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Erarbeitung des Begriffs „Trapez“ in Klassenstufe 4 auf deduktivem Weg

Unterrichtsentwurf 2018 9 Seiten

Mathematik - Geometrie

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 . Begriffsbestimmungen und Vorüberlegungen
1.1 Das Trapez
1.2 Deduktives Erarbeiten

2 . Relevante Vorgaben des Rahmenlehrplans für die Jahrgangsstufe 4

3 . Deduktive Erarbeitung des Begriffs Trapez
3.1 Einstieg
3.2 Erarbeitungsprozess
3.3 Ergebnissicherung

4 . Literatur

5 . Anlagen
5.1 Arbeitsblatt „Trapez“

1. Begriffsbestimmungen und Vorüberlegungen

1.1 Das Trapez

Die in der vorliegenden Arbeit genutzte Begriffsformulierung wurde unter Berücksichtigung des Niveaus der Schülerinnen und Schüler1 (Niveaustufe C gem. Rahmenlehrplan {RLP}) getroffen (didaktische Reduktion). Demnach ist ein Trapez ein ebenes Viereck 2 mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten 3 (Realdefinition). Für eine Konventionaldefinition4 könnte auch folgende Aussage formuliert werden: Wenn eine (ebene) Figur vier Seiten hat, von denen mindestens zwei parallel zueinander verlaufen, ist es ein Trapez.

1.2 Deduktives Erarbeiten

Deduktives Erarbeiten bezeichnet, basierend auf (GRASSMANN / EICHLER / MIRWALD / NITSCH (2014:137) sowie KLUNTER (2018:7)), im Kontext der vorliegenden Arbeit den „ Begriffserwerb durch Spezifizieren aus einem Oberbegriff “. Das heißt, die relevanten, begriffsbestimmenden Merkmale des zu erarbeitenden Begriffs (hier: Trapez) werden zu Beginn vorgegeben. Anschließend werden ebenfalls Repräsentanten und Nichtrepräsentanten des Begriffs gestellt. Basierend darauf erfolgt die Untersuchung von unterschiedlichen Objekten auf deren (Nicht-)Zugehörigkeit zum Begriff.

2. Relevante Vorgaben des Rahmenlehrplans (RLP) für die Jahrgangsstufe 4

Wie bereits unter 1.1 erwähnt, ist im Land Brandenburg die Niveaustufe C des RLP für die Jahrgangsstufe 4 anzusetzen (vgl. RLP (2015:16)). Im Themenbereich Raum und Form finden sich in der Niveaustufe C folgende relevanten Anforderungen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3. Deduktive Erarbeitung des Begriffs „Trapez“

3.1 Einstieg

Zu Beginn ist sicherzustellen, dass die SuS die Begriffe bzw. Ausdrücke „ Viereck “, „ Seiten “, „ parallel zueinander “ kennen und beherrschen. Ferner sollten sie in der Lage sein mittels Geodreieck und Lineal eine Parallelverschiebung durchzuführen5 sowie parallele Linien auf Blankopapier6 zeichnen zu können.

Nun wird den SuS die Begriffsbestimmung vorgegeben. An dieser Stelle soll unter Berücksichtigung der folgenden Arbeitsweise die Realdefinition „ Ein Trapez ein ebenes Viereck mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten. “ Anwendung finden. Zum besseren Verständnis sollen die zwei zentralen Aussagen („ ebenes Viereck “; „ mindestens zwei parallel zueinander liegende Seiten “) dieser Definition von den SuS herausgesucht werden.

3.2 Erarbeitungsprozess

Im Folgenden erhalten die SuS das Arbeitsblatt „ Das Trapez7 auf welchem sowohl Repräsentanten sowie Nichtrepräsentanten des Begriffs (Trapez) abgebildet bzw. vorgegeben sind (vgl. Abb. 1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abb. 1)

Den SuS wird zuerst die Aufgabe gestellt, alle Figuren auf die Erfüllung der zuvor vorgegebenen Bedingungen bzw. Eigenschaften (zentrale Aussagen zum Trapez) zu überprüfen und ihre Erkenntnisse in einer Tabelle (Abb. 2) festzuhalten. Wenn beide Bedingungen erfüllt sind bzw. beide Eigenschaften vorliegen, handelt es sich um ein Trapez. Zum Prüfen der Eigenschaft „ parallel zueinander “ ist von den SuS ein Geodreieck und ein Lineal zu nutzen (Parallelverschiebung)5.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Abb. 2)

Indem die SuS die Repräsentanten farbig markieren, schaffen sie eine klare Abgrenzung zu den Nichtrepräsentanten bzw. anderen geometrischen Figuren.

3.3 Ergebnissicherung

Anschließend sollte unbedingt die Gelegenheit genutzt werden, die SuS ihre Erkenntnisse formulieren zu lassen. Zu erwarten wäre hier u.a. die Aussage, dass auch Quadrate, Rechtecke, Parallelogramme und ggf. Rhomben bzw. Rauten die Bedingungen des Trapez ´ erfüllen.8 An dieser Stelle bietet es sich an, bekannte Begriffe zu Systematisieren, z.B. indem Bezug auf das Haus der Vierecke genommen wird.

[...]


1 Im Folgenden wird für „ Schülerinnen und Schüler “ die Abkürzung „ SuS “ gebraucht.

2 Das „ Viereck “ bildet an dieser Stelle den Oberbegriff, der das Trapez, aber andere Formen (z.B. das

Pa r a ll e l og r a mm; vgl. Haus der Vierecke), mit einschließt.

3 Hier wird ein artbildender Unterschied zum Oberbegriff Viereck bezeichnet.

4 Mittels der Konventionaldefinition werden Bedingungen angegeben, unter denen ein Objekt Repräsentant eines Begriffs ist (vgl. KLUNTER 2018:5 ).

5 So die SuS die Parallelverschiebung noch nicht beherrschen, können sie alternativ nur mit dem Geodreieck (Hilfslinien) arbeiten. Das Arbeitsblatt ist dahingehend angepasst. Denkbar wäre hier auch eine Differenzierung. So könnte es den SuS freigestellt werden, ob sie mittels Parallelverschiebung oder nur mit dem Geodreieck prüfen möchten.

6 Gegebenenfalls ist hier eine Differenzierung möglich, indem Gitterpapier verwendet werden kann.

7 Das Arbeitsblatt „ Das Trapez “ liegt dieser Arbeit als Anlage bei.

8 Dieses „ Entdeckenlassen “ ist für SuS ein nicht zu vernachlässigender und wichtiger Motivator. Die SuS erleben, dass sie relevante Erkenntnisse eigenständig erkundet und offengelegt haben, die für die weitere Arbeit am Thema einen großen Stellenwert besitzen.

Details

Seiten
9
Jahr
2018
ISBN (eBook)
9783668889194
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v457362
Institution / Hochschule
Universität Potsdam – WiB e.V. INSTITUT ZUR WEITERQUALIFIZIERUNG AN DER UNIVERSITÄT POTSDAM
Note
1,0
Schlagworte
Geometrie Trapez deduktiv induktiv Matheunterricht Klasse 4 Grundschule Primarstufe Repräsentanten Nichtrepräsentanten Arbeitsblatt Unterrichtsentwurf

Autor

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