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Vergleich von Faktor- und Portfolioansatz in der historischen Simulation

Seminararbeit 2002 27 Seiten

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

ABKÜRZUNGS- UND SYMBOLVERZEICHNIS

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Einführung

A. Historische Simulation
I. Beschreibung der historischen Simulation
II. Vorgehensweise und Methodik
III. Vor- und Nachteile der historischen
Simulation

B. Faktor- und Portfolioansatz
I. Der Faktoransatz
1. Beschreibung
2. Der Faktoransatz nach der Differenzenmethode
3. Der Faktoransatz nach der Quotientenmethode
4. Der Faktoransatz mit gemischten
Berechnungsmethoden
II. Der Portfolioansatz.
1. Beschreibung
2. Der Portfolioansatz nach der Differenzenmethode
3. Der Portfolioansatz nach der Quotientenmethode

C. Bewertung der beiden Verfahren
I. Vergleich von Vor- und Nachteilen der Ansätze
II. Backtesting.
III. Bewertung des Vergleichs der beiden Ansätze

Ausblick.

QUELLENVERZEICHNIS

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1 Übersicht der Berechnungsansätze der historischen Simulation

Abb. 2 Die Häufigkeitsverteilung einer Normalverteilung

Abb. 3 Übersicht über die Vor- und Nachteile der Berechnungsansätze

Einführung

Die Verwendung sowohl des Risikocontrollings als auch des Risikomanagements findet in der momentanen Zeit immer mehr Anwendung, und dies sowohl in Dienstleistungsunternehmen und Banken als auch zunehmend in mittelständischen und großen Industrieunternehmen. Eine zentrale Stellung in dieser Thematik hat die Berechnungsgröße Value at Risk (VaR) eingenommen. Der VaR wird in der Literatur als der maximale Wertverlust eines Portfolios, welcher mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit innerhalb der vorgegebenen Haltedauer nicht überschritten wird definiert.[1] Somit stellt der VaR eine quantitative Größe dar, die es ermöglicht, verschiedene Portfolios oder Investitionsvorhaben miteinander zu vergleichen. Zudem liegt ein großer Vorteil darin, dass der VaR eine Zusammenfassung von verschiedenen Positionen eines Portfolios, welche wiederum unterschiedlichen Risiken ausgesetzt sind, in einer monetären Größe darstellt.[2] Die wichtigsten Varianten zur VaR-Berechnung sind die analytischen Ansätze wie z.B. die Varianz-Kovarianz-Methode, die Monte-Carlo-Simulation und die historische Simulation.[3]

Inhalt dieser Arbeit ist das Verfahren der historischen Simulation. Ihr Vorteil liegt vor allem darin, dass bei dieser Methode keine Verteilungsannahme getroffen werden muss. Allerdings ist die historische Simulation kein eindeutiges Verfahren, da sie den VaR mit Hilfe unterschiedlicher Ansätze berechnet. In dieser Arbeit wird zunächst das Verfahren der historischen Simulation im Allgemeinen behandelt und dann werden die beiden unterschiedlichen Ansätze Portfolio- und Faktoransatz näher beschrieben. Ein anschließender Vergleich der Vor- und Nachteile der beiden Ansätze soll schließlich, und nicht zuletzt mit Hilfe des Backtesting-Verfahrens, zu einer Bewertung führen.

A. Historische Simulation

I. Beschreibung der historischen Simulation

Der Grundgedanke bei der Verwendung der historischen Simulation besteht darin, dass die möglichen zukünftigen Wertänderungen eines Portfolios aus den historischen Datenreihen der betreffenden Risikofaktoren in Kombination mit der Struktur und Zusammensetzung des Portfolios berechnet werden. Die relative Häufigkeitsverteilung der vergangenen Wertänderungen kann dann als Wahrscheinlichkeitsverteilung der zukünftigen Wertänderungen interpretiert werden.[4] Hierbei wird der bereits erwähnte Vorteil der Methode der historischen Simulation im Vergleich zu anderen Methoden sichtbar. Für die Aufstellung der Prognoseverteilung müssen keine Annahmen über statistische Parameter, wie die Verteilungsgattung, den Mittelwert, die Standardabweichung oder die Schiefe getroffen werden. Aus diesem Grund gilt das Verfahren der historischen Simulation mit lediglich geringem konzeptionellen Anspruch als besonders einfach.[5] Die Zuordnung der historischen Simulation zu der Gruppe der nicht-parametrischen statistischen Verfahren täuscht allerdings insofern, als dass gleichwohl statistische Parameter berücksichtigt werden. Sie befinden sich nämlich implizit in den historischen Datenreihen, werden lediglich nicht explizit herausgestellt.

Des Weiteren besitzt das Verfahren der historischen Simulation keine eindeutige, klar definierte Verfahrensweise. Es kann innerhalb der historischen Simulation eine Vielzahl an verschiedenen Berechnungsansätzen unterschieden werden. Gemeinsam haben diese Ansätze, dass sie alle auf den historischen Datenreihen basieren und in einer Verteilung der Wertveränderungen resultieren, die als Prognoseverteilung für die Zukunft interpretiert werden kann. Der Unterschied der verschiedenen Ansätze besteht jedoch in der unterschiedlichen Art, wie die Wertänderungen definiert und berechnet werden.[6] Die verschiedenen Ansätze sollen an dieser Stelle nur verkürzt dargestellt werden, da auf sie im Hauptteil der Arbeit näher eingegangen wird.

Zunächst kann man die Methode in den Portfolio- und den Faktoransatz unterscheiden. Beim Portfolioansatz werden die Änderungen aller Risikofaktoren, welche auf das gesamte Portfolio Einfluss nehmen, für den jeweiligen Zeitraum zusammenhängend betrachtet. Dagegen werden beim Faktoransatz die Wertänderungen der einzelnen Risikofaktoren extrapoliert und anschließend anhand dessen die Wertänderungen des Portfolios erzeugt.[7] Somit ist das Simulationsergebnis beim Portfolioansatz eine Prognoseverteilung der Portfolioveränderungen, während es beim Faktoransatz aus zunächst mehreren Prognoseverteilungen für jeweils einen Risikofaktor besteht.

Bei beiden Berechnungsansätzen kann man noch die Differenzen- und die Quotientenmethode unterscheiden. Diese Methoden bezeichnen die Art der Berechnung der Veränderungen. Bei der Differenzenmethode besteht die festgehaltene Änderung des Risikofaktors in einer absoluten monetären Größe. Es wird also die absolute Differenz von einem zum anderen Tag des Beobachtungszeitraumes gemessen. Bei der Quotientenmethode hingegen wird noch Bezug auf die zugrundeliegende Basis genommen. Das bedeutet, dass die logarithmierten Veränderungen zwischen zwei Tagen zur Simulation des VaR genommen werden. Aber auch auf diese Berechnungsmethoden soll im Hauptteil der Arbeit näher eingegangen werden.

Beim Portfolioansatz ist eine Veränderungsberechnung sowohl nach der Differenzen- als auch nach der Quotientenmethode denkbar. Beim Faktoransatz sind ebenfalls beide Methoden möglich, während allerdings noch zusätzlich eine Mischform aus beiden Methoden verwendet werden kann (s. Abb. 1)[8].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Übersicht der Berechnungsansätze der historischen Simulation

[...]


[1] Vgl. Jorion, 2000, S.22.

[2] Vgl. Pritsker 2001, S.1.

[3] Vgl. Oehler/Unser 2002, S. 155.

[4] Vgl. Huschens, 2000, S. 4.

[5] Vgl. Smithson/Minton, 1996, S. 27.

[6] Vgl. Huschens, 2000, S. 6.

[7] Vgl. Huschens, 2000, S. 2.

[8] Vgl. Huschens, 2000, S. 7.

Details

Seiten
27
Jahr
2002
ISBN (eBook)
9783638164153
DOI
10.3239/9783638164153
Dateigröße
590 KB
Sprache
Deutsch
Institution / Hochschule
Universität Siegen – Finanz- und Bankmanagement
Erscheinungsdatum
2003 (Januar)
Note
3
Schlagworte
Vergleich Faktor- Portfolioansatz Simulation

Autor

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Titel: Vergleich von Faktor- und Portfolioansatz in der historischen Simulation