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Netzplantechniken zur Lösung von Planungsaufgaben

Studienarbeit 2007 41 Seiten

BWL - Allgemeines

Leseprobe

Inhaltsübersicht

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1. Einleitung
1.1. Problemstellung
1.2. Zielsetzung
1.3. Aufbau der Arbeit

2. Planungsaufgaben in Projekten
2.1. Definition des Projektbegriffes
2.2. Definition des Planungsbegriffes
2.3. Planungsphasen in Projekten

3. Netzplantechniken
3.1. Grundlegende Begriffe der Netzplantechnik
3.2. Methoden der Netzplantechnik
3.2.1. Critical Path Method (CPM)
3.2.2. Metra Potential Method (MPM)
3.2.3. Program Evaluation and Review Technique (PERT)
3.3. Vergleich der Netzplanmethoden

4. Ablaufplanung anhand der Critical Path Method
4.1. Projektablaufanalyse mit einem Projektstrukturplan
4.2. Ablaufdarstellung mit Vorgangsliste und Netzplan

5. Zeitplanung anhand der Critical Path Method
5.1. Zeitanalyse
5.2. Vorwärts- und Rückwärtsberechung des Netzplanes
5.3. Bestimmung der Pufferzeiten
5.4. Ermittlung des kritischen Pfades.

6. Fazit

Anhangsverzeichnis

Anhang

Literaturverzeichnis

Internetquellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Planungsphasen in Projekten

Abbildung 2: nicht zusammenhängender Graph mit Schleife

Abbildung 3: Digraph/ Netzplan

Abbildung 4: Knoten im Vorgangspfeilnetz

Abbildung 5: Vorgangsknoten

Abbildung 6: Detaillierter Vorgangsknoten

Abbildung 7: Projektstrukturplan „Bau einer Fabrik

Abbildung 8: Netzplan „Bau einer Fabrik- Teilprojekt. Bau der Fertigungshalle“

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Als früheste Projekte der Menschheit gelten die Errichtung großer Bauwerke. Beispiele sind die Pyramiden, Stonehenge oder der Turm von Babel. Während solche Bauwerke in einem Menschenleben nur einmal vorkommen, gehören Projekte mittlerweile zum alltäglichen Leben.1. Globalisierung, wachsender Wettbewerb und Konkurrenz fordern von Industrie- betrieben neben Routinearbeiten auch Innovationen um die langfristige Existenz zu sichern.2 Unternehmen sehen sich aus diesem Grund mit dem Problem konfrontiert, Aufgaben durchzuführen, die Projektcharakter haben. Die Gesetze des Wettbewerbes erfordern technologisch und wirtschaftlich optimale Projektergebnisse. Kürzere Produktlebenszyklen erfordern eine schnellere Umsetzung des Geplanten. Es muss die Fähigkeit entwickelt werden, schnell auf Kundenanforderungen und Wettbewerb reagieren zu können. Die hierbei zu bewältigenden Anforderungen bei Projekten sind durch eine hohe Komplexität, Einmaligkeit und interdisziplinäre Aufgabenstellungen gekennzeichnet.3

Bei Großprojekten sind oft verschiedene Unternehmen oder Abteilungen involviert. Dadurch entsteht ein erheblicher Koordinationsaufwand bei Projektplanung, -durchführung und -kontrolle. Zusätzlich verstärkt werden diese Probleme durch die zunehmende Größe von Unternehmen und Betrieben sowie der damit verbundenen Dezentralisierung von Planungs- und Lenkungsaufgaben.4 Beispiele für Großprojekte findet man beim Bau von Schiffen, Verkehrswegen, Gebäuden oder beim Militär. Durch den gestiegenen Kapitalbedarf und die Anforderungen wächst im Fall einer Fehlplanung das Risiko von schwerwiegenden finanziellen Einbußen für Unternehmen. Probleme und Plan- abweichungen müssen aus diesen Gründen frühzeitig erkannt werden.5

Planungsinstrumente wie beispielsweise das Balkendiagramm oder Listen werden den Ansprüchen einer detaillierten, zuverlässigen und wirtschaftlichen Planung nicht mehr gerecht. Zudem bilden sie nur einzelne Teilaspekte der Gesamtplanung ab, beispielsweise den Ablauf, die Terminplanung oder Kapazitätsbelegungen. Hieraus entwickeln sich wachsende Probleme bei der Projektabwicklung. Aus diesem Grunde ist ein Planungsinstrument, das alle Teilaspekte berücksichtigt, integriert und koordiniert, vonnöten.6

1.2 Zielsetzung

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, Projekte wirtschaftlich und anforderungsgerecht planen zu können. Der Planungsprozess soll vereinfacht und unterstützt werden. Des Weiterem dem Terminzwang durch eine einfache und übersichtliche Darstellung des Projektablaufs Rechnung getragen werden. Die Darstellung verfolgt das Ziel, den Projektablauf besser zu Planen, Steuern, Koordinieren und Überwachen.

Da in Projekten vorrangig Tätigkeiten voneinander abhängen und mit zeitlichem Aufwand verbunden sind, ist die zweckmäßigste Art der Darstellung entsprechender Verknüpfungen und zur Bestimmung von Terminen ein Netzplan.7

Die Einführung in verschiedene Netzplanmethoden, soll eine bedarfs- und anforderungsgerechte Auswahl im Vorfeld eines Projektes ermöglichen. Besonderes Augenmerk liegt bei der Ablauf- und Zeitplanung. Mit Hilfe eines geeigneten Netzplanes sollen einzelne Vorgänge und Abhängigkeiten eines Projektes in eine schematische und vereinfachte Darstellung übertragen werden. Diese Vorgehensweise soll Informationen für eine bessere Koordination der Teilaktivitäten bereitstellen. Die Zeitplanung hat das Ziel, zeitkritische Vorgänge, Abläufe, sowie Zeitreserven zu identifizieren. Dies soll den Anforderungen nach einer schnelleren und wirtschaftlicheren Planung Rechnung tragen.8 Es gilt den Einsatz der Netzplantechnik als Planungsinstrument zu prüfen. Als Beispiel dient der Bau einer Fabrik.

1.3 Aufbau der Arbeit

Die vorliegende Arbeit ist in sechs Kapitel untergliedert. Kapitel 1 dient der Hinführung zum Thema und verdeutlicht die Anforderungen von Projekten an die Planung. Die theoretische Einführung hierzu folgt in Kapitel 2. Projekt- und Planungsbegriff, sowie die Planungsaufgaben in Projekten werden definiert. In Kapitel 3 erfolgt die Erläuterung grundlegender Begriffe von Netzplanmethode. Des Weiteren sollen einzelne Methoden vorgestellt und verglichen werden. Der anwendungsbezogene Teil der Arbeit ist in zwei Kapitel geteilt. Anhand eines ausgewählten Beispiels wird in Kapitel 4 die Ablaufplanung eines Projektes durch Vorgangsliste und Netzplan vorgestellt. In Kapitel 5 folgt die entsprechende Zeitplanung. Auf die Darstellung einer integrierten Planung von Kosten, Kapazitäten oder Ressourcen wird aufgrund des begrenzten Umfanges verzichtet. Kapitel 6 stellt das abschließende Fazit der vorliegenden Arbeit dar.

2 Planungsaufgaben in Projekten

2.1 Definition des Projektbegriffes

In der Fachliteratur existieren verschiedene Definitionen des Projektbegriffes.9 Dieser bedarf daher einer Abgrenzung.10 Der Begriff ist stark durch seine Verwendung in der Praxis geprägt. Hier liegt der Schwerpunkt des Interesses weniger an einer definitorischen Exaktheit, als an der pragmatischen Vorgehensweise.11

Zur begrifflichen Bestimmung werden in der Literatur verschiedene Merkmalskataloge vorgestellt.12 Viele Autoren orientieren sich bei der Definition an der vom Deutschen Institut für Normung (DIN) herausgegebene Norm. In Anlehnung an die DIN 69901 ist ein Projekt ein Vorhaben, welches im Wesentlichen durch Einmaligkeit der Bedingungen in ihrer Gesamtheit gekennzeichnet ist, wie zum Beispiel Zielvorgabe, zeitliche, finanzielle, personelle und andere Begrenzungen, projektspezifische Organisation und Abgrenzung gegenüber anderen Vorhaben.13

Ein von allen Autoren aufgeführtes Merkmal der Charakterisierung von Projekten ist die zeitliche Begrenzung durch Anfang und Ende.14 Übereinstimmungen sind neben der zeitlichen Befristung v.a. bei den Merkmalen Komplexität und klar definierte Zielvorgabe festzustellen. Diese Merkmale werden von Dülfer als konstitutiv bezeichnet, und somit als zwingend notwendig, wenn von einem Projekt gesprochen wird. Des Weiteren gibt es differenzierende Merkmale, die der Charakterisierung dienen, ohnezwingend erforderlich zu sein. Hierzu gehören die relative Neuartigkeit, das Risikopotential eines Projektes, sowie die Beteiligung vieler Menschen, Arbeitsgruppen oder Firmen.15 Der Projektbegriff der vorliegenden Arbeit basiert auf den konstitutiven Merkmale nach Dülfer, sowie dem Projektverständnis von Schwarze:

„Ein Projekt ist ein zeitlich, räumlich und sachlich begrenztes komplexes Arbeitsvorhaben, bei dem durch den Einsatz von Verbrauchsgütern (…), Nutzungsgütern (…) und Arbeitskräften eine bestimmte Zielsetzung (..) zu erreichen ist. Die Grundstruktur eines Projektes besteht aus Vorgängen, Ereignissen und Anordnungs-beziehungen“16

2.2 Definition des Planungsbegriffes

Bei der Planung wird zwischen funktionalem und institutionellem Planungsbegriff unterschieden. Die Planung als Institution bezeichnet die Gesamtheit von Personen, Strukturen, Prozeduren und Instrumenten, mit denen die Funktion der Planung erfüllt wird.17 Im Folgenden wird der funktionale Planungsbegriff zugrunde gelegt. Dieser definiert die Planung als Tätigkeit und Aufgabe. Der Zweck- Mittel Bezug steht im Vordergrund.18

„Planen bedeutet systematisches Durchdenken und Festlegen von Zielen, Vorgehensweisen und Maßnahmen für die Zukunft.“19 Zielsetzungen, Zeiten, Orte und Personen eines geplanten Vorhabens werden dabei in einen Zusammenhang gebracht.20 In einem industriellen Betrieb verschiedene Planungsbereiche. Arbeitsplanung (Produkt und Verfahren), Terminplanung (Zeiten und Ablauf), sowie Kapazitäts- und Kostenplanung (Personal- und Kapitaldisposition) sind hier zu nennen.21 Der Detaillierungsgrad der Planung lässt sich in die Stufen Ziel-, Grob- und Feinplanung untergliedern. Hierbei ist eine Beachtung der Wirtschaftlichkeit des zu erstellenden Plans zu beachten.

2.3 Planungsaufgaben in Projekten

„Die Projektplanung ist ein Mechanismus, der die Ziele eines Projektes aus der Phase des bloßen Vorhabens in die Realität verwandelt.“22

Durch die Komplexität eines Projektes sind Ablaufpläne, Terminpläne, Materialpläne, Kapazitätspläne, Kostenpläne und evtl. Finanzpläne erforderlich.23 Im Folgenden konzentriert sich diese Arbeit auf die Ablauf- und Zeitplanung von Projekten. Schwarze beschreibt in einem vereinfachten Vorgehensmodell die wichtigsten Phasen eines Projektes. Dieses Grundmodell kann nach Bedarf modifiziert und erweitert werden. Das Modell berücksichtigt neben der Projektplanung, -steuerung und -kontrolle.24

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Planungsphasen in Projekten25

Die Vorüberlegungen dienen der Zielfindung und -definierung des Projektes. Innerhalb der Projektanalyse gibt es Unterscheidungen in Ablauf-, Zeit-, Kapazitäts-, Kosten- und Materialanalysen.

Die Ermittlung einzelner Teilvorgänge des Projektes, ihrer Reihenfolge und Abhängigkeiten erfolgt in der Ablaufanalyse. Ausführungszeiten und Terminvorgaben werden anhand der Zeitanalyse bestimmt. Diese Daten werden in einem Projektstrukturplan festgehalten und bilden die Basis für Ablauf- und Zeitplanung.26 Deren Ziel ist die Planung der Vorgänge und Reihenfolge mit Berücksichtigung der zeitlichen Rahmenbedingungen. Zielvorgaben, aber auch Kapazitäts- und Materialbeschränkungen sind hierbei wichtige Parameter. Der Ablauf des Projektes wird in einem Netzplan dargestellt.

Da ein Projekt als dynamischer Prozess zu sehen ist, erfolgt eine permanente Anpassung durch die Planrevision. Die Durchführung des Projektes wird überwacht. Bei Abweichungen gegenüber dem Plan ist gegebenenfalls eine Planrevision erforderlich.

3 Netzplantechniken

3.1 Grundlegende Begriffe der Netzplantechnik

„Die Netzplantechnik umfaßt Verfahren zur Projektplanung und -steuerung. Der Netzplan ist die graphische Darstellung von Ablaufstrukturen, die die logische und zeitliche Aufeinanderfolge von Vorgängen veranschaulichen.“27

Die mathematische Grundlage der Netzplantechnik ist die Graphentheorie. Eine detaillierte Kenntnis der Graphentheorie ist bei der Anwendung der Netzplantechnik nicht erforderlich, da nur einzelne Elemente aus der Graphentheorie angewendet werden.28 Dessen ungeachtet finden sich einige Grundbegriffe der Graphentheorie in der Netzplantechnik wieder.

Ein Graph bezeichnet eine Menge von Knoten, die durch eine Menge von Kanten einander zugeordnet sind. Durch zeichnen der Knoten als Kreise, sowie der Kanten als Verbindungslinien zwischen den Kreisen, lässt sich ein Graph darstellen. Wird die Kante eines Graphen mit einer Richtung versehen, spricht man von einem gerichteten Graph oder Pfeil. Unter einer Schleife versteht man einen Pfeil, der einen Knoten mit sich selbst verbindet (siehe Abb. 2).

Ein gerichteter Graph ohne Schleifen, in dem zwei Knoten nur durch eine Kante verbunden sind, wir als Digraph bezeichnet. Ein zusammenhängender Digraph heißt Netzplan (Siehe Abb. 3).29 Somit können in einem Netzplan keine Schleifen und nur Kanten mit genau einer Richtungsangabe vorkommen. Somit besteht ein Netzplan aus Knoten, die durch Pfeile verbunden sind.30.Eine Folge von Pfeilen, bei der der Endknoten eines Pfeils der Anfangs- knoten des nächsten ist, wird als Weg bezeichnet. Ein Weg ohne Abzweigungen heißt Kette.31

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Graph mit Schleife32 Abb. 3: Digraph/ Netzplan33

Die Netzplantechnik ist als allgemeiner Ansatz zum Planen, Steuern oder Überwachen von Projekten zu sehen. In der Literatur ist von verschiedenen „Verfahren“ oder „Methoden“ die Rede. Der Begriff Netzplantechnik dient als Sammelname für alle auf diesem Gebiet angewandten Methoden.34 Diese werden in drei Gruppen eingeteilt: Vorgangspfeilnetze (VPN), Vorgangsknotennetze (VKN) und Ereignisknotennetze (EKN). Als Synonyme der jeweiligen Methode gelten die Critical Path Method (CPM) für VPN, die Metra-Potential- Methode (MPM) für VKN und die Program Evaluation and Review Technique (PERT) für EKN.35

Diese Methoden unterscheiden sich hauptsächlich in ihrer graphischen Darstellungsform.36 Aus diesem Grund greifen die unterschiedlichen Methoden auf die identischen Grundbegriffe zu. Die erläuterten Grundbegriffe der Graphentheorie werden als formale Elemente einer Netzplandarstellung bezeichnet. Darüber hinaus werden bei der Darstellung eines Projektes im Netzplan funktionale Elemente benötigt. Zu diesen werden Vorgänge, Ereignisse und Abhängigkeits- /Anordnungsbeziehungen gezählt.37 Ein Vorgang ist definiert als zeitverbrauchendes Geschehen mit definiertem Anfang und Ende. Mit dem Begriff „Vorgang“ werden einzelne zeitbeanspruchende Strukturelemente, Aktivitäten oder Tätigkeiten eines Projektes bezeichnet. Beispiele hierfür sind Transporte, Beschaffungsvorgänge oder Fertigungsprozesse. Einem Vorgang unmittelbar vor- bzw. nachgeordnete Vorgänge heißen „Vorgänger“ bzw. „Nachfolger“.38 Als Sonderfall ist der Scheinvorgang bei der CPM zu erwähnen. Jener bezeichnet einen Vorgang im VPN mit dem Zeitabschnitt null. Scheinvorgänge39 werden zur Darstellung von parallel verlaufenden Vorgängen benötigt, da zwei Ereignisse nur durch einen Pfeil verbunden werden dürfen. Wie bereits erläutert, sind Schleifen im Netzplan nicht zulässig.40

Das Erreichen eines bestimmten Projektzustandes ist als „Ereignis“ definiert. Es tritt dann ein, wenn alle Vorgänge die zu einem Nachfolger führen beendet sind. Das Ereignis ist einem Zeitpunkt zugeordnet. Es tritt dann ein, wenn alle Vorgänge die zu einem Nachfolger führen beendet sind. Jeder Vorgang beginnt mit einem Anfangsereignis und endet mit einem Endereignis. Der Projektanfang ist durch eines oder mehrere Startereignisse definiert, das Projektende durch ein bzw. mehrere Zielereignisse.41 Ereignisse die innerhalb der Projektdurchführung eine besondere Bedeutung einnehmen, werden als Meilensteine oder Projektmeilensteine deklariert. Im Netzplan und bei der Ablaufplanung erfahren sie eine besondere Kennzeichnung.42 Meilensteine sind ein wirkungsvolles Verfahren zur Ergebniskontrolle innerhalb von Projekten.43

Unter Folgen bzw. Anordnungsbeziehungen (AOB) werden quantifizierbare Abhängigkeiten zwischen Ereignissen beim VPN oder Vorgängen beim VKN verstanden. Sie beschreiben eine Reihefolgenbedingung für zwei Vorgänge.44 Bei den AOB werden zwischen Normalfolgen (NF), Anfangsfolgen (AF), Endfolgen (EF) und Sprungfolgen (SF) unterschieden. Die NF ist eine Anordnungsbeziehung von dem Ende eines Vorgangs, bis zum Beginn des Nachfolgers. Die AF gibt bezeichnet eine Anfang-Anfang Beziehung, die EF eine Ende-Ende Beziehung. Eine Folge vom Anfang eines Vorganges bis zum Ende seines Nachfolgers ist als SF bezeichnet.45

Zeitabstände, bei denen keine Ressourcen benötigt werden, und die aus reinen Wartezeiten bestehen, werden nicht als gesonderte Vorgänge im Netzplan berücksichtigt. Bei der Erstellung von vereinfachten Netzplänen wird nur der Zeitabstand Null verwendet. Bei komplexeren Netzplanvarianten wird zusätzlich zwischen maximalem Zeitabstand MAXZ (darf nicht unterschritten werden) und minimalem Zeitabstand MINZ (mindest Zeitabstand für einen nachfolgenden Vorgang) unterschieden.46 Der MINZ kann sowohl positiv, null oder negativ sein.

Weitere Grundbegriffe sind „Termin“ und „Zeitpunkt“. Die Lage eines Zeitpunktes innerhalb des Gesamtablaufs wird in Zeiteinheiten (z.B. Stunden, Tage, Wochen) beschrieben und bezieht sich auf einen Nullpunkt. Es wird zwischen Frühesten Zeitpunkt (FZ), Spätesten Zeitpunkt (SZ), Frühesten Anfangszeitpunkt (FAZ), Frühesten Endzeitpunkt (FEZ), Spätesten Anfangszeitpunkt (SAZ) und Spätesten Endzeitpunkt (SEZ) unterschieden. Unter Termin wird ein Zeitpunkt verstanden, der durch ein Kalenderdatum und/ oder eine Uhrzeit ausgedrückt wird. Analog zum Zeitpunkt wird zwischen Frühesten Termin (FT), Spätesten Termin (ST), Frühesten Anfangstermin (FAT), Frühesten Endtermin (FET), Spätesten Anfangstermin (SAT) und Spätesten Endtermin (SET) unterschieden.47 Vor der Erstellung eines Netzplanes wird entschieden, ob dieser auf Basis von Zeitpunkten oder Terminen erstellt wird. In den meisten Fällen wird der Zeitpunkt gewählt.

3.2 Methoden der Netzplantechnik

3.2.1 Critical Path Method (CPM)

Die 1957 in den USA entwickelte Critical Path Method oder „kritischer Weg Methode“ ist eine Vorgangs-Pfeil-Netzplandarstellung. Die im Mittelpunkt stehenden Vorgänge werden mit Hilfe von Pfeilen dargestellt, die Ereignisse in Form von kreisförmigen Knoten. Die Knoten verknüpfen die Vorgangspfeile entsprechend der Reihenfolge der Vorgänge im Projektablauf. Neben Vorgängen und Ereignissen sind Folgen ein weiteres Element des Netzplanes.48 Auf dem Pfeil wird der entsprechende Vorgang mit Worten beschrieben, oder die Vorgangsnummer mit Bezug auf eine Beschreibung angegeben. Des Weiteren wird unter dem Pfeil die Dauer des Vorganges angegeben. In der Darstellung der Ereignisknoten werden die Bezeichnung, sowie frühester und spätester Anfangs-bzw. Endzeitpunkt des entsprechenden Ereignisses verdeutlicht.49 Es besteht zusätzlich die Option, die Pufferzeit im Knoten darzustellen.50

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4: Knoten im Vorgangspfeilnetz51

Der Netzplan wird zuerst vorwärts berechnet, hieraus werden die frühest möglichen Ereigniszeitpunkte (FZ) bestimmt. Es wird mit dem Startereignis des Projektes begonnen. Ein Ereignis tritt dann ein, sobald die entsprechenden vorangestellten Vorgänge beendet sind. Laufen mehrere Pfeile zusammen, gilt die größere Zahl (Vorgangsdauer des Vorgängers). Ein nächster Vorgang kann erst beginnen, wenn der späteste Vorgänger beendet ist.52

Für die Rückwärtsrechnung wird der FZ des letzten Ereignisses (Zielereignis) als spätestnotwendiger Zeitpunkt übernommen. Durch subtrahieren der zum Ereignis führenden Dauer des Vorgängers wird SZ des vorherigen Ereignisses bestimmt. In der Rückwärtsrechnung wird der niedrigste Wert übernommen.53

[...]


1 vgl. Baguley 1999: 13

2 vgl. Litke 2004: 17

3 vgl. Madauss 2000: 2,9; Baguley 1999: 13; Birker 1999: 7

4 vgl. Litke 2004: 17; Schwarze 2001: 28; Birker 1999: 8

5 vgl. Groh/Gutsch 1982: 4

6 vgl. Gey/Lehne 1985: 10; Schwarze 2001: 28

7 vgl. Litke 2004: 104

8 vgl. Schwarze 2001: 15

9 vgl. Corsten 2000: 1

10 vgl. Litke 2004: 18; Dülfer 1982: 4

11 vgl. Lechler 1997: 31

12 vgl. Corsten 2000: S.1

13 vgl. DIN 69901 1987; Birker 1999: 7; Madauss 2000: 523; Litke 2004: 19

14 vgl. Madauss 2000: 517

15 vgl. Litke 2004: 19; Reschke/Schelle/Schnopp 1993: 5; Madauss 2000: 524-525; Dülfer 1982: 7; Birker 1999: 9-12

16 Schwarze 2001: 13-14

17 vgl. Breuer/Gürtler 2003: 62

18 vgl. Homburg 2000: 3; Birker 1999: 76

19 Reichert 1994: 1

20 vgl. Baguley 1999: 66; Schwarze 2001: 14

21 vgl. Gey/ Lehne 1985: 12

22 Baguley 1999: 67

23 vgl. Birker 1999: 47

24 vgl. Schwarze 2001: 48

25 Quelle: Schwarze 2001: 48

26 vgl. Madauss 2000: 190-191; Litke 2004: 90-91; Schwarze 2001: 48

27 DIN 69900 1987 zitiert nach Litke 2004: 104; vgl. Baguley 1999: 72

28 vgl. Reichert 1994: 8

29 vgl. Schwarze 2001: 29-31

30 siehe Anhang 1

31 vgl. Schwarze 2001: 31

32 Quelle: Darstellung in Anlehnung an: Schwarze 2001: 30

33 Quelle: Darstellung in Anlehnung an Schwarze 2001: 30

34 vgl. Gey/Lehne 1985: 17

35 vgl. Birker 1999: 65; Gey/Lehne 1985: 17-19; Litke 2004: 104; Reichert 1994: 8-10

36 vgl. Litke 2004: 104; Schwarze 2001: 134

37 vgl. Litke 2004: 104

38 vgl. Reichert 1994: 15; Schwarze 2001: 88; Litke 2005: 348

39 siehe Anhang 2

40 vgl. Litke 2005: 352; Reichert 1994: 16; Schwarze 2001: 107

41 vgl. Reichert 1994: 16; Schwarze 2001: 89; Litke 2005: 348

42 vgl. Schwarze 2001: 89

43 vgl. Madauss 2000: 214

44 vgl. Reichert 1999: 16; Schwarze 2001: 90-91

45 vgl. Schwarze 2001: 122-127; Groh/Gutsch 1982, S. 33-38

46 vgl. Schwarze 2001:119-122

47 vgl. Litke 2005: 348; Reichert 1994: 17

48 vgl. Kaster/Huber/Lippmann 2005: 313; Litke 2005: 355; Reichert 1994: 10; Schwarze 2001: 32

49 vgl. Baguley 1999: 78; Gey/Lehne 1985: 23; Kaster/Huber/Lippmann 2005: 313

50 siehe Anhang 3

51 Quelle: Litke 2005: 355

52 vgl. Litke 2005: 363; Schwarze 2001: 179

53 vgl. Litke 2005: 364; Schwarze 2001: 181

Details

Seiten
41
Jahr
2007
ISBN (eBook)
9783638727969
ISBN (Buch)
9783656058656
Dateigröße
688 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v72820
Institution / Hochschule
Duale Hochschule Baden-Württemberg, Karlsruhe, früher: Berufsakademie Karlsruhe
Note
2,3
Schlagworte
Netzplantechniken Lösung Planungsaufgaben

Autor

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Titel: Netzplantechniken zur Lösung von Planungsaufgaben