TY - BOOK AU - Dennis Grunert PY - 2008 CY - München, Germany PB - GRIN Verlag SN - 9783638034029 TI - Einführung in die Spieltheorie DO - 10.3239/9783638034029 UR - https://www.hausarbeiten.de/document/87973 N2 - Die Spieltheorie beschäftigt sich mit dem Modellieren und Analysieren von Spielen. Um ein Spiel handelt es sich immer, wenn zwei oder mehrere Personen, die Spieler, Entscheidungen fällen, die nicht nur ihr eigenes Ergebnis, sondern auch jenes der anderen Spieler beeinflussen. Hierbei kann es sich um Spiele handeln, die man aus dem Alltag kennt (z. B. Schach, Go, Poker, usw.), aber auch Vorgänge in der Wirtschaft können damit modelliert werden. Wenn beispielsweise zwei große Firmen, die um Kunden konkurrieren, den Preis ihrer Produkte festlegen, dann befinden sie sich in einem Spiel. Jeder versucht den Preis möglichst hoch zu halten, damit der Gewinn steigt, aber auch möglichst unter dem Preis des Konkurrenten, um eine größere Menge an Kunden zu gewinnen. Die Spieltheorie soll nun helfen diese Spiele zu analysieren: Kann ich gewinnen, wenn ich als Erster beginne? Wenn ja, wie? Ist das Spiel gerecht oder favorisiert es einen Spieler? Wie maximiere ich meinen Gewinn? Ist mir ein minimaler Gewinn garantiert? Was passiert, wenn ich wiederholt spiele? Stellt sich ein Gleichgewicht ein? Zur Ernüchterung sei jedoch gesagt, dass Grenzen existieren. Eine komplette Analyse von sehr großen Spielen wie Schach ist praktisch unmöglich. Auch lassen sich durch die Hilfe der Mathematik nie die Entscheidungen der Mitspieler oder Zufallselemente vorhersagen, es wird lediglich angenommen, dass alle Spieler möglichst vernünftig handeln und versuchen ihren eigenen Gewinn zu maximieren. Die Spieltheorie ist nicht wie andere Bereiche der Mathematik axiomatisch aufgebaut und strikt definiert, vielmehr bietet sie Hilfsmittel zur Modellierung und Analyse von Spielen, deren Definitionen einer allgemeinen Übereinkunft folgen, damit wissenschaftliche Arbeiten untereinander vergleichbar bleiben. Der Leser wird dabei in vier Kapiteln in die Spieltheorie eingeführt, wobei der Schwerpunkt auf den sogenannten Matrixspielen liegt. Danach soll er die benötigten Hilfsmittel und Gedankenstrukturen so verinnerlicht haben, dass er einfache Spiele selbstständig lösen kann. Diese Einführung ist dabei an Erstsemesterstudenten und Hobbymathematiker gerichtet, die mit den gebräuchlichen Notationen und der Vektorrechnung vertraut sind. Ein gewisses Interesse an Spielen ist natürlich auch nicht fehl am Platz. KW - Einführung, Spieltheorie LA - German ER -