in verschiedenen Unterrichtssituationen immer wieder notwendig, die mathematischen und rechnerischen Fähigkeiten einzubringen, um bankwirtschaftliche Aufgaben erfolgreich zu lösen (Rahmenlehrplan: Bankkaufmann/- frau, 17).

Die Ausbildungszeit, die sich in der Regel über drei Jahre erstreckt, setzt sich aus zwölf Lernfeldern zusammen. Hierbei besitzt jedes dieser einzelnen Lernfelder einen lernfeldübergreifenden Charakter, d.h. die gelehrten Unterrichtsinhalte binden je nach Erfordernis mehrere Unterrichtsfächer mit ein.

Im zweiten Lernfeld „Konto führen“ werden den angehenden Bankkaufleuten zum ersten Mal grundlegende mathematische Lerninhalte für den späteren Beruf vermittelt. In dieser Einheit erlernen Berufsschüler nicht nur die Prinzipien eines sorgfältigen Umgangs mit Zahlen und Daten, sondern sie erfahren zusätzlich noch die jeweiligen Anwendungsunterschiede und die Besonderheiten bei der Führung verschiedener Konten, sowie Informationen über die Vor- und Nachteile bestimmter Zahlungsmethoden.

Der durchdachte und nachhaltige Lernprozess der mathematischen Kompetenzen sowie der Handhabung von Zahlen und Werten bilden nicht nur den Schwerpunkt der schulischen Ausbildungsphase, sondern ist zudem Voraussetzung für das Verständnis vieler neuer Lerninhalte. Im Anschluss soll den Berufsschülern die Bewertung, Erfassung und Dokumentation von Zahlungsströmen und von Anlage- bzw. Umlaufs- vermögensgegenständen vermittelt werden. Es soll das Gefühl und das Verständnis verstärkt werden, wie die Erfassung erfolgsneutraler bzw. -wirksamer Geschäftsvorgänge im Berufsalltag zu tätigen ist (Rahmenlehrplan: Bankkaufmann/- frau, 15).

Wie bereits im Kapitel 3.2.1 „ Wirtschaftliche Berufsfelder - Bankkaufmann/frau “ beschrieben, gehören die Beratungsaufgabe und die Betreuungsfunktion zu den elementaren Serviceaufgaben eines Bankers. Um aber einem Kunden das für ihn geeignetste Finanzprodukt anbieten zu können, ist der Erwerb eines umfangreichen Wissens sowie die analytische Fähigkeit, die vielen Einflussfaktoren bewerten zu können, vonnöten. Infolgedessen sieht der Lehrplan unter anderem vor, den angehenden Bankkaufleuten die Themengebiete, wie z.B. „Analyse von Kundenbedürfnissen“ und „Beurteilung von Markt- und Produktinformationen“ nahe zu bringen. Die Entwicklung eines analytischen Verständnisses setzt gute mathematische Fähigkeiten und den guten Umgang mit Zahlen und Daten voraus. Diese werden anhand von weiteren Berufsalltagsbeispielen, wie z.B. der produktbezogenen Kalkulation, der Erläuterung von Anlageentscheidungen entstehender Serviceleistungen, der Differenzierung bezüglich unterschiedlicher Anlagemöglichkeiten und der Präsentation kunden- orientierter Finanzinstrumente, vertieft (Rahmenlehrplan: Bankkaufmann/-frau, 18).

Eine Absicht des curricularen Lernfeldkonzepts ist es, dass sich im schulischen Verlauf der Berufsausbildung eine positive Entwicklung der mathematischen Kompetenzen und des Umgangs mit Zahlen/Daten erzielen lässt. Deswegen befassen sich weitere Unterrichtssituationen mit unterschiedlichen bankwirtschaftlichen Berechnungen und mit den Aufgaben und den Grundbegriffen der Kosten- und Erlösrechnung. Die hohe Brisanz und Notwendigkeit mathematischer Fähigkeiten zeigt sich auch in weiteren Themengebieten verschiedener Kalkulationsarten. Hierbei erlernen Berufsschüler anspruchsvolle Kalkulationsvarianten von Bankleistungen des Werte- und Betriebsbereichs, der Gesamtbetriebskalkulationen und der Produkt-, Kunden- und Geschäftsstellenberechnungen (Rahmenlehrplan: Bankkaufmann/-frau, 19).

Um die bis dahin entstandenen mathematischen und analytischen Fähigkeiten zu vervollständigen, befasst sich die letzte Phase der schulischen Ausbildung mit Lerninhalten, wie beispielsweise der Bewertung von Jahresabschlüssen, dem Vergleich der Bilanzen von Unternehmen, um eine Prüfung der Kreditwürdigkeit und eine entsprechende Anlageentscheidungen vornehmen zu können, sowie der zukunfts- orientierten Unternehmensanalyse. Im Bereich „Prüfung der Kreditfähigkeit und - würdigkeit“ lernen Berufsschüler zudem noch die Beurteilung anhand unterschiedlicher Sicherheitsmöglichkeiten kennen (Rahmenlehrplan: Bankkaufmann/-frau, 20).

Eine abschließende Analyse zeigt, dass die vorausgesetzten mathematischen und analytischen Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse und der Umgang mit Zahlen und Daten im Berufsalltag eines Bankkaufmanns/frau im Vergleich zu dem curricularen Lernfeldkonzept umfangreiche, durch die Vielzahl der im Rahmenlehrplan angebotenen Lerninhalte, abgedeckt werden.

3.3.2 Berufsausbildung zum Industriekaufmann / zur Industriekauffrau

Rahmenlehrpläne besitzen in erster Linie das Ziel, den Berufsschülern des jeweiligen Berufsfeldes eine umfassende Grundbildung und eine darauf aufbauende Fortbildung zu vermitteln. Dabei verpflichtet der Lehrplan die Lehrkräfte zu keiner bestimmten Methode der Unterrichtsführung und Vermittlung der Lerninhalte (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/-frau, 2).

Im Kapitel 3.2.2 zeigte sich, wie vielseitig der Beruf des Industriekaufmanns sein kann. Zum einen werden Industriekaufleute für Aufgabengebiete in der Produktion eingesetzt und zum anderen übernehmen sie auch in Tätigkeitsbereichen des Dienst- und Serviceleistungssektors unterschiedliche Aufgaben (Rahmenlehrplan: Industriekauf- mann/-frau, 6). Da sich der Arbeitsalltag sehr vielschichtig gestalten kann, muss der Rahmenlehrplan entsprechend umfassend ausgerichtet sein, um alle beruflichen Facetten einzuschließen. Der abwechslungsreiche Tätigkeitsbereich hat zudem einen enormen Einfluss auf die vorausgesetzten mathematischen Kompetenzen der Auszubildenden. Deswegen zeigen der Aufbau und der Inhalt des Lernfeldansatzes, dass die Entwicklung der mathematischen Fähigkeiten, mit dem Ziel, das erworbene Wissen bei künftigen Kalkulationsarten im Einkauf, Vertrieb und in der Finanzbuchhaltung anwenden zu können, im Mittelpunkt der Ausbildung steht.

Der aus zwölf Lernfeldern bestehende Lehrplan bezieht sich hauptsächlich auf praxisnahe Unternehmensprozesse in der Industrie. Dabei soll das curriculare Lernfeldkonzept nicht nur zur Entwicklung des Basiswissens beitragen, sondern auch die Problemlösefähigkeit im Hinblick auf komplizierte Aufgabenstellungen sowie das vernetzte und logische Denken und Handeln fördern (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/-frau, 6).

In der Einführungsphase der Berufsausbildung werden den angehenden Kaufleuten tägliche Einflussfaktoren innerhalb eines Industrieunternehmens, wie z.B. der Material-, der Informations-, und der Geld- und Wertefluss vertraut gemacht. Innerhalb dieses Lernfeldes lernen sie grundlegende Unternehmensziele aus ökonomischer, sozialer und ökologischer Sicht kennen und beschreiben Zusammenhänge zwischen strategischen und operativen Zielen. Die in Erfahrung gebrachten Unternehmensziele, sowie der nachhaltige Erwerb der mathematischen Fähigkeiten über die Dauer der Ausbildung, erleichtern es den Auszubildenden, sich anfangs schneller in das Unternehmen hineinzufinden und anstehende Aufgaben und Herausforderungen mit Erfolg zu meistern. In Lerninhalten, die dem Rechnungswesen zugeordnet sind, erhalten sie Informationen über die Analyse und die Erhebung verschiedener Kosten des Informations- und Materialflusses und erfahren, dass das Rechnungswesen ein geeignetes Hilfsinstrument zur Erfassung, Steuerung und Überwachung betrieblicher Prozesse ist (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/-frau, 10).

In den Abteilungen der Finanzbuchhaltung und des Controllings, deren Aufgabe unter anderem die Erfassung und die Analyse des Wertflusses eines Unternehmens ist, ist der sichere Umgang mit Zahlen und Daten, die mathematische Kompetenz sowie das logische und analytische Denken ein wesentlicher Bestandteil für das Verständnis der verschiedenen Unternehmensprozesse und der Absolvierung der jeweiligen Tätigkeiten. Aus diesem Grund setzt der Lehrplan zur Bestimmung der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage voraus, dass elementare Unterrichtsinhalte, wie z.B. die Aufgaben und das System der Finanzbuchhaltung, als auch Begriffe wie Inventur, Inventar, Bilanz, Umsatzsteuer, Einführung der Geschäftsvorgänge verschiedener Bestands- und Erfolgskonten, unterrichtet worden sind (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/-frau, 11).

In einem daran anschließenden Lernfeld, das sich mit der Beurteilung und der Analyse der Wertschöpfungskette befasst, lernen die angehenden Industriekaufleute die Aufgabenbereiche des internen Rechnungswesens (Kosten- und Leistungsrechnung) sowie die Abgrenzung zwischen dem internen und dem externen Rechnungswesen kennen. Besonders im Tätigkeitsbereich der Kosten- und Leistungsrechnung bestehen hohe Anforderungen an die mathematischen Fähigkeiten. Hier schreibt der Lehrplan nämlich vor, dass z.B. die Ermittlung anfallender Kosten und Leistungen innerhalb der Wertschöpfungskette mit Hilfe der Kostenarten-, der Kostenstellen-, der Kostenträger-, der Vollkosten- und der Teilkostenrechnung, wie auch die Beurteilung und Berechnung des Betriebsergebnisses, die Inhalte der Lehrperiode umfassen. Abschließend rundet eine nachträgliche Ermittlung, die den entstandenen Effekt von einer in der Vergangenheit getroffenen Entscheidung prüft, das Themenfeld des internen Rechnungswesens ab (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/-frau, 12).

Auch wenn alle wegweisenden unternehmerischen Entscheidungen von Mitarbeitern aus dem Bereich des Controllings getroffen werden, beinhaltet der Rahmenlehrplan der Industriekaufleute den Wissenserwerb der Planungs-, der Steuerungs- und der Kontrollfunktion des Produktionscontrollings. In dieser Einheit lernen die Berufsschüler die verschiedenen Einflussfaktoren der Produktion, z.B. die Absatzmarktzahlen, kennen und erlernen zudem, geeignete Entscheidungen auf Grundlage eines Kostenplans, der Produktqualität und der Liefertreue zu treffen (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/- frau, 13). Der Erwerb der mathematischen und der unternehmerischen Fähigkeiten setzt sich im Aufgabengebiet der Beschaffungsplanung fort, da in diesem Tätigkeitsfeld ein Beschaffungsprozess ordnungsgerecht geplant, gesteuert und kontrolliert werden muss (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/-frau, 14). Zudem erhalten sie Kenntnisse darüber, welche bedeutende Rolle der Beurteilung und Bewertung eines Jahresabschlusses zukommt. Sie erlernen anhand verschiedener Kennzahlen der Vermögens- und Kapitalstruktur, der Liquidität, der Anlagedeckung, der Rentabilität und des Cash Flows, relevante Informationen über die Unternehmenssituation ableiten zu können (Rahmenlehrplan: Industriekaufmann/-frau, 16).

Im letzten Teil der beruflichen Ausbildung führen Lerninhalte, wie z.B. das Absatzcontrolling zur Planung von Investitions- und Finanzierungsprozessen und die Umsetzung von unternehmerischen Strategien und Projekten, zu einer nachhaltigen Steigerung des sicheren Umgangs mit Zahlen und Daten sowie zu einer Weiterentwicklung der mathematischen Fähigkeiten (Rahmenlehrplan: Industrie- kaufmann/-frau, 18-20).

Bei einer nachfolgenden analytischen Betrachtung zeigt sich, dass die zahlreichen Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse, die ein Industriekaufmann/frau in seinem Berufsfeld aufweisen sollte bzw. muss, mit Hilfe des umfangreichen und vielseitigen Lernangebots des curricularen Lernfeldkonzepts ausreichend abgedeckt werden. Weiterhin ist eine Erfüllung der mathematischen Ansprüche der Industrie durch den stetigen mathematischen Fortschritt realisierbar.

3.3.3 Berufsausbildung zum Bürokaufmann / zur Bürokauffrau

Der curriculare Aufbau des Rahmenlehrplans für eine im allgemeinen drei Jahre dauernde Ausbildungsphase der Bürokaufleute verfolgt grundsätzlich das Ziel, dass die Auszubildenden nach ihrer abgeschlossenen Berufsausbildung ein breites, über alle Wirtschaftszweige reichendes, kaufmännisches Grundwissen erworben haben sollten. Zudem sollten sie die wirtschaftlichen, technischen und sozialen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Wirtschaftszweigen nachvollziehen können und über die Fähigkeit verfügen, Probleme zu erkennen und geeignete Lösungsstrategien zu entwickeln, um den alltäglichen Anforderungen ihres Berufs gerecht werden zu können.

Die berufliche Zielsetzung des Rahmenlehrplans dagegen versucht, dass die Berufsschüler zum einen den Bereich des Rechnungswesens als das Hilfsinstrument zur Erfassung aller Geschäftsprozesse und als Gegenüberstellung der beiden Bilanzseiten Aktiva und Passiva sowie der beiden Seiten der Gewinn- und Verlustrechnung von Aufwendungen und Erträgen zahlenmäßig verstehen und anwenden und, dass sie zum anderen anhand geeigneter Diagramm- und Darstellungsformen die Statistik auf betriebliche Aufgabenstellungen anwenden können (Rahmenlehrplan: Bürokaufmann/- frau, 51).

Der Rahmenlehrplan der Bürokaufmänner/-frauen setzt sich aus den folgenden vier Lerninhaltsbereichen zusammen:

1. Allgemeine Wirtschaftlehre
2. Spezielle Wirtschaftslehre
3. Rechnungswesen
4. Informationsverarbeitung
a. Datenverarbeitung
b. Textverarbeitung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Der Bereich des Rechnungswesens, dessen fundamentale Eigenschaften das Verständnis aller möglichen Geschäftsvorgänge, mathematische Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse im Umgang mit Zahlen und Daten sind, bildet mit ca. 32% den umfangreichsten Bereich der Lerninhalte (Rahmenlehrplan: Bürokaufmann/-frau, 50).

In der ersten Phase „Allgemeine Wirtschaftslehre“ erhalten die Berufsschüler ihre ersten Eindrücke davon, welche betrieblichen Funktionen und Pflichten welcher Abteilung zugeordnet werden und lernen die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Bereichen kennen. Weiterhin lernen sie während ihrer Ausbildung mit Hilfe ihres erworbenen Wissens, verschiedene Aufgabenstellungen und Herausforderungen autonom zu lösen. Bei Lerninhalten, wie beispielsweise dem Geld- und Kapitalverkehr, in dem angehende Bürokaufleute mit den verschiedenen Finanzströmen, mit Informationen zwischen der Kapitalbeschaffung und -sicherung sowie auch mit der Realisierung von Zahlungen vertraut gemacht werden, sollten sich bei den Auszubildenden die mathematischen Fähigkeiten und der Umgang mit Zahlen nachhaltig steigern (Rahmenlehrplan: Bürokaufmann/-frau, 50).

Der zweite Lernbereich zeichnet sich durch eine Spezialisierung bzw. eine Vertiefung der im ersten Kapitel erlernten Inhalte aus. Das weiterführende Kapitel „Spezielle Wirtschaftslehre“, das ca. 22% des gesamten Lernbedarfs einnimmt, hat das Ziel, die Berufsschüler zu mehr Selbstständigkeit zu führen, so dass sie ihre eigenen Aufgaben- und Problemstellungen selbständig planen, durchführen, kontrollieren und lösen können, um so Wissen über die Absichten und den Sinn des Unternehmensaufbaus und der Abfolge unternehmerischer Entscheidungen zu erlangen (Rahmenlehrplan: Bürokauf- mann/-frau, 57).

Im dritten Kapitel „Rechnungswesen“, das sich aus mathematischer Sicht als der Teil des Rahmenlehrplans präsentiert, dem die höchste Bedeutung zukommen sollte, werden in den Unterrichtseinheiten relevante Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse vermittelt, um betriebliche Informationen zur Planung, Steuerung und Kontrolle unternehmerischer Prozesse erfassen, aufbereiten und kontrollieren zu können. Das Hauptziel dabei ist es, den Berufsschülern das Verfahren, die Zusammenhänge aus einzel- und gesamtwirtschaftlicher Sicht und das praktische Wissen des betrieblichen Rechnungswesens nahezubringen. Auch der Bereich des Wirtschaftsrechnens sollte, je nach Bedarf, in entscheidungs- und problemorientierte Unterrichtseinheiten des Rechnungswesens integriert werden.

Das Kapitel „Rechnungswesen“ setzt sich aus den folgenden Lerninhalten zusammen:

1. Einführung in das Rechnungswesen
2. Einführung in die Systematik der Buchführung
3. Funktionen eines Betriebes in der Praxis der Buchführung
4. Statistik
5. Jahresabschluss
6. Kosten- und Leistungsrechnung
7. Planungsrechnung / Controlling.

Die Auflistung der sieben Themengebiete zeigt, dass die angehenden Bürokaufleute über das grundlegende System des Rechnungswesens, über die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Teilgebieten und über die Bestimmungen zu den Genauigkeits- und Sorgfaltspflichten Bescheid wissen müssen. Weiterhin lernen die Berufsschüler mit Hilfe der Mathematik, betriebswirtschaftliche Sachverhalte und Veränderungen zu bewerten und einzuschätzen sowie die für die Bewertung und die Kalkulation erforderlichen Methoden des Jahresabschlusses anzuwenden. Darüber hinaus sollten die Berufsschüler über die Abhängigkeit der vier Teilbereiche, Statistik, Struktur der Buchführung, Kosten- und Leistungsrechnung und Planungsrechnung, informiert werden. Zu guter Letzt runden der Erwerb des Wissens über die Nutzung der Kosten- und Leistungsrechnung und der umfassende Überblick über die Bereiche der Planungsrechnung und des Controllings das dritte Kapitel des Lehrplans ab

(Rahmenlehrplan: Bürokaufmann/-frau, 64).

Im letzen Kapitel „Informationsverarbeitung“ sollen die Berufsschüler die Nutzung automatisierter Datenverarbeitungssysteme erlernen. Das Ziel dieses vierten Abschnitts ist es, den angehenden Bürokaufleute die notwendigen Informationen zu geben, um zu erkennen, dass DV-Technologien geeignete Hilfsinstrumente zum Lösen verschiedener betrieblicher Aufgabenstellungen sind, sie mit elementaren Fachbegriffen rund um die DV zu versorgen und sie mit der Benutzung von Hardware bzw. Software vertraut zu machen. Weiterhin schreibt der Lehrplan vor, die Nutzung von Datenbanken und Tabellenkalkulationsprogrammen zu lernen, um einen sicheren Umgang mit Daten und Werten zu gewährleisten (Rahmenlehrplan: Bürokaufmann/-frau, 68).

In einer abschließenden Beurteilung zeigt der Vergleich von Praxis und Berufsausbildung, dass das abwechslungsreiche und anspruchsvolle Aufgabenfeld der Bürokaufleute und die damit verbundenen hohen Voraussetzungen, die auf diesem Beruf lasten, mit Hilfe des umfangreichen Rahmenlehrplans ausreichend abgedeckt werden können. Der aus vier Themenfelder zusammengesetzte Lehrplan führt zudem dazu, dass die Berufsschüler dank des curricularen Lernfeldkonzepts ein umfangreiches Wissen erwerben, so dass sie sich neuen Aufgabenstellungen und Herausforderungen stellen können.

4. Studie „Mathematik im kaufmännischen Beruf“

4.1 Ziele und methodische Vorgehensweise

Die aktuelle Forschung verfolgt das Ziel, Informationen darüber zu gewinnen, welche mathematischen Inhalte in den drei wirtschaftlichen Berufsbildern „Bank, Büro- und Industriekaufmann/-frau“ in der Praxis tatsächlich ihre Anwendung finden. Wie bereits im literarischen Teil der Masterarbeit ausgeführt, setzen Unternehmen voraus, dass ihre Angestellten über verschiedenste mathematische Kompetenzen verfügen sollten, die sich über eine Reihe von unterschiedlichen mathematischen Themengebieten erstrecken. Der gegenwärtige Stand zeigt, dass entsprechende Lernfelder und Lerninhalte in Berufsschulbüchern und in den Rahmenlehrplänen auch teilweise den tatsächlichen praktischen Aufgabenbereich der Berufe abdecken. Aus unternehmerischer und mathematischer Sicht stellt sich dabei nur die Frage, welche mathematischen Themengebiete für den jeweiligen Beruf relevant sind? In der Berufsschule, wie auch in den entsprechenden Lernfeldern, existiert das Fach „Mathematik“ als solches nicht mehr, obwohl es die Grundlage vieler wirtschaftlicher Berufe darstellt. Aus diesem Grund erscheint es sehr sinnvoll, eine Expertenbefragung durchzuführen, um eine passende Antwort auf die vorausgesetzten mathematischen Themengebiete zu erhalten und um ihren Schwierigkeitsgrad zu analysieren. Wie in den zuvor dargestellten Abschnitten ausgeführt, zeigt sich, dass der Umgang mit Zahlen und Daten im wirtschaftlichen Berufsfeld eine übergeordnete Rolle einnimmt. Unter diesem Aspekt besitzt die Arbeit zudem das Ziel, verschiedene übergeordnete Kategorien der einzelnen Teilgebiete der Mathematik darzustellen, um im Anschluss die verschiedenen Tätigkeitsbereiche der Bank-, Büro und Industriekaufleute einordnen zu können und zu untersuchen, ob möglicherweise nicht noch weitere Faktoren einen bedeutenden Einfluss besitzen.

Die Gewinnung der relevanten Informationen erfolgt anhand eines qualitativ ausgerichteten Experteninterviews (Interviewleitfaden - siehe Anhang 1). Unter einem Experten verstehen Gläser und Laudel (2009, 12) „die spezifische Rolle des Interviewpartners als Quelle von Spezialwissen über die zu erforschenden sozialen Sachverhalte“. Der spezielle Einsatz des leitfadengestützten Interviews ermöglicht es dem Anwender, das Wissen festzuhalten. Weiterhin zeigt sich, dass gerade dann die Nutzung eines Experteninterviews vorteilhaft der Orientierung dient, wenn es sich noch um ein neues und unklares Themenfeld handelt (Bogner & Menz, 2009, 64). Die Aufgabe eines Experteninterviews während des Forschungsprozesses ist es, dem Wissenschaftler das besondere Wissen der Probanden verständlich darzubieten (Gläser & Laudel, 2009, 13). Somit rückt die Wichtigkeit des Experteninterviews als Instrument zur Wissenserfassung immer mehr in den Fokus. Hierbei kommt jedoch die Frage auf, wer eignet sich als Experte? Auch wenn der erste Eindruck vermuten lässt, dass die befragte Person im Mittelpunkt des Experteninterviews steht, wie es bei einer biografischen Befragung der Fall ist, muss dem umgehend widersprochen werden (Meuser & Nagel, 2009, 37). Die richtige Auswahl der geeigneten Experten hängt stark von den Zielen, dem Zweck der Befragung sowie der sich ergebenden Rolle des Interviewpartners ab. Weiterhin lassen sich sogar soziale Situationen mittels der Befragung und der Gewinnung des Expertenwissens nachbilden (Gläser & Laudel, 2009, 13). Im Grunde genommen unterscheidet sich ein Experte vom Laien dadurch, dass er über eine bestimmte Art des Wissens, des sozialen Handelns und der vorhandenen Kompetenz in bestimmten Sachzusammenhängen verfügt. Auch die verschiedenen Wissensarten seines Handlungsfeldes, wie z.B. das technische Wissen und das Deutungs- und Prozesswissen gehören zu seinem Repertoire (Meuser & Nagel, 2009, 37; Bogner & Menz, 2009, 73). Somit sollte der Interviewpartner mit der zu analysierenden Fragenstellung „Welche mathematischen Inhalten finden in der Praxis ihre Anwendung?“ vertraut sein und eine gewisse Kompetenz in den mathematischen bzw. finanzmathematischen Themengebieten aufweisen. Deswegen war es bei der Wahl der Interviewpartner von besonderer Wichtigkeit, dass die Befragten alle anfallenden Geschäftsprozesse und Aufgabenbereiche ihres Berufes kennen, um zu wissen, welche mathematischen Inhalte und Schwierigkeitsgrade jeder Tätigkeitstyp voraussetzt. Aus diesem Grund wurden nur ausgelernte Angestellte im Forschungsprozess berücksichtigt, da diese mit allen Aufgabengebieten vertraut sind. Zudem spielte bei der Selektion der Probanden ein weiterer Faktor eine bedeutende Rolle.

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Details

Seiten
174
Jahr
2014
ISBN (eBook)
9783656836544
ISBN (Buch)
9783656836551
Dateigröße
1.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v284120
Institution / Hochschule
Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main – Universität
Note
1,0
Schlagworte
mathematik beruf anwendungsorientierte inhalte bereich wirtschaft

Autor

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Titel: Mathematik im Beruf