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Putting All Eggs in One Basket. Über Diversifikation und Anlageverhalten von Privatinvestoren

Seminararbeit 2018 50 Seiten

BWL - Investition und Finanzierung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Zielsetzung der Arbeit
1.2 Aufbau der Arbeit

2 Allgemeine Einführung
2.1 Portfoliotheorie
2.2 Grundzüge des CAPM

3 Diversifikation von Privatinvestoren

4 Gründe für Unterdiversifikation
4.1 Absichtliche Unterdiversifikation
4.1.1 Vorteilhafte Informationen
4.1.2 Präferenz für bestimmte Arten von Aktien
4.2 Intuitive Unterdiversifikation
4.2.1 Psychological Biases
4.2.2 Financial Literacy
4.2.3 Financial Advice
4.2.4 Nicht-Partizipation am Aktienmarkt
4.2.5 Sozioökonomische Charakteristika

5 Handlungsempfehlungen
5.1 Bildungsmaßnahmen
5.2 Indexing

6 Fazit

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 Effekte der Diversifikation

Abbildung 2 Investorenportfolios im Vergleich zum Marktportfolio

Abbildung 3 Beziehung Mean-Variance-Effizienz Schiefe

Abbildung 4 Gewichtung von Lotterie-ähnlichen Aktien

Abbildung 5 Index of Financial Literacy

Abbildung 6 INFOR-Variable

Abbildung 7 Selbsteinschätzung Financial Sophistication

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1 Quellen des Financial Advice und Financial Numeracy

Tabelle 2 OLS-Regression

Tabelle 3 Sozioökonomische Merkmale und Diversifikation

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Viele Privatpersonen haben das Ziel, kontinuierlich Vermögen aufzubauen, was sie zum Sparen motiviert. Das individuelle Sparverhalten hat sich jedoch über die Zeit verändert. In der heutigen Zeit von Niedrigzinsen ist es für Haushalte nur noch erschwert möglich, für Wohlstand in naher Zukunft und im Ruhestand zu sorgen. Aufgrund der zunehmend älter werdenden Bevölkerung und den damit steigenden Ansprüchen an Rentenzahlungen werden Rentenkürzungen in Zukunft realistisch, sodass viele Haushalte ihren Lebensstandard im Alter durch die gesetzliche Rente alleine nicht halten werden können. Um dem entgegenzuwirken, hat sich das Sparverhalten von Privatpersonen immer mehr in Richtung Privatinvestment entwickelt. Haushalte stehen vor der Herausforderung, Aktien und andere Anlageklassen auszuwählen und ein rentables Portfolio zu erstellen. Dabei bietet die in der Finanzwelt weit verbreitete Strategie der Portfoliodiversifikation einen Lösungsansatz. Diversifikation gilt als „the only free lunch in investing“ 1, da es durch die Verteilung der Investitionen auf verschiedene Anlageklassen möglich ist, das Risiko des Portfolios zu reduzieren, ohne dabei Rendite zu mindern.

1.1 Zielsetzung der Arbeit

Das Ziel dieser Seminararbeit ist es, die Investmententscheidungen von Privatinvestoren zu beleuchten und zu ergründen, ob sie die Vorzüge der Diversifikation nutzen. Darüber hinaus sollen ausgehend von dem Grad der Portfoliodiversifikation die zugrundeliegenden Motive der Entscheidungsverhalten erschossen werden.

1.2 Aufbau der Arbeit

Zu Beginn der Ausarbeitung werden die theoretischen Grundlagen der Diversifikation dargestellt. Dazu werden die Portfoliotheorie nach Markowitz sowie Grundzüge des Capital Asset Pricing Model (CAPM) von Sharpe, Lintner und Mossin erläutert. Diese zwei Modelle beschreiben das Errichten eines optimalen Portfolios und bilden eine Definition der Portfoliodiversifikaton.

Anschließend werden unterschiedliche Herangehensweisen zur Messung der Diversifikation in Portfolios der Privatinvestoren aufgezeigt. Auf Basis von Datenerhebungsmethoden verschiedener Ökonomen soll untersucht werden, ob die Investierenden effiziente Portfolios besitzen und diese ausreichend diversifiziert sind.

Vor diesem Hintergrund wird in einem nächsten Schritt herausgestellt, warum einige Privatanleger unterdiversifizierte Portfolios besitzen. Durch eine Unterscheidung zwischen absichtlichen und intuitiven Beweggründen teilt sich dieser Abschnitt in zwei Kapitel auf. Im Hinblick auf die beabsichtigte Unterdiversifikation werden im ersten Unterkapitel die Motive des Informationsvorteils und der Präferenz für bestimmte Arten von Aktien erklärt und gezeigt, ob dieses von der Portfoliotheorie abweichende Verhalten gerechtfertigt ist. Als Erklärungsansatz für eine unterbewusste, intuitive Unterdiversifikation werden im zweiten Unterkapitel sogenannte Psychological Biases näher erläutert und das Ausmaß der dadurch bedingten Unterdiversifikation bestimmt. Darüber hinaus wird ergründet, inwiefern Finanzbildung, Finanzratschläge, die Teilnahme am Aktienmarkt sowie sozioökonomische Merkmale als zentrale Erklärungsvariablen der beiden Unterdiversifikationsarten dienen.

Im vorletzten Teil dieser Arbeit werden normative Handlungsempfehlungen gegeben, die zu einer Verbesserung der Diversifikation in Portfolios der Privatinvestoren führen können. Abschließend werden alle gewonnenen Erkenntnisse dieser Seminararbeit in einem Fazit zusammengefasst.

2 Allgemeine Einführung

Bevor im weiteren Verlauf dieser Seminararbeit erarbeitet wird, wie sich Privatinvestoren im Entscheidungsprozess der Portfoliozusammenstellung verhalten und was deren Gründe dafür sind, werden in diesem Kapitel die theoretischen Grundlagen gelegt. Dazu werden die zwei für den Kapitalmarkt wesentlichen Theorien über die optimale Portfolioauswahl erläutert. Zuerst wird die Portfoliotheorie nach Markowitz skizziert und im Anschluss wichtige Grundzüge des Capital Asset Pricing Model dargelegt.

2.1 Portfoliotheorie

Die Portfoliotheorie ist eine Theorie über die optimale Zusammensetzung verschiedener risikobehafteter Wertpapiere zu einem Portfolio, das die erwartete Rendite unter der Berücksichtigung der individuellen Risikotoleranz maximiert.2

Der Ansatz wurde erstmals im Jahr 1952 von Harry M. Markowitz veröffentlicht und dient als Basis für viele bedeutsame Modelle der Finanzwissenschaften. Im Jahr 1990 wurde Markowitz für seine damals revolutionäre Theorie zusammen mit Merton H. Miller und William F. Sharpe mit dem Alfred-Nobel-Gedächtnispreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet.3

Der Hauptgedanke dieser Theorie ist, dass der Fokus auf dem Risiko des gesamten Portfolios liegt und die einzelnen Assets eines Portfolios nicht isoliert betrachtet werden sollen, sondern viel mehr ihre Wirkungen auf das gesamte Portfolio entscheidend sind.4

Die Portfoliotheorie trifft Annahmen über das Verhalten von Investoren. Ausgangs-punkt der Theorie ist, dass die Investierenden risikoavers sind.5 Das bedeutet, dass sie nur dann bereit sind, mehr Risiko zu akzeptieren, wenn dies durch eine höhere Rendite ausgeglichen wird. Außerdem nimmt die Portfoliotheorie an, dass es sich bei den Investoren um rationale und nutzenmaximierende Akteure handelt. Das heißt, dass ein Investor eine Aktie mit hoher Rendite bei gleichem Risiko einem anderen Wertpapier mit niedrigerer Rendite vorzieht. Umgekehrt präferiert er bei gleicher Rendite die Anlage, die die niedrigere Varianz besitzt. Es handelt sich bei der Theorie um ein mathematisches Modell zur Konstruktion von optimalen Portfolios.6 Die drei Inputparameter des Modells sind die erwarteten Renditen der Wertpapiere sowie deren Varianzen und deren Korrelationen. Es wird davon ausgegangen, dass sich die erwartete Rendite einer Aktie als Erwartungswert der Renditen der vergangenen Perioden darstellen lässt. Als Maßzahl für das Risiko dient die Varianz der erwarteten Renditeverteilung, da sie die Abweichungen der Renditen vom Erwartungswert misst und somit die Unsicherheit der Renditenentwicklung widerspiegelt. Um zu beschreiben, in welchem Verhältnis zwei Wertpapiere zueinanderstehen, zieht man den sogenannten Korrelationskoeffizienten heran. Ein Korrelationskoeffizient von Eins bedeutet, dass sich die beiden Anlagen perfekt gleich entwickeln und ein Korrelationskoeffizient von Minus Eins zeigt, dass sich die Aktien genau gegenläufig verhalten.7

Die Portfoliotheorie zeigt, dass durch richtige Kombination mehrerer Aktien diese Eigenschaften so ausgenutzt werden können, dass das Portfolio optimiert wird und es für jeden Investor vorteilhaft ist, sein Risiko auf verschiedene Anlagen zu streuen.8 Für diese Diversifikation ist es wichtig, das Risiko des gesamten Portfolios zu bewerten. Deshalb sieht die Portfoliotheorie vor, dass ein Investor bei der Auswahl der Aktien für sein Portfolio die Korrelation zwischen den Wertpapieren berücksichtigt.9 Aktien aus derselben Industriebranche weisen eine hohe Korrelation auf, da sie von denselben ökonomischen Faktoren beeinflusst wird.

Das Ziel der Portfoliokonstruktion liegt darin, das Portfoliorisiko zu reduzieren ohne dabei Rendite aufgeben zu müssen.10 Kombiniert ein Investor zwei Wertpapiere in seinem Portfolio miteinander, die einen Korrelationskoeffizienten kleiner Eins aufweisen, gelingt es ihm, das Gesamtrisiko des Portfolios unter den gewichteten Durchschnitt der einzelnen Anlagen zu reduzieren. Durch die Kombination solcher Assets können sogenannte effiziente Portfolios gebildet werden. Sie geben für jede Gewichtung der beiden Aktien die jeweils höchste Rendite für ein bestimmtes Risikolevel an, weshalb ebensolche Portfolios auch als mean-variance-effizient (zu Deutsch: Erwartungswert-Varianz-effizient) bezeichnet werden. Alle effizienten Portfolios bilden zusammen den effizienten Rand. Das Portfolio, welches links am äußersten gelegen ist, besitzt die kleinstmögliche Varianz/das kleinstmögliche Risiko von allen effizienten Portfolios und wird somit als Minimum-Varianz-Portfolio benutzt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1 Effekte der Diversifikation11

Abbildung 1 zeigt die Veränderung des effizienten Randes bei der Zunahme der Anzahl an Wertpapieren im Portfolio.12 Auf der X-Achse ist das erwartete Risiko gemessen durch die Standardabweichung (Quadratwurzel der Varianz) abgebildet und auf der Y-Achse die erwartete Rendite in Prozent. Die einzelnen Graphen zeigen die möglichen Zusammensetzungen, wenn, vier, 12 und 18 Assets im Portfolio beinhalten sind. Die effizienten Ränder sind die Kurven oberhalb des Scheitelpunktes. Die Minimum-Varianz-Portfolios werden durch die schwarzen Punkte gekennzeichnet. Diese Abbildung verdeutlicht die Effekte der Diversifikation und illustriert, dass durch die Aufnahme weiterer Aktien in das Portfolio, die ebenfalls nicht perfekt positiv korreliert sind, das Minimum-Varianz-Portfolio immer weiter nach links oben verschoben werden kann. Das heißt, dass durch die Aufnahme weiterer Aktien in das Portfolio die Rendite für jeden Grad an Risiko erhöht werden kann. Welches der effizienten Portfolios ein Investor letztendlich auswählt, ist abhängig von seiner Nutzenfunktion, die seine Rendite-Risiko-Präferenz dargestellt und das Ausmaß seiner Risikoaversion berücksichtigt.13 Geometrisch betrachtet, wählt er jenes Portfolio, das seine Nutzenfunktion tangiert.

Im Kern zielt die Portfoliotheorie darauf ab, dass jeder Investor ein optimales, diversifiziertes Portfolio erstellt, indem er verschiedene nur leicht korrelierte Aktien miteinander kombiniert, um das Portfoliorisiko zu senken, ohne dabei Rendite zu mindern.

2.2 Grundzüge des CAPM

Das CAPM ist ein Gleichgewichtsmodell, das auf der Portfoliotheorie aufbaut, und von den Wissenschaftlern Sharpe, Lintner, und Mossin entwickelt wurde.14 Das Modell bildet den Grundstein für moderne Finanztheorien und ist sowohl in der Wissenschaft als auch in der Praxis weit verbreitet.15

Zusätzlich zu den Prämissen der Portfoliotheorie liegen dem CAPM die Annahmen zugrunde, dass alle Anleger dieselben, homogenen Erwartungen bezüglich erwarteter Rendite und Risiko besitzen. Gleichzeitig ist es für alle Anleger möglich, zu einem risikofreien Zinssatz Geld zu leihen und verleihen.16 Für die homogenen Erwartungen der Investoren wird vorausgesetzt, dass der Markt effizient ist, d.h. dass sämtliche Informationen in den Preisen widergespiegelt werden. Darüber hinaus wird im CAPM davon ausgegangen, dass ein optimales, risikoreiches Portfolio existiert17. Das ist das Marktportfolio, welches alle weltweit existierenden, risikobehafteten Wertpapiere beinhaltet. Die Gewichtung der einzelnen Aktien im Marktportfolio richtet sich nach ihrem prozentualen Anteil der Marktkapitalisierung zum gesamten Marktwert. Aufgrund der homogenen Erwartungen der Anleger halten alle Investoren dasselbe risikoreiche Portfolio, das Marktportfolio. Sie entscheiden lediglich je nach Ausmaß ihrer Risikoaversion, in welchem Umfang sie in das Marktportfolio und in ein risikofreies Asset investieren. Alle möglichen, effizienten Kombinationen aus risikofreier Anlage und Marktportfolio werden auf der Kapitalmarktlinie (KML) dargestellt. Die Steigung der KML ist die sogenannte Sharpe-Ratio.18 Sie gibt das Verhältnis von Rendite pro Einheit Risiko an.

Diese Vorgehensweise bei der Portfolioauswahl wird als Tobin-Separationstheorem bezeichnet.19 Es sieht vor, dass die Portfolioauswahl in zwei voneinander unabhängigen Aufgaben geteilt wird. Zunächst erfolgt die rein technische Auswahl des optimalen, risikobehafteten Portfolios. Im Anschluss daran wählt der Investor ganz subjektiv je nach Grad der Risikoaversion den Anteil aus, der in das Marktportfolio investiert werden soll, und den anderen Anteil, der zum risikofreien Zins geliehen und verliehen werden soll, aus.20 Dazu wandert der Investor entlang der Kapitalmarktlinie.

Das Modell des CAPM umfasst noch weitere Aspekte, wie beispielsweise das Risikomaß Beta sowie die Wertpapierlinie, welche an dieser Stelle nicht weiter betrachtet werden, da sie für das Verständnis der weiteren Ausarbeitung nicht notwendig sind.

Vor dem Hintergrund dieser beiden Theorien stellt sich die Frage, ob und inwieweit sich Privatinvestoren in der realen Welt an diesem Rahmenwerk orientieren.

3 Diversifikation von Privatinvestoren

Die zuvor erläuterte Portfoliotheorie ist eine normative Theorie und beschreibt, wie sich Investoren optimalerweise bei der Konstruktion ihrer Portfolios verhalten sollten.21

In einem nächsten Schritt soll herausgefunden werden, wie sich Privatanleger in der Realität verhalten und ob sie die Vorzüge der Portfoliodiversifikation wahrnehmen. Vor diesem Hintergrund untersuchten Goetzmann und Kumar die Portfolios von mehr als 60.000 Privatanlegern zwischen 1991 und 1996 bei einem USamerikanischen Discount-Broker.22 Der ursprüngliche Datensatz von 78.000 Anlegern, mit dem bereits Barber und Odean (2000) das Investmentverhalten von Einzelinvestoren untersuchten, wurde auf die Haushalte reduziert, welche Aktien handeln. Es wird in diesem Zusammenhang auch von Haushalten gesprochen, da mehr als die Hälfte der Investoren zwei oder mehr Broker-Accounts haben. Die Größe des Datensatzes lässt eine repräsentative Schlussfolgerung für die Gesamtheit aller Privatanleger in den USA zu.

Um den Grad der Diversifikation festzustellen, werden in der Wissenschaft unterschiedliche Methoden und Ansätze verwendet.

Goetzmann und Kumar nutzten drei unterschiedliche Maße zur Bestimmung der Diversifikation:23 Das Erste ist die normalisierte Portfoliovarianz (NV), die einen niedrigeren Wert annimmt, wenn sich die Anzahl der Aktien im Portfolio erhöht oder nicht perfekt korrelierende Aktien ausgewählt werden. Im Zähler befindet sich die Portfoliovarianz, im Nenner die durchschnittliche Varianz aller Aktien im Portfolio.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Summe der quadrierten Portfolio-Gewichte (SSPW), die approximativ die Abweichung vom Marktportfolio wiederspiegelt, bildet das zweite Maß. Ein kleinerer Wert bedeutet eine bessere Diversifikation. N m gibt die Anzahl der Aktien im Marktportfolio an während N die Anzahl der Aktien in den Anlegerportfolios darstellt. Die Gewichtungen einzelner Aktien werden mit W m für das Marktportfolio und W i für die Investorenportfolios bezeichnet. Es gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Eine dritte Methode betrachtet die Anzahl der Aktien (N) im Portfolio. Diese schlichte Variante gibt für mehr Aktien einen bessere Diversifikationsgrad an.

NSTKS = N (3)

Zur Berechnung der Erwartungswerte und Standardabweichungen werden die monatlichen Renditen der letzten fünf Jahre herangezogen. Die Ergebnisse der Diversifikationsmessungen zeigen, dass 70% der Haushalte fünf oder weniger Aktien halten.24 Eine Umfrage des Federal Reserve Board zeigte bereits 1967, dass die durchschnittliche Anzahl an Aktien in privaten Portfolios nur 3.41 betrug.25

Dies lässt bereits eine Unterdiversifikation vermuten, jedoch hängt diese sowohl von der Anzahl als auch von der Korrelation der gehaltenen Aktien ab. Nach Goetzmann und Kumar hält ein kleiner Teil der Investoren zehn oder mehr Aktien, jedoch unterscheidet sich die Korrelation innerhalb eines solchen besser diversifizierten Portfolios kaum von der eines Portfolios mit deutlich weniger Aktien.26

Daher gibt es keinen Grund zur Annahme, dass Investoren mit weniger Aktien im Portfolio ausreichend diversifizieren.

Um genauer zu untersuchen, ob die Investoren sich an der der Portfoliotheorie orientieren, werden zusätzlich die Grundlagen des CAPM herangezogen und die einzelnen Portfolios mit dem Marktportfolio verglichen.27

In der Realität existiert ein solches Portfolio nicht und ist daher für Investoren nicht zugänglich. Annäherungsweise wird daher der Standard & Poor’s 500-Aktienindex (S&P500) als Marktportfolio ausgewählt. Dieser umfasst die 500 größten USamerikanischen Unternehmen, die an der Börse gelistet sind. Die Gewichtung erfolgt in Abhängigkeit der Marktkapitalisierung und seine Entwicklung ist repräsentativ für den gesamten Aktienmarkt der USA. Damit eignet er sich als Vergleichsindex für die Portfolios der amerikanischen Privatanleger.

Abbildung 2 zeigt, wo sich die Portfolios der Investoren im Vergleich zum Marktportfolio und der KML im Erwartungswert-Standardabweichungs-Raum befinden.28 Es werden vier zufällig gewählte Zeiträume (Februar 1991, Juni 1993, September 1995 und Juni 1996) dargestellt. Als risikofreier Zins wird der 90-TageTreasuryBill herangezogen. Die Abbildung zeigt einen kleinen Teil der Portfolios über der KML. Diese Investoren schaffen es in dem jeweiligen Monat eine höhere Rendite zu erzielen, als es nach den Annahmen des CAPM zum jeweiligen Risiko möglich sein sollte. Die Portfolios sind folglich unterbewertet und laut der Theorie wird dieser Zustand von den Marktteilnehmern zeitnah korrigiert und die Unterbewertung ausgeglichen. Die Grafik insgesamt zeigt, dass der Großteil der Portfolios unter der KML liegt. Im Vergleich zum Marktportfolio nehmen die Privatinvestoren eine hohe Volatilität im Portfolio in Kauf, für die sie nicht in Form von höheren Renditen vergütet werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2 Investorenportfolios im Vergleich zum Marktportfolio29

Zu einem ähnlichen Ergebnis kommt auch Von Gaudecker, der diesen Vergleich für die niederländische Bevölkerung durchgeführt hat.30 Die Untersuchung der Portfolios von Privatanlegern führte zu dem Ergebnis, dass ein erheblicher Anteil unterdiversifiziert ist und hohes unsystematisches Risiko trägt, welches nicht kompensiert wird. Der Grad der Unterdiversifikation ist besonders hoch, wenn reine Aktienportfolios betrachtet werden.

Die Untersuchung von Aktienportfolios ermöglicht aber noch keine endgültige Aussage darüber, ob Privatanleger ihr Risiko ausreichend streuen. Diversifikation kann sowohl innerhalb einer Anlageklasse wie Aktien erfolgen, als auch über mehrere Anlageklassen hinweg. Es wäre denkbar, dass die vermeintlich unterdiversifizierten Anleger trotz weniger Aktien im Portfolio durch Investitionen in Immobilien, Anleihen, Rohstoffe oder andere Anlagen ausreichend diversifizieren.31 Betrachtet man Portfolios mit zusätzlichen Anteilen in risikolosen Anlagen in Von Gaudeckers Untersuchung, nähern sich die meisten Portfolios der KML an, bleiben aber ineffizient.32

King und Leape analysierten eine Umfrage von 6010 US-amerikanischen Haushalten aus dem Jahre 1978.33 Diese bezog auch andere Anlageklassen wie Anleihen und Immobilien mit ein. Das Ergebnis war jedoch ähnlich: Die Investoren halten wenige Anlagen und sind nicht optimal diversifiziert.

Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass der Großteil der Privatanleger seine Investitionen nicht nach der Portfoliotheorie ausrichtet unterdiversifizierte Portfolios hält.

Im Folgenden werden die verschiedenen Gründe für die vorliegende Unterdiversifikation genauer beleuchtet.

[...]


1 Harry M. Markowitz

2 Vgl. Markowitz, H. (2008), S. 6 f.

3 Vgl. Nobel Media AB (2018)

4 Vgl. Fabozzi, F. / Markowitz, H. (2011), S. 46.

5 Vgl. ebd., S. 47 f.

6 Vgl. Markowitz, H. (1952), S. 79-81.

7 Vgl. Markowitz, H. (2008), S. 100.

8 Vgl. Elton, E. et al. (2014), S.65.

9 Vgl. Markowitz, H. (1952), S. 89.

10 Vgl. Fabozzi, F. / Markowitz, H. (2011), S. 56-65.

11 Fabozzi, F. / Markowitz, H. (2011), S. 68.

12 Vgl. ebd., S. 65-68.

13 Vgl. Fabozzi, F. / Markowitz, H. (2011), S. 63.

14 Vgl. Bodie, Z. et al. (2014), S. 291.

15 Vgl. Levy, H. (2012), S. 1.

16 Vgl. Becker, H. / Peppmeier, A. (2018), S.111 f.

17 Vgl. Elton, E. et al. (2014), S. 292 f.

18 Vgl. Sharpe, W. (1966), S. 121-123.

19 Vgl. Becker, H. / Peppmeier, A. (2018), S.112 f.

20 Vgl. Sharpe, W. (1966), S. 121.

21 Vgl. Markowitz, H. (1952), S. 87.

22 Vgl. Goetzmann, W. / Kumar, A. (2008), S. 436 f.

23 Vgl. ebd., S. 436.

24 Vgl. Goetzmann, W. / Kumar, A. (2008), S. 438 f.

25 Vgl. Statmann, M. (1987), S. 361.

26 Vgl. Goetzmann, W. / Kumar, A. (2008), S. 439.

27 Vgl. ebd., S. 439.

28 Vgl. ebd., S. 439 f.

29 Goetzmann, W. / Kumar, A. (2008), S. 440.

30 Vgl. Von Gaudecker, H. (2015), S. 493 f.

31 Vgl. Statmann, M. (1987), S. 361.

32 Vgl. Von Gaudecker, H. (2015), S. 493 f.

33 Vgl. King, M. A. / Leape, L. I. (1998), S. 198 f.

Details

Seiten
50
Jahr
2018
ISBN (eBook)
9783668894662
ISBN (Buch)
9783668894679
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v457597
Institution / Hochschule
Universität Duisburg-Essen
Note
1,7
Schlagworte
Diversifikation Privatanleger

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