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Energieeffizienzmessung in der Intralogistik

Bachelorarbeit 2014 171 Seiten

Ingenieurwissenschaften - Wirtschaftsingenieurwesen

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Rahmenbedingungen der Untersuchungen zur Energieeffizienz
1.1 Problemstellung bei der Energieeffizienz
1.2 Zielsetzung und Vorgehensweise in der Arbeit

2 Abgrenzung und Einordnung des Energieeffizienzbegriffes
2.1 Unterscheidung von Effizienz und Effektivität
2.2 Definition von Energieeffizienz
2.3 Definition von Energieeinsparung und Rebound-Effekt
2.4 Intralogistik im Kontext der Energieeffizienz

3 Statische Methode der Effizienzmessung
3.1 Data Envelopment Analysis im Kontext der Effizienzmessverfahren
3.2 Grundidee der Data Envelopment Analysis
3.3 Konzeptionelle Grundlagen des Data Envelopment Analysis Modells
3.3.1 Produktionstheoretische Grundlagen
3.3.2 Rahmenbedingungen der Data Envelopment Analysis
3.3.3 Effizienzverständnis in der Data Envelopment Analysis
3.3.4 Unterscheidung von Skalenerträgen in der Data Envelopment Analysis
3.4 Grundmodelle mit konstanten und variablen Skalenerträgen
3.4.1 Das Grundmodell mit konstanten Skalenerträgen
3.4.2 Das Grundmodell mit variablen Skalenerträgen
3.5 Faktoren zur Steigerung der Aussagekraft der Analyse-Ergebnisse
3.5.1 Qualität der Datenerhebung und nicht-kontrollierbare Variablen
3.5.2 Gewichtungsproblematik und Flexibilitätsbeschränkung
3.5.3 Identifizierung von Supereffizienzen
3.5.4 Anforderungen an die Mindestmenge von DMUs

4 Dynamische Methode der Effizienzmessung
4.1 Eigenschaften und Aufbau der Window Analysis
4.2 Analyse der Stärken und Schwächen der WindowAnalysis am Beispiel

5 Energieeffizienzmessung am Geschäftsmodell der LSU Schäberle
5.1 Unternehmensprofil der Firma LSU Schäberle
5.2 Rahmenbedingungen zum Untersuchungsobjekt
5.3 Datengrundlage und Aufbereitung
5.4 Auswahl eines geeigneten Data Envelopment Analysis Modells
5.5 Input-orientierte Analyse mit konstanten Skalenerträgen
5.5.1 Erklärungen zur Analyse-Software Efficiency Measurement System
5.5.2 Inhaltliche Darlegung der Ergebnistabelle
5.5.3 Auffälligkeiten in der Analyse und deren Interpretationen
5.5.4 Spezifischere Untersuchungen hinsichtlich des Energieeinsatzes
5.6 Analyseerweiterungen innerhalb des Data Envelopment Analysis Modells
5.6.1 Untersuchung der Robustheit der Entscheidungseinheiten
5.6.2 Vergleich zwischen konstanten und variablen Skalenerträgen
5.6.3 Änderungen bei Verwendung eines anderen Effizienzmaßes

6 Schlussbetrachtungen zur Energieeffizienzmessung

7 Ausblick und Optimierungsvorschläge

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Energiekosten eines Logistikzentrums; Ziele des Energieleitstandes“.

Abbildung 2: „Verfahren der Effizienzmessung“.

Abbildung 3: „Das DEA-Grundprinzip der Effizienzmessung“.

Abbildung 4: „Menge der Produktionsmöglichkeiten = Technologie“.

Abbildung 5: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Veranschaulichung des Dominanzprinzips (1-Input-1-Output-Fall)“.

Abbildung 6: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Randproduktionsfunktion der DEA“.

Abbildung 7: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Ermittlung der Skalenineffizienz [...]“.

Beispiel am Input-orientierten CCR Modell im mehr-dimensionalen Fall

Abbildung 8: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Input-orientierte Ermittlung der Effizienzwerte im Zwei Input-Ein Output-Fall“.

Abbildung 9: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Verlauf der fensterbezogenen Mittelwerte der Effizienzscores“.

Abbildung 10: Eigene Darstellung: Verlauf der Brutto Mitarbeiter-Stunden von 2013.

Abbildung 11: Eigene Darstellung: Verlauf der Warenausgangs-Positionen von 2013.

Abbildung 12: Eigene Darstellung: Verlauf der Wareneingangs-Positionen von 2013.

Abbildung 13: Eigene Darstellung: Verlauf des Gesamtenergie-Verbrauchs von 2013.

Abbildung 14: Eigene Darstellung: Verlauf des Stromverbrauchs von 2013/14.

Abbildung 15: Eigene Darstellung: Verlauf des Heizölverbrauchs von 2013/14.

Abbildung 16: Eigene Darstellung: Entscheidungseinheiten und deren erzielte Effizienzwerte.

Abbildung 17: Eigene Darstellung: Vergleich von IST Werten zu Referenzwerten für Personal (MAh).

Abbildung 18: Eigene Darstellung: Vergleich von IST Werten zu Referenzwerten für Gesamtenergie-Verbrauch (kWh).

Abbildung 19: Eigene Darstellung: Vergleich von IST Werten zu (schwach) effizienten Zielwerten für Personal.

Abbildung 20: Eigene Darstellung: Vergleich von IST-Werten zu (schwach) effizienten Zielwerten für Gesamtenergie-Verbrauch.

Abbildung 21: Eigene Darstellung: Entscheidungseinheiten und deren erzielte Effizienzwerte in Rangfolge.

Abbildung 22: Vergleich von IST Werten und Zielwerten für Stromverbrauch.

Abbildung 23: Vergleich von IST Werten und Referenzwerten für Stromverbrauch.

Abbildung 24: Entscheidungseinheiten und deren Effizienzwerte.

Abbildung 25: Robustheit der Entscheidungseinheiten (Spreads).

Abbildung 26: Effizienzmittelwerte verschiedener Modellvarianten und Effizienzmaße.

Abbildung 27: "Temperaturprofil im Vergleich".

Abbildung 28: „Mitteldeutsche Eisenbahn GmbH, bei Dow Oelfinverbund GmbH, Schkopau“, www.ladon.de.

Abbildung 29: "In die Scheiben integriertes Lichtlenksystem".

Abbildung 30: “Thin client terminals”, www.itgstextbook.com.

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Kennzahlen im direkten Vergleich.

Tabelle 2: Datentabelle zu Abbildung 6.

Tabelle 3: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Werte der Effizienzmaße [...]“.

Tabelle 4: Datentabelle für mehr-dimensionales Schaubild in Abbildung 8.

Tabelle 5: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Anforderungen an den Datensatz in Abhängigkeit vom Untersuchungsaufbau“.

Tabelle 6: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Window analysis with 3-month window“.

Tabelle 7: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Effizienzscores (in %) […] nach Anwendung der Window Analysis“.

Tabelle 8: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Mittelwerte und Standardabweichungen […] (in %)“ zu Tabelle 7.

Tabelle 9: Beispiel-Effizienzwerte einer statischen DEA Analyse (Input-orientiertes CCR-Modell).

Tabelle 10: Eigene Darstellung von ausgewählten Analyse-Parametern.

Tabelle 11: Eigene Darstellung von zu untersuchenden Daten der LSU Schäberle.

Tabelle 12: statistische Berechnungen zu den einzelnen Parametern für das Jahr 2013.

Tabelle 13: Verschiedene Klima-Monatswerte 2013 für Stuttgart.

Tabelle 14: Verschiedene Klima-Monatswerte 2014 für Stuttgart.

Tabelle 15: Veränderungen von Q1 in den Jahren 2013 und 2014.

Tabelle 16: Ergebnistabelle einer Input-orientierten CCR-Modell Berechnung anhand EMS.

Tabelle 17: Eigene Darstellung: Effizienzwerte, die durch IST Werte erzielt wurden.

Tabelle 18: Eigene Darstellung: Werte zur virtuellen Referenz-DMU und nötige INPUT-Reduktionen zur Erreichung.

Tabelle 19: Eigene Darstellung: Zielwerte ohne Slacks und relative bzw. absolute Werte, die zu reduzieren sind.

Tabelle 20: Input-orientiertes CCR-Modell mit Energie-Input "Heizöl".

Tabelle 21: Input-orientiertes CCR-Modell mit Energie-Input "elektr. Strom".

Tabelle 22: Zielwerte (ohne Slack) und geforderte INPUT-Reduktion zu den IST Werten.

Tabelle 23: Virtuelle Referenzen und geforderte INPUT-Reduktion zu den IST Werten.

Tabelle 24: Slacks bei verschiedenen Betrachtungen des Energie-Inputs.

Tabelle 25: Definition der Schwankungsbreite für Inputs und Outputs.

Tabelle 26: Ergebnisse der Beta-Verteilung Simulation nach DMUs sortiert.

Tabelle 27: Ergebnisse der Beta-Verteilung Simulation nach Spreads sortiert.

Tabelle 28: Input-orientiertes CCR-Modell mit Energie-Input "elektr. Strom".

Tabelle 29: Relative und absolute Werte zur Optimierung bei Supereffizienz.

Tabelle 30: Input-orientiertes BCC-Modell mit Energie-Input "elektr. Strom".

Tabelle 31: Input-orientiertes CCR-Modell mit Energie-Input „elektr. Strom“ und Dmax- Effizienzmaß.

Tabelle 32: Vergleich der beiden Effizienzmaße (Referenzwerte gegenüber IST Werte).

Tabelle 33: Vergleich der Effizienzwerte aller angewandten DEA Analysen.

Tabelle 34: Zusammenfassung aller elementaren Analysedaten.

Tabelle 35: Individuelle Charakterisierung der auffälligsten DMUs.

Tabelle 36: Maßnahmenkatalog.

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Rahmenbedingungen der Untersuchungen zur Energieeffizienz

1.1 Problemstellung bei der Energieeffizienz

Energieeffizienz ist ein Begriff, der inzwischen in der Welt omnipräsent ist.[1] Gründe hierfür liegen in wirtschaftlichen, ökologischen und gesellschaftlichen Zusammenhängen.[2] Aus ökonomischer Sicht werden Kosteneinsparungen durch die stets zunehmende wirtschaftliche Globalisierung immer bedeutender. Neben der Steigerung der Wettbewerbsfähigkeit ist auch die (fossile) Ressourcenverknappung ein elementarer Faktor, der immer mehr in den Vordergrund rückt.

Hinzu kommen ökologische Aspekte wie der Klimawandel. Im Mittelpunkt stehen insbesondere die CO2-Abfälle, die in die Atmosphäre abgegeben werden. Diese Emissionen sind verantwortlich für den Treibhauseffekt, welcher die globalen Temperaturen unnatürlich schnell ansteigen lässt. Daher müssen Gegenmaßnahmen ergriffen werden. Eine dieser Maßnahmen ist die Steigerung der Energieeffizienz. Die Internationale Energieagentur nimmt sogar an, dass diese Maßnahme so wirkungsvoll ist wie erneuerbare Energie und andere Umweltschutz-Regelungen zusammen genommen.[3]

In diesem Kontext stehen auch gesellschaftliche Faktoren. Zum einen werden Kunden immer umweltbewusster und fordern dies zunehmend auch von Dienstleistern. Entspricht ein Unternehmen diesen Kundenanforderungen nicht, trägt dies zu einem schlechten ökologischen Image bei. Nachweise über die Nachhaltigkeit durch den „carbon footprint“ (zu Deutsch: CO2-Fußabdruck) können jedoch das Kundenvertrauen steigern. Zum anderen werden alle Wettbewerber von der Politik unter Druck gesetzt. Bzgl. der oben erwähnten Schadstoffemissionen müssen Regelungen und Auflagen politischer Entscheidungen eingehalten werden.

Diese Problematik besteht auch in der Logistikbranche. Diese kann zwar durch die enge globale Vernetzung seit den 1990er Jahren einen hohen Zuwachs an Güterverkehrsaufkommen verzeichnen. Das bedeutet aber, dass große Transportdistanzen einen größeren Schadstoffausstoß bedingen. Also müssen die Luftverschmutzung verringert und Treibstoffkosten eingespart werden.[4]

In einem Logistikunternehmen besteht neben der Verkehrslogistik u. a. auch die Intralogistik. In dieser ist eine andere Problematik hinsichtlich der Energieeffizienz vorzufinden. Große Lagerhallen müssen gekühlt oder beheizt werden. Die Beheizung z. B. benötigt durch die Größe der Hallen einen hohen Anteil an Energie. Zudem ist eine Logistikimmobilie kein geschlossenes Gebäude. Aufgrund des Prinzips des Warenumschlags, liegen große Öffnungen zum Wareneingang und Warenabgang vor.[5] Durch diese Tore entweicht ein großer Anteil der Wärme bzw. Kälte, der mit hohem Energieaufwand erzeugt wurde.

Dies widerspricht jedoch den Forderungen der Energieeinsparverordnung (EnEV) an den Wärmeschutz und an die Anlagentechnik bei Gebäuden. Am 1. Mai 2014 sind die Regelungen der EnEV 2014 in Kraft getreten.[6] Durch die Erweiterungen zur EnEV 2009 ist die Verordnung noch weiter verschärft worden. Hinsichtlich der Altbauten dürfen Öl- und Gasheizkessel, welche vor 1985 installiert wurden, ab 2015 nicht mehr betrieben werden. „Ausgenommen sind Niedertemperatur- und Brennwertkessel sowie Kessel kleiner 4 kW und größer 400 kW Nennleistung.“[7] Weiter müssen Heizungsanlagen, welche nach dem 1. Januar 1985 installiert wurden, nach spätestens 30 Jahren deinstalliert und durch moderne Anlagen ausgetauscht werden.

Ferner bestehen Anforderungen an die Dämmung bzgl. des Mindestwärmeschutzes. Außerdem werden durch einen neuen Energieausweis alle Gebäude in Energieeffizienzklassen eingeteilt. Die Skala reicht von A+ mit dem geringsten Energieverbrauch bis zu H mit dem höchsten Energieverbrauch.[8]

Die Notwendigkeit, dass in einem Logistikgebäude große Öffnungen vorhanden sein müssen, steht also im Konflikt mit den Verordnungen. Um den Regelungen zu entsprechen, muss daher eine konsequente Energieeffizienzsteigerung stattfinden. Energieeffizienz ist kein Verzicht von Energie und damit von Leistung, wie es oft missverstanden wird. Der Begriff bedeutet nach Haibel, dass dieselbe Leistung mit weniger Energieverbrauch erzielt wird.[9]

Zum einen muss also der spezifische Energieverbrauch gesenkt werden. Zum anderen sind logistische Leistungen nur nach Bedarf auszuführen. Dies bedeutet, die Energie am besten proportional zur logistischen Leistung zu verbrauchen.[10]

Es ist also zu erkennen, dass die Thematik der Energieeffizienz jedes Unternehmen unumgänglich betreffen wird. In der vorliegenden Arbeit wird das in Stuttgart ansässige Logistik- und Speditionsunternehmen LSU Schäberle untersucht. Das Unternehmen betreibt mehrere Hallen, wobei nur das älteste Gebäude analysiert wird.

Es bestehen folgende spezifische Problematiken bei der Energieeffizienz in der zu untersuchenden Logistikhalle von LSU Schäberle:

Optimierungsbedürftiger Heizölverbrauch aufgrund der Gebäudehülle.

Hoher Stromverbrauch insbesondere aufgrund durchgehender elektrischer Beleuchtung infolge fehlender Fenster in der Logistikhalle.

Beide Punkte stellen zu minimierende Kostenfaktoren dar. Kennzeichnend ist bei Heizöl als fossile Ressource ein immer weiter steigender Ölpreis. Zudem müssen die Regelungen der EnEV 2014 eingehalten werden. Spezifisch bei dem elektrischen Strom ist der Vorteil des kostenlosen natürlichen Lichtes nicht vorhanden, da keine Fenster verbaut wurden.

1.2 Zielsetzung und Vorgehensweise in der Arbeit

Das Ziel in dieser wissenschaftlichen Arbeit ist es, das Gebäude bzgl. der genannten Parameter auf Gesamteffizienz zu überprüfen. Die Ausrichtung der Untersuchung bezieht sich auf den Input. D. h., es wird erforscht, in welcher Höhe sich der eingesetzte Input verringern muss, um denselben Output effizient zu erzielen. Kurz gesagt, wird bei gleichbleibendem Output der optimale Input ermittelt.

Der besondere Untersuchungspunkt ist der Verbrauch der eingesetzten Energie in Form von Heizöl und Strom. Dieser Energieeinsatz stellt neben den Mitarbeitern den Gesamt-Input des Unternehmens dar. Mit diesem Input wird der Output in Form von logistischen Leistungen erzeugt. Der Output besteht in der Untersuchung aus Wareneingangs- und Warenausgangspositionen.

Die jeweiligen Effizienzen werden pro Monat über einen Zeitraum von 15 Monaten errechnet. Es handelt sich bei den Effizienzen um relative Werte, die sich durch den Vergleich aller Entscheidungseinheiten miteinander ergeben. Nach der Untersuchung wird ein Ranking aufgestellt, in dem mehrere effiziente Monate aufgeführt sein können. Ineffiziente Monate müssen sich an die für sie geeigneten effizienten Monate orientieren, um ebenfalls effizient zu werden. Hierzu müssen geforderte Input-Senkungen vorgenommen werden.

Bei diesen Überlegungen stellt sich jedoch eine Schwierigkeit auf. Der Begriff Gesamteffizienz bedeutet eine einzige Kennzahl, mit welcher die gesamte Effizienz ausgedrückt wird. Allerdings werden bei den Betrachtungen Kennzahlen unterschiedlicher Dimensionen verwendet, die nicht ohne weiteres vereinbart werden können. Zudem kann eine Kennzahl zu den anderen Kennzahlen eine andere Bedeutung in der Wertigkeit haben. Zur Regelung dieser Bedeutungen sind nur subjektive Gewichtungen möglich. Zur Lösung dieses Problems sind spezielle Verfahren vorzufinden.

Bevor darauf explizit eingegangen wird, werden im zweiten Kapitel Unterscheidungen von Begriffen zur Effizienz vorgenommen. Außerdem wird die Definition der Energieeffizienz bzgl. der wissenschaftlichen Arbeit thematisch eingeordnet.

Die beschriebenen Verfahren werden eingangs des dritten Kapitels untereinander abgegrenzt. Eines dieser Modelle wird ausführlich behandelt und als Analyse-Instrument für die Untersuchungen verwendet. Dabei handelt es sich um eine statische Methode der Effizienzmessung: Die Data Envelopment Analysis (DEA) ist ein mathematisches Verfahren, das die relative Effizienz der Transformation von Inputs in Outputs berechnet. Der Vorteil der DEA ist, dass mehr-dimensionale Inputs und Outputs aggregiert berechnet werden können. Die relative Effizienz wird errechnet, indem für jede Entscheidungseinheit (in diesem Fall sind es mehrere Monate) das Output-Input-Verhältnis mit dem Output-Input-Verhältnis der Referenzeinheit, d. h. dem Benchmark, verglichen wird.[11] Ein weiterer Vorteil ist, dass die Parameter jeder Entscheidungseinheit optimal gewichtet werden. So wird für jede Vergleichseinheit flexibel und objektiv der maximal mögliche Effizienzwert ermittelt.[12]

Nach den Darlegungen zu den konzeptionellen und formalen Grundlagen des Grundmodelles, werden Ausführungen zu Modellvarianten gemacht. Zudem werden zusätzliche Modifikationen diskutiert, welche die Aussagekraft der Analyseergebnisse prüfen bzw. erhöhen können.

Im vierten Kapitel wird zusätzlich zur statischen Variante eine dynamische Methode der Effizienzmessung erörtert. Mangels benötigter Daten hierzu kann diese Art der Effizienzmessung nicht im praktischen Teil verwendet werden.

Bei dieser Methode werden Effizienzwerte durch die DEA gleitend über einen Zeitraum berechnet. D. h., die Werte werden nicht pro Periode bestimmt und anschließend verglichen, sondern in überlagerten Zeitfenstern kalkuliert.[13]

Das fünfte Kapitel bildet den praktischen Teil der wissenschaftlichen Arbeit. Zu Beginn wird das Unternehmen LSU Schäberle im Kurzprofil vorgestellt. Im Anschluss werden Rahmenbedingungen zum Untersuchungsobjekt knapp erläutert. Daran ist die Aufbereitung der vorhandenen Datengrundlage angeknüpft, welche schon vor der eigentlichen Analyse wertvolle Informationen erbringt. Des Weiteren wird untersucht, welches der vorgestellten DEA Modelle zur Analyse geeignet ist. Dies ist ein essentielles Kriterium für die optimale Aussagekraft der Ergebnisse. Nachfolgend werden die Werte mit dem mathematischen Verfahren analysiert und anschließend ausgewertet. Auffälligkeiten werden näher beleuchtet, woraus zudem spezifischere Untersuchungen resultieren. Weitere Untersuchungen anhand verschiedener Modell Variationen, welche die Ergebnisse auf ihre Aussagekraft testen oder erweitern, schließen das Kapitel ab.

Im sechsten Kapitel werden die wichtigsten Informationen zu allen Analysen verdichtet dargestellt. Es werden Aussagen zu dem Verlauf der Untersuchungen gemacht, wobei die gewonnenen Erkenntnisse zusammengefasst aufgelistet werden. Schließlich werden die auffälligsten Vergleichseinheiten individuell anhand ihrer Merkmale tabellarisch charakterisiert.

Im Ausblick werden Lösungs- bzw. Verbesserungsvorschläge zu einer energieeffizienteren Zukunft von LSU Schäberle aufgeführt. Dabei werden nicht-investive, gering-investive und groß-investive Maßnahmen präsentiert. Dies bildet den Schluss dieser wissenschaftlichen Arbeit.

2 Abgrenzung und Einordnung des Energieeffizienzbegriffes

Vor der Erläuterung der theoretischen Grundlagen des DEA Modells und der praktischen Ausführungen zur Bestimmung der Energieeffizienz, müssen themenrelevante Begriffe geklärt werden. Zu Beginn besteht die Notwendigkeit, dass zum einen die Definition der Effizienz im Allgemeinen geklärt wird. Zum anderen ist es wichtig, dass die Effizienz im Zusammenhang mit der Effektivität betrachtet werden muss. Bei diesen Begriffen sind in der Wissenschaft und in der Praxis keine exakten Übereinstimmungen vorzufinden.[14] Des Weiteren besteht auch generell Unschärfe zwischen den Ausdrücken Energieeffizienz und Energiesparen, worauf kurz eingegangen wird. In demselben Maße wird die Besonderheit des „Rebound-Effektes“ angesprochen, welcher im Kontext des Energiesparens auftreten kann.

2.1 Unterscheidung von Effizienz und Effektivität

Nach Dyckhoff und Ahn liegen anhand einer Studie aus Teilgebieten der Betriebswirtschaft verschiedene Effizienzbegriffe vor. Aus den 180 untersuchten Quellen lassen sich die Definitionen in fünf unterschiedliche Ansätze kategorisieren. Ohne auf alle Ansätze einzugehen, dominiert mit 34 Quellen die Definition über die Einhaltung des ökonomischen Prinzips.[15] Dieses Prinzip fußt auf der Grundlage, dass „Wirtschaftssubjekte aufgrund der Knappheit der Güter eingesetzte Mittel und Ergebnis in Verhältnis setzen und entsprechend ihren persönlichen Präferenzen (Nutzenmaximierung, Gewinnmaximierung oder Umsatzsteigerung) vernünftig handeln.“[16] Folglich ist es das Ziel, einen bestimmten Nutzen zu erreichen. Es gilt z. B. die Einsparung von Energiekosten oder die Optimierung des Energieverbrauchs mit möglichst wenig unzweckmäßigen Einsatzmitteln zu erzielen.

So erschließt sich die Wortherkunft des Begriffes Effizienz, der aus dem Lateinischen von „efficere“ stammt. Es bedeutet u. a. soviel wie „bewirken“ oder „hervorbringen“. Bei dieser Hervorbringung sind noch zwei unterschiedliche Arten zu nennen, das Maximum-Prinzip und das Minimum-Prinzip. Beim Maximum-Prinzip geht man von gegebenen Mitteln, d. h. Inputs, aus. Durch das ökonomische Prinzip sollen diese zu einem maximalen Erfolg, d. h. Output, transformiert werden. Gegenteilig besteht das Minimum-Prinzip. Hier ist das Ziel festgelegt. Die Inputs sind so zu wählen, dass das Ergebnis mit geringstem Einsatz dieser Einsatzmittel erzielt wird.[17]

Neben der isolierten Betrachtung des Effizienzbegriffes besteht auch das Problem, dass die Definition der Effektivität zum einen unpräzise ist und zum anderen sogar als synonym verwendet wird.[18] Nach Pehnt sind die Begriffe so zu unterscheiden, dass Effektivität soviel bedeutet wie die Erreichung eines festgelegten Ergebnisses mit allen verfügbaren Einsatzmitteln. Die Effektivität beschreibt den Effekt, d. h. den Grad der Wirksamkeit. Bei der Effizienz besteht zusätzlich die Forderung, das Ziel mit minimalstem Mitteleinsatz zu erreichen. Demzufolge ist es ein Maß der Wirtschaftlichkeit. [19] Die Effizienz drückt hier das Verhältnis zwischen Input und Output aus. Die Effektivität nimmt nur Bezug auf den Output in Form des Vergleiches von IST- und SOLL-Output.[20] Formal lassen sich beide Begriffe folgendermaßen darstellen:

Daraus ergibt sich die Schlussfolgerung, dass die Effektivität also eine Teilmenge der Effizienz darstellt.[21]

Aufgrund dieser Ausführungen sind die Begriffe und Zielvorgaben durch die Entscheidungsträger gemeinsam zu definieren, um auf demselben Kenntnisstand zu sein. So kann eine Effizienzanalyse optimal durchgeführt werden. Die möglichen Handlungsalternativen basieren danach auf einem allgemeinen Konsens.

2.2 Definition von Energieeffizienz

Die oben ausgeführten Erläuterungen lassen sich auch auf den Begriff der Energieeffizienz übertragen. Grundsätzlich besteht ein Energiebedarf, um eine Dienstleistung, wie z. B. Heizen oder Kühlen, möglich machen zu können. Energieeffizienz ist dementsprechend der Ansatz, den zur Leistungserbringung benötigten Energiebedarf zu minimieren. In der Energiedienstleistungsrichtlinie der Europäischen Union wird Energieeffizienz folgendermaßen definiert:

„Energieeffizienz ist das Verhältnis von Ertrag an Leistung, Dienstleistungen, Waren oder Energie zu Energieeinsatz.“ (EU 2006)[22]

Müller präzisiert es noch nach dem Maximal- und Minimalprinzip. Zum einen ist etwas energieeffizient, wenn der gewollte Nutzen, wie z. B. eine Dienstleistung, mit minimalstem Einsatz von Energie erreicht wird. Zum anderen ist etwas auch energieeffizient, wenn aus begrenzt zur Verfügung stehender Energie maximaler Nutzen erzielt wird.[23] Formal ausgedrückt heißt es:

Pehnt teilt zudem die Energieeffizienz in drei verschiedene Bereiche ein, in denen der Begriff unterschiedliche Bedeutungen hat. Diese Bereiche sind die Energieintensität, die Energieumwandlung und die Energienachfrage.

Die Kennzahl der Energieintensität wird im Bereich der Gesamtwirtschaft verwendet. Sie hat das Ziel, das Verhältnis des Energieverbrauchs der Volkswirtschaft oder von einzelnen Branchen zum Bruttoinlandsprodukt oder zu deren Bruttowertschöpfung abzubilden. Sie ist daher eine Maßangabe dafür, wie viel Energieleistung bereitgestellt werden muss, um eine Einheit wirtschaftliche Leistung herzustellen.

Im Bereich der Energieumwandlung wird der Nutzungsgrad bzw. der Wirkungsgrad der eingesetzten Energie betrachtet. D. h., der Output wird in Form der genutzten Energie in das Verhältnis zum Input in Form von Rohstoffen gesetzt, welche als Energielieferanten dienen.

Den dritten Bereich bildet die Energienachfrage. Hier drückt Energieeffizienz den Grad der Bedarfsdeckung aus. Es ist zu ergründen, wieviel Energie nötig ist, um einen gewünschten Nutzen, wie bspw. eine Dienstleistung, zu erzielen. Unter einer Energieeffizienz-Steigerung versteht man dementsprechend, für denselben Nutzen weniger Energie zu benötigen. Dies kann aktiv durch effizientere Energiewandler, wie z. B. ein effizienterer Heizkessel, oder passiv bspw. durch eine Wärmedämmung geschehen. Dies ist als Substitutionsprozess bekannt, da das Zuviel an Energie quasi durch Kapital in Form von Menschen substituiert wird. D. h., um Energie einzusparen, muss diese Einsparung durch ein Management geplant, überwacht und gelenkt werden.

2.3 Definition von Energieeinsparung und Rebound-Effekt

Im Zusammenhang mit dem Vorangegangenen muss zwischen den Begriffen Energieeffizienz und Energieeinsparung unterschieden werden, die oft für identisch gehalten werden. Die Energieeffizienz ist jedoch eine Teilmenge der Gesamtheit der Energieeinsparung. Bei der Energieeinsparung finden sich neben der Minimierung der Energiezufuhr zur Bedarfsdeckung noch weitere Elemente, wie Sparsamkeit oder Verzicht. Bspw. genügt im Sommer die Einschaltung der Klimaanlage erst zur Mittagszeit. Das Firmen-Auto auf dem Werksgelände durch das Fahrrad zu substituieren, ist auch zielführend.[24]

Weiter ist eine Besonderheit zu nennen, die im Kontext des Energiesparens auftreten kann. Es handelt sich dabei um den sogenannten „Rebound-Effekt“, der schon 1865 von William Stanley Jevons definiert wurde. Dieser „Effekt des Rückprallens“ ist Jevons aufgefallen, als damals eine alte Dampfmaschine durch eine effizientere neue Dampfmaschine ersetzt wurde. Die Begründung ist, dass diese modernere Anlage billigere Energie lieferte. Da das Unternehmen so wettbewerbsfähiger und ertragsreicher wurde, war es damit auch möglich in weitere neue Dampfmaschinen zu investieren.

Der Rebound-Effekt kann in verschiedenen Arten auftreten. Grundsätzlich wird zwischen dem direkten und indirekten Rebound unterschieden, die mit dem oben genannten Dampfmaschinen-Beispiel verglichen werden können. Beim direkten Rebound wird bei einer effizienteren, d. h. billigeren, Energiedienstleistung direkt eine höhere Energie-Nachfrage erzeugt. So wird die mögliche Einsparung aufgehoben, da nicht die gleiche Energiedienstleistung nachgefragt wird. Damit verbunden ist der indirekte Rebound. Bei diesem Effekt wird die Kosteneinsparung durch die Effizienzsteigerung mit Kapitalinvestitionen, wie z. B. neue und effizientere Maschinen, wieder gemindert. Zudem sind diese, wenn auch geringer, ebenfalls Energieverbraucher.[25]

2.4 Intralogistik im Kontext der Energieeffizienz

Der Begriff Logistik hat eine verstreute Herkunft und wird in unterschiedlichen Bereichen verschieden verstanden. Naheliegend zum Wort Logistik klingt der Begriff Logik. In der zur Logistik gehörenden Wissenschaft ist der Ausdruck gleichbedeutend zu mathematischer und symbolischer Logik. Weitergehend wird er im mathematischen Bereich in logistischen Funktionen gebraucht. Dieser Begriff ist ein Synonym für Exponentialfunktionen, welche z. B. Wachstumsfunktionen oder Produktlebenszyklen beschreiben. Ein anderer Ursprungsbereich ist das Militär. Das Wort Logistik stammt von dem französischen Wort „loger“ ab. Zu Deutsch bedeutet dies „quartieren“ und bezieht sich auf die militärische Truppenunterstützung. Diese Bedeutung kann so auf die heutige gängige Bezeichnung der logistischen Leistung übertragen werden, welche sich jedoch nur auf wirtschaftliche Güter bezieht.[26]

In der Begriffsbestimmung existieren drei unterschiedliche Bedeutungen. Zum einen besteht die lebenszyklusorientierte Definition. Grundlegend werden bei dieser alle Phasen des Lebenszyklus eines Produktes bzw. eines Systems eingeschlossen, wie z. B. Planung und Betrieb. Logistische Leistungen drücken sich dabei in der Weise aus, dass die Ressourcen in allen Phasen effizient genutzt werden. In der zweiten Begriffsbestimmung ist die Logistik dienstleistungsorientiert. Diese sagt aus, dass nur durch optimale Koordination immaterieller Vorgänge der Kundenbedarf optimal gedeckt wird, wie z. B. kurze Wartezeiten oder Managementaufgaben. Die gebräuchlichste Definition ist die flussorientierte Logistik. Pfohl definiert folgendermaßen:

„Zur Logistik gehören alle Tätigkeiten, durch die die raumzeitliche Gütertransformation und die damit zusammenhängenden Transformationen hinsichtlich der Gütermengen und -sorten, der Güterhandhabungseigenschaften sowie der logistischen Determiniertheit der Güter geplant, gesteuert, realisiert oder kontrolliert werden.

Durch das Zusammenwirken dieser Tätigkeiten soll ein Güterfluss in Gang gesetzt werden, der einen Lieferpunkt mit einem Empfangspunkt möglichst effizient verbindet.“[27]

Die Logistik eines Unternehmens gliedert sich in eine externe und eine innerbetriebliche Logistik.[28] Diese werden in drei verschiedene Einheiten unterteilt. Neben der Verkehrslogistik und dem Supply Chain Management besteht die Intralogistik.[29] Dieser Begriff löste seit 2003 den klassischen Begriff der Materialfluss- und Fördertechnik ab, da der traditionelle Begriff nur einen Teilaspekt umfasst.[30] Die Intralogistik bewegt sich nämlich auf dem Aufgabengebiet der Organisation, Steuerung, Durchführung und Optimierung des Materialflusses. Dazu zählen auch der Warenumschlag sowie die Sicherstellung, dass benötigte Informationen zur Verfügung stehen.[31] Typische Prozessabläufe sind Einlagerungen, Fördertransporte, Kommissionieren, Entpacken bzw. Verpackung.[32] Unterstützend wirken technische Systeme mit, wie Förder-, Lager- und Kommissionier-Anlagen.[33] Es bestehen also große Herausforderungen und Aufgaben in der Intralogistik. Ziel ist es schließlich, in einem Lager- bzw. Distributionssystem in Bezug auf die Leistungsmerkmale Schnelligkeit, Qualität, Kosten und Stabilität eine hohe Effizienz zu erreichen.[34]

Diese Herausforderungen gestalten sich jedoch immer größer und schwieriger, da die Planungen und Steuerungen der logistischen Prozesse immer komplexer werden.[35] Dies beruht u. a. auf dem vermehrten Einsatz von Automatisierungslösungen. Auch die Wichtigkeit von Informationstechnik nimmt zu, die zur digitalen Kommunikation dient. Aufgrund dessen wächst der Energiebedarf stetig, wobei parallel auch die Energiekosten steigen.

Im Zuge der Umweltverschmutzung und Klimadiskussion gibt es auch andere zu beachtende Faktoren. Zum einen besteht das zunehmende Kundenbedürfnis auf eine umweltfreundliche Unternehmensausrichtung. Hier wird der Begriff „carbon footprint“ immer präsenter. Im Deutschen wird darunter der „CO2-Fußabdruck“ verstanden.[36] Dieser Fußabdruck ist eine Kennziffer, welche die Treibhausgas-Emissionen eines Produktes ausdrückt, die entlang seines Lebenszyklus anfallen. Z. B. ist eine Tasse Tchibo-Kaffee der Verursacher für die Entstehung von knapp 60g Kohlendioxid (CO2). Jedoch wird der Hauptanteil dieses schädlichen Gases nicht durch den Transport über die Wertschöpfungskette hinweg produziert. Der Großteil wird vom Einsatz von Düngemitteln und Pestiziden abgeleitet. Dieses Beispiel kann auch auf andere Produkte übertragen werden. Doch obwohl der Transport als Teil der Logistik meist nicht der Hauptverursacher ist, entstehen durch diesen trotzdem Umweltschäden.[37]

Zum anderen müssen gesetzliche Vorgaben zu Emissionen zwingend eingehalten werden. Hier kann die Energieeinsparverordnung (EnEV) angeführt werden. In dieser Verordnung werden u. a. Vorschriften zu bestehenden Gebäuden und Anlagen und für zu errichtende Gebäude angegeben.[38] Es ist jedoch problematisch, dass sich die Verordnung auf abgeschlossene Räume bezieht. Ein Logistikzentrum steht hier aber im Widerspruch, da für den Umschlag der Waren größere Öffnungen nötig sind. So gilt es, von der Definition der EnEV abzuweichen, eine Verbesserung auf anderem Wege zu erzielen und die Energieeffizienz zu optimieren.[39]

In diesem Kontext müssen Logistik-Unternehmen folglich Potentiale erkennen und ausschöpfen. So können einerseits (Energie-)Kosten eingespart werden und andererseits werden gesetzlichen Richtlinien und Kundenbedürfnissen entsprochen.

In dieser Arbeit steht die Betrachtung der Energieeffizienz im Vordergrund. Dabei besteht in der Intralogistik das Problem, dass das Verhältnis zwischen Energieverbrauch und logistischer Leistung suboptimal ausfällt. Optimal wäre es, wenn sich beide Komponenten zueinander proportional verhalten würden. Es sollte also je nach Leistung nur entsprechend viel Energie benötigt werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Energiekosten eines Logistikzentrums; Ziele des Energieleitstandes“.[40]

In Abbildung 1 wird als Beispiel die logistische Leistung „Wareneingangspositionen“ in das Verhältnis zum Energieverbrauch gesetzt (Das „T“ in der Achsenbeschriftung steht für „Tausend“). Wie in der Grafik zu sehen ist, besteht aktuell die Situation eines hohen Energieverbrauchs. Dieser steht im Verhältnis überproportional zur realen Leistungserbringung. Ein Grund dafür ist, dass alle Systeme und Anlagen morgens bei Betriebsbeginn aktiviert und erst abends deaktiviert werden. So herrscht ein Grundverbrauch mit Leerlauf.

Das Ziel ist es also, den Verlauf der grünen Linie und somit einen effizienten Energieverbrauch zu erreichen.[41] Dieser Aspekt kann auf alle unternehmerischen Leistungen bezogen werden.

Um den Energieverbrauch zu reduzieren bzw. die Energieeffizienz zu steigern, müssen entsprechende Maßnahmen getroffen werden. Darunter fallen Energieeffizienz-Prinzipien und Energieeffizienz-Methoden.

Zu den Energieeffizienz-Prinzipien zählen Technologieänderungen, wie z. B. die Minimierung von Reibung bei Förderern. Auch Verbesserungen im Energieverbrauch beim Betrieb, wie bspw. geringerer Transportaufwand, werden dazu gerechnet. Technologieänderungen bedürfen jedoch meistens einer (hohen) Investition und verursachen (hohe) Kosten.

Maßnahmen im laufenden Betrieb sind meist ohne Komplikationen realisierbar.[42] Eine Strategie hierzu kann etwa die Reduzierung von Fahrstrecken in Form von Wegeoptimierung zwischen Lagerorten bzw. Ein- und Auslagerstätten sein. Dabei kann neben dem Energiebedarf auch beim Personal und den Instandhaltungskosten automatischer Systeme aufgrund geringeren Verschleißes eingespart werden.[43]

In diesem Kontext bietet auch die Wahl der Ein- und Auslagerstrategie sehr gute Verbesserungsmöglichkeiten. Setzt man z. B. die ABC-Verteilung ein, werden Artikel mit hoher Auslagerhäufigkeit so gelagert, dass sie schnellstmöglich durch kurze Wegzeiten aufgegriffen werden können. Während dessen werden schwach nachgefragte Artikel im hinteren Bereich eingelagert.

Damit verbunden ist die optimale Zusammenfassung von Ein- und Auslageraufgaben durch ein intelligentes Lagerverwaltungssystem (engl. Warehouse-management-system, WMS). Dieses ist Bestandteil der Informationstechnologien, bei denen auch Einsparpotential vorliegt.

Für die unterschiedlichen Systeme, wie Lagerverwaltung, ERP oder die Mailkommunikation bestehen meist eigene Server, die allerdings oft nur zu 5 bis 15 Prozent ausgelastet werden. Vorteilhaft ist die Verwendung von virtuellen Servern. D. h., ein physischer Server wird unterteilt in mehrere virtuelle Server, auf denen diese Systeme laufen und den physischen Server moderat bei 50 Prozent auslasten. So kann im unternehmenseigenen Rechenzentrum ein Teil des Energieverbrauchs gemindert werden.[44]

Die Energieeffizienz-Methoden unterscheiden sich in empirischen und theoretischen Ansätzen. Beide liefern systematisch Ergebnisse und dienen so als Entscheidungshilfe, um die Energieeffizienz zu optimieren. Theoretische Ansätze finden sich in physikalischen Methoden, die den Energiebedarf berechnen. Empirische Ansätze hingegen fußen auf Messungen des Energieverbrauchs.[45]

In dieser Arbeit wird auf den empirischen Ansatz eingegangen. Behandelt wird ein Analyse-Instrument, das Einsparpotentiale hinsichtlich des Energieverbrauches berechnen kann. Dabei kann es Informationen zuverlässig liefern und Entscheidungsträgern mögliche Handlungsalternativen aufzeigen. Im Folgenden werden die theoretischen Grundlagen dazu erläutert.

3 Statische Methode der Effizienzmessung

Es wurde nun dargelegt, dass eine besondere Beachtung der Energieeffizienz große wirtschaftliche Vorteile in Form von Kosteneinsparungen mit sich bringt. So ist es nutzenstiftend, diese zu bestimmen. Daraus können Vergleiche angestellt und Optimierungsmöglichkeiten abgeleitet werden. Bei der Ermittlung der Energieeffizienz besteht allerdings eine gravierende Problematik. Relevanten Daten wie Energiekosten, die monetär bewertet werden, stehen Daten, wie z. B. Mitarbeiter-Stunden, gegenüber, die eine andere Dimension darstellen. D. h., durch unterschiedlichste Leistungsgrößen müssen eine Fülle von Kennzahlen berechnet werden. Diese müssen jedoch miteinander vereinbart werden, da eine direkte Vergleichbarkeit bei mehr-dimensionalen Kennzahlen nicht möglich ist. [46] An dieser Stelle bietet sich ein leistungsstarkes Tool namens „Data Envelopment Analysis“ an (abgekürzt: DEA), welches diese verschiedenen Inputs und Outputs zusammenfassen und zu einer einzigen Gesamtkennzahl transformieren kann.[47]

Bevor spezifisch auf das Verfahren eingegangen wird, müssen zuerst Grundlagen geklärt werden, auf denen das statische Benchmark Modell fußt.

3.1 Data Envelopment Analysis im Kontext der Effizienzmessverfahren

Generell sind Verfahren zur Effizienzmessung aufgrund ihrer Fülle in verschiedene Klassen einzuteilen. Es bestehen u. a. qualitative und quantitative Verfahren.[48] Zu den qualitativen Verfahren gehören z. B. Befragungen von Fachleuten. Quantitative Verfahren messen Faktoren.[49] Bei der DEA gilt zwingend, dass jeder Input und Output messbar sein muss. Diese Messungen können nach verschiedenen Arten der Skalierung geschehen. Scheel definiert nominale, ordinale und kardinale Skalen:

Eine Nominalskala wird gebildet, wenn die gemessenen Daten nicht in eine Reihenfolge aufgestellt werden können, wie z. B. bei Eigentumsverhältnissen privater und öffentlicher Schulen.

Ordinalskalen sind Maßstäbe, auf denen die Daten zwar in eine Reihe gebracht werden können, aber die Abstände zwischen den einzelnen Daten nicht aussagekräftig sind. So ist z. B. bei Fragebögen die Spanne einer Punkteskala nicht aussagekräftig, da das Intervall aus Willkür gewählt wurde.

Mit Kardinalskalen werden insbesondere Einheiten wie Längen, Zeiten, etc. gemessen. Auch monetäre Attribute zählen dazu.[50]

Eine weitere Art der Klassifikation ist die Einteilung in Verfahren der 1. Generation und Verfahren der 2. Generation (vgl. Abbildung 2).[51]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: „Verfahren der Effizienzmessung“.[52]

In Abbildung 2 wird die Abgrenzung von Input-/Output-Systemen zur klassischen Kennzahlberechnung verdeutlicht. Im Verfahren der 1. Generation werden bei den Kennzahlen größtenteils einzelne Input- und Output-Faktoren in Relation gesetzt. Nach der Errechnung ergibt sich die Referenz. Es ist zwar einfach die Ergebnisse zu interpretieren, jedoch sind auf diese Weise nur Analysen einzelner Teilbereiche isoliert möglich. Dadurch können sich nur partielle Effizienzwerte ergeben.[53] So kann es der Fall sein, dass manche Teilbereiche, je nach Kennzahl, andere Teilbereiche dominieren und somit ein Ranking zur relativen Effizienz unmöglich ist.[54]

Tabelle 1 zeigt Ergebnisse aus Berechnungen von einfachen Kennzahlen und stellt ein praktisches Beispiel dar. Die Abkürzung „DMU“ steht für „Decision Making Unit“. Der Ausdruck bedeutet im Deutschen so viel wie „Entscheidungseinheit“ und wird in dieser Arbeit in Kurzform verwendet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Kennzahlen im direkten Vergleich.

In Tabelle 1 ist leicht zu erkennen, dass jede DMU bei einer der drei dargestellten Kennzahlen die beste Einheit darstellt. DMU 3 hat die höchste Pickrate pro Mitarbeiter, während sie die schlechtesten Werte bei den Fehltagen pro Mitarbeiter hat. DMU 1 weist die wenigsten Mitarbeiter-Fehltage auf. Jedoch hat sie den teuersten Energieverbrauch pro Fläche. DMU 2 hingegen hat hier die geringsten Energiekosten. Ansonsten ist sie bei den anderen Kennzahlen nur durchschnittlich.

So ist zu erkennen, dass je nach Kennzahlbetrachtung jede DMU einmal „best-in-class“ ist. Jede DMU stellt durch ihre best-in-class Kennzahl die Referenz für die anderen DMUs dar, soweit für alle Kennzahlen auch die gleiche Gewichtung besteht.[55] Anderenfalls handelt es sich lediglich um eine subjektive Gewichtung durch die Entscheidungsträger. Aufgrund dessen besteht die Problematik, dass die gewünschte Ermittlung der Gesamtperformance nicht möglich ist.[56]

Die Verfahren der zweiten Generation zeigen zu diesen Konflikten eine bessere Eignung auf. Hier finden sich Ursprünge aus der Produktionstheorie.[57] D. h., es werden die Produktionszusammenhänge bezüglich Input und Output betrachtet. Bei beiden Parametern findet die Verwendung einer Produktionsfunktion statt.

Von Bedeutung in dieser Arbeit sind die „Frontier“ Methoden. Bei diesen werden Untersuchungseinheiten mit denen verglichen, die auf dem Frontier liegen: Das bedeutet, sie befinden sich auf der vorher genannten Produktionsfunktion. Diese „Front“ zeigt die Grenze an, die der Produktionsprozess optimal erreichen kann. Sie bildet den Referenz-Maßstab bzw. die Benchmark-Grenze.[58]

Weiter lassen sich quantitative Verfahren in parametrische und nicht-parametrische Verfahren einteilen.[59] Der Unterschied zwischen beiden Verfahren besteht darin, dass bei dem parametrischen Modell eine a-priori definierte Form des Funktionsverlaufs präzisiert wird, sprich die Vorgabe von Parametern.[60] Diese Bestimmung basiert auf einer statistischen Schätzung. Es wird also exogen, d. h. von extern nach intern, allen Input- und Output-Faktoren eine einheitlich festgesetzte Gewichtung vorgegeben. Diese Inflexibilität ist ein bedeutender Nachteil, da Inputs in der Realität unterschiedliche Gewichtungen aufweisen. Dieser Umstand würde somit nicht berücksichtigt werden. Zudem kann der Funktionsverlauf falsch bzw. manipulativ geschätzt werden. Dies birgt das Risiko, dass die Bewertungen der Effizienzen schlechter ausfallen als sie wirklich sind.[61]

Im Gegensatz dazu benötigt das nicht-parametrische Verfahren keine a-priori Vorgaben. Genauer gesagt bestehen keine definierten Angaben für die Bildung des Funktionsverlaufes.[62] In diesem Fall bildet ein mathematisches Programmierungsmodell die Produktionsfunktion. Mit diesem Modell können die Gewichtungsparameter individuell geschätzt werden.[63] Somit kann ein realistischeres Ergebnis aufgezeigt werden, da im Produktionsprozess die Wirkungsweisen zwischen Input- und Output-Faktoren in der Regel intransparent sind. Aufgrund dieser Flexibilität zeichnet sich das DEA Modell besonders aus.[64] Einzig eine Unterstellung schwacher Annahmen ist bei nicht-parametrischen Verfahren nötig.[65] Diese werden später in Bezug auf die Technologiemenge definiert.

3.2 Grundidee der Data Envelopment Analysis

Die Data Envelopment Analysis wurde bekannt durch den Artikel „Measuring the Efficiency of Decision Making Unit“, welcher von Charnes/Cooper/Rhodes (1978) veröffentlicht wurde. Dieser Artikel basiert wiederum auf den Grundlagen von Farrell (1957). Ursprünglich wurde das Modell der „Daten umhüllenden Analyse“[66] für die Effizienzmessung im Non-Profit Bereich entwickelt, wie z. B. für Hochschulen oder Krankenhäuser. Der Grund liegt darin, dass Output-Faktoren, wie bspw. Gesundheit oder Bildung, schlecht monetär zu bewerten sind. In der Regel erwirtschaften sie keinen Gewinn oder sind nicht an der Börse existent.[67] Außer dem Bildungswesen und dem Gesundheitswesen wird das Modell auch in öffentlichen Einrichtungen und beim Militär angewandt.[68]

Obwohl die DEA im anglo-amerikanischen Sprachraum schnell anerkannt wurde[69], fand sie erst einige Zeit später in privatwirtschaftlichen Unternehmungen Beachtung. Ein Grund war möglicherweise, dass das Modell einen produktionstheoretischen Ursprung hat. Von dem Begriff Produktion wird generell auf einen technischen Hintergrund geschlossen. Daher ist es für ein Unternehmen, das keine Güter produziert, intuitiv befremdlich. Die Produktion ist aber im eigentlichen Sinne ein Prozess der Transformation von Inputs in Outputs. Dieser Vorgang tangiert nicht nur Sachgüter sondern auch immaterielle Güter.[70]

Jedoch nahmen im Laufe der Zeit die Untersuchungen auch im For-Profit-Sektor, wie in Dienstleistungsunternehmen, immer mehr zu.[71] Für diese sind neben klassischen Informationen über die monetäre Situation auch Aussagen über die Qualität, wie z. B. bei einer Bankfiliale, wichtig geworden.[72] Die Präsenz des Modells in der Wissenschaft hat sich bis heute stets weiter verstärkt. So bestehen mittlerweile DEA Bibliografien, die über 3200 Veröffentlichungen über dieses Modell beinhalten.[73]

Die außergewöhnliche Besonderheit der DEA ist, dass sie eine Vielzahl an multiplen Output- und Inputfaktoren unterschiedlicher Dimensionen hinsichtlich der Performancemessung von Entscheidungseinheiten bzw. Decision Making Units (DMUs) kombinieren kann. Diese müssen aber, wie schon angesprochen wurde, messbar sein.[74] D. h., sie können sowohl von qualitativer bzw. quantitativer Art als auch von monetärer bzw. nicht-monetärer Natur sein.[75]

Entscheidend ist, dass die Effizienzwerte nur dann verglichen werden können, wenn die DMUs untereinander dieselben Inputs und Outputs aufzeigen. Zudem müssen sich die Entscheidungseinheiten in ihrem Aufgabenbereich und ihrer Zielsetzung ähneln.[76]

Aus der Zusammenführung von unterschiedlichen Maßeinheiten ergibt sich jedoch das Problem einer individuellen Gewichtung. Die DEA löst die Problematik aber mithilfe eines mathematischen Verfahrens auf Basis der linearen Programmierung.[77] Dadurch kann für jede DMU individuell die Performance gemessen werden. Bei diesem Benchmarking wird zudem erreicht, dass für jede DMU der maximal zu erreichende Effizienzwert ausgewiesen wird. Erreicht eine DMU die Effizienz von 1, d. h. 100%, bildet sie die Effizienzgrenze und ist anderen DMUs in mindestens einer Leistungsgröße überlegen und dominiert diese. Liegt eine DMU nicht auf dieser Grenze, wird sie entsprechend dominiert. Sie zeigt Ineffizienz auf, die sich durch den Abstand zur Referenz-DMU ausdrückt.[78]

In den folgenden Kapiteln wird dies nach den Erläuterungen zu den konzeptionellen und formalen Grundlagen des DEA Modells an grafischen Beispielen in zwei-dimensionaler sowie mehr-dimensionaler Form aufgezeigt.

3.3 Konzeptionelle Grundlagen des Data Envelopment Analysis Modells

In diesem Unterkapitel werden die Grundlagen vermittelt, auf denen das DEA Modell beruht. Als erstes wird auf den Ursprung in der Produktionstheorie eingegangen. Ebenso wird die Verbindung zum zuvor aufgegriffenen Effizienzbegriff hergestellt. Ein anderes wichtiges Kriterium zum Verständnis des Konzeptes ist die Definition des Technologie-Begriffes. Darauf folgend wird die Bedeutung der Pareto-Koopmans-Theorie für die DEA Methode erläutert, in welcher das Dominanz-Prinzip grafisch veranschaulicht wird.

Zum Schluss werden zwei der elementaren Unterscheidungsmerkmale der DEA Modelle in Form von konstanten und variablen Skalar-Erträgen dargestellt. Diese werden an zwei-dimensionalen Graphen veranschaulicht.

3.3.1 Produktionstheoretische Grundlagen

Das konzeptionelle Fundament der DEA bildet die Produktionstheorie.[79] Grundlegend entsteht in dieser Theorie im einfachsten Fall ein Output aus einem Input. Dies ergibt eine produktive Effizienz von Nutzen zu Aufwand. Jedoch werden in der Realität Inputs verschiedenster Art eingesetzt. Um eine aussagekräftige Effizienzkennzahl zu erhalten, müssen daher Summen an Outputs und Inputs entsprechend gewichtet werden:

In diesem Zusammenhang drückt die Kennzahl aus, wie produktiv die Transformation der zu untersuchenden Einheit stattgefunden hat.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: „Das DEA-Grundprinzip der Effizienzmessung“.[80]

In Abbildung 3 wird dies grafisch dargestellt. In der Grafik wird auch deutlich gemacht, dass DEA Modelle nach dem ökonomischen Prinzip ausgerichtet sind.[81] Demnach sind Ressourcen, die Inputfaktoren darstellen, minimalst möglich einzusetzen. Die Ausbringung hingegen, d. h. der Output, ist zu maximieren.

3.3.2 Rahmenbedingungen der Data Envelopment Analysis

Bei der Betrachtung von Input- und Output-Faktoren bezüglich der Effizienz ist der Begriff Technologie zu erörtern. Der Ausdruck Technologie bedeutet hier, dass aus der Menge aller vorhandenen Input- und Output-Objekte eine mögliche bzw. reale Produktion hergestellt werden kann (vgl. Abbildung 4).[82]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: „Menge der Produktionsmöglichkeiten = Technologie“.[83]

In Bezug auf die DEA Methode gelten folgende „schwache“ Annahmen. Die Punkte 1 bis 4 bilden Annahmen bzgl. der Anforderungen an eingesetzte Input- und Output-Faktoren. Die Punkte 5 bis 10 bestimmen Annahmen über die Technologiemenge:

1. Nicht-Negativität:

Negative Inputs bzw. Outputs sind nicht zulässig, d. h .die Technologiemenge ist stets positiv.

2. Zwingender Inputbedarf:

Ein Output entsteht nur durch den Einsatz von mindestens einem Input.

3. Ökonomisches Prinzip:

Es ist das Ziel, den Output zu maximieren und Input zu minimieren, damit das Referenzband erreicht wird.

4. Dominanzprinzip:

Eine DMU ist nur dann effizienter als eine Vergleichs-DMU, wenn sie ceteris paribus mehr Output ausbringt bzw. weniger Input benötigt.

5. Konvexität:

Alle Input- und Output Kombinationen sind möglich. D. h., dass z. B. eine künstliche Referenz-DMU durch eine Kombination aus zwei realen DMUs entstehen kann.

6. Einheitliche Input- und Output-Faktoren:

DMUs können mit einem Mix an verschiedenen Maßeinheiten verglichen werden. Jedoch müssen es für alle DMUs die gleichen Inputs und Outputs sein. Zudem müssen diese messbar sein, um eine Vergleichbarkeit herstellen zu können.

7. Einheitliche Technologie:

Das Produktionsergebnis einer DMU basiert auf derselben Vermengung von Inputs und Outputs, die auch andere DMUs zur Produktion anwenden.

8. Möglichkeit der Verschwendung:

Ineffiziente DMUs gehören ebenfalls zur Technik. Ferner gilt, dass eine Inputsteigerung keine Output-Senkung bewirkt. Ebenso darf bei einer Output-Senkung der Input nicht steigen.

9. Abgeschlossenheit:

Alles was die Technik umfasst, zählt zur Technologiemenge. Inbegriffen sind auch alle DMUs, die auf dem Rand liegen.

10. Skaleneigenschaft:

Es gilt zwischen konstanten und variablen Skaleneigenschaften zu unterschieden. Bei konstanten Skalenerträgen bewirkt z. B. die Veränderung des Inputs dieselbe Faktorveränderung bzgl. des Outputs. Damit besteht eine Proportionalität. Variable Skalenerträge zeigen keinen linearen Zusammenhang. Wird der Input erhöht, kann die Output-Zunahme variieren und verändert sich nicht homogen.

3.3.3 Effizienzverständnis in der Data Envelopment Analysis

Ein weiteres Konzept, das die DEA im Grundsatz definiert, ist die Pareto-Koopmans-Theorie.[84] Nach Pareto (1897) ist etwas effizient, wenn es nicht möglich ist, etwas „besser zu stellen“, ohne etwas anderes „schlechter zu stellen“. Koopmans (1951) übertrug diese Definition auf die Produktion und entwickelte die Aktivitätsanalyse.[85] Unter Aktivität wird der Prozess verstanden, in welchem alle möglichen kombinierbaren Inputs und Outputs hergestellt werden.[86] Eine Aktivität dominiert eine andere, wenn bei gleich bleibenden Bedingungen mindestens ein Inputfaktor weniger eingesetzt wird oder mindestens einen Output-Faktor mehr ausbringt. Wird sie gleichzeitig nicht von einer anderen dominiert, bedeutet das nach Koopmans, dass es eine effiziente Aktivität ist.[87] Hier kann für die Aktivität eine DMU gleichgesetzt werden. Die DMU ist also Pareto-Koopmans-effizient, wenn sie sich nicht weiter in einem Kriterium verbessern kann, ohne sich in einem Kriterium zu verschlechtern.

Die dominierende DMU bildet demnach einen Benchmark, nach welchem sich alle nicht-effizienten DMUs orientieren müssen.[88] Diese sind deshalb Pareto-Koopmans-ineffizient, da sie sich hinsichtlich der Parameter verbessern können, während sie sich parallel dazu in keinem der Parameter verschlechtert. Das bedeutet, sie besitzen Verbesserungspotential im Gegensatz zu einem Pareto-Koopmans-Optimum.

Zur Veranschaulichung wird das Besprochene an einem zwei-dimensionalen Modell grafisch aufgezeigt. Der Graph nimmt Bezug zur Technologieannahme Punkt 6 und veranschaulicht ein Input und ein Output (vgl. Abbildung 5). Hier sind die DMUs A, C, D, E die Referenzpunkte, da sie auf der Effizienzgrenze liegen. Sie dominieren daher alle anderen DMUs, die unterhalb der Grenze liegen und umhüllen diese.

An dieser Stelle wird der Begriff „Effizienzmaß“ aufgegriffen, welches selbst zwei verschiedene Ausprägungen aufzeigt. Zum einen kann die Richtung der Optimierung bestimmt werden und zum anderen existieren unterschiedliche Arten der Abstandsmessung zum Effizienzband.[89] Die Orientierung zur Optimierung bedeutet, dass die ineffizientere DMU sich auf zwei Arten bzw. in zwei Richtungen zur effizienteren DMU hin optimieren kann. Das Input-orientierte Effizienzmaß zeigt an, wieviel weniger Input die DMU bei gleichbleibendem Output einsetzen soll. Das Output-orientierte Effizienzmaß gibt wiederum an, inwieweit die entsprechende DMU den Input verringern muss, um den gleichen Output zu erreichen.[90]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Veranschaulichung des Dominanzprinzips (1-Input-1-Output-Fall)“.[91]

In der Grafik wird durch gestrichelte Linien, die von DMU F ausgehen, ein Korridor konstruiert. DMUs, die innerhalb dieses Korridors liegen, weisen eine höhere Produktivität auf als DMU F selbst. D. h., DMU F wird neben den Referenz DMUs C, D, E auch von DMU B dominiert, da diese bei weniger Input denselben Output ausgibt.

Soll bei DMU F die Verbesserung Output-orientiert sein, wäre DMU D exakt die Einheit, die zu „imitieren“ wäre, da diese real vorhanden ist und eine Referenz-DMU darstellt. Ebenfalls ineffizient ist z. B. DMU G. Bei dieser Entscheidungseinheit liegt aber nicht wie bei DMU F eine reale DMU vor. Eine Besonderheit liegt darin, dass in diesem Fall eine virtuelle DMU G‘ auf die Verbindungstrecke von DMU A bis C projiziert werden kann. Je nach Orientierung, d. h. Input- oder Output-orientiert, wird aus der Strecke zwischen DMU A und C eine lineare Kombination anhand des Längenverhältnisses durchgeführt. Wenn DMU G Output-orientiert verbessert werden soll, liegt die künstliche DMU G‘ sichtbar auf der Hälfte der Strecke zwischen A und C. Daraus folgt, dass bei gleichem Input, der Output nun jeweils 50% des Outputs von DMU A und DMU C beträgt.

Allerdings wird dabei nur erkannt, ob die DMU effizient oder ineffizient ist. Das Ausmaß der (Super-)Effizienz bzw. der Ineffizienz wird nicht erfahren. Diese Problematik wird durch die zweite Ausprägung des Effizienzmaßes behandelt. Sie bezieht sich auf die Abstandsmessung zur Effizienzgrenze, welche unterschiedlich vorgenommen werden kann.[92] Hierauf wird später u. a. an einem mehr-dimensionalen Beispiel eingegangen.

3.3.4 Unterscheidung von Skalenerträgen in der Data Envelopment Analysis

Zunächst muss auf Punkt 10 der Technologieannahmen zurückgegriffen werden, in der die unterschiedlichen Skaleneigenschaften angesprochen wurden. In Abbildung 5 wurde ein Schaubild mit variablen Skalenerträgen (Variable Returns to Scale, VRS) angewandt. In einer weiteren Grafik werden konstante Skalenerträge (Constant Returns to Scale, CRS) variablen Skalenerträgen gegenüber gestellt. Dabei werden deren Unterschiede herausgestellt. Zudem wird auch auf die Besonderheit der Skalenineffizienz und des Slacks eingegangen.

Tabelle 2 zeigt elf zu vergleichende Entscheidungseinheiten, deren Verhältnis von Output zu Input als Produktivität dargestellt wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Datentabelle zu Abbildung 6.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Randproduktionsfunktion der DEA“.[93]

In Abbildung 6 werden beide Arten von Skaleneigenschaften anhand von Funktionsgeraden veranschaulicht. DMU C ergibt nach der Tabelle 2 die höchste Produktivität von 2. Daher verläuft die Gerade der CRS Funktion vom Nullpunkt aus durch C. Aus Input-orientierter Sicht müssen alle dominierten DMUs ihre Inputs soweit senken, bis sie die CRS Gerade berühren, um ebenso effizient zu werden wie DMU C. Wie zu erkennen ist, liegt bei der CRS Geraden Proportionalität vor. Wenn DMU D bei sonst gleichen Bedingungen seinen Input um 0,5 Einheiten, d. h. um 20%, senkt, liegt dessen Produktivität ebenfalls bei 2.

In der Realität ist allgemein bei einem Produktionsprozess davon auszugehen, dass kein linearer Zusammenhang zwischen Input- und Output-Kombinationen besteht. Durch intransparente Informationslage, unvollkommene Konkurrenz im Wettbewerb und Ressourcenverknappung ist ein optimaler Skalenertrag unwahrscheinlich.[94] Aus diesem Grunde ist die Verwendung des variablen Skalenertrags meist sinnvoller. Bei dieser Skaleneigenschaft wird die Produktionsfunktion neben DMU C auch über DMU D, G und H gespannt, wie im Schaubild zu sehen ist. Die Gerade entsteht unter der Annahme aus Punkt 5 der Konvexität. Hierbei werden zwischen den Einheiten lineare Randfunktionen erstellt. Es handelt sich bei diesen Einheiten um die Referenz-DMUs auf ihrem jeweiligen Input-Niveau. Diese Referenz-DMUs unterscheiden sich wiederum in ihren Skalenerträgen. Das Effizienzband in der Gesamtheit umhüllt alle dominierten DMUs.[95]

Wie in Abbildung 6 zu sehen ist, sind jedoch unterschiedliche Abstände zwischen den beiden VRS und CRS Geraden zu erkennen. Diese entstehen durch verschiedene Steigungen bei den Teilgeraden der VRS Funktion. DMUs, die auf den Geraden liegen, sind effizient. Allerdings bestehen Unterschiede in den Eigenschaften der Effizienz bei konstanten und variablen Skalenerträgen.

Alle DMUs auf der VRS Geraden zeigen technische Effizienz. Dies bedeutet, dass sie keinen Abstand zur VRS Effizienzgrenze aufweisen und somit Ressourcen-optimal produzieren. Allerdings gilt dies nur für den Bereich ihres Betriebsniveaus, das sich auf die Steigung der jeweiligen Randfunktion bezieht. Gegenüber den konstanten Skalenerträgen werden bei variablen Skalenerträgen nur DMUs mit DMUs ähnlicher Skalengrößen verglichen. Damit zeigt sich einer der Vorteile der individuellen Gewichtung.[96]

Neben technischer Effizienz besteht auch die Skaleneffizienz. Kombiniert ergibt dies die Gesamteffizienz. Alle Punkte auf der CRS Geraden sind gesamteffiziente Punkte. DMUs, welche nicht auf der CRS Geraden liegen, sondern auf der VRS Geraden, sind zwar technisch effizient, aber nicht gesamteffizient. Aus dieser Skalenineffizienz sind Interpretationen zu den DMUs möglich.[97] Daraus können z. B. Aussagen über die Betriebsgrößen der Entscheidungseinheiten gemacht werden.

Durch die Modifizierung von Abbildung 6 sind beide Arten von Ineffizienzen in Abbildung 7 dargestellt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Ermittlung der Skalenineffizienz [...]“.[98]

Im Falle von DMU B liegt eine Gesamtineffizienz vor. Sie ist technisch ineffizient und skalenineffizient. Im Input-orientierten Fall muss DMU B auf das Verbindungsstück zwischen DMU C und G projiziert werden, wie bereits schon im grafischen Beispiel zum Dominanzprinzip angesprochen. Somit entsteht gemäß Konvexitätsannahme eine virtuelle DMU B‘, die aus den angrenzenden DMUs C und G linear kombiniert wird. Dies geschieht dadurch, dass ein Streckenverhältnis zwischen den DMUs C und G zu der virtuellen DMU hergestellt wird. Der Abstand der virtuellen DMU zu der jeweiligen DMU wird prozentual auf den Input bzw. Output gewichtet.[99] Auf den Input bezogen liegt DMU B‘ in diesem Beispiel genau in der Mitte des Verbindungsstücks zwischen DMU C und G. In diesem einfachen Fall müsste DMU B‘ ihren Input jeweils auf die Hälfte des Inputs von DMU C und DMU G reduzieren, d. h. 50% von DMU C plus 50% von DMU G bzw. 0,5*3+0,5*7.

Das entspricht einem Wert von 5 Inputs, die denselben Output erbringen. Somit wird die DMU B zumindest technisch effizient. Aus der Ausgangposition von 8 Inputs der DMU B sind zu DMU B‘ absolut 3 Inputs einzusparen. Aus relativer Sicht werden die Inputs um 37,5% gemindert.

Um die Skalenineffizienz zu bestimmen, muss zuerst die Gesamtineffizienz von DMU B bestimmt werden. Um DMU B‘‘ zu erreichen, müsste DMU B seinen Input bei konstantem Output um insgesamt 4,5 Inputs verringern. Das entspricht einer Minderung von 56,25%. Die Skalenineffizienz ist das Ergebnis der Division von Gesamtineffizienz zu technischer Ineffizienz:

Sie drückt die Entfernung zwischen den CRS und VRS Geraden in absoluten Inputeinheiten aus. Das bedeutet, dass das Resultat aus der Skalenineffizienz-Formel die Inputs anzeigt, welche reduziert werden müssen, um die Skalenineffizienz zu beseitigen. In der Beispielrechnung ergibt sich im Relationsverhältnis von 56,25% und 37,5% eine Skalenineffizienz von 1,5. Das heißt, es müssen nach Erreichung der technischen Effizienz auf dem VRS Rand noch weitere 1,5 Einheiten Input eingespart werden, um zusätzlich skaleneffizient zu werden.

Da die virtuelle DMU B‘‘ somit auf der linearen CRS Geraden liegt, ist sie eine proportional größere DMU C. DMU B‘‘ entspricht demnach DMU C, die mit einem Faktor größer als 1 multipliziert ist. Bei ansonsten gleichen Bedingungen ist DMU B‘‘ der neue gesamteffiziente Benchmark, da er in Höhe von 1,17 ein Vielfaches von DMU C darstellt. Der Wert ergibt sich aus dem Verhältnis der jeweiligen Streckenlängen der DMUs auf der CRS Gerade.

Einen Überblick über die ausgewerteten Daten zu DMU B zeigt die Tabelle 3, in der die CRS und VRS Technologien gegenüber gestellt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3: Eigene Darstellung in Anlehnung an „Werte der Effizienzmaße [...]“.[100]

Aus diesen Darlegungen ist zu erkennen, dass unterschiedliche Ergebnisse bzw. Ausprägungen der Effizienzen erreicht werden, je nachdem welcher Skalenertrag herangezogen wird. Somit sind optimalerweise beide Skalenformen zu berücksichtigen, um qualitativ bessere Aussagen treffen zu können. Wird z. B. nur die CRS Randfunktion betrachtet, gelten alle DMUs, die nicht auf der Funktion liegen als technisch ineffizient und damit als Ressourcen-verschwendend. Allerdings muss dies nicht der Fall sein. Sie könnten nur skalenineffizient sein, solange die DMUs auf der VRS Randfunktion liegen. Der Grund der Skalenineffizienz liegt demzufolge in einer ineffizienten Betriebsgröße.[101]

In Abbildung 7 ist zu erkennen, dass DMU D links unterhalb der CRS Referenzeinheit DMU C liegt. Das Teilstück der VRS Randfunktion von DMU D bis C weist eine größere Steigung und damit höhere Skalenerträge gegenüber der CRS Randfunktion auf. Daher ist DMU D zu klein und eine mögliche Verbesserungsstrategie wäre, die ineffiziente Betriebsgröße durch Wachstum zu optimieren. Im Gegensatz dazu stehen die virtuelle DMU B‘ und die realen DMUs G und H. Sie liegen oberhalb und rechts gesehen von der DMU C und haben gegenüber der CRS Funktion fallende Skalenerträge durch ihre Teilfunktionen. Dies bedeutet gegenteilig, dass ihre Betriebsgröße trotz technischer Effizienz suboptimal ist und sie gesenkt werden sollte.

An diesem Beispiel wird also die Wichtigkeit des Vergleiches der CRS und VRS Skalenerträge verdeutlicht, um die Aussagen der Skaleneffizienz mit in die Entscheidungsstrategie einfließen lassen zu können.

Eine weitere Form von Effizienz ist die „schwache Effizienz“. Das bedeutet, dass eine DMU zwar effizient ist, aber trotzdem in einer Orientierung optimierungsbedürftig ist. Als Beispiel kann DMU H herangezogen werden. Diese Einheit ist auf Output Ebene genauso effizient wie DMU G, aber benötigt gegenüber eben genannter DMU weniger Input. Hier hat DMU H einen „Slack“ (zu Deutsch: Schlupfvariable[102] ) von 2 Inputs. In dieser Richtung ist sie also ineffizient und wird deshalb als „schwach effizient“ bezeichnet.[103]

3.4 Grundmodelle mit konstanten und variablen Skalenerträgen

Auf diesen Grundlagen, die im vorigen Kapitel erläutert wurden, fußt die DEA Methode. Nachfolgend werden beide DEA Grundmodelle vorgestellt. Das CCR Modell, welches das Ursprungsmodell darstellt, geht von konstanten Skalenerträgen aus. Hier wird nach einer Einführung der formale Aufbau erläutert. Danach wird das DEA Modell anhand eines grafischen Beispiels im mehr-dimensionalen Fall veranschaulicht. Das BCC Modell ist ein später entwickeltes Modell mit variablen Skalenerträgen. Der Hintergrund bei dem Modell mit variablen Skalenerträgen besteht in der unterschiedlichen Proportionalität zwischen Produktionsfaktoren.

3.4.1 Das Grundmodell mit konstanten Skalenerträgen

Das zuerst veröffentlichte DEA Modell ist vom CCR Ansatz geprägt, der von konstanter Skalentechnologie ausgeht. Die Buchstabenkombination CCR stammt von den Anfangsbuchstaben der Autoren-Namen Charnes, Cooper, Rhodes.

Einerseits wird das Maximierungsproblem behandelt. Dieses ist auch als Productivity Form bekannt. Dabei wird eine Produktionskennzahl ermittelt, die für einen vorhandenen Input den maximal möglichen Output angibt.[104]

Andererseits wird das Minimierungsproblem gelöst. Dabei entsteht die Envelopment Form, d. h. die umhüllende Produktionsfunktion. Diese ergibt sich aus den Referenz-DMUs. Für die ineffizienten DMUs hingegen werden jeweils effiziente DMUs als Orientierung zur Optimierung angegeben. Es wird so ermittelt, inwieweit deren Input bei gleichbleibendem Output gesenkt werden muss, um auf die Produktionsfunktion zu gelangen.

Nachfolgend wird zuerst das Maximierungsproblem erläutert, da dies für die Berechnung der Effizienzkennzahlen notwendig ist.

Um die relative technische Effizienz zu ermitteln, muss zum einen für jede einzelne DMU die technische Effizienz berechnet werden. Zum anderen muss sie in den Vergleich zu allen anderen DMUs gestellt werden. Die Berechnungen werden gleichzeitig von dem Rechenmodell der DEA ausgeführt. D. h., die Effizienzkennzahl einer DMU ergibt sich aus der Gegenüberstellung mit allen anderen DMUs im Rahmen der Berechnungen der beiden Problemarten.[105]

[...]


[1] Vgl. Haibel, Stuck 2014, S. 28.

[2] Vgl. Neugebauer 2013, S. 360.

[3] Vgl. Pehnt 2010, S. 8ff.

[4] Vgl. Bode, Ziegler April 2010, S. 3.

[5] Vgl. Hauth, Spatafora September 2013, S. 4.

[6] Vgl. Hartmann 2014, S. 46.

[7] Hiller 2014, S. 25.

[8] Vgl. Guthardt 2014, S. 13.

[9] Vgl. Haibel, Stuck 2014, S. 28.

[10] Vgl. Hauth, Spatafora September 2013, S. 4.

[11] Vgl. Hammerschmidt, Staat 2010, S. 44.

[12] Vgl. Bauer 2006, S. 36.

[13] Vgl. Bruhn 2011, S. 241.

[14] Vgl. Gilles 2005, S. 24.

[15] Vgl. Dyckhoff, Ahn 2001, S. 112.

[16] Pehnt 2010, S. 2.

[17] Vgl. Pehnt 2010, S. 2.

[18] Vgl. Gilles 2005, S. 25.

[19] Vgl. Pehnt 2010, S. 2.

[20] Vgl. Wilken 2007, S. 8.

[21] Vgl. Pehnt 2010, S. 2.

[22] Ebenda.

[23] Vgl. Müller 2009, S. 2.

[24] Vgl. Pehnt 2010, S. 3f.

[25] Ebenda, S. 5f.

[26] Vgl. Pfohl 2010, S. 11.

[27] Pfohl 2010, S. 12.

[28] Vgl. Neugebauer, Götze, Drossel 2013, S. 361.

[29] Vgl. Hauth 2013a, S. 9.

[30] Vgl. DHL, S. 2.

[31] Vgl. Neugebauer, Götze, Drossel 2013, S. 361.

[32] Vgl. DHL, S. 2.

[33] Vgl. Neugebauer, Götze, Drossel 2013, S. 361.

[34] Vgl. Hauth 2013a, S. 11.

[35] Vgl. Neugebauer, Götze, Drossel 2013, S. 361.

[36] Vgl. Blickwedel, Brankatschk, Buchholz Juni 2010, S. 18.

[37] Vgl. Bartels 2009, S. 1.

[38] Vgl. Bund 18.11.2013, S. 1.

[39] Vgl. Hauth, Spatafora September 2013, S. 4.

[40] Vgl. Hauth, Spatafora September 2013, S. 4.

[41] Vgl. Hauth, Spatafora September 2013, S. 4.

[42] Vgl. Neugebauer, Götze, Drossel 2013, S. 362.

[43] Vgl. Hauth, Spatafora September 2013, S. 8.

[44] Vgl. Krebs 2010, www.logistra.de.

[45] Vgl. Neugebauer, Götze, Drossel 2013, S. 362.

[46] Vgl. Rausch 2008, S. 197.

[47] Vgl. Scheel 2000a, S. 2f.

[48] Vgl. Bogaschewsky u. a. 2011, S. 355.

[49] Vgl. Werner, Brokemper 1996, S. 169.

[50] Vgl. Scheel 2000a, S. 19f.

[51] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 88.

[52] Bogenstahl 2012, S. 89.

[53] Vgl. Schwarz 2013, S. 68.

[54] Vgl. Kleine, Sebastian Juli 2009, S. 4.

[55] Vgl. Röhner, Thamm 2009, S. 39.

[56] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 88.

[57] Vgl. Bogaschewsky u. a. 2011, S. 357.

[58] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 89.

[59] Vgl. Bauer 2006, S. 33.

[60] Vgl. Rossmy 2007, S. 37.

[61] Vgl. Bauer 2006, S. 35.

[62] Vgl. Rossmy 2007, S. 37.

[63] Vgl. Schwarz 2013, S. 70.

[64] Vgl. Bauer 2006, S. 35.

[65] Vgl. Bauer 2006, S. 36f.

[66] Vgl. Röhner, Thamm 2009, S. 39.

[67] Vgl. Kleine, Dinkelbach 2002, S. 127.

[68] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 86f.

[69] Vgl. Allen, Dyckhoff 2002, S. 63.

[70] Vgl. Bauer 2006, S. 38.

[71] Vgl. Werner, Brokemper 1996, S. 167.

[72] Vgl. Kleine, Dinkelbach 2002, S. 127.

[73] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 86.

[74] Vgl. Bauer 2006, S. 35.

[75] Vgl. Rausch 2008, S. 197.

[76] Vgl. Röhner, Thamm 2009, S. 40.

[77] Vgl. Werner, Brokemper 1996, S. 164.

[78] Vgl. Bauer 2006, S. 36.

[79] Vgl. Allen, Dyckhoff 2002, S. 63.

[80] Bogenstahl 2012, S. 87.

[81] Vgl. Werner, Brokemper 1996, S. 165.

[82] Vgl. Bauer 2006, S. 36.

[83] Hauth 2013a, S. 100.

[84] Vgl. Schwarz 2013, S. 65.

[85] Vgl. Wilken 2007, S. 11.

[86] Vgl. Schwarz 2013, S. 66.

[87] Vgl. Dyckhoff 2006, S. 138.

[88] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 91.

[89] Ebenda, S. 92.

[90] Vgl. Bauer 2006, S. 41.

[91] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 93.

[92] Vgl. Bogenstahl 2012, S. 92.

[93] Vgl. Bauer 2006, S. 40.

[94] Vgl. Kotzab, Reiner, Teller 2007, S. 1145.

[95] Vgl. Bauer 2006, S. 40.

[96] Vgl. Bauer 2006, S. 40f.

[97] Ebenda, S. 44f.

[98] Vgl. Bauer 2006, S. 45.

[99] Ebenda, S. 42f.

[100] Vgl. Bauer 2006, S. 44.

[101] Ebenda.

[102] Vgl. Bauer 2006, S. 54.

[103] Ebenda, S. 43f.

[104] Vgl. Bauer 2006, S. 48.

[105] Vgl. Schwarz 2013, S. 87f.

Details

Seiten
171
Jahr
2014
ISBN (eBook)
9783656878322
ISBN (Buch)
9783656878339
Dateigröße
6.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v287538
Institution / Hochschule
Hochschule Mannheim
Note
1,1
Schlagworte
Logistik Energieeffizienz Effizienz Effektivität DEA Data Envelopment Analysis Input Output Gesamteffizienz Optimierung Window Analysis mehrdimensional Entscheidungseinheit Globalisierung Ressourcenknappheit EnEV Heizung Energieverlust Treibhauseffekt

Autor

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Titel: Energieeffizienzmessung in der Intralogistik