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Solvency 2 - Diskussion des GDV-Standardansatzes aus risikotheoretischer Sicht

Seminararbeit 2007 32 Seiten

BWL - Sonstiges

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Die Bestimmung des Solvenzkapitals mit dem Value-at-Risk
2.1 Grundlegendes
2.2 Der Value-at-Risk als Risikomaß
2.3 Der Value-at-Risk vor dem Hintergrund des Axiomensystems von Artzner et. al.
2.4 Aggregation der Teilrisiken
2.5 Kritik am Value-at-Risk
2.6 Anreize für Interne Modelle

3 Aspekte des Asset-Liability-Managements im Modell
3.1 Hintergrund
3.2 Das Konzept der Duration
3.3 Zinsänderungsrisiko im Modell
3.3.1 Grunderfordernis / Zinserfordernis
3.4 Kritik am Konzept der Duration

4 Ausblick

1 Einleitung

Seit der Einführung des „Gesetzes zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbe­reich“ (KonTraG) im Jahr 1998, wird von allen kapitalmarktorientierten Unterneh­men verlangt, ein „Überwachungssystem einzurichten, damit den Fortbestand der Gesell­schaft gefährdende Entwicklungen früh erkannt werden können[1].“ Seit Inkrafttreten des KonTraG wurden Risikofrüherkennungssysteme auch von deutschen Versicherungsun­ternehmen in ihren Gesellschaften implementiert. Darüber hinaus finden für Versiche­rungsunternehmen derzeit erweiterte Solvabilitäts­vorschriften Anwendung, welche un­ter dem Terminus Solvency I zusammengefasst wer­den können. Ziel ist es, die Erfüll­barkeit der abgeschlossenen Versicherungsverträge auf Dauer zu sichern.

Unter Fachleuten wird die Höhe der Soll-Solvabilität als zu nied­rig angesehen, um die eingegangen Verpflichtungen gegenüber den Versiche­rungsnehmern jederzeit erfüllen zu können. Darüber hinaus wird die pauschale Berech­nung des Solva­bilitätskapitals anhand von prozentualen Anteilen von Bilanzgrößen, als nicht den unter­nehmensspezifischen Risiken Rechnung tragend eingestuft, was auch daran liegt, dass durch die Solvabilitätsvorschriften nur das versicherungstechnische Ri­siko[2] abge­deckt wird[3]. Von Experten wird dabei bemängelt, dass die einseitige Berück­sichtigung des versicherungstechnischen Risikos, die Risikosituation des Versicherungs­unternehmens i.d.R. nur unvollständig abbildet.

Unter dem Namen Solvency II startete die Europäische Union zusammen mit den Mit­gliedsstaaten Ende 1999 ein Projekt, dass zum Ziel haben sollte die bisher national un­terschiedlichen Solvabilitätsvorschriften europaweit zu harmonisieren. Treiber dafür sind zum Einen Bestrebungen der EU für Wettbewerbsneutralität auf dem europäischen Versicherungsmarkt zu sorgen. Des weiteren verfolgt die EU das Ziel mit Solvency II die Versicherungsnehmer, sowie die Stabilität des Finanzsystems besser zu schützen[4]. So legen Versicherungsunternehmen heutzutage große Kapitalsummen an den weltwei­ten Finanzmärkten an und beeinflussen diese Märkte z.T. auch durch ihr eigenes Han­deln. So geriet die Mannheimer Le­bensversicherung aufgrund des starken Kursrückgangs an den Aktienmärkten in die In­solvenz, was darüber hinaus auch auf Managementfehler zurück zu führen war[5]. So wird klar, dass den Aufsichtsbehörden wichtig ist, dass ein neues Aufsichtsmodell alle unter­nehmensspezifischen Risiken, wie z.B. auch ein Marktrisiko, bei der quantitativen Be­messung der Eigenkapitalhöhe berücksichtigt. Darüber hinaus soll aber der Schwer­punkt auf einer qualitativen Überprüfung der Unternehmen liegen und Aspekte wie die Risikosteuerung und das Management von Risiken, also eine gute aktive Risikosteue­rung durch die Unternehmen bei der Beurteilung honorie­ren[6].

Im Laufe des Projekts verständigten sich die Beteiligten, die neuen Solvabilitätsvor­schriften, ähnlich wie bei Basel II[7] auf Basis eines 3-Säulen-Konzepts zu entwickeln[8]. Säule I beinhaltet dabei die Vorschriften zur Berechnung der vorhandenen und erforder­lichen (quantitativen) Solvenzmitteln im Unternehmen. In Säule II sind Anforderungen an das Risikomanagement eines Unternehmens in qualitativer Hinsicht geregelt. Zuletzt sind in Säule III verstärkte Publizitätspflichten, insbesondere gegenüber dem Markt vor­gesehen[9]. Vom „Gesamtverband der deutschen Versicherungswirtschaft“ (GDV) wurde Ende 2005 ein Vorschlag für die Berechnung der Solvenzmittel gemäß Säule I (in Form eines Stan­dardmodells) in die Diskussion eingebracht.

Die nachfolgende Arbeit, soll neben der Erläuterung der grundlegenden Eigen­schaften des GDV-Standardmodells[10] zwei zentrale Aspekte vertiefend diskutieren. Dabei soll schwerpunkt­mäßig auf die Modelleigenschaften für die Lebensversicherung eingegangen werden, da die Sparte Leben beitragsmäßig den größten Anteil an der deutschen Versiche­rungslandschaft besitzt, was eine intensivere Betrachtungswiese rechtfertigt. Vor dem Hintergrund der Kohärenzaxiomatik soll zunächst die Eignung des VaR als Risikomaß erörtert werden. In einem nächsten Abschnitt soll darüber hinaus die Berücksichtigung von Asset-Liability-Management Aspekten im Modell erläutert werden.

2 Die Bestimmung des Solvenzkapitals mit dem Value-at-Risk

2.1 Grundlegendes

Das vom GDV vorgelegte Modell entstand im Wesentlichen bereits im Jahr 2002. Da­mals wurde mit dem Ansatz ein Vorschlag gemacht, wie Versicherungsunternehmen durch Aufsichtsgremien verstärkt zur Risikosteuerung innerhalb ihrer Unternehmen ver­pflichtet werden können. Das GDV-Modell, das seit 2002 auch in der Praxis verwen­det wird, wurde in Zusammenarbeit mit BaFin und der „Deutschen Aktuarvereinigung“ (DAV) im Hinblick auf Praxiserfahrungen weiterentwickelt und als deutscher Vorschlag für ein Solvency II kompatibles Berechnungsmodell veröffent­licht[11]. Es wurde unter Berücksichtigung der Vorgaben der „Internationa­len Aktuarverei­nigung“ (IAA) für ein neues, moderneres Solvabilitätssystem erstellt und kann von Le­bens-, Schaden- und Unfallversicherern als auch von Krankenversiche­rern verwendet werden. Ziel ist es, für die nach Modellverständnis vorhandenen Risiken ein erforderli­ches Solvenzkapital, im Folgenden bezeichnet als „Solvency Capital Re­quirement (SCR)“, zu ermitteln und den im Unternehmen vorhandenen Solvenzmittel, bezeichnet als „Available Solvency Margin (ASM)“, in einem Soll-Ist-Vergleich gegen­über zu stel­len. Ein Versicherungsunternehmen besteht den Solvenztest, wenn gilt:

ASM ≥ SCR.

Das GDV-Modell ist ein Risk-Based-Capital Ansatz. Das bedeutet, dass die Höhe des benötigten Solvenzkapitals sich an den eingegangenen Risiken des Versicherungsunter­nehmens bemisst. So wird das notwendige Solvenzkapital zunächst getrennt nach den unterschiedlichen Risikoarten ermittelt und später zu einem Gesamtrisiko aggregiert. Eine solche Aufteilung ermöglicht es Risiken, die einer hohen Kapitalunterlegung be­dürfen gezielter zu identifizieren, um ggf. Maßnahmen zu ergreifen um das Solvenzka­pital zu verringern. So beträgt bspw. das benötigte Solvenzkapital für das Kapitalanlage­risiko in der Sparte Lebensversicherung über die Hälfte des Gesamt-Solvenzkapitals. Die erforderlichen Mittel SCR, setzen sich im Modell Leben aus folgenden Komponen­ten zusammen:

- Das Kapitalanlagerisiko (G1-Risiko), dass in das Kreditrisiko, das Marktände­rungsrisiko und das Konzentrationsrisiko unterteilt ist, bildet Risiken aus mögli­chen Schwankungen an den Kapitalmärkten ab.
- Das Operationale Risiko (G2-Risiko) als die Gefahr von Verlusten, die aus unan­gemessenen oder fehlerhaften internen Prozessen, Menschen oder Systemen oder externen Ereignissen resultiert[12].
- Das Versicherungstechnische Risiko. Im Falle der Lebensversicherung ist dies spezifisch das Kalkulationsrisiko. Darunter fallen das Kostenrisiko, das Forde­rungsausfallrisiko und das biometrische Risiko.

Dabei werden die Teilrisiken Kapitalanlagerisiko (G1), sowie Operationales Risiko (G2) spartenübergreifend nach gleichem Vorgehen berechnet. Für das versicherungstechni­sche Risiko sieht das Modell spartenspezifische Berechnungen vor. Wie oben erwähnt ist das GDV-Modell stark an den Vorschlag der IAA („A Global Framework for Insurer Solvency Assessment“) für ein neues Solvabilitätssystem angelehnt. Darin schlagen die Aktuare einen faktorbasierten Ansatz[13] vor. Die einzelnen Teilrisiken ergeben sich als Produkt aus einem Koeffizienten bzw. einem Risikofaktor und einem Risikoträger. Der Koeffizient beruht dabei auf Wahrscheinlichkeitsberechnungen aufgrund historischer Daten und ist entweder fix vorgegeben oder für manche Teilrisiken auch unternehmen­sindividuell zu bestimmen. Als Risikoträger ergibt sich der Betrag, der dem betrachteten Risiko ausgesetzt ist, welcher i.d.R. einem Bilanzposten oder einem bestimmten Betrag der Versicherungsprämien entspricht.

Die Berechnung des vorhandenen Solvenzkapitals (ASM), als auch die Berechnung des SCR soll im Modell anhand von Markt­werten erfolgen. Mit der Marktwertsicht wird be­absichtigt konform mit zukünftigen Rechnungslegungsstandards zu sein. So wird in den IFRS (In­ternational Financial Reporting Standards) überwiegend zu Marktwerten bilan­ziert und darüber hinaus ist die Implementierung eines versicherungsspezifischen Rech­nungslegungsstandard vorgesehen. Dieser soll insbesondere die Marktbewertung der Passiva[14] regeln, wofür bis jetzt noch kein europaweit einheitliches Verfahren gilt[15]. Im GDV-Modell werden die Marktwerte der versicherungstechnischen Verbindlichkei­ten mit Hilfe eines Durationsansatzes anhand der Buchwerte approximiert. Für die Markt­werte der Aktiva gibt das Modell keine spezifische Berechnungsmethode vor. Durch das Vorhandensein von Märkten für Finanztitel ist dies auch weniger kritisch an­zusehen. Es ist zu erwarten, dass im Rahmen eines europäischen Standardmodells eine der verschiedenen Berechnungsmethoden, für die Marktwerte der Aktiva, fest vorgeschrieben wird. Ausge­hend von einer Marktwertsicht sollen alle Mittel die als Risikopuffer dienen können ein­bezogen werden. Dies sind neben dem Eigenkapital auch bspw. nach­rangige Verbind­lichkeiten, der freie Teil der Rückstellung für Beitragsrückerstattung, so­wie stille Reser­ven.

2.2 Der Value-at-Risk als Risikomaß

Das notwendige Solvenzkapital soll nach Vorschlag der IAA anhand eines zu wählenden Quantils der Schaden- bzw. Verlustverteilung des betreffenden Risikos bestimmt wer­den. Die Höhe des Quantils ist demnach abhängig von den exogen vorgegebenen Para­metern Erwartungswert (μ) und Standardabweichung (σ) und einem fest zu legenden Signifikanzniveau (α), welches in Abhängigkeit der gewünschten Sicherheit variiert. Der Risikofaktor (RF) ergibt sich dann als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei k für den jeweiligen z-Wert der (1-α)-Wahrscheinlichkeit der Standardnormalver­teilung steht. Für ein Signifikanzniveau von α = 1% und der Annahme einer Normalver­teilung, würde sich ein k-Wert von 2,33 ergeben. Die IAA schlägt vor, für andere Vertei­lungen, z.B. für eine Lognormalverteilung, den k-Faktor entsprechend zu verändern. Auch könnten rechtsschiefe Verteilungen oder eine konservativere Berechnungsmetho­de durch eine Erhöhung des k-Faktors modelliert werden[16]. In Anlehnung an diese Vor­gaben wird für die Berechnung des notwendigen Solvenzkapitals für die einzelnen Teil­risiken, im Modell der Value-at-Risk (VaR) zu einem Signifikanzniveau von α = 0,5% herangezogen. Der VaR ist definiert als:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[17]

Er entspricht demnach dem (1-α)-Quantil der Schaden- bzw. Verlustverteilung des be­treffenden Risikos. Im Modell versteht sich der VaR als die Höhe des Schadens bzw. Verlustes, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,5% nicht überschritten wird. Gleich­zeitig entspricht er dem SCR, also der Höhe der Solvenzmittel für ein bestimmtes Teilri­siko, die das Versicherungsunternehmen aus aufsichtsrechtlichen Gründen vorhalten muss. Zu dem vorgegebenen Signifikanzniveau werden Risikofaktoren ermittelt, die dann mit einem Risikoträger (i.d.R. Marktwerte des Portfolios oder verdiente Beiträge eines Geschäftsjahres) multipliziert, den eigentlichen VaR bzw. den SCR für ein Teilrisi­ko ergeben. Exemplarisch soll im Folgenden die Berechnung des Risikos aus dem Kos­tenergebnis (SCRKE) für Krankenversicherer aufgezeigt werden. Es gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

σKE steht dabei für die Schwankung des Kostenergebnisses[18] der letzten 10 Geschäftsjah­re. Der Wert 2,58 entspricht dem z-Wert der Standardnormalverteilung zur Wahrschein­lichkeit (1-α). Für α=0,5% gilt also ein Sicherheitsniveau von 99,5%. Das Produkt aus 2,58 ∙ σKE steht hier für den Risikofaktor, die Bruttobeiträge für den Risikoträger. μKE steht für den Mittelwert der Kostenergebnisse der letzten 3 Geschäftsjahre und ist bei entstandenen Verlusten negativ und bei entstandenen Erträgen positiv. Das benötigte Solvenzkapital für das Risiko aus dem Kostenergebnis ergibt sich somit als Differenz zwischen dem benötigten Solvenzkapital aufgrund der Schwankung des Kostenergeb­nisses und evtl. zu erwartenden Erträgen aus dem Kostenergebnis. Für die anderen Teilrisiken unterscheiden sich die Berechnungen von der aufgezeigten. So wird z.B. bei der Herleitung der Risikofaktoren für Aktien und Immobilien eine Lognormal­verteilung für die Aktien- und Immobilienkurse unterstellt[19]. Um den Zinsshift für das Zinsänderungsrisiko zu bestimmen, wird auf das Black-Karasinski-Modell zu­rück ge­griffen, das auf dem Mean-Reversion-Effekt[20] beruht. Gemeinsam haben die Berechn­ungen, dass die Risikofaktoren zu einem einheitlichen Signifikanzniveau mit Hilfe des VaR berechnet werden.

2.3 Der Value-at-Risk vor dem Hintergrund des Axiomensystems von Artzner et. al.

Aufgrund der Vielzahl der verwendeten Risikomaße haben sich in der Wissenschaft Kri­terien etabliert, anhand derer die Risikomaße bewertet werden können. Ziel dabei ist es, Risikomaßen eine Art Gütesiegel zu geben sofern diese die Kriterien erfüllen, die in der Wissenschaft als wünschenswert angesehen werden. Das Axiomensystem welches von Artzner, Delbaen, Eber und Heath entwickelt wurde, zählt dabei zu den am meist disku­tierten[21]. Nach Artzner et al. gilt ein Risikomaß als kohärent, wenn es vier definierte Kriteri­en erfüllt. Kohärent bedeutet in diesem Zusammenhang „schlüssig“, was signali­sieren soll, dass ein Risikomaß wünschenswerte Eigenschaften besitzt[22] . Die Axiome lau­ten:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


[1] Vgl. KonTraG, S. 787

[2] Unter dem versicherungstechnischen Risiko wird die Streuung der Gesamtschadenverteilung des Kollektivs verstan­den oder anders ausgedrückt, das Risiko dass der tatsächlich auftretende Gesamtschaden eines Kollektivs vom erwar­tenden Wert abweicht. Vgl. Farny 2000, S. 80/81

[3] Vgl . Kriele/Lim 2004, S. 1048

[4] Vgl. Europäische Kommission 2007, S. 2

[5] Vgl . Albrecht 2003a, S. 1085

[6] Vgl . Knauth/Schubert 2003, S. 902

[7] Unter dem Begriff Basel II werden die seit 1. Januar 2007 in den Mitgliedsländern der EU geltenden neuen Eigenkapitalvorschriften für Kreditinstitute zusam­mengefasst. Vgl. Deutsche Bundesbank 2007

[8] Vgl. Europäische Kommission 2003 , S. 3

[9] Vgl . Knauth/Schubert 2003, S. 905

[10] Im Folgenden wird Standardansatz, Standardmodell und Modell synonym verwendet.

[11] Vgl . Schubert/Grießmann 2005, S. 1638

[12] Vgl. Basel Committee on Banking Supervision 2001, S. 2

[13] Vgl. IAA 2004, S. 39/40

[14] Vgl. Engeländer/Kölschbach 2004, S. 577

[15] Vgl. GDV 2005 S. 19

[16] Vgl. IAA 2004, S. 40

[17] Vgl. GDV 2005, S. 85

[18] Das Kostenergebnis errechnet sich als Differenz aus den verdienten Bruttobeiträgen des Geschäftsjahres und der Summe der einzelnen Kostenarten. Vgl. GDV 2005, S. 70

[19] Vgl. GDV 2005, S. 115

[20] Als Mean-Reversion-Effekt versteht man die Theorie, dass als Beispiel Zinssätze nach Erreichen eines Maximums oder Minimums auf lange Sicht wieder ihren langfristigen Mittelwert entgegen streben. Vgl. Exley/Metha/Smith 2004, S. 3

[21] Das Axiomensystem von Artzner et al. ist bei weitem nicht das Einzige. Dieses soll aber im Folgenden betrachtet werden, da dieses System den Begriff der Kohärenz begründet hat. Bei der Entwicklung des GDV-Modells wurde versucht, ein kohärentes Risikomaß zu verwenden. Vgl. GDV 2005, S. 86

[22] Vgl. Koryciorz 2004, S. 40f.

Details

Seiten
32
Jahr
2007
ISBN (eBook)
9783638020657
ISBN (Buch)
9783640861750
Dateigröße
578 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v86325
Institution / Hochschule
Universität Mannheim
Note
1,7
Schlagworte
Solvency Diskussion GDV-Standardansatzes Sicht

Autor

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Titel: Solvency 2 - Diskussion des GDV-Standardansatzes aus risikotheoretischer Sicht